讀中悟 悟中創(chuàng)

我國有學(xué)者曾感嘆：“國外的大、中、小學(xué)教科書都很講究版面設(shè)計，不僅圖文并茂，而且注意使用各種符號標(biāo)志，使教材的可懂度大為提高。”實際上，在新課程理念下，我國小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)實驗教材改變了過去單純的“教材”載體，逐步向“學(xué)材”轉(zhuǎn)化，根據(jù)兒童的心理特點，選取富有兒童情趣的素材，通過主題圖、卡通形象、人物對話等各種形式展示數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展及形成過程，生動活潑、通俗易懂。教材形式上是生動、簡單、現(xiàn)成的結(jié)論及事實的論證，實則包含深刻的思維和豐富的智慧。但教材要真正成為有效教學(xué)的“資源”，必須經(jīng)歷一個“激活”的過程，只有經(jīng)過教師個性化不斷挖掘、不斷豐富的過程，經(jīng)歷由學(xué)生“創(chuàng)造性”自主開發(fā)的過程，才能充分顯示它的價值。

經(jīng)過十年的實踐，筆者對課標(biāo)教材做了一些探索，認(rèn)為不僅要充分利用好教材中的顯性資源，更要挖掘并利用好教材中的隱性資源，以期提高課堂教學(xué)的有效性。

1 小中見大——關(guān)注細(xì)節(jié)

“課前鉆得深，課上才能講得淺”，“深入淺出”——正是鉆研教材和課堂教學(xué)之間關(guān)系的簡練、深刻、充滿哲理的論述。因此，教師要把課標(biāo)和教材挖深、挖透，在教材的研讀上達(dá)到一定的深度和廣度，尤其關(guān)注并處理好教材中的細(xì)節(jié)，也能小中見大，見微知著。

與老教材相比，實驗教材最大的特點之一是設(shè)計了大量活潑生動的情境圖。這些圖畫的風(fēng)格和色彩符合學(xué)生的年齡特點，富有很濃的兒童情趣。如何利用呢？二年級下冊第59頁兩步計算解決問題的情境圖由兩幅構(gòu)成，第一幅圖隱含的問題就是第二幅圖的條件，中間用一個箭頭連接，正是對“箭頭”這一小細(xì)節(jié)的重視與否，導(dǎo)致一教師上出了兩節(jié)截然不同的課。

初稿中他以為箭頭表示先后出示的順序，于是就先出現(xiàn)第一幅，讓學(xué)生找信息和問題，列式解答；再出現(xiàn)第二幅，再提出問題解決。正稿中整體呈現(xiàn)兩幅圖，讓學(xué)生整體觀察后，找出信息和問題，從對箭頭的理解明白先求什么再求什么，這樣讓學(xué)生明白第一幅圖隱含的問題就是第二幅圖的條件，很直觀地使學(xué)生學(xué)會有序地思考：先求出這群小朋友的人數(shù)，再求所需碰碰車的輛數(shù)。從分步計算引導(dǎo)到列綜合算式，使學(xué)生初步理解乘除混合運(yùn)算的順序。顯然正稿更符合教材的本意。

2 化靜為動——激活文本

教材中的主題圖大多是半成品，主題圖的素材表現(xiàn)在課本上都是靜止的，只有結(jié)論而少了過程。在教學(xué)中，可根據(jù)實際情況或用多媒體或用游戲表演等形式將主題圖所提供的內(nèi)容動態(tài)化，讓學(xué)生經(jīng)歷主題圖所描述的全過程，增加實際體驗，切身感受數(shù)學(xué)的奇妙與無處不在。“靜態(tài)文本，動態(tài)處理。”活用教材以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主要做法：一是把主題圖從一個靜態(tài)的畫面變成一個個生動有趣的小故事、生活小片段等，使主題圖“活”起來；二是教師應(yīng)根據(jù)需要緊緊抓住那些最能引起學(xué)生困惑、思維的點，體現(xiàn)于動態(tài)過程中，如動手操作、教師演示等，以利于學(xué)生的理解和思考。

如筆者在教學(xué)“筆算除法42÷2”時，要求學(xué)生運(yùn)用已有的知識進(jìn)行計算，個體先獨立思考、操作，再同桌討論，然后在班上進(jìn)行交流。

