兩種彈筒適配方式對導彈出筒姿態的影響

尚書聰，孫建中

（哈爾濱工程大學 機電工程學院，哈爾濱150001）

水下發射技術是潛射導彈研制的關鍵技術之一，主要研究在橫向流[1]、非定常流場、波浪、空泡以及其他海洋環境因素的共同作用下彈體的運動姿態和受力問題。在出筒段，由于受到發射筒與適配器（或氣密環－減震墊）的共同約束，導彈在燃氣推力的作用下僅能沿發射筒軸向運動，除受到潛艇的牽連影響之外，彈體受到的力還包括：重力、摩擦力，發射出筒過程中位于發射筒口之上的彈體受到的流體動力[2]，導彈與發射筒之間的適配器（氣密環－減震墊）對彈體的約束反力，以及這些力產生的力矩作用.其中適配器（氣密環－減震墊）作為連接導彈和發射筒的配合結構[3]，不僅約束了導彈的筒中運動，而且會對導彈的橫向振動特性[4，5]、出筒姿態以及彈體受到的載荷產生較大影響[6].本文將針對潛艇以常速vt水平直線運動、導彈發射筒軸線始終為鉛垂方向且與艇速垂直的工況，建立導彈出筒過程的動力學模型，在艇速為1m/s、2m/s時，仿真分析了適配器和氣密環－減震墊2種橫向支撐方式下艇速對彈體出筒姿態的影響.

1 數學模型

1.1 坐標系

1）筒體坐標系. 筒體坐標系O0x0y0：其與發射筒固連，坐標原點選在彈體的質心處，未發射時與彈體坐標系坐標原點重合；O0x0沿發射筒縱軸，指向彈體頭部；O0y0軸垂直于O0x0軸，水平沿艇速反向.

2）彈體坐標系. 為描述彈體相對于慣性系的運動姿態，引入彈體坐標系Oxy，該坐標系與導彈固連，即隨導彈一起運動.其坐標系坐標原點取在導彈質心位置；Ox軸沿導彈縱軸，指向彈體頭部，Oy軸垂直Ox軸，指向艇速的相反方向.兩個坐標系如圖1所示.

圖1 坐標系示意圖

3）筒體隨動坐標系. 為了便于定量分析因導彈轉動造成的適配器（氣密環 －減震墊）徑向變形量，引入筒體隨動平移坐標系Ox′0y′0，如圖2所示.其坐標原點始終隨彈體坐標系Oxy原點一起移動，而坐標軸方向始終保持與筒體坐標系O0x0y0相同.

圖2 適配器（氣密環 －減震墊）筒中布置示意圖

1.2 基本假設

①認為導彈出筒過程是在適配器（氣密環－減震墊）約束下的三自由度運動，即僅考慮垂向和水流方向構成的平面運動（O0x0y0平面），彈體垂向加速度按已知運動處理；

②導彈及發射筒為剛體，適配器（氣密環－減震墊）為彈性體；

③導彈在發射過程中，只有彈體的入水部分（高出筒口截面之上的部分）受到流體動力作用，不計發射過程中潛艇響應運動的反作用.

1.3 兩種橫向支撐方式介紹

1）適配器. 適配器配置在導彈與發射筒之間形成的環形空間內，具有彈筒適配、減震、導向、支撐、分離等功能，其懸掛于彈體表面，在發射過程中與彈體同步運動，在導彈出筒后迅速與其分離，從而保證導彈安全出筒，不影響后續彈道的飛行.

2）氣密環 －減震墊. 氣密環 －減震墊粘貼或固定在內筒壁上，發射時不隨導彈出筒，主要由筒間氣密環、筒間減震墊、導向段等構成，文中以整體式氣密環－減震墊（即氣密環嵌于減震墊內）為研究對象進行研究，作用同適配器.相比于適配器，氣密環－減震墊除了具有前述適配器的功能外，同時也具有保持發射過程中筒內壓力穩定的氣密功能（適配器支撐方式下，氣密環安裝于導彈彈體表面），不存在出筒時導彈與適配器間的分離影響，但是這對彈體表面的光滑程度、氣密性等有了更高的要求.

