諧波對電網電能計量系統影響的研究

黃冰心，龔國興，趙莉華

(1.南安市電力有限責任公司，福建南安 362300;2.四川大學電氣信息學院，四川成都 610065)

0 引言

隨著大量非線性負載在電力系統中的應用，對電網造成了污染，使電網電壓和電流波形發生畸變，產生諧波。諧波電壓和諧波電流的存在將影響電網及電力負荷的正常運行，同時也對電網的電能計量系統產生影響。諧波會在電網中產生附加的諧波功率，而不同結構形式的電能計量表由于其工作原理不同，對諧波功率的計量不同，從而造成諧波情況下電能計量系統的計量不準確和不公平。

在對電網中諧波存在時產生的附加功率的分析研究基礎上，討論了諧波對電網電能計量系統的影響，并提出了諧波情況下提高電能計量精度的具體措施。

1 非線性負載情況下電網功率的計算

1.1 非正弦電路中有功功率的計算

當電壓和電流為非正弦周期函數時，可用傅立葉級數分解，分別表示為

式(1)和(2)中，U0、I0為電壓和電流的直流分量;Ukm、Ikm為基波及各次諧波電壓和電流的幅值。

根據有功功率的定義可知，負載消耗的有功功率(平均功率)的計算公式為

將式(1)和式(2)代入式(3)中，可計算非正弦電路的有功功率。當不同頻率的正弦電壓和電流相乘其乘積的積分為0，當同頻率的正弦電壓和電流相乘其乘積不為0，表明只有頻率相同的電壓和電流才能產生有功損耗，所以非正弦電路中有功功率計算公式可表示為

從上面分析可知，對于非正弦周期性電路，有功功率等于恒定分量產生的功率、基波功率和各次諧波功率之和。

1.2 非線性負載消耗的有功功率計算［1］

一般來說，由電力部門提供的電網電壓為正弦，當接入電網的負載為非線性時，將使電流波形畸變，為非正弦。這里假定電網電壓沒有畸變，即電網為沒有諧波的正弦基波電源，其對線性及非線性負載供電，下面分析討論含有非線性負載電路有功功率的計算。圖1為具有非線性負載的電路模型，模型中把負載看作為電流源，負載中有線性負載和非線性負載，則負載電流既有基波分量又含有諧波分量，模型中用基波電流源和諧波電流源表示。圖1中u(t)為標準電壓源，R為電源內阻與線路電阻之和，uO(t)為負載電壓，i(t)為負載電流，i1(t)為基波電流，ih(t)為諧波電流，i(t)=i1(t)+ih(t)。

圖1 非線性負荷電網模型

由于負載電流含有諧波，所以負載電壓uO(t)中除了含有基波分量也含有諧波分量，分別用基波分量u1(t)和諧波分量uh(t)表示，則有

我按門鈴之后，開門的是一個看起來相當年輕的女人，估計就是孩子繼母了。和她笑著寒暄之后，她說孩子在房里等我，不敢喊他出來。

圖1所示電路中電源輸出功率P為

式(6)中，第一項為正弦的電源電壓與基波電流產生的基波功率，不為0。第二項中，電壓為基波，電流為諧波，所以其平均值為0，即電源只輸出基波功率。

電源輸出功率也可表示為

由于不同頻率的電壓和電流不產生功率，式(7)可化簡為

由于電源沒有輸出諧波功率，根據功率平衡關系，回路消耗的總諧波功率應為零，則有

從式(9)可知，由于諧波的存在，它使電源內阻和線路電阻上不僅消耗基波功率還消耗諧波功率，諧波的存在增加了線路損耗。因為電阻上消耗的一定是正功率，所以負載消耗的諧波功率一定為負功率，表明非線性負載情況下，非線性負載一方面從電網電源吸收基波有功功率，另一方面向電網輸出諧波有功功率，是諧波功率源。非線性負載輸出的諧波功率是它從電網吸收的基波功率轉化而來的，它消耗在電源內阻和線路電阻上，增加線路損耗，同時使電網電壓波形發生畸變，形成電網的諧波污染，同時對電能計量系統計量精度產生影響。

