幾何畫板在初中數學教學中的運用探索

摘　要：幾何畫板是數學教學中抽象思維與形象思維結合的有力工具，具有多項教學功能。初中數學教學中利用“幾何畫板”創設問題情境，可將數學知識用圖形表征出來，降低學習難度，展現數學之美，激發學生的學習熱情。學生通過體驗式學習，體現了教學的主體地位。在教學實踐中，教師應根據教學目的和內容，合理地運用幾何畫板，提高教學效果。

關鍵詞：幾何畫板；初中數學教學；教學功能

幾何畫板是信息技術服務于數學教學的工具軟件，提供了良好的通用教學環境，體現了數形結合的數學思維。通過幾何畫板，教師可以方便地創造性地編寫教學課件，展現教學思想，學生可以進行自主探索學習。數學是一切科學之母，探討運用幾何畫板提高數學教學水平意義重大。

一、幾何畫板的教學功能

操作幾何畫板能方便地將幾何基本元素，如點、線、面轉換成各種幾何圖形，以表現數量關系和空間位置關系，或以數形結合的方式表現數學方法等。在課堂教學方面，幾何畫板的功能主要有：

1.提供數學活動的良好平臺

這是幾何畫板最明顯，也是最基本的功能。數學是研究現實世界中數量和空間形式的一門科學[1]。初中代數學中的諸多內容可以方便地用圖形進行演示；幾何學的內容如圖形關系的變換、輔助線的增刪、圖形變化的軌跡等，可以動態地表現；統計概率的內容也可通過將幾何畫板與電子表格軟件結合起來進行演示。這就有利于教師創設合理的問題情境，將教師的教學創意和教學思想形象地表達出來。同時該軟件操作簡單，既可以由老師操作，也完全可以由學生操作，是學生學習的好工具。

2.推進以學生為中心的教學

以學生為中心的學習是新課改教學的核心理念。幾何畫板改變了數學教學的方式和內容，有利于提高學習興趣，使學生學習的主動性得以提高。幾何畫板在圖形組合、變化等方面的無限可能性以及操作的便利性，使學生探索學習的可能性大大增加。學生在畫板平臺上進行探索，圖形及組成元素可以著不同顏色，圖形及其運動可以經由不同的操作過程完成，學生能感受探索的樂趣，發散思維得到鍛煉。學生在教學中的主體性地位在主動學習和探索學習中得到了體現。

3.培養綜合能力和人文精神

幾何畫板可以由學生操作，讓課堂的形式帶上了活動色彩，學生才能積極參與，形成好的學習態度和學習行為習慣。學生在運用幾何畫板學習數學的過程中，發散思維和直覺思維能力得到鍛煉。通過學習時的交流合作，學生能學會交流思想，并把自己的思想在軟件上很方便地表達出來，交往能力和形象表達能力得到提高。學生在交流中可以學會尊重他人，學會給別人以表達觀點的機會，也學會自己找機會表達觀點時，便能樹立平等觀念。學生的判斷、思路是否正確可以用幾何畫板軟件進行直接驗證，有助于他們建立科學實驗的習慣。軟件操作中圖形的色彩、旋轉、運動、變化可以展示數學美，加深學生對數學學習的熱愛。幾何畫板的使用使得學生綜合能力提高，也培養了人文精神。

4.推動教師進行教學研究

研究型教學是新課改的要求，也是教師職業發展的必由之路。有了幾何畫板這個有力的教學工具，數學老師的負擔減輕了。由于幾何畫板可以方便地增加師生互動，使師生關系得到改善，讓課堂管理更輕松，于是教師有了更多的時間開展教學研究。教師可以追蹤學生思考問題的過程，讓學生一邊操作一邊解說，不但可以提高學生的表達能力，也可以更詳盡地追蹤學生的思維過程，為教學研究提供素材和課題。