1.4 運動方程組

導彈在水下發射出筒過程中主要受到橫向流體力、適配器（或氣密環 －減震墊）橫向支撐作用力、重力、彈體慣性力等，這使得彈體在潛艇的行進平面內產生橫向運動和旋轉運動.基于理論力學、流體力學等相關理論，在彈體坐標系中建立導彈出筒過程的運動方程組[7]：

式中，vx、vy、θ、ωz、m、Jz分別為彈體坐標系下導彈的軸向運動速度、橫向運動速度、俯仰角、角速度、質量、彈體繞z軸的轉動慣量；λ22、λ66、λ26分別為流體法向附加質量和轉動慣量及靜矩，與彈體出筒長度有關；FNα、FNω，MNα、MNω分別為彈體出筒過程中與攻角和角速度有關的流體法向力和俯仰力矩，根據量綱分析，它們均是與α、Re三個變量有關的函數，以FNα為例，可簡化表示為如下函數關系（另外3個變量表示方法類似）：

式中，為彈體出筒的無量綱高度，h為彈體出筒長度，H為彈體長度，Re為雷諾數，α為攻角，其計算公式為

v0為特征速度，取導彈質心處相對于流體的速度：

FS、MzS、xFS、Hj分別為適配器（氣密環 －減震墊）對彈體的作用力、力矩、作用力在彈體坐標系的x坐標、指定截面距離導彈頭部長度.當第i個氣密環 －減震墊位于導彈底部之上或者第i個適配器未脫離筒體時，Δi（Hj）＝1；當第i個氣密環 －減震墊位于導彈底部之下或者第i個適配器完全脫離筒體時，Δi（Hj）＝0.

圖3給出了發射過程中單圈適配器（氣密環－減震墊）與導彈作用示意圖，其受力計算公式為

式中，R、K1、E、Fy、d分別為導彈圓柱段半徑、適配器（氣密環－減震墊）線性剛度、彈性模量、彈體對適配器（氣密環－減震墊）作用反力、單圈減震墊原始厚度；積分符號中B和C分別代表單圈適配器（氣密環－減震墊）上下沿的2個截面；設M為任一變形橫截面，則ΔdM為減震墊M截面的徑向變形量，hSM為M截面距適配器（氣密環－減震墊）的起始變形截面（B截面）的軸向高度.

圖3 發射過程中適配器與導彈作用示意圖

2 算例

現給定導彈長度為3.15 m，直徑為0.2 m，質量為100kg，適配器和氣密環－減震墊均按8圈布置，沿發射筒軸向的高度為70 mm，且對應的適配器與氣密環－減震墊筒內布置位置一致，在保證整體橫向減震指標的要求下，每圈橫向支撐剛度為3×105N/m，彈體發射的軸向加速度為22 m/s2.為敘述簡便，文中將適配器橫向支撐方式定義為工況1，氣密環－減震墊方式定義為工況2.

2.1 航速1m/s

根據1.4節建立的方程組，給定航速為1m/s，對適配器和氣密環－減震墊2種橫向支撐方式下彈體的出筒運動姿態開展仿真計算，計算結果如圖4所示.圖中虛線與實線分別為適配器方式（工況1）與氣密環－減震墊方式（工況2）的仿真結果，a為彈道質心軸向位移，b為導彈質心橫向偏移量.

圖4 航速1m/s時的計算結果

如圖4所示，工況1下，彈體出管過程中處于振動狀態，隨著彈體出筒的時間推移，攻角變化劇烈，ωz和θ斜率逐漸增大，約從0.3s時開始明顯變化，尤其是ωz開始顯著出現振動過程的增大，其振蕩的原因在于當彈體每經過一道氣密環－減震墊或者每脫離一道適配器時將導致彈體振動，而后曲線約在0.43s時開始激增，直到0.55s彈體全部出管.

