新課程實(shí)施中以思想方法為主線的課堂教學(xué)

摘 要： 在高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)貫穿整個教學(xué)的始終，這些數(shù)學(xué)思想方法如靈魂一樣支配著整個教材。因此，教師應(yīng)把握住思想方法，以思想方法為主線進(jìn)行雙基教學(xué)、優(yōu)化教學(xué)、突出方法的教學(xué)。

關(guān)鍵詞： 新課程 思想方法 數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，從數(shù)學(xué)哲學(xué)上講，數(shù)學(xué)思維中最富有生命力、最具有統(tǒng)攝力的就是數(shù)學(xué)思想方法。這些數(shù)學(xué)思想方法如同靈魂一樣支配著整個教材。有了它，概念和命題才會活起來，相互緊扣，相互支持，形成整體，而不是孤立的、零碎的知識點(diǎn)。在新課程標(biāo)準(zhǔn)和高考命題的指導(dǎo)思想中，也都把數(shù)學(xué)思想方法作為重要的內(nèi)容加以要求和考查。因此，教師要把握住思想方法，并合理地實(shí)施在教學(xué)中，才能高屋建瓴、提挈整個教材進(jìn)行再創(chuàng)造。這是課堂教學(xué)質(zhì)量的重要保證。

一、以思想方法為主線進(jìn)行雙基教學(xué)

課堂教學(xué)應(yīng)該以數(shù)學(xué)的思想方法為主線來展開數(shù)學(xué)知識，以數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練為手段來鞏固知識，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成學(xué)生的數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、形成的思維過程，是知識的源泉，是數(shù)學(xué)知識的精髓、核心或本質(zhì)。以數(shù)學(xué)思想方法為主線和訓(xùn)練手段，即把數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)成數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)、形成、鞏固、應(yīng)用的全過程。數(shù)學(xué)思想高于一般的數(shù)學(xué)知識和方法，又含于一般的數(shù)學(xué)知識和方法之中。在教學(xué)中認(rèn)真挖掘數(shù)學(xué)思想和教育功能，是我們突出思維訓(xùn)練的一種有效措施。

例如，在推導(dǎo)等比數(shù)列前n項和公式的教學(xué)中，可設(shè)計突出方程思想的過程：

二、以思想方法為主線優(yōu)化教學(xué)

不少學(xué)生好像對通性通法掌握得還不錯，可是一遇到“新題”、難題就無從下手。造成這種被動局面的真正原因是他們往往只注意通法做題的步驟，而忽視了方法中最根本的思路。他們把通法簡單化為一種固有模式，把做題變?yōu)橐环N機(jī)械操作，情況稍有變化，“模子”套不進(jìn)去，他們就束手無策。可見方法中最基本的思路是本質(zhì)的東西，這就是數(shù)學(xué)思想方法。只有用思想方法指導(dǎo)通法，才能超越通法所特定的情景，或者變化模式適應(yīng)情景，或者變化情景適應(yīng)模式，解題能力才能真正得到提高，這正是學(xué)生所缺乏的。

很多基本數(shù)學(xué)思想方法，如方程思想、函數(shù)思想、參數(shù)思想、整體思想，等等，在高一、高二都有過多次接觸，當(dāng)時學(xué)生好像會了，到高三卻不會用，就是因?yàn)樗麄儾]有真正掌握。數(shù)學(xué)思想方法不像數(shù)學(xué)知識那樣，具體編排在某一節(jié)中，而是滲透在教學(xué)過程中。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法要經(jīng)歷較長時間才能完成，尤其是中下等學(xué)生更要起點(diǎn)低，慢慢來。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)只有采取滲透的方式進(jìn)行，采取教者有意、學(xué)者無心的方式，日積月累，以量的積累求得質(zhì)的飛躍，最后取得水到渠成的效果。

三、以思想方法為主線突出方法的教學(xué)

重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)對提高學(xué)生的能力有著非常重要的意義。新教材充分體現(xiàn)了這一思想。在講集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時，課程運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想充分利用數(shù)軸或者Venn圖來表示集合，然后利用數(shù)軸或者Venn圖去求集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算，大大減少了思維阻力，對高一新生掌握集合的交、并、補(bǔ)混合運(yùn)算是非常有幫助的。在統(tǒng)計這章中，通過介紹用樣本的數(shù)字特征，使得學(xué)生領(lǐng)會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想和方法，拓展了用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的領(lǐng)域，拓寬了學(xué)生的認(rèn)識視野。相對于數(shù)學(xué)知識而言，數(shù)學(xué)思想方法的呈現(xiàn)形式是隱蔽的，學(xué)生是難以獨(dú)立地從教材中獲取的。這就要求我們在教學(xué)過程中能從方法論的高度講出學(xué)生在課本的字里行間看不出來的奇珍異寶，講出決策與創(chuàng)造的方法，精心提煉，著意滲透，經(jīng)常運(yùn)用。

我們把課堂教學(xué)質(zhì)量理解為學(xué)生思維活動的質(zhì)和量，就是學(xué)生知識結(jié)構(gòu)、思想方法形成的清晰要求，以及參與活動的深度和廣度。一堂課新就新在思維過程上，高就高在思想方法上，好就好在學(xué)生過程參與活動的程度上。有思想深度的課，往往能給學(xué)生留下長久的思想激動和知識的深刻理解，以后即使是具體的知識忘了，但數(shù)學(xué)地思考問題的思想方法將常在，這樣的教學(xué)一定會有真正的實(shí)效，達(dá)到提高學(xué)生素質(zhì)和能力的目的。

如何進(jìn)行有效教學(xué)，實(shí)現(xiàn)能力向素質(zhì)的轉(zhuǎn)化是一個長久的課題。在新課程實(shí)施的今天，研究加強(qiáng)對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，并將其滲透到教學(xué)過程中已成為廣大數(shù)學(xué)教育工作者迫切要解決的課題。