2 諧波對電能計量的影響

電網中諧波的存在將影響電能計量的準確性，當電網諧波含量在國家標準規定范圍內時，由其產生的影響較小，可以忽略，但當諧波含量超過國家標準規定時，它所引起的誤差較大，不能忽略。諧波含量越大，引起的計量誤差也越大。

諧波對電能計量的影響和所選用的電能表類型有關。目前工礦企業中常用的電能表主要有兩類:感應式電能表和電子式電能表。下面分別進行討論。

2.1 諧波對感應式電能表計量的影響

感應式電能表一般由測量機構、輔助部件和補償調整裝置組成。其中測量機構包括驅動元件、轉動元件、制動元件、軸承和計度器;輔助部件包括基架、銘牌、外殼和端鈕盒;補償調整裝置包括滿載調整、輕載調整、相位角調整和防潛裝置，有的還裝有過載補償和溫度補償裝置。測量機構的驅動元件包括電壓元件和電流元件。

它的工作原理是:當電能表接入被測電路時，它的電流線圈和電壓線圈中有交變電流流過，這兩個交變電流分別在它們的鐵芯中產生交變的磁通;交變磁通穿過鋁盤，在鋁盤中感應出渦流;渦流又在磁場中受到力的作用，從而使鋁盤得到轉矩(主動力矩)而轉動。負載消耗的功率越大，通過電流線圈的電流越大，鋁盤中感應出的渦流也越大，使鋁盤轉動的力矩就越大。即轉矩的大小跟負載消耗的功率成正比。功率越大，轉矩也越大，鋁盤轉動也就越快。鋁盤轉動時，又受到永久磁鐵產生的制動力矩的作用，制動力矩與主動力矩方向相反;制動力矩的大小與鋁盤的轉速成正比，鋁盤轉動得越快，制動力矩也越大。當主動力矩與制動力矩達到暫時平衡時，鋁盤將勻速轉動。負載所消耗的電能與鋁盤的轉數成正比。鋁盤轉動時，帶動計數器，把所消耗的電能指示出來。

從電能表的工作原理可知，電能表是計量負載所消耗的功率的，電能表產生誤差的原因很多，其中諧波的存在是影響其計量精度的一個重要原因。

當電網電壓波形為正弦，只有電流含有諧波時，根據前面的分析可以知道，不會產生諧波功率。但是，由于磁路具有飽和性，是非線性的，在磁路飽和情況下正弦波形的電壓產生非正弦波形的磁通，其中含有各次諧波分量，磁路中的這些諧波磁通將感應諧波電壓，它們與電流中的同次諧波分量作用會有諧波功率，在電能表中產生附加驅動力矩。當電網電壓和電流波形均含有諧波分量時，電能表中同樣會有諧波功率，從而產生附加驅動力矩。制動力矩的大小與諧波無關，而驅動力矩中附加力矩的產生影響了電能表的計量精度。所以，感應式電能表在計量時，除了計量基波功率外，也能反應部分諧波功率，但是不能反應全部諧波功率，其測量功率為基波功率和部分諧波功率之和。

感應式電能表在計量含有諧波情況下的電能時，隨諧波次數和諧波功率的不同，引起的誤差大小不同，有可能引起正誤差功率，也可能引起負誤差功率。

2.2 諧波對電子式電能表計量的影響

電子式電能表的工作原理框圖如圖2所示，其工作原理為:被測電路的高電壓和大電流經電壓和電流變換器轉換，后送至乘法器，乘法器完成電壓和電流瞬時值的乘法運算，輸出值與一段時間內平均功率成正比的直流電壓，再利用電壓/頻率變換器，將該直流電壓轉換成相應的脈沖頻率，將該脈沖分頻，并通過一段時間內計數器的計數，顯示出相應的電能。

圖2 電子式電能表工作原理框圖

從電子式電能表的工作原理可知，在電子式電能表計量過程中，不存在磁路的變化過程，但是磁通變化會影響其電壓和電流變換器(大多數時候都采用電磁式互感器)的精度，從而直接影響測量精度。如果測量用互感器存在非線性，當電壓和電流波形發生畸變時，互感器對各次諧波成分轉換比例不一致，從而使被測信號發生變形，產生測量誤差。在波形畸變情況下，互感器變換誤差隨諧波次數的增加而非線性增大。對于電子式電能表，其計量的功率是基波功率與諧波功率之和。

