有效提問，讓數學課堂探究更精彩

　　摘要：任何思維活動都是為了解決某個問題而展開的。人們在事物之間的聯系中發現問題，為了解決問題而產生思維，而思維又以解決問題為其目的，人類認識世界的過程就是一個“問題－思維－新問題－新思維－……”循環往復的過程。探究始于問題，發現和提出問題是探究學習的開始。有效提問，能使數學課堂探究更精彩。
　　關鍵詞：有效提問；數學探究；精彩；高效
　　著名教育家陶行知曾說：“發明千萬法，起點在一問；智者問得巧，愚者問得笨。”從某種意義上來講，一堂精彩有效的數學探究課，其教學過程就是學生在教師引導下，一步步將探究引向深入的過程。教學的精彩與否，就在于教師能否運用提問的技巧使思維浪花泛起不同程度的美麗漣漪。下面結合自己教學中的一些片段，談一談有效提問在課堂探究中的精彩表現。
　　一、導入時激問，引發探究欲望
　　在教學中教師恰當地運用設疑、質疑、解疑，進行啟發式教學，可調動學生的探究積極性、培養學生創造性思維。因此，能抓住學生興趣點的提問，是激發學生探究動機的有效方法。
　　如在“二元一次方程與一次函數”一節教學時，我用笛卡爾發明坐標系的故事引入。
　　師：有一天，笛卡爾生病了，他躺在床上，卻在思考一個問題：幾何的圖形是直觀的，而代數的方程卻比較抽象，如何用圖形去表示方程呢?一只蜘蛛的表演讓笛卡爾豁然開朗。在蜘蛛的啟示下，笛卡爾創立了平面直角坐標系，從而將幾何的圖形與代數的方程聯系起來。
　　激情提問：大家想知道笛卡爾是怎樣將圖形與方程聯系起來的嗎?
　　學生興致高漲，齊答：想。
　　師：這就是今天我們將要研究的內容。板書：二元一次方程與一次函數。
　　在故事中，笛卡爾熱愛生活、觀察生活，并不斷提出問題、解決問題的精神激勵著學生。笛卡爾的偉大結論，學生自然想一睹為快。在此提出我們今天就要學習他的偉大發現，學生自然興趣高漲，積極投入到本節的探究中，為本節探究課的成功奠定了基礎。
　　二、層層設問，將探究引向深入
　　一堂生動成功的探究課，不僅要有精心的組織，學生積極的參與，更要看教師是如何將學生引向深入的。如果我們能把問題細化、具體化，更切合學生的實際，引領學生不斷發現結論，這樣的探究才更有效。層層設問，是將探究引向深入的最佳方法。
　　在探究“二元一次方程與一次函數的關系”時，我設計了六個問題。引導學生探究之者之間的關系。
　　(1)x+y=5是什么?(生答：二元一次方程)二元一次方程有多少組解?(生：無數紐)誰能說出其中的五組?(指名板演)
　　(2)若把這些解的x值看作點的橫坐標，y值看作點的縱坐標，你能在坐標系中描出這五個點嗎?(指一名學生板演，其余學生在坐標紙中描點)
　　(3)觀察你描出的五個點，它們有什么特點?(生：在一條直線上)
　　(4)二元一次方程有多少組解?(生：無數組)若把這無數組解都描出來，會形成什么圖形?(生：一條直線)請畫出這條直線。
　　追問：①二元一次方程的解為坐標的點都在這條直線上嗎?
　　②直線上任何一個點的坐標都適合這個方程嗎?
　　(5)在前面的學習中，我們知道，誰的圖像是一條直線?(生：一次函數)
　　請在同一坐標系中做出一次函數y=5-x的圖像，你有什么發現?
　　(生作圖，發現一次函數y=5-x的圖像和二元一次方程x+y=5的圖像重合。)
　　(6)這是為什么呢?它兩者之間有什么關系呢?
