如何設計數學課外作業

“義務教育階段的數學課程，基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。……義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”

如果說學生對作業的可接受性主要是針對數學課外作業的布置這個環節來說的話，那么數學的價值觀的呈現主要反映在數學作業的設計上。數學課外作業是否有效，很大程度上取決于作業的設計即作業的內容上。一份成功的數學作業，主要體現在以下三個方面：

一、重要的有意義的數學

傳統的數學作業，特別是新授課的作業，多數教師基本上采用的是課本后的習題或者附加些補充習題的內容，甚至有的教師為了布置作業，刻意把這些內容留下來，讓學生課后去做，這里，我要解釋一下，為什么會存在“刻意”這個詞，國標蘇科版數學教材到今年為止，在蘇北地區使用已經是整整第三輪了，在這五年時間三屆畢業生的實踐當中，如果完整地帶過一屆學生的數學教師都能有所體會：新課標新教材下數學作業在課本上的體現也有了變化，如果課堂內容設計恰當，課堂節奏緊湊的話，課本后的練習題目和習題中的大部分內容在課堂上基本上都可以得到處理。這就暴露出了好多問題：最明顯的就是反映在作業的布置上，可能會走向兩個極端：一是出現以前從來不可能有的情況，一個星期中會有幾天沒有數學作業，或者有也是一兩道課堂上沒有處理完的題目，這樣肯定是達不到數學教育的目的的，并且也會招致學校領導或者部分家長的微詞；二是為了讓學生有課外作業可做，把這部分本來可以在課堂上處理掉的習題留下來，或者有的干脆讓學生重復做同樣的練習。我個人認為后者比前者更可怕，這種表面上的文章做多了，受害的只能是我們的學生。

造成這種現象的主要原因還是沒有吃透新課標的精神，新課標指出：“有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的494698ef6ec8d8e07cf1d960b5a1a392重要方式，由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”，數學作業是否有效的一條重要的標準應該是作業的內容是不是體現了重要的有意義的數學，也即每一次的課外作業都應該有每一次的作用，而不是機械式的、重復的數字練習。

二、數學和其他學科的聯系

絕大部分學生認為數學之所以難學，是因為它不像其他學科那樣生動有趣，即使同樣是理科類的物理和化學，因為其實驗使用的頻繁和實踐性的原因，也顯得比數學生動了許多，同樣在課外作業的選擇上，學生比較喜歡那些有趣的、活潑的、生動的內容，也就顯得不那么奇怪了。如果教師抓住了學生的這一特點，在作業的設計上注重和其他學科之間的滲透和聯系，學生對數學課外作業就不會避而遠之。如，學習了科學計數法之后，作業的設計如果只是單純地給學生一些數據讓學生用科學計數法表示的話，就達不到課標的真正目的，就只是一種為學而學的行為，我們不妨這樣設計來提高學生的興趣：給學生兩組數據，一組關于奧運會的；一組關于汶川地震的，讓學生通過閱讀把相關的數據用科學計數法表示出來，并且可以適當地讓學生談一談這些數據對自己的啟發或者說感想。實踐表明，首先學生對這種方式的數學作業很是好奇，由好奇而產生興趣，從而認真地去完成，并且通過閱讀學生還鍛煉了語文的學習能力，掌握了熱點的時政知識，通過談感想還鍛煉了學生的口頭表達能力，可謂是“一舉三得”！再比如，在學完用樹狀統計圖求概率后，可以利用物理電學里面的知識給學生布置一道燈泡發光的概率問題，事實證明一道題目涉及的知識點越多，涉及的學科越多，學生的學習興趣也就越來越濃厚。

如果課外作業以問題為核心，以知識間的內在聯系為結合點，讓學生綜合運用有關的知識、經驗來分析、解決問題，這樣，學生所學的各方面知識在綜合運用中融會貫通，形成健全、有機的認知結構，學會以聯系的觀點看問題。這樣有助于提高學生對事物的認識能力及知識的綜合運用能力，有利于啟迪、拓寬學生分析問題、解決問題的思路，以問題為中心，以知識的綜合運用為特征的課外作業不僅對學生具有極大的挑戰性，還給教師提出了更高、更新的要求。一方面，教師需拓寬自己的知識面，尤其要增進對相關學科的了解，提高自身素質。另一方面，各學科教師在課外作業上要合作，共同設計，規劃學生的課外作業。

三、數學在生活中的應用

傳統的作業，往往圍繞書本知識做文章，以教師的課堂教學內容為依據，很少向課外延伸，作業中要解決的問題與實際生活相脫離，學生完成作業也不需要深入生活，作業的內容常常是從概念到概念、從公式到公式，機械重復、單調封閉，沒有開放性，忽略了作業的操作性和實踐性，理論無法與實踐相結合，學用分離，學生的實踐能力得不到培養和提高。

事實證明，當鼓勵孩子們在實際生活中運用課堂上所學的知識時，他們對這些知識的理解就特別深；當孩子們意識到所學的知識會馬上運用到現實生活中去時，那么課堂上所學的知識就越發有意義，所以在課外作業的設計上，教師就要思考如何讓這些知識點以一種學生可接受的、與他們的現實生活比較近的方式出現。總之，如果每個教師在設計數學課外作業的時候，都能把握住以上三個原則，就會設計出有效的或者說高效的數學作業，學生作業的質量也就會得到大幅度的提高。

（作者單位　徐州市銅山區大彭鎮中心中學）