所以從計量全波功率角度考慮，電子式電能表的計量精度較感應式電能表要高。但是不管是感應式電能表還是電子式電能表，當諧波存在時，都會影響其測量精度。

2.3 非線性負載對電能計量的影響

從前面的分析知道，感應式電能表在計量含有諧波的電能時誤差較大，它計量的是全部基波功率與部分諧波功率之和，電子式電能表計量的是全波功率，反映了負載實際消耗的電能。但是，這種能反映實際消耗電能的計量方式對用戶仍是不合理的。

從1.1和1.2的分析可以知道，非線性負載在從電網吸收基波功率的同時，將向電網發出諧波功率。而非線性用戶向電網發出的諧波功率對電網和用戶都將產生不利影響。

目前的計量方式下，非線性用戶從電網吸收基波電能，其中一部分轉化為諧波電能注入電網，即它從電網吸收的諧波功率為負，當采用全波電能表計量時非線性用戶從電網吸收的總功率等于其從電網吸收的基波功率減去其注入電網的諧波功率，所以總的計量功率將減小。而線性負載不僅從電網吸收了基波功率，由于電網電壓和電流波形的畸變，它還被迫從電網吸收了諧波功率，雖然諧波功率對于線性負載而言是不希望并且有害的，但是計量時線性負載從電網吸收的總功率是其吸收的基波功率和吸收的諧波功率之和，計量功率增大。所以，這種計量方式下，使非線性負載的諧波源用戶由于向電網注入了諧波功率而少交電費，線性負載用戶由于被迫從電網吸收了諧波功率而多交了電費，顯然是不合理的，變相地鼓勵了諧波源用戶，使計量不公平。

3 電網諧波下電能計量模式的探討

從前面的分析知道，在電網電壓和電流發生畸變存在諧波成分時，不僅存在基波功率，還有諧波功率，而諧波功率流向可能與基波功率流向相同，也可能相反。為了能準確真實地反應各種負載消耗的電能，在電網存在諧波情況下，應該對基波電能和諧波電能都要進行計量。這要求電能表不僅要能計量基波電能，還要能計量諧波電能，同時還要能顯示諧波電能的流向，這樣電力系統可以區分諧波源用戶和非諧波源用戶，按照相關政策法規要求諧波源用戶采取相應的諧波抑制措施，保證供電質量。

但是目前的大多數電能表技術水平，無法區分基波電能和諧波電能，也無法判定諧波電能的流向。在這種情況下，可以采取基波電能表和全波電能表結合的方式進行電能計量。由于全波電能表能計量基波電能和全部諧波電能，基波電能表能計量基波電能，全波電能表和基波電能表的計量差值，即為諧波電能值。如果二者差值為正，表明該用戶為非諧波源用戶，它從電網吸收了有害的諧波;如果差值為負，表明該用戶為諧波源用戶，它向電網注入了有害的諧波。

當然，這種辦法無法消除諧波對電能表本身造成的計量誤差，所以最根本的辦法是根據計量情況，要求諧波源用戶進行諧波治理，消除電網中的諧波。

4 結語

非線性負載接入電路，將引起電路電壓和電流波形畸變，產生諧波。對諧波在線路和負載上產生的附加諧波功率進行了分析，討論了諧波對感應式和電子式電能表的計量精度影響，以及由諧波引起的不公平計量問題，并提出了目前諧波情況下提高電能計量精度的措施。

［1］李軍浩，胡泉偉，吳磊，等.電網諧波對電能計量影響的仿真分析［J］.陜西電力，2011(6):1－5.

［2］張鵬，向鐵元，余志華.諧波對感應式電能表計量影響的分析及控制對策的研究［J］.儀器儀表用戶，2004(2):4－6.

［3］沈華.基于LabVIEW的諧波電能計量與分析系統的研究［J］.電測與儀表，2010，47(1):47 －50.

［4］張卓，駱盛軍.對諧波影響下的電能計量方式的探討［J］.廣東電力，2002，15(4):55 －57.

［5］卿柏元，李俊健，吳曉明，等.非線性負荷下電能計量的實用化技術探討［J］.廣西電力，2010，33(5):6－9.