　　組織學生討論：二元一次方程與一次函數之間的關系。
　　結論一：二元一次方程的圖像與一次函數的圖像相同。
　　結論二：二元一次方程可以轉化為一次函數。
　　結論三：以二元一次方程的解為坐標的點都在一次函數的圖像上，而一次函數圖像上點的坐標都適合二元一次方程。
　　根據前蘇聯心理學家維果茨基的“最近發展區”理論，要讓學生“跳一跳把果子摘下來”。因此，在教學中，我努力將問題細化，讓學生在問題的引導下有條理的思考，使學生由“學會”數學轉變為“會學”數學。
　　三、關鍵處追問，將探究進行到底
　　在課堂教學中，很多時候教師喜歡連續追問，這樣可以引導學生深入探討問題思考的方向，培養學生分析問題的能力。當學生回答問題后，教師可以緊接著再問學生“為什么?”即你回答的理由是什么，你得到結論是根據什么。這樣可以幫助學生扭轉盲目猜題和想當然的趨勢，特別是在概念的判斷和選擇題的解答時更應如此。當學生解決一個特殊形式的問題時，可以通過變式追問的方式，引導學生進行方法轉化，得出規律，發現問題的關鍵，得到新的結論。
　　在探究完二元一次方程與一次函數的關系后，我緊接著引導學生探究二元一次方程組與一次函數的關系，設計了下列問題：
　　師：在同一坐標系中畫出：x+y=5，y=5-x；2x-y=1，y=2x-1這兩個函數的圖像，觀察兩個圖像，有什么位置關系?(生：相交)
　　問：設交點為P，則P的坐標是什么?(生：P(2，3))
　　追問：①點P在一次函數y=5-x的圖像上，它的坐標適合函數y=5-x嗎?適合方程x+y=5嗎?
　　②點P在一次函數y=2x-1的圖像上，它的坐標適合函數y=2x-1嗎?適合方程2x-y=1嗎?
　　③點P的坐標既適合方程x+y=5，又適合方程2x-y=1，則點P的坐標是這兩個方程的……(生：公共解)
　　④若把方程聯立成方程組，點P的坐標與方程組的解有什么關系?
　　通過連續的追問，讓學生徹底明確了以下結論：
　　結論一：方程組的解是對應兩條直線的交點坐標。
　　結論二：兩條直線的交點坐標是對應方程組的解。
　　追問的最大優點在于激發學生潛能，激活學生思維。數學課堂教學中，學生的回答經常是膚淺的，或者是不得要領的，探究的最終目標將是重要結論的生成。要做好這一點，就需要我們老師樹立牢固的主導意識，根據學生的回答迅速捕捉其思維的傾向和不足，只有恰如其分地做出反應，才能有效地點燃學生思維的火花。
　　四、矛盾處反問，讓結論更加清晰明了
　　課堂是預設與生成的巧妙結合，在知識生成時，往往存在著學生理解上的誤區，似懂非懂，正誤難分，在此處加以引導，有利于激發學生的思維，明辨結論的真偽，更好地理解教材。矛盾處的反問，將更利于學生明確結論。
　　在“直線和圓的位置關系”一節，通過演示，學生已明確了直線和圓有時有一個交點，有時有兩個交點，有時沒有交點。為了強化這一結論，我進一步提出問題。
　　反問：一條直線和一個圓，如果有公共點能不能多于兩個呢?
　　生1：不會，因為在老師演示的過程中，沒有出現過兩個以上的交點。
　　生2：假設一條直線與一個圓有三個交點，那么就說明過同一條直線上的三個點能作出圓了，這與“不在同一條直線上的三個點確定一個圓”相矛盾，所以，不會產生三個或三個以上的交點。
　　一個經過精心設計、恰當而富有思考價值的問題，才能撥動學生的思維之弦，奏出動人之曲。作為一線的數學教師，我們應努力掌握提問藝術，錘煉課堂語言，精研提問方式。運用有效的課堂提問引發學生思維，讓數學課堂探究更加精彩!
　　(作者單位　山東省濟陽縣創新中