對Cantor函數單調連續性的探究
2012-12-29 00:00:00黃珊
新課程·上旬 2012年5期
摘要：Cantor集合自從1872年被創造到現在，數學家們對該特殊的集合做出了諸多深入的研究，已證明cantor集是疏朗完備零測集。定義在cantor集上的cantor函數是遞增一致連續但非絕對連續函數。正是由于cantor集合cantor函數的特殊反常性質，使得它們成為實變函數中兩個具有眾多奇異性質的典型例子。從cantor集和cantor函數的逐步生成過程和區間位置關系來討論cantor函數的單調性和連續性，并討論國內外cantor函數定義的本質同一
