雙基推進劑裝藥表面應變測量方法的研究

張建彬，鞠玉濤，孟紅磊，周長省

（南京理工大學 機械工程學院，南京210094）

雙基固體推進劑是一種硬質聚合物，常用于中小口徑火箭及各類燃氣發生器中.在生產、貯存、運輸和使用過程中，固體推進劑裝藥受到各種復雜載荷的作用，其結構易破壞甚至導致發動機各種事故的發生.因此，固體推進劑裝藥的力學性能引起了人們極大關注.早期人們以固體推進劑的組成成分為出發點，研究了各組分對其力學性能的影響[1，2].對材料試樣表面應變測量的方法有電測法、機械引伸計和光學引伸計等手段，但是在發動機點火瞬間，雙基固體推進劑裝藥表面應變的測量還是個空白，并且是亟待解決的問題.在相關行業里，骨頭和木材都被認為是粘彈性材料，PIDAPARTI R M 等[3]利用應變片測量了骨頭的松弛模量和泊松比，并研究了二者與疲勞壽命之間的關系；文獻[4]在拉伸蠕變試驗中利用應變片研究了木材表面的應變.基于他們的研究，運用應變片測量固體推進劑裝藥表面應變的研究也是可行的，雖然應變片直接與推進劑表面接觸會對測量結果產生一定的影響，但該方法在點火瞬間的測量結果還是有一定精度的.本文運用有限元法并結合相關的試驗研究定性分析了應變片對測量結果的影響.在發動機結構內部運用應變片測量裝藥表面的應變成為目前一種有效的方法.

1 實驗方法

1.1 實驗設計

本研究根據電測法原理進行了蠕變試驗設計，測量了推進劑試樣在拉伸狀態下的縱向應變.測試電路采用惠斯通半橋，每組試驗由一個試樣和一個溫度補償塊組成，試驗時試樣和溫度補償塊置于相同環境下.在試樣的縱向表面粘貼一個工作應變片，溫度補償塊上也粘貼相同的應變片，通過橋盒組成惠斯通半橋電路，這樣在拉伸狀態下就可以測量試樣表面的縱向應變值.

1.2 試驗材料和模型

機加工后，固體推進劑裝藥是一種典型的粘彈性材料，本試驗采用的試樣取制于某雙基推進劑藥柱，根據原航天部標準QJ924－85將藥柱制成啞鈴狀試樣，在試樣的縱向表面粘貼應變片，在室溫（T＝293.15K）下測量試樣表面的縱向應變，粘貼應變片的試樣如圖1所示.

圖1 粘貼應變片的某雙基推進劑試樣

1.3 試驗條件

有限元分析需要推進劑的拉伸松弛模量來構造相應的本構方程，所以本研究首先進行了松弛試驗.該雙基推進劑應力松弛模量試驗參考航天部標準QJ2487－93.為了分析普通應變片對電測法測量結果的影響，本研究做了該雙基推進劑的蠕變試驗，此處只介紹蠕變試驗與應力松弛試驗條件不一樣的部分，即初始恒定應力為5 MPa.

2 有限元計算模型

2.1 物理和有限元模型

本研究在蠕變情況下對固體推進劑試樣的標距部分進行了有限元分析.應變片由覆蓋層、敏感柵、基底、粘結劑和引線組成，建模時為便于設置邊界條件，使應變片的基底和覆蓋層直接接觸，敏感柵放置在最外層，忽略粘結劑和引線的影響.三維有限元計算模型如圖2所示，共劃分了69 800個六面體結構單元，節點總數為95 308.

圖2 三維有限元模型

2.2 邊界條件和加載方式

根據推進劑試樣承受載荷的特點，對試樣一端進行位移約束；試樣與應變片的接觸部分以及應變片各部分之間都為綁定約束；在試樣的另一端施加恒定的拉伸載荷，大小為5MPa，來模擬蠕變下推進劑試樣表面應變的變化情況.

2.3 材料特性

假設固體推進劑裝藥為各向同性，且為熱流變簡單材料，不考慮物理非線性，這里采用廣義的麥克斯韋模型對試樣進行分析.拉伸松弛模量運用松弛試驗測量的平均值進行模擬，該雙基推進劑的松弛模量用Prony級數表示為

其中，推進劑的瞬態彈性模量為1.270GPa，密度為1.65g/cm3，泊松比為0.499 5；應變片基底和覆蓋層假定為同一種材料[5]，彈性模量為3.14GPa，密度為1.1g/cm3，泊松比為0.4，敏感柵的彈性模量為148GPa，密度為8.9g/cm3，泊松比為0.32.

