低緯度地區CORS服務電離層TEC的特點分析與比較

胡興樹，陳玉瑩，歐小善

(國家測繪地理信息局第七地形測量隊，海南海口570203)

一、引 言

CORS已成為城市GNSS應用的發展熱點之一。CORS系統是綜合利用衛星導航定位、數據通信、計算機和互聯網絡技術，在一定區域(一個城市、一個地區或一個國家)根據需求按一定距離建立的、由若干個長年連續運行的固定GNSS基準站所組成的網絡系統。為了滿足測繪行業對更多領域、更高層次空間信息服務及“十二五”期間海南省重點工程項目的需求，海南省建立了海南連續運行衛星定位綜合服務系統(以下簡稱HiCORS)，該系統由海南測繪地理信息局委托國家測繪地理信息局第七地形測量隊(海南省測繪院)實施建設。HiCORS將由覆蓋全省的22個永久性參考站構成。服務將覆蓋整個海南島及周邊海域，用戶僅需單臺可連接CORS服務的GNSS接收機就可進行高精度、實時(或準實時)定位應用。CORS系統的建立極大地提高了測繪、國土、建設、規劃、水利、農業、林業等領域的測繪技術應用水平。

研究表明，影響CORS實時定位精度和可靠性的主要因素包括電離層不規則擾動、多路徑干擾、衛星幾何條件、差分改正數通信信號質量等[1]。海南省位于北緯18°10'～20°10'的低緯度地區，該地區電離層活躍，劇烈的電離層擾動不僅會降低CORS系統用戶的實時定位精度，還會對初始化時間及整周模糊度固定的可靠性造成負面影響。本文針對低緯度電離層擾動的特點，利用GNSS對海南島不同時段電離層電子總含量(total electron content，TEC)和電子密度(Ne)進行了精確求定和分析比較。

二、電離層模型

1．多項式模型

多項式模型在較短時間內擬合即可反映出電離層的時空變化，特別適合于區域電離層的實時監測和預報，其模型為

式中，ni、mj分別為多項式階數;φ0為基準緯度;λ0為側段中心太陽時角;φ、λ分別為電離層交叉點的緯度和太陽時角;Enm為模型待求系數。

2．球諧函數模型

球諧函數模擬區域性長測段電離層模型是基本可行的，對于區域長測段(一天)電離層擬合，球諧函數模型可作為最佳的模型。尤其對于WASS等大規模的GNSS應用系統，球諧函數模型可作為電離層延遲信息改正模擬工具之一，其模型為

式中，φ為IPP點的緯度;λ為IPP點的經度;ndmax為SH 函數的最大度數;Pnm(sinφ)，為n度m階的歸化的拉格朗日函數;為歸化函數;為Kronecker型δ函數;Pnm(sinφ)為經典拉格朗日函數;和為待求的球諧函數系數。

3．廣義三角級數模型

觀測和研究表明，GPS用戶集中的中低緯度地區，單基站或局部區域的天頂方向上，電離層TEC有如下周日變化特點：白天TEC隨地方時間t呈近似余弦的變化，且一般在14：00時達到峰值;晚上TEC較為平穩，隨地方時間t變化不是很明顯。若記φm為電離層對SIP的地磁緯度，tSIP為SIP地方時，h=2π(tSIP-14)/T(T=24 h)，根據 VTEC 值隨時空變化特點，VTEC的周日變化為

式中，A1為地方時間t和緯度以外因素有關的綜合變化;為僅與緯度有關的變化;為僅與地方時有關的變化;為與緯度和地方時有關的綜合變化項;h)]為與地方時有關的周期變化綜合影響項;Ai為待求的 VTEC 參變量;φm= φi+0．064cos(λi-1．617);φi為SIP的地理緯度;λi為SIP的地理經度。

三、GNSS精確求定電離層TEC方法

1．用雙頻偽距觀測值測定TEC

式中，TEC為信號傳播路徑上的總電子含量。根據投影函數便可以求取接收機天頂方向的總電子含量VTEC。

2．用雙頻載波相位觀測值測定TEC

偽距觀測值與載波相位觀測值所受到的電離層延遲大小相同、符號相反，故有

偽距觀測值與載波相位觀測值相比，精度要低2～3個數量級，所以用載波相位觀測值求取TEC，精度會大幅提高，但采用載波相位會有一個偏差項(N1λ1-N2λ2)，即模糊度 Amb問題。有兩種方法可以解決這一問題：一是將其當作待求參數，與其他模型參數一起通過平差計算求解;二是通過偽距觀測值求解模糊度參數Amb。一般情況下，一組站星有一個模糊度，而在周跳產生后，需引入新的模糊度參數。因此，采用多站數據來建立模型時，待求模糊度參數的個數很多，不僅增加了計算負擔，還會影響解算的穩定性，所以一般采用方法二進行解算，即

