一次數學考試后在草稿紙中的發現與思考

摘 要： 數學草稿的有效應用，是培養學生良好數學學習習慣的需要，是提高學生數學學習效率的需要。某次考試結束后，作者發現草稿紙中一些有趣的現象和共性的問題，針對這些問題進行分析和思考，并嘗試解決與改進。

關鍵詞： 草稿紙 數學考試 發現問題 改進措施

一次《數學》期中考試結束后，改試卷的時候發現，幾個考場的草稿紙也被監考老師收回裝在了試卷袋里。隨意翻看了一部分，便發現一些有趣的現象和共性的問題。于是改完試卷，又花時間把這些草稿紙好好“研究”了一番。

我任教的兩個班，共87個學生參加了這次考試。草稿紙是統一準備的16K大小的一張白紙，學生的班級、姓名和學號都寫在最上方。經過統計，只用了一面的有13人，兩面均寫滿的有62人；字跡較整潔清晰，能判斷出試卷上對應題目的有46人；在解一元二次不等式時，畫了函數圖像的有31人；除草稿外，畫漫畫或書寫其他內容的有6人。另外，草稿紙上的字體明顯大于試卷上的字體。

一

這些數據能反映出什么問題呢？我略作思考，覺得包含了以下信息。

（一）學生沒有較好的書寫草稿的習慣。回想平時的教學過程，課堂上做練習時，部分同學就在書本上空白處打草稿，或者就在書桌上寫寫擦擦，抑或是豆腐大的便簽紙條擔當草稿紙“重任”，有專門的草稿本的同學只是少數。而且解題打草稿時幾乎不標注題號，也不按一定規律書寫，導致檢查時，草稿的“可辨率”很低，最后的歸宿就是扔進垃圾桶。

（二）一些基本的數學思想方法和數學能力欠缺。學生作業或考試時，可以發現草稿上多為各種計算草稿，而很少有分析的關系式、線段圖等分析思考的草稿。像本次考試的一個題型——解一元二次不等式，教學jVPe7wRs0gKqYgdbJchk75AZR8ntGLSnrSdn9heVWs4=時反復強調數形結合的思想方法，但考試時真正畫出二次函數圖像進行分析的人數不到一半。另外，草稿過程中公式錯誤、計算錯誤也層出不窮。如將“|x-6|≥2”轉化成“2≤x-6≤-2”，解“x2≤9”得出“x≤±3”。這些問題的反饋，說明平時的教學效果仍有待增強。

（三）考試時不專心，沒有合理使用考試和檢查時間。有的學生平時學習態度不端正，對考試也不重視，對成績漠不關心，所以考試時才會有人睡覺、不好好解題卻“認真畫畫”。一個學生的草稿紙上畫了櫻桃小丸子，還有一個學生寫了一個粗粗大大的單詞“help”。看了讓人好笑，但笑過之后又值得思考。考試時間不會合理利用，其實也是平時學習無積極性無計劃的一種體現。如果將學習也變成讓學生快樂的事，他們就一定會認真對待每一個環節。

二

針對這些從草稿紙中發現的問題，我認為可以采取以下措施加以解決。

（一）鼓勵學生備好專用的草稿本。可以是沒有用完的作業本，也可以是裝訂好的一些廢舊用紙，如學校文印室錯印的紙張，或者一些過期的通知等，既滿足了學生需要，又倡導了環保理念。

（二）指導學生養成良好的草稿書寫習慣。盡量按一定規律依次書寫，字跡清楚、規范，最好能標注題號。俄國教育家烏申斯基說：“良好的習慣是人在他的神經系統中所儲存的資本，這個資本不斷地增值，而人在其整個一生中就享受著它的利息。”這就是說良好的學習習慣對于學生今后一生的學習、工作都有著積極的影響。

（三）引導學生對思考難度較大、解題步驟較多的問題，借助草稿來分析思考，發揮草稿的分析功能。日本教育家多湖輝說“草稿紙是思考過程的履歷表”，讓學生感受到分析問題、解決問題的思維痕跡是比結果更重要的財富。

（四）對一些基本能力的訓練要在平時教學中加強。如計算能力，解題格式的要求，閱讀理解能力等，發現共性的問題及時予以指正。

（五）學習之余也要多關注和發現學生的興趣及特長。從肯定和鼓勵的角度激發他們的學習熱情，幫助他們分析個性特征和共性的人生階段目標，最終端正學習態度，認真完成學習任務。

數學草稿的有效應用，是培養學生良好數學學習習慣的需要，是提高學生數學學習效率的需要，“草稿不再草，學習會更好”。

參考文獻：

[1]顧沙慧.數學草稿，怎一個“草”字了得[J].吉林教育，2010.

[2]張小紅.草稿紙“草”不得[J].現代教育科學·小學教師，2012.

[3]伍海曉.草稿不能小，小題要大做[J].中國國科教創新導刊，2009.