快速貨車制動盤熱應(yīng)力分析＊

張新芳，李 芾，孫樹磊，李受釗

（西南交通大學(xué) 機(jī)車車輛系，四川成都610031）

隨著世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，各國鐵路與公路、航空、海運(yùn)等運(yùn)輸行業(yè)之間的競爭愈加激烈。鐵路運(yùn)輸以其運(yùn)量大、速度快、安全、節(jié)能和對環(huán)境污染小等優(yōu)勢成為人類重要的交通運(yùn)輸方式。為了減少客貨列車的速度差，且市場也迫切需要鐵路提供集裝箱、小汽車、冷藏等貨物快運(yùn)的服務(wù)，因此鐵路貨運(yùn)提速勢在必行，但隨著速度的提高，制動時熱負(fù)荷將急劇增加，傳統(tǒng)的踏面制動已經(jīng)不能滿足制動要求。盤形制動具有功率大、摩擦系數(shù)穩(wěn)定及可減小車輪踏面磨耗等特點(diǎn)，故在速度高于140km／h的貨車轉(zhuǎn)向架上普遍采用盤形制動。圖1為意大利FIAT快速貨車轉(zhuǎn)向架，其最大商業(yè)運(yùn)行速度為140km／h，基礎(chǔ)制動裝置采用軸盤制動，每軸安裝兩套盤形制動單元。

關(guān)于客車盤形制動熱負(fù)荷的問題，國內(nèi)外對其均進(jìn)行了相關(guān)的研究。如近年來國內(nèi)吳萌嶺［1-2］研究了準(zhǔn)高速客車制動盤的溫度場及應(yīng)力場問題，提出摩擦盤圓周方向上的邊界條件和約束條件都一致的假設(shè)，將三維模型簡化為二維軸對稱問題處理；王文靜等［3-6］在制動盤分析中也進(jìn)行了軸對稱假設(shè)，取制動盤的一個對稱角作為分析對象，雖然較二維模型的計(jì)算方法有一定改進(jìn)，但未考慮制動阻力，且假定材料的性能不隨溫度變化。

快速貨車由于其軸重大，速度快，對制動盤的要求更加苛刻。本文對國內(nèi)開發(fā)的160km／h快速貨車進(jìn)行了制動計(jì)算，并對制動盤進(jìn)行了設(shè)計(jì)及選材，利用ANSYS建立有限元模型并進(jìn)行制動盤溫度場及應(yīng)力場的計(jì)算。

圖1 FIAT快速貨車轉(zhuǎn)向架

1 制動盤選材

貨車制動時，會對制動盤產(chǎn)生巨大的制動熱負(fù)荷和熱沖擊，并由此產(chǎn)生較高的溫度梯度和熱應(yīng)力。因此制動盤必須選用性能優(yōu)良的材料。蠕墨鑄鐵制動盤和金屬基合成閘片是比較合理的選擇［7］。蠕墨鑄鐵熱膨脹系數(shù)小，在常溫及高溫下機(jī)械性能較好，熱傳導(dǎo)系數(shù)較高，并且鑄造性能良好，易于工藝優(yōu)化和批量生產(chǎn)，其與半金屬基合成閘片相匹配的摩擦副，機(jī)構(gòu)合理，摩擦系數(shù)穩(wěn)定，可以很好的滿足制動要求。本文所用蠕墨鑄鐵（RuT380）的主要力學(xué)性能見表1。制動盤相關(guān)尺寸參照我國現(xiàn)有的制動盤確定，見表2。

表1 蠕墨鑄鐵主要力學(xué)性能

表2 制動盤設(shè)計(jì)尺寸

2 邊界條件

2.1 初始條件

本文利用ANSYS計(jì)算速度160km／h，軸重17t的快速貨車在一次緊急制動過程中的熱應(yīng)力分布。通過制動計(jì)算，列車制動距離為1 076m，制動時間47s，平均減速度為0.97m／s2，考慮到在潮濕軌面上高速運(yùn)行時黏著系數(shù)下降以及有效制動距離的限制條件，制動過程采用兩階壓力，壓力轉(zhuǎn)換點(diǎn)為130km／h，即從160～130km／h，單位制動力b=87N／kN，從130km／h至停車，b=100N／kN。

2.2 熱流密度

熱流密度是指單位時間單位面積上輸入的熱量。制動過程中，制動盤將列車的動能轉(zhuǎn)化為熱能，ANSYS中將熱能以熱流密度的方式加載到制動盤摩擦環(huán)上。