Bishop及李征航的研究發現，利用15～20 min的觀測值按式(6)進行解算并取中數就可得到較精確的Amb值。

3．用載波相位平滑偽距來測定TEC

由于整周模糊度的存在，由載波相位求得的電離層TEC，雖然可以精確求定電離層TEC的相對大小，并反映出電離層TEC的總體變化趨勢，但具體值卻無法求得;使用偽距法雖然可以求得電離層TEC的絕對大小，但由于其測量精度較低，導致求定的電離層TEC并不精確。采用載波相位平滑偽距觀測值來求定電離層的TEC，可以充分利用偽距觀測值和載波相位的信息，是一種折中且有效的解算方法。具體算法為：

而第i個歷元時，(ρ2-ρ1)的平滑值則為

四、GNSS電離層TEC處理

結合電離層模型和TEC求解方法，電離層TEC和電子密度(Ne)的生成步驟如圖1所示。

圖1 電離層TEC和電子密度(Ne)生成流程圖

五、算例分析

1．24 h高、中、低緯度地區TEC變化趨勢

HiCORS系統的電離層數據及相關圖表等成果的分析表明，8月份海南地區電離層變化比較特別。根據我國IGS站地理位置分布及可供下載數據情況，算例數據選取2011年8月4日至2011年8月10日烏魯木齊(URUM)和上海(SHAO)IGS站及HiCORS部分參考站分別位于高中低緯度地區的觀測數據。本算例使用的 IGS站觀測數據來源于SOPAC 服務器(garner．ucsd．edu)，HiCORS 參考站數據來源于HiCORS數據服務中心。

本算例對電離層模型和精確求定電離層TEC方法的優缺點進行比較，利用載波相位平滑偽距來測定TEC的方法和球諧函數電離層模型進行24 h電離層TEC和電子密度(Ne)計算，對24 h高、中、低緯度地區的TEC、VTEC、電子密度(Ne)變化的時間趨勢進行比較分析，如圖2～圖4所示。

圖2 海南地區電離層TEC變化時間趨勢圖

圖3 上海地區電離層TEC變化時間趨勢圖

圖4 烏魯木齊地區電離層TEC變化時間趨勢圖

由圖2～圖4的計算成果圖可以看出，隨著高、中、低不同緯度的變化，電離層TEC、VTEC、電子密度(Ne)也隨著變化。緯度越低，電離層 TEC、VTEC、電子密度(Ne)越高，即電離層越活躍。在中、高緯度地區TEC變化較為平緩，且TEC值相差不大，而低緯度地區電離層TEC變化較為顯著。在一個星期內，在每天北京時間14：00—15：00期間TEC出現峰值，可見每天這個時間段海南地區電離層活動最為活躍。

2．8月份高、中、低緯度地區TEC變化趨勢

為了說明一個月中高中低緯度的TEC的變化趨勢，同樣根據8月份海南地區電離層變化的特殊性，算例數據選取2011年8月1日至2011年8月31日烏魯木齊(URUM)和上海(SHAO)IGS站及HiCORS部分參考站分別位于高中低緯度地區的觀測數據，利用載波相位平滑偽距來測定TEC的方法和球諧函數電離層模型進行一個月電離層TEC的分析與比較，結果如圖5、圖6所示。

由圖5、圖6可以看出，在8月份中的每一天低緯度地區的日平均TEC值、日TEC峰值都比中緯度地區的大，也可以說明這個月內的每天，低緯度地區的電離層活動都比高中緯度地區的活躍。

圖5 8月份海南、上海、烏魯木齊日平均TEC趨勢圖

圖6 8月份海南、上海、烏魯木齊日TEC峰值趨勢圖

六、結束語

試驗表明，在低緯度地區電離層活動比較活躍，電離層TEC隨時間的變化較為顯著。在一個星期內的每天，北京時間14：00—15：00期間 TEC出現峰值，即每天這個時間段海南地區電離層最為活躍。針對低緯度地區電離層較活躍的顯著特點，建議低緯度地區的CORS系統建設采用中短距離基準站網形設計;在CORS網形參考站未能達到中短邊的情況下，建議網絡RTK用戶選用雙頻的、鎖定衛星較為穩定的流動站設備進行作業，如果條件允許，盡可能避開這個時間段作業。

[1]李成鋼，李杰，陽力，等．中低緯度地區連續運行參考站網絡電離層擾動修正技術研究[J]．測繪科學，2009，34(4)：27-29．

[2]李征航，趙曉峰，蔡昌盛．利用雙頻GPS觀測值建立電離層延時模型[J]．測繪信息與工程，2003，28(1)：41-44．

[3]王軍．GNSS區域電離層TEC監測及應用[D]．北京：中國測繪科學研究院，2008．

[4]黨亞民，秘金鐘，成英燕．全球導航衛星系統原理與應用[M]．北京：測繪出版社，2007．

[5]程鵬飛，李夕銀，馬建平．兩種GPS測定電離層密度模型的探討[J]．武漢大學學報：信息科學版，2001，26(6)：524-528．