二、運用幾何畫板促進初中數學教學

初中數學教學中使用幾何畫板，是計算機輔助教學（CAI）在數學教學中的體現。幾何畫板為學生提供個性化數學學習平臺，可以實現人人在數學學習上都能獲得合適發展這一目標。對教師而言，則是教學和科研的有力工具，在教學中，教師可以從以下幾個方面運用幾何畫板來提高教學效果。

1.因“材”施教

初中數學的教學內容包括“代數”“幾何”“統計概率”“課題學習”。幾何教學是幾何畫板的最重要用武之地，復雜的立體圖形的制作在軟件中也顯得精確快捷，軟件操作過程能展現圖形的生成過程，有利于啟發式教學。統計概率也有部分內容適合幾何畫板，通過與電子表格軟件結合演示，不但數形結合容易讓學生明白，還可以讓學生學習不同軟件協同工作，拓展他們的視野。

2.開展探索性活動教學

活動課適宜于探索性課堂學習內容，這正是幾何畫板給數學教學帶來的好處之一，在課題學習與數學綜合應用學習中特別有用。教師可以專門設計探索性教學，組織小組學習。學生在學習中體驗成功的喜悅或失敗的焦慮，學會正確調整自己的情緒。這種學習整合了交互性、實踐性、探索性，培養了學生勇于探索、不畏失敗、團結合作的精神。例如，可以在軌跡教學、對稱性教學等內容中引入探索性活動課堂教學模式，學生自主運用軟件來完成教學任務，教師則發揮引導作用。

3.開展糾錯教學

學生在學習中犯錯誤是難免的，也是允許的。如何糾正錯誤是教學中的一個難題。利用“幾何畫板”作為揭示問題本質、驗證問題的技術平臺[2]，從而進行糾錯教學。幾何畫板軟件產生鮮明的圖像，容易給學生帶來強烈刺激，若通過學生的自主操作，對學習中的個性化錯誤認知進行驗證，糾錯效果更好。教師有必要針對學生在平時測驗和考試中的典型錯誤進行糾正，借用幾何畫板可以節省時間，提高效率，提高學生的考試成績。

4.激發學生對數學學習的熱愛

愛美之心，人皆有之。然而在不少人的眼中，數學是枯燥的，這無疑是對數學的極大誤解，也對數學學習非常不利。其實，從表征、邏輯、結構、方法、簡潔、統一、協調、對稱和奇異等方面，數學都能表現出美的一面。在幾何畫板中，初中數學的美可以形象化，并與現實之美聯系起來。例如，關于黃金分割，可用動態的方式在幾何畫板中體現，并與現實中的人、物相比較，從而引發學生對美的思考，加強數學學習的生活化特征。通過幾何畫板，學生對數學美的體會不但能促使他們熱愛數學，也更能增加他們對美的體驗，是潛移默化的人文思想的教育。幾何畫板催促師生互動，有利于改善師生關系，反過來更促進了學生熱愛數學學習。

運用幾何畫板可以提高初中數學教學的效率，改進教學方式，實現新課程改革的理想。但是，要注意在使用過程中出現的種種問題。如有的教師將幾何畫板當成“無塵作圖”+“免擦黑板”，相當于把傳統教學搬到電腦上來；有的教師教學觀念落后，幾何畫板成了聽課時的點綴；有的教師制作變化多端的彩色圖形，轉移了學生的注意力，教學的主題反而被忽視，出現了喧賓奪主的現象。應指出的是，并不是幾何畫板一個軟件就可以解決輔助數學教學中所有的問題[3]。教師經常進行反思、探索，與學生交流，和同行切磋，以便更好地利用幾何畫板進行數學教學。

參考文獻：

［1］金家文.幾何畫板在初中數學教學中的應用［J］.梅山科技，2006（1）：57.

［2］趙健雄.幾何畫板在初中數學教學中的實踐及體會［J］.新課程：下，2012（4）：165.

［3］翁娟娟.幾何畫板在初中數學教學應用中的有效性研究［D］.蘇州大學，2010：16.

（作者單位　內蒙古自治區烏蘭浩特市第八中學）