“復(fù)變函數(shù)”教學(xué)改革淺析

　　摘 要： “復(fù)變函數(shù)”是理工科類院校各專業(yè)一門非常重要的基礎(chǔ)理論課。針對“復(fù)變函數(shù)”的課程特點(diǎn)，本文從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、考核方式等方面提出了增強(qiáng)課程教學(xué)效果的途徑。實(shí)踐表明，這些措施取得了較好的教學(xué)效果，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)了學(xué)生分析問題、解決問題能力，以及實(shí)踐創(chuàng)新能力。
　　關(guān)鍵詞： 復(fù)變函數(shù) 教學(xué)改革 教學(xué)方法 教學(xué)內(nèi)容 考核方式
　　“復(fù)變函數(shù)”是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)非常重要的專業(yè)課，更是計算科學(xué)、工程力學(xué)、控制理論與控制工程、電子工程、通信、信息工程、電氣等工科專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課。特別是近年來，通信技術(shù)的快速發(fā)展進(jìn)一步擴(kuò)充完善了“復(fù)變函數(shù)”的理論與方法。社會上迫切需要能將“復(fù)變函數(shù)”的理論與方法應(yīng)用到實(shí)踐中去的應(yīng)用型人才。因此，對“復(fù)變函數(shù)”課程的教學(xué)改革勢在必行[1]。
　　“復(fù)變函數(shù)”是高等數(shù)學(xué)在復(fù)數(shù)域中的推廣，具有抽象程度高、邏輯推理嚴(yán)密的特點(diǎn)。傳統(tǒng)教學(xué)從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，忽視了相關(guān)理論的應(yīng)用背景，學(xué)生感覺內(nèi)容煩瑣，因而缺少學(xué)習(xí)興趣。由于課時少，課程內(nèi)容多且枯燥。隨著大學(xué)擴(kuò)招，學(xué)生素質(zhì)良莠不齊，傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端愈加凸顯。如何有效地利用課時，科學(xué)合理地安排教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)課堂教學(xué)效果，使學(xué)生既掌握理論知識，又提高自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力呢？筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐對課堂教學(xué)進(jìn)行了探索，僅供同仁參考。
　　1.多樣化的教學(xué)方式
　　傳統(tǒng)的“復(fù)變函數(shù)”教學(xué)方法注重知識的講授，片面強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)地位，易導(dǎo)致學(xué)生的惰性思維，缺少積極思考的能力。應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容要求，采用多樣化的教學(xué)方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師精講與學(xué)生自學(xué)相結(jié)合。采用互動式教學(xué)，以課堂討論、提問的方式，讓學(xué)生有發(fā)言的自由。對于敢于提出問題、解答問題的同學(xué)，教師要及時鼓勵，建立平等和諧的師生關(guān)系。在教學(xué)中適當(dāng)穿插相關(guān)數(shù)學(xué)家及其取得的主要成就、著名數(shù)學(xué)問題、趣聞逸事等，注重背景知識的介紹，讓學(xué)生了解書本以外的知識，提高學(xué)習(xí)的興趣和積極性。為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，鍛煉其自主學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)自思考、總結(jié)與探索，培養(yǎng)其科研能力。教學(xué)語言力求通俗易懂，注重概念定理的準(zhǔn)確性，適當(dāng)減少冗長的推理和證明，強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的自然發(fā)展過程，使學(xué)生明白來龍去脈、深刻領(lǐng)會。重視總結(jié)評價環(huán)節(jié)。
　　2.緊密結(jié)合專業(yè)知識
　　針對不同專業(yè)的學(xué)生，應(yīng)加入一些實(shí)踐性環(huán)節(jié)及背景知識的介紹。淡化專業(yè)課不需要的理論，優(yōu)化理論體系，加強(qiáng)針對性。將專業(yè)課中涉及的內(nèi)容以例題的形式與理論內(nèi)容自然地融合在一起，強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的實(shí)用性。有效地解決基礎(chǔ)課和專業(yè)課脫節(jié)的矛盾。
　　3.類比教學(xué)法的運(yùn)用
　　“復(fù)變函數(shù)”的概念及定理和高等數(shù)學(xué)的相應(yīng)概念一致，但在某些方面又有著實(shí)質(zhì)不同。因此，可利用類比法教學(xué)。不僅注重“復(fù)變函數(shù)”與高等數(shù)學(xué)基本概念的比較，還要注意容易混淆的概念的比較。通過類比能更好地理解、消化所學(xué)知識、激發(fā)探索新知識的欲望。
