基于PSL模型的軌道車站行人路徑選擇研究＊

白鴻宇 嚴 海 劉詩序

（北京工業大學北京市交通工程重點實驗室 北京市 100022）

目前關于軌道車站售票區域服務設施的研究，集中在出入口、售票機、進出站閘機等單個設施的服務效率方面．Lam［1］等人利用視頻采集和調查問卷的方法對香港地鐵站不同設施段的行人流特性做了研究，得到不同設施的服務特性，建立了服務設施的評級標準，并對行人在相關設施之間的路徑選擇原理做了研究；Daamen［2］等人通過問卷調查的方法對火車站樞紐內影響行人路徑選擇的設施作了研究，分析了火車站不同交通設施對行人路徑選擇的影響，得出不同高差銜接設施的效用函數．杜麗娟［3］對軌道樞紐各個服務設施的設計原則給出定量或定性的分析，給出了軌道樞紐車站較為系統的設計指導；黎東平［4］等人從乘客感知的角度研究軌道車站進站服務設施，并通過多元線性回歸對進站設施服務水平做了評價．孫立山［5］等人對運用排隊論搭建了乘客混合排隊規則，對軌道車站售票窗口及排隊現象做了解釋．本文以典型的軌道車站售票區域服務設施（人工售票窗口、自動售票機、進出站閘機、安檢設施）為研究對象，通過跟隨問卷調查，以行人路徑選擇模型為工具，研究個人屬性和服務設施對行人選擇路徑行為的影響，為評價和提高售票區域服務設施效率提供理論依據．

1 行人路徑選擇模型

假設行人以路徑效用最大化為原則選擇路徑，路徑效用函數為

式中：Vin為出行者n選擇路徑i的效用函數中的固定項；εin為出行者n選擇路徑i的效用函數中的隨機項．

售票區域的行人路徑選擇可以抽象為多項選擇問題，假設路徑效用函數的隨機變量εin符合相互獨立的Gumbel分布，可推導出基礎的多項logit（MNL）模型

式中：Pin為出行者n選擇路徑i的概率；Vjn為出行者n選擇路徑j的效用函數固定項；An為出行者n的可選方案集．

售票區域的行人路徑選擇存在重疊情況，而基礎的MNL模型無法進行合理的解釋，所以國內外學者針對路徑選擇中的路徑重疊問題做了相應研究，提出了path－size logit（PSL）模型并甄別了與其他路徑重疊相關模型的區別．為了估計軌道車站售票區域內路徑重復系數對路徑選擇的影響，本文使用PSL模型分析行人路徑選擇行為．路徑重復系數是度量某條實際路徑與可選路徑集之間重復情況的變量，每條路徑由多個設施連接而成，路徑重復系數的表達式為

式中：PSin為出行者n所選路徑i的路徑重復系數；α為重疊路段；ζi為路徑i中的路段集；la為路徑i中重疊路段a長度；Li為路徑i的長度；Gin為路徑i所在的路徑集合；δαi為重疊路徑指示參數，路徑j中含有路段α則為1，否則為0；G（Li；Lj；γ）是關于路徑長度Li，Lj和尺度參數γ的函數；如果PS項不考慮路徑長短，則長路徑和短路徑關于G函數的值都等于1．

考慮了重疊路徑影響的路徑選擇模型為

式中：P（i｜Cn）為給定方案選擇集Cn中選擇方案i的概率；Cn為方案選擇集；Vi為路徑i的效用固定項；β為需要標定的參數；PSin為重疊路徑系數．

假設效用函數與變量之間呈現線性關系，效用函數的基本形式采用如下公式

本文將影響行人路徑選擇的因素分為4類，分別為：行人的個人屬性（性別、年齡）；行人的出行特性（出行目的、一卡通是否攜帶、每周車站使用頻次、同行人數）；設施服務時間相關因素（安檢時間、自動售票機時間、人工售票時間、自動查詢時間、進站閘機時間）；重疊因子．綜上所述，路徑的效用函數的固定項為

2 數據采集

2．1 調查地點和時間

根據以上條件，選取軌道交通10號線國貿站作為數據采集的地點．調查時間選擇連續5 d觀測，包括工作日和雙休日．

2．2 調查方法和內容

交通服務特性數據的建立方法有兩種：軌跡法和網絡法［6］，利用這2種方法建立的調查參數具有數據集豐富，可靠度高等優點．本文使用軌跡法調查數據，這種方法是在樣本的起訖點之間，整理所有行人選擇路徑，在軌道車站售票區域內將行人的軌跡進行組合和編號．路徑集合見表1．

表1 國貿地鐵站售票區域路徑集合

軌道交通車站內行人調查方法有兩種：跟隨調查和視頻采集．本研究采用跟隨問詢的調查方法．在調查過程中，調查人員全程跟隨被調查的行人，采集被調查者的個人信息和路徑軌跡．調查問卷中個人信息數據主要包括：性別（gender）、年齡（age）、出行目的（pur），同行人數（tog）、一卡通是否攜帶（card）、每周車站使用頻次（fre）．路徑選擇信息主要包括：安檢設施服務時間（Tsf）、自動售票機服務時間（Tct）、人工售票窗口服務時間（Tpt）、自動查詢機服務時間（Tca）、進站閘機服務時間（Tet）．