1）口算法：40÷2=20，2÷2=1，20+1=21。

2）操作法：分小棒計算，每捆小棒10根，共4捆2根，每班可分2捆又1根，是21根。

3）筆算方法。

教師指出今天這節(jié)課重點來研究筆算除法。然后引導(dǎo)學(xué)生用擺小棒操作法和口算法說明除法筆算豎式的含義（意在讓學(xué)生通過觀察、分析、敘述，運(yùn)用舊知，探索新知，體現(xiàn)學(xué)生活動的主體性，探索性）。

第一種引導(dǎo)用口算說明，先將40÷2得20，再將2除以2得1，合起來是21。

第二種引導(dǎo)學(xué)生用分小棒說明計算過程，然后教師用媒體演示分小棒的過程與筆算豎式的演示結(jié)合起來，并提出問題。1）小棒分了幾次？比較兩種豎式方法，哪種體現(xiàn)分了兩次小棒？第二種寫法有什么不好？（引導(dǎo)學(xué)生得出如果第一次沒分完怎么辦？通過比較，使學(xué)生進(jìn)一步明白正確的書寫格式，為下一例題學(xué)習(xí)打下伏筆。）2）第一次商為什么寫在十位上？3）第一次分去了幾根？剩下幾根？4）第二次商寫在哪？這次分去幾根？最后正好分完。

巧妙利用小棒操作和媒體演示化靜為動，讓學(xué)生直觀地看到筆算除法的思維過程，理解筆算除法中每一次商的含義。

教材是通用的、共性的、靜態(tài)的，同時又具有簡約化的特點。不可能提供詳盡的學(xué)習(xí)材料，也不能呈現(xiàn)完整的、動態(tài)的教學(xué)過程，當(dāng)然也就很難反映知識形成的真實的來龍去脈。如本例題的豎式計算中學(xué)生很容易一次性將商寫出來，教材只是一個靜態(tài)的信息窗，學(xué)生很難真正理解分兩次商的含義，通過學(xué)生動手操作、媒體演示等方式得以理解，同時為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。這樣在知識形成的動態(tài)過程中，學(xué)生對知識的理解是準(zhǔn)確的，真正使教材煥發(fā)應(yīng)有的活力和光彩。

3 無中生有——闡析“留白”

數(shù)學(xué)教材在編排過程中，由于版面的限制、設(shè)計的彈性等原因，在內(nèi)容、環(huán)節(jié)、思維等方面常常采用“留白”的方式留下一些“空白”，來展示教師創(chuàng)造教材的能力和發(fā)展學(xué)生的思維能力。如有計劃的發(fā)展性留白，有對觀察結(jié)果的留白，有的側(cè)重于操作性留白，還有旨在激活想象、引發(fā)思考的省略性留白……這些留白需要教師結(jié)合教材、聯(lián)系生活實際，搞清楚教材留出空間的目的是什么，引導(dǎo)學(xué)生來闡析豐富的“實”和“有”。

教材只是用描述性的方式來說明“速度”，速度的快慢是一個相對概念，學(xué)生最難把握的也是具有相對性的一些概念。盡管學(xué)生已初步認(rèn)識了速度及其單位，但也不乏有部分學(xué)生會忽視速度單位的大小，僅憑數(shù)字的大小去判斷速度的快慢。面對這似乎“虛無”的教材，一位教師通過實例引導(dǎo)學(xué)生理解速度的相對性，進(jìn)行了非常有創(chuàng)意的闡析。

1）生活中有哪些速度？

2）現(xiàn)在世界上110米欄跑得最快的是劉翔，他的速度是8.5米/秒，能說說是什么意思嗎？

教師再問：“你們知道他跑得有多快嗎？老師現(xiàn)在站在講臺上，到臺下大約有8米左右，滴答一秒，劉翔就飛到臺下去了。人跑有速度，動物最快的是……”