任意時刻動能的減小量Q為：

式中M為軸重（kg）；v0為各速度區(qū)間制動初速（m／s）；v為列車任意時刻的行駛速度（m／s）。

由于制動盤與閘片的比熱、密度、導(dǎo)熱系數(shù)的不同，熱量分配存在一個系數(shù)，材料的屬性隨溫度的變化也會有一定的變化，因此該系數(shù)的確定將受到諸多因素的影響。根據(jù)相關(guān)研究，其取值一般為0.85或0.9，本文中取0.9。各速度區(qū)間內(nèi)制動盤吸收的能量Qd：

將熱量Qd對時間t求導(dǎo)，再除以摩擦面積即可得各速度區(qū)間任意時刻熱流密度函數(shù)為：

式中A為制動盤每側(cè)參與摩擦的面積（m2）；n為參與摩擦面數(shù)。

這樣輸入制動盤的熱流密度的函數(shù)就可以寫成：

上述公式中的各速度區(qū)段的加速度a及對應(yīng)的時間t是根據(jù)《列車牽引計(jì)算》相關(guān)公式計(jì)算得到。由此即可求得制動盤各時間點(diǎn)上的熱流密度值，如圖2所示。其中9.6～12.5s時，熱流密度上升，是由于從130～120km／h速度區(qū)間，單位制動力從87N／kN增加至100N／kN，使減速度增加所致。

2.3 對流換熱系數(shù)

運(yùn)動流體和溫度不同的固體表面間所進(jìn)行的熱量傳遞過程稱為對流換熱。制動盤的對流散熱分為兩個過程［8］：在制動過程中，制動盤散熱處于空氣受迫對流散熱狀態(tài)；制動結(jié)束后，制動盤散熱處于自然對流散熱狀態(tài)。由于自然對流相對于強(qiáng)迫對流很小，且在制動結(jié)束后溫度和應(yīng)力都逐漸下降，可忽略自然對流。

圖2 熱流密度隨時間變化的關(guān)系

空氣在掠過盤面過程中會發(fā)生層流、紊流的轉(zhuǎn)變。

（1）層流。

式中Rem為雷諾數(shù)；Pγm為普朗特?cái)?shù)；hc為對流傳熱系數(shù)（W／（m2·K））；u∞為來流速度（m／s）；x為空氣距板前端的距離（m）；L為制動盤表面的尺寸（m）；υ為空氣運(yùn)動黏滯系數(shù)（m2／s）；λ為制動盤的熱傳導(dǎo)率（W／（m·K））。

（2）紊流。5×105＜Rem≤108，0.6＜Prm＜60

（3）混合邊界層

氣流通過制動盤外側(cè)面的模型采用橫掠單管模型。其Rem數(shù)為：

式中d0為圓柱的外徑（m）。

制動盤的運(yùn)動是車輪隨列車的平動加制動盤自身的旋轉(zhuǎn)，故盤面上來流速度u∞是列車行駛速度v與制動盤自轉(zhuǎn)切向速度vτ的幾何合成，v與vτ相互垂直，得到u∞為：

式中ω為制動盤轉(zhuǎn)動角速度（rad／s）；r為制動盤外圓半徑（m）。

其特征關(guān)聯(lián)式為：

式中c、n為常數(shù)，可通過查表得到。

散熱筋板間的幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜，空氣流速難以精確計(jì)算，所以取列車速度近似模擬空氣流速u∞。

其特征關(guān)聯(lián)式為：

式中m，k，p為常數(shù)，可通過查表獲得；s1，s2為與散熱筋排列方式有關(guān)的常數(shù)；Prf，Prw為制動盤附近空氣與盤面溫度的平均溫度下的普朗特?cái)?shù)及空氣溫度下的普朗特?cái)?shù)。由以上公式、相應(yīng)的普朗特?cái)?shù)、雷諾數(shù)計(jì)算公式及制動盤尺寸即可確定隨時間變化的對流換熱系數(shù)h，如圖3所示。

圖3 對流換熱系數(shù)隨時間的變化關(guān)系

3 制動盤有限元建模及結(jié)果分析

采用有限元法分析制動盤在一次制動過程中溫度和應(yīng)力的變化情況。為簡化計(jì)算，采取如下假設(shè)：（1）由于列車速度很高，將熱源和閘片壓力均勻分布在摩擦面上。（2）閘片和盤接觸為面與面接觸，不考慮其表面的粗糙度，且忽略制動過程中接觸面的磨損；（3）制動初始溫度為室溫（293K），不考慮外界溫度變化；（4）材料只有彈性變形。

