在數學教學中如何變抽象為具象

很多小學數學老師在執教過程中都有這樣一個體會，就是當遇到很多空間概念性的東西和某類抽象化的應用題時，學生往往會不知所措，難以理解。其實，這并不奇怪，學生的思維啟發本就是從具體實在的物象開始的。他們習慣了利用具體可感的物象來理解數學，所以對于教師來說，怎樣將抽象的概念轉變為一種具象，拉近學生與新概念、新知識的距離，是我們必須面對以及研究的一大課題。變抽象為具象的常用方法有：

一、實物觀摩法

對于數學中的圖形概念，沒有什么比呈現實物來讓小學生觀摩更有效的方法了。學生對于很多圖形的認識，都是從現實物體中獲得認知的。無論老師的語言多么準確，課本上的定義多么具體細微，都比不上拿出一個實物放在學生面前讓他們揣摩觀察更有效、更直觀的了。學生會在實際的觀察中獲得親身體驗，會在實物觀摩中通過不斷的比較區分，找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形之間的聯系與區別，思考各種形狀專屬于自己的特定條件和特征。在這個過程中，我們還可以要求學生根據自己的認識，通過剪紙或者畫圖的形式呈現自己理解中的長方形、正方形等圖形，這樣既可化虛為實，又可寓教于樂，讓所有學生在識記新的數學概念時變乏味為趣味，豈不兩全其美？

二、學生動手實驗法

我國著名數學家華羅庚曾經說過，為什么數學給人留下一個枯燥乏味的印象，就是因為它變得遠離生活而高于生活。我們可以在自己的課堂教學中，通過一些動手實驗在豐富我們的課堂教學方式的同時，將抽象難懂的數學知識化為趣味十足的認知過程。譬如，我在教學“物體的體積和容積”這一節時，曾經和學生做過這樣一個有趣的實驗，就是讓學生將自己的手放進注滿水的盆中，然后抽出來，觀察水位的變化并分析其原因。當學生明白是手占據了一定的空間而將盆中的水“擠”出去后，我又讓兩個一胖一瘦的學生先后分別將手浸入水中，再讓學生觀察現象fklD4JYR1kJteYQQEaBpjw==并總結原因。學生很感興趣，氣氛非常活躍，很快總結出胖一點的同學的手占據的空間更大。緊接著，我又讓學生在兩個注滿水的量杯中，分別投入橡皮和鎖，再讓學生觀察總結。學生很快得出了這樣一個結論：不同的物體占據的空間不一樣。此時，教師可稍做總結，學生便很容易地理解了物體的體積這一抽象概念。

三、畫線段圖法

對于一些綜合運算應用題，學生總是難以下手，究其原因不難發現，這是因為學生缺乏一定的將題干語言轉換成運算等式的抽象思維能力。因此，我在教學時非常注重采用畫線段圖的方法。

例如：今年，張麗和爸爸的年齡加起來共是36歲，爸爸的年齡是張麗的3倍，問爸爸和張麗今年各多少歲？

步驟一：讓學生畫一條線段代替張麗的年齡。

步驟二：針對所作的線段圖，根據已知條件“爸爸的年齡是張麗的3倍”，畫出代表爸爸年齡的線段圖。

步驟三：讓學生思考：如果把這兩個線段圖合成一個，所代表的年齡是張麗的幾倍？學生經過思考、討論，得出結論“1倍+3倍”。

步驟四：這兩個線段圖代表的就是爸爸和張麗的年齡之和，共是36歲。那么其中的一條線段代表多少歲呢？

幾個步驟下來，學生很快就弄明白了問題的答案和解決辦法。其實，這個題目的解決原理無異于小學生初學數學加減法時的那種數手指的做法，直觀明了，所以能夠順利地取得成功。

四、角色扮演法

學生對于數學課堂的親近過程，其實也是自我價值發現的過程。當學生能夠在數學課堂中找到自己的興趣點和存在感的時候，自然會主動積極地融入課堂。對于一些比較抽象的數學概念的教學，我們也可以借鑒于此，化難為易，化抽象為具體，激發學生的學習樂趣，使其積極主動地融入思考辨析。在教學“倍數和最小公倍數”的時候，我讓班級50名同學分別手持標有1～50數字的卡片，然后請班級中的兩位分別持有2和3數字的同學站在講臺左右兩端。我又告訴同學們，凡是持有的數字可以被2整除的就是2的親戚，應該站在左側的走道里，凡是持有的數字可以被3整除的就是3的親戚，應該站在右側的走道里，各位同學根據自己的情況調整位置，學生一下子調動起了興趣，在短暫的熱鬧之后很快就找到了各自的位置。這時候卻發現有幾個同學很是為難，不知道站在誰的親戚方陣里，因為他們既可以被2整除，又可以被3整除。其他同學各抒己見，出謀獻策，主張拉攏到自己陣營中來。我略加總結告訴學生：數字2陣營中的親戚持有的數字就是2的倍數，數字3陣營中的親戚持有的數字就是3的倍數，中間既是2又是3的親戚的數字就是2和3的公倍數，而這些公倍數中最小的數字就是2和3的最小公倍數。學生很是開心，就在這樣的角色扮演中找到了自己的位置，也找到了巧妙識記公倍數概念的方法。

從不同角度，利用不同的方式方法將數學課本中的一些概念、習題從抽象難解轉變為一種現實生活具體可感的形象，在幫助學生不斷接受新知識的同時也學會運用生活素材的一個過程，且極大程度地拉近了數學知識與生活的距離。這樣一個課題，將會是我以后一直堅持研究總結的重點。

（作者單位　江蘇省宿遷市實驗小學）