3 結果分析

3.1 實驗結果分析

本研究首先做了5組松弛試驗，應力松弛模量曲線如圖3（a）所示，圖3（a）中的中間曲線是松弛模量的平均值隨時間的變化，而上面的曲線為平均值與試驗結果標準方差之和，下面的曲線為平均值與試驗結果標準方差之差.由圖易知本研究的松弛試驗結果重復性較好.為了說明應變片對測量結果的影響，運用電測法做了5組蠕變試驗，縱向應變ε曲線如圖3（b）所示，從圖3（b）中可看出，應變片測量的試樣表面的縱向應變稍微有點分散但重復性很好.

電測法屬于接觸式測量，應變片的基底和覆蓋層的彈性模量與推進劑拉伸模量在一個數量級上，而敏感柵的彈性模量比推進劑的拉伸松弛模量大2個數量級.這樣應用應變片測量推進劑表面的應變就會有一定的影響[6].

圖3 松弛和蠕變試驗曲線

3.2 不考慮應變片對試樣表面應變的影響

數值模擬中不考慮應變片的影響時，在恒應力下試樣表面的縱向應變變化都比較均勻，試樣表面的縱向應變模擬和蠕變試驗平均值曲線與文獻[7]中用引伸計測量的蠕變試驗曲線對比結果如圖4所示.

圖4 固體推進劑表面縱橫向應變曲線

從圖4可知，在蠕變初始階段重復性較好，但是隨著時間的增加差異也隨之增大.試樣表面縱向應變模擬和用應變片與引伸計測量的最大值分別為0.010 240 9，0.009 071 1，0.011 360，則模擬的縱向應變最大值與應變片和引伸計測量的縱向應變最大值相對誤差分別為9.85%，20.15%.可見在瞬態情況下，電測法的測量結果有一定的精度，而發動機工作中結構應變大都發生在點火瞬間，而對于長時間的蠕變測量誤差較大.

3.3 蠕變試驗中產生測量誤差的原因

數值模擬中考慮應變片對試樣表面應變的影響，為了方便模擬和說明，模擬一個應變片對試樣表面的影響.應力分布因應變片的存在而變得不均勻，在試樣表面粘貼應變片的上、下方分別產生了一個應力集中區域，而粘貼應變片部位的應力反而較小，應力最大值點A位于應變片粘貼下方，大小為6.756 MPa，而應力最小值點B位于應變片粘貼處，大小為2.759 MPa，如圖5（a）所示.應變片直接粘貼在試樣表面上，致使試樣表面的應變變化也不均勻，應變的分布情況與圖5（a）基本一致，在粘貼應變片的附近產生了一個應變最大點A′，而在應變片粘貼的部位產生了一個應變最小點B′，該兩點縱向應變曲線如圖5（b）所示.

圖5 應力分布與應變曲線

為了更詳細說明應變片本身對試樣表面應變的影響，通過應變片覆蓋的區域建立一條縱向線CD（總長為20 mm）和一條橫向線EF（總長為10mm），這2條線都經過應變片粘貼部位的中心，如圖6所示，這2條直線所涉及試樣表面部分外的節點的應變受應變片的影響相對較小.

圖6 通過應變粘貼部位的縱橫向線示意圖

圖7（a）～圖7（d）分別是縱橫向線上的各個節點縱橫向應變隨著時間變化的曲線示意圖，圖中d為距離.由圖可知應變片粘貼部位的縱橫向應變相對比其周圍區域的應變要小，縱橫向線上的各個節點應變都是隨著載荷作用時間的推移而變大，應變片粘貼部位的中心是試樣表面應變的最小點.從圖7（a）中可以明顯地看出曲線上有2個尖點，這2個尖點分別位于應變片與試樣表面直接接觸而引起的2個應變集中區的中心，這與圖6顯示的2個深色區域是相符的.

圖7 CD和EF上各個節點不同時刻應變變化曲線

由模擬分析可知，由于應變片的彈性模量比推進劑的要大，直接粘貼在試樣表面產生了附加應變，從而影響了應變片對雙基固體推進劑的測量結果.模擬結果定性分析了應變片對推進劑試樣表面應變變化的影響.

4 結束語

由結果分析可得，由于應變片的彈性模量比推進劑的大，直接與推進劑表面接觸產生的附加應變對測量試樣表面真實應變值確實有一定的影響.然而在發動機點火瞬間固體推進劑裝藥表面應變的測量還是個空白，由蠕變試驗數據可知，在瞬態下應變片的測量結果有一定的精度，而在長期蠕變下誤差較大.所以在發動機結構內部運用應變片測量裝藥表面的應變成為目前一種有效的方法.雖然應變片測量結果存在誤差，但對測量結果進行適當的修正，可以用此定性分析雙基推進劑裝藥結構的完整性.

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