工況2的導彈出筒過程與工況1特點類似，ωz在約0.3s后振動顯著增大，但振蕩情況比工況1更加激烈，出筒時刻值從工況1的1.43（°）/s變為2.12（°）/s；同時質心橫向偏移量b也從3.8mm變為5.24mm；攻角與俯仰角變化較小，分別從工況1的6.11°和0.119°變化為工況2的7.65°和0.162°.從計算結果分析，在導彈出筒過程中適配器（氣密環－減震墊）等同于導彈的橫向約束，由于氣密環－減震墊固定于發射筒內，發射過程中導彈在經過每一道氣密環時會與其發生相互作用，以及機械安裝工藝的限制，氣密環漏氣現象不可避免，這直接導致了橫向支撐剛度的相對降低，出筒過程中振動載荷較大，出筒過程較工況1不平穩.因此，對于橫向支撐抗壓剛度相對增大的適配器橫向支撐方式，其阻尼效果明顯增大，從而有效限制了導彈出筒質心橫向位移量、俯仰角等出筒參數的增加.

2.2 航速2m/s

給定航速為2m/s，方法同上一節，對適配器和氣密環－減震墊2種橫向支撐方式下彈體的出筒運動彈道開展計算，計算結果如圖5所示.圖中虛線與實線分別表示適配器（工況1）、氣密環－減震墊（工況2）的仿真結果.

圖5給出了航速2m/s時2種工況下的導彈出筒過程計算結果，規律與上一節類似，ωz在出筒0.3s后激烈震蕩，工況2比工況1作用情況明顯，從工況1的2.58（°）/s變化為工況2的2.836（°）/s.

表1給出了2種橫向支撐方式下2種艇速時導彈出筒時刻的姿態值.由表1可以看出，對于相同的橫向支撐方式，航速的增加均會導致各出筒姿態值的增加，適配器橫向支撐方式更加明顯，其俯仰角、質心橫向位移、角速度等均增加到了低航速時的2倍左右.

圖5 航速2m/s時的計算結果

表1 出筒時刻姿態值

在相同的艇速條件下，適配器支撐方式下的各數值均比氣密環－減震墊數值小，出筒俯仰角、攻角量值差別不大，但角速度、質心橫向偏移量差別較大，在航速為1m/s時，氣密環－減震墊支撐方式下的彈體角速度、質心橫向位移均比適配器支撐方式對應的數值有明顯的增加，2m/s時作用規律一致，但增加幅度已大大減小.

總體說來，在較高航速時2種橫向支撐條件下的各出筒姿態數值更加接近，需要指出的是對于氣密環－減震墊橫向支撐方式，導彈出筒過程中的震蕩現象較適配器方式明顯，因此針對此橫向支撐方式需開展進一步的優化設計工作.

3 結束語

潛艇航行速度對導彈出筒姿態有重要影響，在2種橫向支撐方式下，適配器支撐方式提供了較好的出筒姿態，但是較高的抗壓剛度可能會使彈體的出筒載荷水平提高，從而導致導彈危險截面工作環境趨于惡化.對于氣密環－減震墊橫向支撐方式，導彈出筒過程中伴隨著比較劇烈的振蕩過程，導致出筒過程不平穩，可能存在一定的動載荷，今后可通過改進其形式等方法加以改善.

導彈出筒姿態可以通過調整橫向支撐剛度來控制，即以相對小的抗壓剛度來完成對導彈出筒姿態的優化.2種橫向支撐方式均可以滿足導彈出筒姿態，但是出筒過程中彈體的橫向震蕩也比較明顯，在今后的武器系統設計中，可進一步開展2種橫向支撐方式對導彈出筒過程受力的影響因素分析，深化評估2種橫向支撐方式對導彈戰術性能指標的影響.

文中研究氣密環－減震墊橫向支撐方式時，將其作為整體式進行考慮，今后可開展當氣密環－減震墊在筒中分開布置時，在發射過程中減震墊對彈體的約束反力以及氣密環對彈體的沖擊載荷等問題的研究.

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