渦輪攪拌器攪拌特性數值模擬與實驗研究

楊 紅，張遠新，王程祥，肖 臻，舒安慶

（武漢工程大學機電學院,湖北 武漢 430073）

攪拌與混合操作，是最常規的過程單元操作之一。當今的攪拌技術已進入快速發展時期，并積累了大量可用于分析和預測混合體系的設計經驗和關聯式，但由于流體混合體系的多樣性和物料本身流變特性的復雜性，導致了流場的復雜多變。目前對于攪拌設備的選型和設計，主要依據為攪拌槽內的宏觀流動特性。研究者對攪拌槽內的宏觀流動特性進行充分的研究，可以給出定性化判據和標準，但其經驗性較強，依賴于小規模試驗結果，不能預測真實過程中各種場及攪拌槽內過程特性，因此很難向幾何參數、操作條件不同的過程推廣，對其優劣難以用理論預測，因而研究的重點越來越注重于對攪拌的微觀研究。從更微觀更本質的角度，采用先進的測試手段和計算流體力學方法，獲取攪拌設備中的速度場、溫度場和濃度場，不僅對攪拌與混合設備的優化設計具有重要的經濟意義，而且對放大和混合的基礎研究，具有現實的理論意義[1～2]。

對攪拌設備內部流場測量的實驗裝置，一般比較昂貴，實驗周期長，有些過程甚至無法實驗測量，而CFD 軟件的出現，極大地促進了攪拌混合研究。CFD 最重要的應用，是對流場的分析，可以明確在不同攪拌器的型式、尺寸、離底距離等條件下，流場對混合、懸浮和分散等過程的影響，即CFD 流動、能量耗散等的計算可視化。從而使用戶可以直觀地了解釜內的混合情況，幫助用戶確定已存在系統中的問題，指導用戶進行攪拌器的優化設計[3-8]。目前國外的專業混合設備公司，已經利用CFD技術優化攪拌器的幾何尺寸，開發了第二代高效軸向流攪拌器。

渦輪攪拌器是工業上最常用的攪拌器型式，針對幾種典型的渦輪攪拌器形式，本文就其攪拌流場和攪拌功率特性，分別進行了CFD 數值模擬和對比實驗研究，繪制了功率曲線，比較不同結構形式的應用特點，并比較了數值模擬結果與攪拌實驗結果的一致性。

1 研究對象

針對渦輪攪拌器的典型結構，選取平直葉開啟渦輪式（PK）、平直葉圓盤渦輪式(PY)、45°斜葉開啟渦輪式（XK）這3種結構形式，攪拌器具體尺寸參數見表1。

表1 3種攪拌器尺寸參數 （單位：mm）

有機玻璃攪拌槽，內設4個標準擋板，實驗室環境溫度為20℃，攪拌介質為水。多功能升降式攪拌試驗臺，計算機自動控制，可自動測試攪拌轉速、攪拌功率、溫度、粘度等參數。

2 Fluent 數值模擬

2.1 攪拌槽建模

按照實驗用的攪拌器及攪拌槽尺寸，使用Fluent軟件包內的Gambit 建立攪拌槽的三維模型，采用Tgrid 方法將其劃分成四面體網格，應用多重參考系模型（MRF）求解計算，在攪拌器周圍設置動區域，定義其內的流體以攪拌槳相同轉速進行旋轉，其他為靜區域，動區域的網格比靜區域細密，設置兩區域網格尺寸之比為5:6，劃分網格后的模型如圖1所示。

圖1 Gambit 建立的攪拌槽模型

2.2 流場模擬及分析

將輸出的Mesh 文件導入到Fluent 中，選用標準k-ε 湍流模型。定義動靜區域內為液體，其中動區域為MRF 并給定轉速。將軸和槳定義為動邊界，邊界類型均為壁面邊界，其中攪拌軸處于靜區域內，相對于區域內流體是運動的，給定絕對轉速，攪拌槳處于動區域，和周圍流體以相同轉速運動。將擋板的外表面與槽壁定義為靜止壁面邊界條件，將動靜區域的接觸面定義為3個界面（interface），壓力——速度耦合使用SIMPLE 算法，差分格式采用一階迎風進行收斂。初始化后進行模擬計算，待殘差穩定后，分別輸出3種攪拌器的速度矢量圖，如圖2、圖3、圖4所示。

