講清算理 提高能力

現行小學數學教材中，有許多計算法則的教學內容。法則教學不單純是讓學生掌握算法，更重要的是要理解運算道理。算理是計算方法的依據。如果計算道理清楚了，就能幫助學生熟記法則，靈活、簡便、準確地進行計算，從而提高學生的計算能力。

一、算理清，首先要概念清

講解計算法則、運算定律和運算性質，應逐字逐句進行推敲，力求準確地掌握概念的內涵和外延，如，教除法的基本性質（商不變的規律）：在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。這個“倍數”包括等于1或者大于1的數，此時是在自然數范圍內學習除法的基本性質，這個“倍數”不是包括小于1的數，因而在敘述中不用說零除外。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數（零除外）分數大小不變。這里說的相同的數包括整數、小數、分數，也就是說，不僅包括等于1、大于1，而且也包括小于1的數（小于1的數也包括零），所以進一步說明一下這個“數”不能包括零，否則無意義。不能用擴大或縮小相同的倍數來代替這個數。因此，這兩條性質在敘述中還是有一定的區別的。比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或者除以相同的數（零除外）比值不變也是這樣的。只有讓學生完全清楚地理解了所學概念的全部內容，明白了算理，才能觸類旁通，靈活運用，掌握所學概念知識。

二、在新舊知識的聯系中理解算理

有許多知識往往可以歸屬于已有知識、結構的某一部分，并和舊知識緊密聯系。在教學新法則前，最好要先再現原有知識，以提高學生對原有知識的復習和利用。這樣有利于學生發現新知識，獲取新知識，這樣就更容易使學生掌握算理，比如教學：7■×■分數乘法時，先啟發學生復習帶分數的意義，把其改為整數部分與分數部分的和再計算，或者把帶分數化成假分數再計算。學生便可根據乘法分配律或分數乘法計算法則自己列式計算：

第一種解法：

7■×■=（7+■）×■=7×■+■×■=3+■=3■

第二種解法：

7■×■=■×■=■=3■

這樣，學生不僅懂得帶分數乘法一般應化成假分數計算，還知道了有時把帶分數變為整數部分與分數部分的和計算更為簡便，同時又復習了舊知識。在初步學習簡便計算時，教師應該向學生講清每一步計算的依據。如，計算674+298，學生應該知道，因為298接近300，計算時把298加2變成300運算比較簡便，然后再減法2，即：674+298＝674+300-2＝972。又如，計算572-398時，因為398接近400，可以把572-398當做572-400+2＝174來計算，這樣就使學生進一步明白了算法的理論依據。

三、理論與實際相結合，加深學生對算理的掌握

學生通過學習計算674+298和572-398的簡便算法這一實際行動后，教師進一步引導大家一起總結出“多加了要減，多減了要加”這一理論規律。這樣使學生理論與實際相結合，既能使學生計算準確，提高運算能力，又能使學生感受到簡便算法的優越性，還能加深學生對概念的記憶。在教學工作中，能收到事半功倍的效果。

當然，在實際教學過程中，教師還要根據學生掌握知識的實際情況、學生學習的興趣、班級整體狀況等多種因素選擇出適合本班學生學習的最佳教學方法，尤其在法則教學中極為重要。

（作者單位　陜西省漢中市青年路小學）