3 模型標定及分析

通過國貿地鐵站進站客流的調查，共獲得有效問卷231份．經過統計，231個行人中：男性乘客占33．33%，女性乘客占66．67%；進行安檢的乘客占84．41%，不需要安檢的乘客占15．59%．

3．1 變量設置

根據調查數據，使用列聯表獨立性檢驗方法判斷各特性變量對路徑選擇結果是否有影響．假設檢驗的原理：零假設是某個特性變量與選擇結果相互獨立（對于選擇結果沒有影響），根據卡方檢驗，當相伴概率小于0．05時，認為在0．05的顯著性水平下可以拒絕原假設，即該影響因素對選擇結果有影響．檢驗結果表明，同行人數和每周車站使用頻次對路徑選擇結果影響較小，因此將這2個變量剔除．經過變量的分段分析，將年齡劃分為兩類：小于等于30歲；其他．將出行目的劃分為兩類：上班、上學、回家的剛性出行；其他．經過變量篩選后，行人路徑選擇模型的變量設置見表2．

表2 模型變量設置

3．2 模型標定結果

使用 TransCAD［7］和SPSS［8］標定模型參數，結果如表3所列．

表3 模型標定結果

根據非集計模型理論，－2（L（0）－L（θ））是檢驗所有參數的值是否為0之假說的統計量．表3顯示，－2（L（0）－L（θ））＝549．572＞χ20．05（9）＝3．325，說明在顯著性水平5%下，所有參數值為0的假設不成立．

在實踐中優度比在0．2～0．4時，即可認為模型的精度很高，從標定結果可以看到，優度比ρ2和經過自由度調整后的優度比均大于0．6，表明模型的精度很高．

對模型進行t檢驗，當t值的絕對值大于1．96，在5%的顯著性水平上，可以拒絕假設H0：θK＝0，即當｜tK｜＞1．96時，有95%的把握認為相應的變量是對選擇概率產生影響的因素．模型標定過程中發現年齡和性別的t檢驗值小于1．96，剔除這兩個變量重新對模型進行標定，結果見表3，最終得到模型均能通過t．總結得到每條路徑的函數表達式見表4．

表4 路徑效用函數匯總

3．3 模型分析

1）模型標定過程中，性別和年齡的t檢驗值的絕對值小于1．96，可以判定性別和年齡對選擇概率不會產生影響．個人屬性中，乘客出行目的對其在售票區域內的路徑選擇的影響較大，對路徑選擇的效用值影響較顯著．

2）安檢設施、人工售票窗口服務時間的系數的絕對值分別是自動售票機的9．59倍和7．29倍，說明乘客對安檢設施和人工售票窗口的服務時間較其他設施更為敏感．

3）路徑重復因子的系數估計值為正值（3．23），同時路徑重復系數本身為負值，說明售票區域內的某條路徑與其他路徑的重疊度越高，其對效用值的負面影響越大，該結果與實際中行人對擁擠路徑的規避行為一致．說明在有限的售票區域內提供多元的服務設施布設方案，減少重疊路段的影響，對路徑效用的提升效果顯著．

4 結束語

本文從行人的路徑選擇行為出發，綜合考慮行人的個人屬性和路段屬性等因素，基于跟隨問詢調查法采集到的數據，使用PSL模型分析軌道車站進站行人在售票區域的路徑選擇行為．研究結果表明：（1）相對于性別、年齡等個人屬性，出行目的對行人在售票區域的路徑選擇影響顯著；（2）路徑中的安檢設施、人工售票窗口等的服務時間對行人路徑選擇的影響較大；（3）路徑重復系數對路徑選擇的影響較大，體現了重疊路徑上服務設施的重要性；（4）模型的優度比ρ2和值均大于0．6，證明精度較高，有實際的應用價值．

［1］Cheung C Y，Lam H K W．Pedestrian route choices between escalator and stairway in MTR Stations［J］．Journal of Transaction Engineering，1998，124（3）：277－285．

［2］Daamen W，Bovy H L P，Hoogendoorn S P．Passenger route choice concerning level changes in railway stations［J］．Transportation Research Board Annual Meeting，2005，1930：12－20．

［3］杜麗娟．城市綜合交通樞紐設施研究［D］．西安：長安大學公路學院，2009．

［4］黎東平，晏克非．城市軌道車站設施的進站服務水平評價分析［J］．同濟大學學報，2010，38（10）：1 458－1 462．

［5］孫立山，榮 建．客運交通樞紐內乘客購票排隊系統［J］．北京工業大學報，2007，33（11）：1 164－1 167．

［6］關宏志．非集計模型－交通行為分析的工具［M］．北京：人民交通出版社，2004．

［7］閆小勇，劉博航．交通規劃軟件實驗教程（TransCAD 4．X）［M］．北京：機械工業出版社，2010．

［8］宇傳華．SPSS統計與分析［M］．北京：電子工業出版社，2007．