考慮到盤體結(jié)構(gòu)及熱載荷的對稱性，建立圓周方向1／6循環(huán)對稱有限元模型進(jìn)行瞬態(tài)熱分析。摩擦環(huán)與散熱筋的過渡處采用solid 87單元過渡連接，其余部分采用solid 70單元。在制動盤摩擦表面采用表面效應(yīng)單元SURF152單元，以同時施加熱流密度和對流換熱系數(shù)。熱分析中盤面與閘片的制動力作用以等效熱流密度方式考慮，故在網(wǎng)格劃分中不包括閘片部分。建立的有限元模型如圖4所示。

熱流密度及對流換熱系數(shù)通過表格的形式加載，輸入材料相關(guān)參數(shù)，進(jìn)行熱分析。結(jié)果表明，每軸安裝兩個制動盤時，緊急制動過程中，最高溫度達(dá)到531K，最大應(yīng)力達(dá)到414MPa，超出了蠕墨鑄鐵的強(qiáng)度極限。改用每軸安裝3個制動盤的方案進(jìn)行上述計(jì)算，分析結(jié)果見圖5。

圖4 制動盤有限元模型

圖5 每軸3盤分析結(jié)果

圖5（a）是在31s時，制動盤的溫度達(dá)到最大時的溫度云圖，由圖可知制動盤摩擦面上的溫度比其他部位高，最高溫度為452K。這是由于制動時閘片和盤面的摩擦接觸是制動盤最主要的熱輸入，溫度由盤面向周圍傳遞，隨著離盤面深度的增加，溫度逐漸降低。

圖5（b）是在對制動盤進(jìn)行溫度分析后，得出溫度梯度最大的時刻出現(xiàn)在10.8s，將其溫度結(jié)果作為體載荷施加到模型上，并在剖面施加對稱載荷，盤面內(nèi)表面施加全約束，在盤面與閘片接觸部位施加均勻壓力并施加制動減速度后，得出的應(yīng)力云圖。由圖可知，制動盤摩擦部位出現(xiàn)應(yīng)力最大區(qū)域，最大應(yīng)力為295MPa，在蠕鐵強(qiáng)度極限之內(nèi)。

圖5（c）是最高溫度節(jié)點(diǎn)的溫度時間歷程曲線，由圖可知，該節(jié)點(diǎn)的溫度隨時間的增加先變高，之后逐漸降低，這是由于起初由于盤面和閘片摩擦產(chǎn)生的熱量大于盤面的傳熱及散熱速度，致使溫度升高，隨著制動的進(jìn)行，車速逐漸降低，摩擦產(chǎn)生的熱量小于傳熱及散熱量，使節(jié)點(diǎn)溫度逐漸降低，最終在車輛停止后逐漸恢復(fù)大氣溫度。

4 結(jié)束語

以160km／h快速貨車蠕墨鑄鐵制動盤為研究對象，在ANSYS中建立了循環(huán)對稱三維模型，經(jīng)過加載計(jì)算得到在160km／h初速度下施實(shí)緊急制動軸盤的溫度場及應(yīng)力場，計(jì)算分析結(jié)果表明在160km／h高速貨車上應(yīng)每軸安裝3個制動盤，以降低制動盤的承載熱量及應(yīng)力，增加制動盤的安全性能。該計(jì)算結(jié)果對于快速貨車制動盤的選材、設(shè)計(jì)分析具有一定的參考價(jià)值。

［1］吳萌嶺.準(zhǔn)高速客車制動盤溫度場及應(yīng)力場的計(jì)算與分析（上）［J］.鐵道車輛，1995，33（9）：6-8.

［2］吳萌嶺.準(zhǔn)高速客車制動盤溫度場及應(yīng)力場的計(jì)算與分析（下）［J］.鐵道車輛，1995，33（10）：33-38.

［3］王文靜.SiCp／A356復(fù)合材料制動盤溫度場應(yīng)力場數(shù)值模擬及熱疲勞壽命預(yù)測［D］.北京交通大學(xué)，2003.

［4］丁 群，謝基龍.基于三維模型的制動盤溫度場和應(yīng)力場計(jì)算［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2002，24（6）：34-38.

［5］李繼山，林祜亭，李和平.高速列車合金鍛鋼制動盤溫度場仿真分析［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2006，28（4）：45-48.

［6］林謝昭，高誠輝.盤式制動器非軸對稱溫度場的有限元模型［C］.疲勞與斷裂工程設(shè)計(jì)論文集，西安，2002：404-407.

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