3）出示獵豹的速度是1 800米/分。看到這個速度有什么想法？（學(xué)生說：“人外有人。”）

教師問：“與劉翔比，誰快？怎么比？”然后指出教師的位置到會場后面大約有30米，滴答一下，獵豹就躥到場外去了。

4）出示蝸牛的速度是8米/時，它的速度怎么樣？（學(xué)生說：“劉翔用一秒就能跑完，蝸牛卻要爬1時。”）

該教師從體驗入手，選取學(xué)生感興趣的實例（“亞洲第一飛人”劉翔、“人外有人”獵豹、“慢跑冠軍”蝸牛），并以劉翔的速度為參照物，賦予具體的事例（滴答一秒跑多少），使學(xué)生對速度快慢相對性的理解和闡析發(fā)揮到極致。可見，教師要開發(fā)教材的留白空間，引導(dǎo)學(xué)生用自己的能力來填補(bǔ)和闡析，并進(jìn)行落實和訓(xùn)練，以真正實現(xiàn)對教材隱性資源的挖掘，搭建靈動的創(chuàng)意課堂。

4 撥云見日——把握本質(zhì)

教師展示給學(xué)生多大的空間，完全取決于教材的思想有多大的空間。學(xué)生在課上獲得的不僅是一兩個概念，更多的是對生活的理解和對生命的關(guān)注。數(shù)學(xué)是一種文化，擯棄了文化內(nèi)涵的數(shù)學(xué)是沒有生命力的。所以，教師解讀教材主要是讓濃縮的知識展開，把隱含在教材中的思想呈現(xiàn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識創(chuàng)造、深化的過程。

筆者曾執(zhí)教“百分?jǐn)?shù)的意義”，先后進(jìn)行不同的設(shè)計。

【初稿】1）要舉行數(shù)學(xué)夏令營，如果你是數(shù)學(xué)老師，根據(jù)表1會推薦誰去呢？2）看來只了解每人做對題數(shù)這個數(shù)量還不行，還需要知道每人做的總題數(shù)，見表2。現(xiàn)在你會建議推選哪個同學(xué)呢？為什么？先獨立思考，做出決策后再和同桌輕輕交流一下。

【正稿】盼望已久的奧運(yùn)會馬上就要召開了，你知道“奧運(yùn)會”的全稱嗎？北京奧運(yùn)會我們是無緣參賽了，但是有一種運(yùn)動會我們可以人人參賽，那就是達(dá)標(biāo)運(yùn)動會。表3是甲、乙兩校五年級學(xué)生達(dá)標(biāo)情況統(tǒng)計表。哪所小學(xué)五年級學(xué)生“達(dá)標(biāo)”情況好一些？你用什么方法比較出來的？寫一寫。

在初稿中試圖讓學(xué)生的思路從停留在一個數(shù)量的“絕對值”上升到“兩個數(shù)量之間的比率”：分兩次出現(xiàn)做對題數(shù)和總題數(shù)這兩個數(shù)據(jù)，而且在競賽中每人的總題數(shù)不同。顯然這樣既不符合生活現(xiàn)實又喧賓奪主。在正稿中結(jié)合來自學(xué)生現(xiàn)實的達(dá)標(biāo)運(yùn)動會數(shù)據(jù)，讓學(xué)生用各種方法進(jìn)行比較，這正是教材的隱性資源，凸顯出百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)——百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的一種，有著因為分母固定而便于比較分析的優(yōu)點。這樣一來，學(xué)生真正感受和體驗到百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程和優(yōu)點。教師應(yīng)心懷“大課堂”的意識，發(fā)掘教材隱含的資源，幫助學(xué)生把握知識的本質(zhì)，親身感受知識的來龍去脈，經(jīng)歷知識演進(jìn)的真實變化過程。

教材是主要的課程資源之一，是師生藉以展開教學(xué)活動的重要載體，認(rèn)真解讀教材，能感悟到教材中的隱性資源，并創(chuàng)造性地用教材教，定能演繹出別樣的、深刻的課堂，讓學(xué)生的各項能力在一天天、一課課中得到提高，更愛數(shù)學(xué)課堂！

參考文獻(xiàn)

[1]孔奠宙.小學(xué)數(shù)學(xué)教育概論[M].北京:高等教育出版社，2008.

[2]汪繩祖.小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].北京:高等教育出版社，2000.

（作者單位：浙江省寧波東海實驗學(xué)校）