如何培養中學生的數學探究能力

　　隨著社會改革的全面深入開展，教育改革的步伐越來越快，基礎教育教學改革已向縱深進行。為使素質教育深入人心落到實處，《全日制九年義務教育數學課程標準》在闡述數學內容時大量使用“探索……的性質”這樣的句型，頻繁出現“探索”、“探究”之類詞，其根本目的就是要求學生在“學數學”、“做數學”的活動中突出探究性活動。因此，在數學教學實踐中，我們要著眼于新課改，積極主動地加強對學生數學探究能力的培養。下面我談談在數學課中培養學生探究能力的幾點做法。
　　一、培養學生的探究能力，要把開發學生的非智力因素放在首位，以便最大限度地發揮學生的內在潛能，讓學生樹立“我要探索”的決心，為探究能力的培養提供思想基礎。
　　非智力因素主要包括興趣、動機、理想、情感、習慣、品德和意志等。大量的數學實踐證明，學生數學學習效果的優劣是智力因素與非智力因素相互影響、相互作用的結果。但在傳統教學中，我們往往過于注重學生成績，因而智力方面培養力度較大，而對非智力因素則關注較少，培養意識淡薄。由于初中階段是學生非智力因素逐漸形成并趨于穩定的關鍵時期，因此為了配合新課改的進行，數學活動中教師要充分利用課堂教學的主陣地，挖掘教材相關內容，加強對學生進行非智力因素的培養。例如，初一剛學的圖形知識與現實生活聯系緊密，教師要多聯系實踐，鼓勵學生勤觀察、多動手，多方面激發學生的學習動機；學習圖形變換、數學幻方圖、七巧板、對稱圖形等知識時，要善于挖掘數學美，并聯系生活中的數學以激發學生的學習興趣；數學教學中應加強學生的學習品格教育，培養學生的良好學習行為、習慣；學習中可穿插數學科學家的典型事例教育學生，培養學生堅強的學習意志。有了這些鋪墊，學生的數學探究活動開展就有了良好的基礎，學生就會敢想、敢說、敢做，主動學習、探究學習的積極性一定會提高，新課改的最終目標也就得到了具體實現。
　　二、堅持“基本功”訓練，夯實基礎，穩中求變，從容應變，為學生探究能力的培養提供穩固的平臺，讓學生堅信“我能探索”。
　　傳統教學中注重“雙基”培養，由于新課程標準著眼于培養學生全面發展、終身學習，強調要促進學生的可持續發展，因而“雙基”訓練要堅持。如果淡化基礎訓練，一味追求片面探究，探究能力的培養就成了無本之木，無源之水。同時，為適應新課改的需要，“雙基”訓練還有必要拓展到“基礎知識、基本技能、基本能力、基本態度”的“四基”訓練。這樣，學生對所學知識就能迅速地引起聯想、建立聯系，等到在具體運用時，就可以達到熟能生巧、以不變應萬變的境界。以初一數學“相交線與平行線”內容為例，它是初中數學圖形知識的基礎內容，也是重點內容，與生活實際又密切相關。因此，“相交線與平行線”的教學具有重要的現實意義。學生在小學階段雖然對于相交線和平行線大都已有初步認識，但對于平行線的一些性質，一般不能加以準確的理解、整合和運用，因此，在進行“相交線與平行線”教學時，要從基礎知識入手，多讓學生動眼觀察實物，動手畫圖、“測”圖，以此正確認識并加深對同位角、內錯角、對頂角等基本概念的理解。在此基礎上，再引導學生動筆探索平行線的畫法、動腦探索平行線的識別與性質，進而探索尋求解決現實生活中與“相交線”、“平行線”相關聯的實際問題，以便發展學生的推理能力和空間觀念，為今后的圖形學習積累經驗，為現實問題的解決提供理論支持。
　　三、強化問題設置，引導學生不斷“質疑”、“釋疑”，讓不同層次的學生都能發現問題、提出問題，從而解決問題，讓每個學生都樹立“我也會探索”的信心，加強學生探究能力培養的整體流暢性。
　　在數學課堂教學中，問題始終是引導學生繼續深入學習的好武器。但在傳統教學中，教師問問題的頻率太高了，常常是老師根據情況提出問題、學生回答問題。在新課改的課堂教學中，如果還是遵循這樣傳統做法，就無法真正體現學生的主體地位，學生的自主探究能力就不能得到及時延伸，學生的創新能力也就不可能得到有效的培養和發展。為此，針對新課改的要求，我們要充分發揮學生豐富的想象力，要多給學生自己“提問題”的機會，要著力培養學生“提問題”的能力，大膽放手讓學生提出問題、處理問題?！皢柸缓笾蛔恪保灰獙W生的問題問得有點道理，與所學知識、所做題目有點聯系，即便言語上不合乎規范，也應該充分給予肯定與鼓勵，讓盡可能多的學生多“提問題”，敢問問題。還學生“提問題”的權利，將會迎來學生數學素養積累的大面積豐收，素質教育也一定會碩果累累。
　　加強學生的問題意設，具體而言，課堂教學中教師首先要努力營造寬松、民主的課堂氛圍，培養學生敢問問題的勇氣。同時，運用青少年的“好奇”心理，培養學生“提問題”的主動性；題訓練、例題講解時多選、多編連問式或多問式題目，引導學生提“問題”；鼓勵學生“標新立異”、“異想天開”，培養學生“提問題”的獨立個性。
　　四、倡導做題后“反思”，鼓勵學生反復思考，樹立“我還要探索”的勇氣和決心，為學生探究能力的培養向縱深、廣度發展創造條件。
　　“反思”就是在聽懂、會做后，回顧、總結自己先前的思考過程，它是數學活動中一個重要的環節。由于初中數學較小學數學系統性強，數學對象的抽象性要求高，這就初步要求學生具備嚴謹的推理和規范的數學語言。但處于思維發展階段的初中學生不可能一次性地直接把握數學活動的本質，必須經過多次地反復思考、深入研究，才能抓住數學活動的本質，逐步提高自己分析問題、解決問題的能力。那么，“反思”要反思什么呢？首先，要對題目涉及的知識進行反思，對解題所涉及的數學思想、數學方法反思，考慮能否發現同一類問題的共同解法；其次，要對自己的思考過程、自己對題意的理解過程、解題的推理過程、運算過程、數學語言的表達運用等進行反思。在此基礎上積極探求其他解法，鼓勵一個題目尋求多種解法、一個題目多種變化，爭取讓解決問題的能力不斷提高。
　　美國心理學家布魯納說：“探索是教學的生命線?！痹谛抡n程改革的實踐過程中，教師要主動努力加強學生非智力因素培養，數學活動要充分利用對數學概念的形成過程、方法的尋求過程、解題后的反思過程等研究來培養學生的探究能力，為培養學生繼續學習、終身學習打下良好的基