　　4.重視第一堂課的教學(xué)
　　第一次課切不可急于進(jìn)行正常的教學(xué)，而應(yīng)著重介紹“復(fù)變函數(shù)”課程的內(nèi)容架構(gòu)，闡述該課程的特點(diǎn)，說明其與高等數(shù)學(xué)的相互關(guān)聯(lián)，以及復(fù)變函數(shù)在以后專業(yè)課學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用。講述“復(fù)變函數(shù)”的歷史及著名數(shù)學(xué)家的典故，抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)，使學(xué)生產(chǎn)生好奇[2]。
　　5.利用多媒體輔助教學(xué)
　　“復(fù)變函數(shù)”涉及較多的三維空間的應(yīng)用。對于含有圖像信息的內(nèi)容利用黑板制作空間圖形費(fèi)時費(fèi)力，且手畫繪制的圖形也極不規(guī)范，效果很差。多媒體課件具有規(guī)范、形象、直觀、快捷等特點(diǎn)，采用運(yùn)動、圖文并茂的形式展示授課內(nèi)容，使學(xué)生一目了然、記憶深刻，又可有效控制節(jié)奏。我們也應(yīng)意識到“復(fù)變函數(shù)”是邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，這一過程在黑板上展示效果更好。因此，授課過程中以板書為主，輔以多媒體課件，將兩者有機(jī)結(jié)合起來。
　　6.不可忽視習(xí)題課的教學(xué)
　　盡管受課時的限制，但不可忽視習(xí)題課的教學(xué)。教師以提問或者討論的形式讓學(xué)生獨(dú)自思考，啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行推廣、引申，學(xué)會舉一反三、促進(jìn)知識的融會貫通，培養(yǎng)發(fā)散思維的能力。使習(xí)題課真正起到使學(xué)生掌握基本概念和解題方法，提高解題能力的作用。
　　7.完善考核體系
　　教師要嚴(yán)明紀(jì)律，讓考核貫穿在整個教學(xué)過程中。考查 學(xué)生的平時成績，包括出勤、課堂表現(xiàn)、隨堂測驗(yàn)、作業(yè)情況等，結(jié)合期末考試綜合給出最終成績。按時收繳、批改和講評作業(yè)，杜絕作業(yè)抄襲現(xiàn)象，一旦發(fā)現(xiàn)，嚴(yán)肅處理。使學(xué)生將注意力集中到課堂上來，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。
　　8.建立輔導(dǎo)答疑及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，增強(qiáng)課后互動
　　加強(qiáng)輔導(dǎo)答疑，解答學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。采用形式多樣的輔導(dǎo)形式。個性問題個別輔導(dǎo)，共性問題課內(nèi)集體解答，使學(xué)習(xí)的內(nèi)容盡快消化吸收，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
　　優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)課堂，完善課件，幫助學(xué)生掌握課程的重點(diǎn)及難點(diǎn)。學(xué)生可以在留言板中與教師互動，交流心聲及學(xué)習(xí)中遇到的問題。提供自由開放的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)及交流環(huán)境，拉近教師與學(xué)生的距離。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好這門課程的信心。充分利用Matlab軟件的數(shù)值及圖形功能展示課程內(nèi)容，加深基本概念和結(jié)論的理解。將當(dāng)前比較成熟的、前沿性的成果作為實(shí)例，積極鼓勵學(xué)生參與科研項(xiàng)目，使應(yīng)用性能力的培養(yǎng)落到實(shí)處[3]。
　　總之，“復(fù)變函數(shù)”的教學(xué)改革是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，需要教師全身心地投入，不斷改進(jìn)和完善。以上教改措施，已付諸實(shí)施，并已取得較好的教學(xué)效果。提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。在今后的教學(xué)中我們需要進(jìn)一步研究和實(shí)踐，不斷完善課程的教學(xué)模式，更好地調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，提高學(xué)生利用“復(fù)變函數(shù)”分析和解決其專業(yè)問題的能力。
　　參考文獻(xiàn)：
　　[1]沙元霞，賈連廣.“復(fù)變函數(shù)”課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的探討[J].雞西大學(xué)學(xué)報，2012，12（10）：11-12.
　　[2]李志艷，嚴(yán)樹林.《復(fù)變函數(shù)與積分變換》的幾點(diǎn)教學(xué)思考[J].佳木斯教育學(xué)院學(xué)報，2012，6：124.
　　[3]潘曉麗.復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的教學(xué)改革[J].高師理科學(xué)刊.2012，32（4）：82-8