基于Agent的反導體系的任務可靠性分析

劉 斌， 武小悅

（國防科技大學 信息系統與管理學院，湖南 長沙410073）

戰術彈道導彈以其速度快、射程遠、精度高、突防能力強、毀傷威力大，且能攜帶核彈頭、生化彈頭等特點，在歷次局部戰爭中得到廣泛應用，成為現代防空的主要威脅之一。為了應對戰術彈道導彈的威脅，構建一體化的反導體系具有重要意義。反導體系的任務可靠性不僅影響防空反導裝備的全壽命周期費用，并且直接反映了戰備完好性和反導任務的成功率，對于戰爭勝負有直接作用。目前常用的任務可靠性建模方法（如Markov方法、BDD方法等）容易產生狀態爆炸的問題，應用中需做較嚴格的假設。采用仿真方法可以避免上述方法帶來的問題，而且具有經濟、快速等優點［1］。因此，采用仿真方法分析反導體系的任務可靠性是支持其方案設計和作戰分析的有效手段。

近年來，基于Agent的建模仿真（Agent－based on modeling and simulation，ABMS）方法被廣泛應用于軍事領域［2－4］。雖然Agent技術得到廣泛應用，并且被認為是可靠性仿真中的有前途的方法［5－6］，但是Agent技術較少應用于可靠性分析。張勇、梅珺［7－8］等將Agent模型用于柔性制造系統可靠性仿真，給出了基于Agent的可靠性建?？蚣?。但該文僅考慮了簡單的反應式Agent，不能充分體現Agent的失效狀態等信息。Kaegi［5］分析了將Agent方法應用于可靠性建模的可行性，并認為Agent方法能夠避免常用可靠性方法中狀態爆炸以及假設過分嚴格的問題，并證明了Agent方法的正確性，但該文僅針對簡單系統做了案例分析，不能說明Agent方法在復雜系統中的適用性。

本文首先建立了反導火力單元的Agent模型，然后，通過仿真得到反導火力單元的可靠性，并與Bayesian網絡方法，Markov方法進行比較，證明了Agent建模方法的正確性。然后，仿真得到體系的任務可靠性，分析了失效與維修過程以及Agent之間的關系。最后，基于反導體系作戰想定，分析了反導體系的任務可靠性。

1 基于Agent的任務可靠性模型

本文描述的反導體系由反導火力單元構成，反導火力單元由反導武器平臺構成。因此，首先基于武器平臺Agent模型構建反導火力單元的多Agent模型，然后建立反導體系的多Agent模型。

1.1 基于Agent的反導火力單元模型

1）反導火力單元（簡稱火力單元）包括雷達、指控中心、發射單元、電源等武器平臺Agent模型［9］，其總體結構如圖1所示。

圖1 反導火力單元的Agent總體結構

雷達：雷達探測到目標t秒后雷達穩定跟蹤目標，t服從（0，1）的均勻分布。雷達穩定跟蹤得到彈道導彈的速度、航跡等信息，并將其存入信息庫中。

指控中心：指控中心根據獲取信息和自身狀態產生命令。命令內容包括——將上級作戰意圖和獲取的信息轉化為本地控制指令；共享目標信息指令；發射指令等。

發射單元：發射架和攔截彈合稱發射單元。發射單元的執行者是反導導彈，根據本地發射指令完成反導導彈的發射。主動段結束后，反導導彈根據中段制導指令完成中段飛行，末段跟蹤并摧毀目標。

信息庫：反導體系中有3種類型的交互信息，即目標信息、指揮信息、協同信息。目標信息是攻擊導彈的速度、數量、位置等信息。指揮信息是與上下級進行通信的信息。協同信息是反導體系內部交互所用的信息。

2）武器平臺Agent失效建模。采用UML狀態圖描述武器平臺Agent的工作與失效狀態。如圖2所示，Agent具有工作和失效2種狀態，在t1時間由工作狀態轉化為失效狀態，且向Agent事件調度器發出Stop消息。

圖2 Agent狀態轉換

若Agent的失效率為λ，且失效概率服從指數分布，則概率密度函數為

累積分布函數為

t1為Agent第1次由工作狀態進入失效狀態的時間，可以通過反變換方法得到

3）可靠度計算。通過統計火力單元任務成功次數計算任務可靠度。令N為仿真次數，統計反導任務成功次數。當目標被擊毀時，采用hit表示反導體系的狀態；當目標未被擊毀時，彈道導彈將突防，采用not hit表示反導體系的狀態。SB表示反導體系的任務完成狀態。