圖2 平直葉攪拌器流場速度矢量圖

圖3 平直葉圓盤攪拌器流場速度矢量圖

圖2和圖3均為平直葉攪拌器，攪拌器剪切作用較大，屬于剪切型攪拌器，亦屬于徑流式攪拌器，流體在葉輪區產生高速徑向射流，流動方向垂直于攪拌軸，撞到擋板或者槽壁后，徑向排出流分成兩股流體，一股向上、一股向下流動，再回到葉端，形成上下兩個循環流動。而圖3所示的圓盤攪拌器，由于圓盤阻擋的存在，上下兩個循環中的流體基本不穿過葉片，而圖2所示的六直葉攪拌器則沒有圓盤這么規則。圖4為45°斜葉攪拌器的流動特性，不僅具有徑流式攪拌器的流動特性，而且在其葉面還有強大的軸向流動，使上循環中流體能夠透過葉片間隙進入下循環，屬于典型的混流式攪拌器，其攪拌混合作用最佳。

圖4 45°斜葉攪拌器流場速度矢量圖

2.3 攪拌功率計算

在Fluent 軟件模擬計算收斂后，使用Force Reports 功能，在opinion 項選擇moment（扭矩），moment center 選擇轉動軸，在wall zones 項選擇轉動部件為槳和軸，點擊Print 可輸出模擬的攪拌槳和軸的扭矩值，并由下述公式計算得到攪拌功率

式中，

M為扭矩，N·m；

ω為角速度，rad/s；

N為轉速，r/min。

計算出3種攪拌器在各級轉速下的攪拌功率，將所得的數據結果繪制成圖5所示的功率曲線圖。

3 攪拌實驗及對比分析

渦輪攪拌器攪拌實驗過程中，每次安裝一種攪拌器進行實驗，攪拌器轉速從20 r/min 開始逐漸升高，最高轉速達到380 r/min，每次增加20 r/min，試驗臺可以自動測出攪拌軸的扭矩，并進而計算出每次的攪拌功率。實驗得到3種渦輪攪拌器分別在不同攪拌轉速下的攪拌功率，與模擬計算值繪制在同一張圖上，可得到相應的功率曲線，如圖5所示。

圖5 3種攪拌器模擬與實驗攪拌功率曲線

從實驗功率曲線可分析，隨著轉速增加，攪拌功率加速增大；相同轉速下六斜葉整體開啟渦輪式攪拌功率最小，能耗最低，攪拌效果比較理想；而平直葉攪拌器攪拌功率較大，兩者比較，在轉速較小時，平直葉圓盤渦輪式攪拌功率更大；而當轉速增大時，六直葉整體開啟渦輪式攪拌功率增長更快，并最終超過圓盤渦輪式攪拌器，實驗表明，臨界轉速大致在200 r/min。

比較CFD 模擬功率曲線與實驗曲線，在低轉速下（低于260 r/min），模擬結果與實驗結果吻合很好；而轉速增加時，偏差增大，這與數值模擬的模型簡化有關。總體來說，CFD 模擬功率值與實驗結果，有較好的一致性，數值模擬的結果對實驗有較好的指導作用。

4 結束語

渦輪攪拌器是最為常用的攪拌器型式之一。基于CFD 數值模擬和攪拌實驗測試技術，對渦輪式攪拌器的攪拌性能，進行對比研究具有重要意義。基于Fluent 軟件的數值模擬中，在處理類似攪拌槽問題時，將攪拌軸、攪拌器及其周邊區域都設為動區域進行模型簡化處理，基于四面體網格對模型進行網格劃分，數值模擬方法選用標準k-ε 湍流模型，采用多重參考系模型(MRF)求解穩態下的攪拌流場，較為合理。Fluent 軟件的Report 功能輸出的模擬扭矩值換算成的功率曲線和實測值，有很好的一致性，證明了CFD 數值模擬技術不僅可模擬攪拌流場分布，還可較為準確地模擬計算攪拌功率，對攪拌設備優化設計和實物實驗有進一步的指導作用。

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