1.2 面向反導體系的擴展Agent模型

1）反導體系中Agent總體結構。反導體系主要考慮3種類型的仿真Agent：火力單元、體系指控中心、預警平臺，其關系如圖3所示。

圖3 反導體系Agent總體結構

將火力單元視為反導體系中的子Agent，多個火力單元組成反導體系中的主要攔截裝備，火力單元自身包括多個反導武器平臺。

體系指控中心負責體系中武器平臺的協調、控制。包括將預警信息傳遞給火力單元，選擇火力單元進行攔截，決定是否進行多次攔截等。

預警平臺是反導體系中的重要裝備，能夠對彈道導彈進行遠距離早期探測，為反導體系提供足夠的準備時間。

2）考慮維修的Agent失效模型?？紤]維修的Agent狀態圖如圖4所示，武器平臺Agent在t1時刻失效，向Agent事件調度器發出Stop信息，武器平臺Agent在t2時刻被修復，向Agent事件調度器發出Begin消息。

圖4 Agent失效過程

采用反變換方法，可以得到：

式中：μ為修復率；r為均勻分布的變量，且r∈［0，1］。

同樣可以得到反導任務的可靠度為

2 仿真結果與分析

AnyLogic仿真平臺支持分布式的、異構的Agent建模，能夠方便地實現Agent內部的狀態轉化、工作流程等。另外，該平臺還具有豐富的結果表現形式，方便進行仿真結果分析。

2.1 火力單元的任務可靠性仿真及比較分析

火力單元組成以及作戰流程如圖5所示。

圖5 反導火力單元作戰流程

各武器平臺的失效率［10］如表1所示。

表1 武器平臺失效率

在AnyLogic建立多Agent模型，通過仿真計算，可以得到反導火力單元的任務可靠度為0.829 0。為了說明計算結果的正確性，將Agent模型的結果與Bayesian網絡模型以及Markov方法進行比較。采用Bayesian網絡方法［11］對反導火力單元的可靠性建模，得到可靠度為82.84%，即0.828 4。采用Markov方法建立反導火力單元的任務可靠性模型［12］，計算求得各階段可靠度和運行時間，如表2所示，執行階段的可靠度為任務可靠性的可靠度，即反導任務可靠度為0.828 6，總運行時間為0.296 2s。

表2 Markov方法計算結果及運行時間

可見，3種方法得到的反導任務可靠度分別為，RAgent＝0.829 0，RBN＝0.828 4，RMarkov＝0.828 6，其相對誤差為：

比較而言，采用Markov方法能夠得到準確值，但只能針對較少數量部件建模，且計算時間較長。采用Bayesian網絡方法能夠較快計算得到可靠度，但是只能針對不可修系統建模，且針對體系級的大系統建模時，Bayesian網絡模型將變得過于復雜。而基于Agent的可靠性建模方法能夠考慮系統可修問題，且能夠針對復雜系統建模，因此Agent建模方法具有最大的靈活性。

2.2 基于擴展Agent模型的反導體系的任務可靠性仿真

采用擴展的Agent模型描述反導體系的作戰流程，并在AnyLogic平臺上進行仿真計算，進行如下分析。

1）信息共享對可靠性影響?？紤]火力單元共享與不共享目標信息2種情況：若不共享目標信息，即各火力單元獨自作戰，則針對彈道導彈的反導任務可靠性僅為0.07；若共享目標信息，則反導任務可靠性達到0.54?？梢?，信息共享對于反導體系任務可靠性提高作用明顯。反導體系的任務可靠度為0.54，反導火力單元的任務可靠度為0.83，直接原因是反導體系的防御空域更大，任務階段更多，參與作戰的武器裝備更多。

2）武器平臺重要度。若武器平臺失效率λ變化10%，反導體系的可靠度變化如圖6所示。圖6中，重要度最高的為火力單元3，因為火力單元3靠近彈道導彈攻擊點部署，能夠共享火力單元1和火力單元2的跟蹤目標信息，攔截命中率較高，若其失效，則彈道導彈突防數目多。另外，預警衛星重要度較高，因為若預警衛星失效，反導體系不能及早發現目標，使得跟蹤及攔截目標的時間變短，從而使得攔截命中率降低。

圖6 反導體系可靠度變化幅度

3 結 束 語

將Agent建模仿真方法應用于反導體系的任務可靠性分析，該方法描述能力強，應用靈活，能夠針對復雜的反導體系進行建模。首先針對火力單元建立了Agent模型，然后將Agent模型擴展至體系級裝備。通過仿真計算得到反導火力單元的任務可靠性，并將仿真結果與Markov方法和Bayesian網絡方法的結果進行比較，證明了Agent方法能夠得到較準確的結果。最后通過將Agent應用于反導裝備體系，并分析了信息共享優勢以及武器平臺的重要度，證明了Agent方法的適應性。

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