瞬態熱量標定系統的太陽模擬器光學系統設計

顧國超，王 麗，劉洪波，高 雁，陳家琦

(中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033)

1 引言

太陽模擬器有集中式和非集中式兩種應用方式。前者的特征是在大接收面上提供光譜、均勻性、準直角、能量等各方面都與太陽光相近的輻照，主要用來測試太陽電池光伏特性或做熱真空試驗，如德國和歐州航空局在1983年建成的太陽模擬器［1-2］以及國內的KM系列太陽模擬器;而后者的特征則是將太陽能聚焦在一個非常小的面積內，達到極高的溫度，主要應用于測試部件的高溫特性和熱化學特性，如Ulmer S和Patrick Coray等人分別利用了相似的結構在一個小接收面上得到了極高的能量［3-4］。

本文所設計的太陽模擬器服務于某種瞬時熱量標定系統，在較小的接收面上不僅需要較高的能量輸出，對其均勻性也有著非常高的要求。上述兩種系統均能滿足部分要求，但難以兼顧。高雁等人采用了與Ulmer S的設計相似的聚光系統，配合一個帶錐角的通道反射式積分器，在一定程度上兼顧了能量和均勻性［5］;盛益強和王素平等人分別采用了未帶錐角的通道反射式積分器進行勻光，均勻性達到了較好的效果［6-7］。綜合考慮，本文的設計采用短弧氙燈作為光源，利用橢球聚光鏡進行聚光，并配合一個未帶錐角的通道反射式積分器進行勻光。文中對橢球聚光鏡和通道反射式積分器進行了分析，優化了整個系統，結果顯示其能量和均勻性都很好地滿足了使用要求。

2 光學設計

2.1 原理及設計指標

本文采用的總體布局如圖1所示，主要由短弧氙燈、橢球聚光鏡和光學積分器組成。橢球聚光鏡第一焦點附近的氙燈氙弧發出的光經反射后匯聚于第二焦點，并耦合進光學積分器內部，不同角度的光經內壁反射后混合疊加，照射在距積分器輸出端給定距離的輻照面上，從而得到均勻的光能分布。主要技術指標如表1所示。

圖1 光學布局Fig.1 Layout of optical system

表1 主要技術指標Tab.1 Main technical index

2.2 光源選擇

由于氙燈的光譜與太陽光譜近似，故太陽模擬器所選擇的光源通常是高功率氙弧燈，也有部分模擬器采用氬弧燈、鹵鎢燈或其他燈具。本文利用了OSRAM公司提供的7 000 W氙燈，其發光亮度分布如圖2所示，配光曲線如圖3所示。

圖2 氙燈發光亮度分布Fig.2 Intensity distribution of Xe arc

圖3 氙燈配光曲線Fig.3 Flux distribution of Xe arc

2.3 聚光鏡設計

聚光鏡的作用一方面在于盡可能地將光源發出的光匯聚于第二焦點并耦合進積分器內部，另一方面則是在積分器入口端提供適宜的輻通量角度分布(對通道反射式積分器而言)。這將決定系統輻照能量和均勻性兩個最重要的技術指標，因此橢球鏡的設計優劣可以由以下指標確定:

(1)聚光效率

聚光效率是聚光鏡所匯聚的能量占光源發出的總能量比率。可由式(1)和(2)來表示:

式中:Kc為聚光效率;t(u)為光源輻射強度角度分布;I0為光源法向發光強度;I(u)為光源在u角方向上的發光強度;α和β的定義如圖4所示，且在實際計算中t(u)由實際測量的氙燈配光曲線(數據)給出。

(2)積分器孔徑利用率

積分器孔徑利用率K1取決于第二焦面上的輻通量相對分布，與氙燈的離焦量、氙弧大小、聚光鏡近軸放大倍率等因素相關。

(3)積分器入射端輻通量角度分布

積分器入射端輻通量角度分布影響系統的均勻性和能量兩方面，但影響并不直觀，因此聚光鏡的設計主要考慮其聚光效率和孔徑利用率兩方面。

對于聚光鏡的設計，采用圖4所示的坐標系，橢球聚光鏡外形尺寸由下述方程表示［8］:

圖4 橢球聚光鏡光學參數Fig.4 Optical parameters of ellipsoidal specular reflector

綜上所述，聚光鏡的設計應在盡量滿足較高的聚光效率和口徑利用率的前提下，設計一系列的聚光鏡，使得第二焦面上產生不同的輻通量角度分布，并優選出適合的聚光鏡參數。其設計準則如下:

(1)選擇合適F1值，使得氙燈安裝時泡殼不與橢球鏡干涉，并有足夠的散熱空間;

(2)圖3所示的氙燈配光曲線顯示其發光區域處于20～135°，因此聚光鏡的反射區應包容此區域;

(3)由于氙燈氙弧具有一定大小，因此應優選近軸放大倍率M0，使得氙弧經放大之后能夠落在積分器入射端的通光口徑內;

(4)如圖1所示，由氙弧所發角度α的光反射后應避免照射在燈體上，以免其過熱并影響使用;

(5)設計一系列聚光鏡，以得到不同的u角和輻通量角度分布。

綜合考慮各方面因素，選取焦距F1=140，近軸放大倍率M0=3～5.5的橢球鏡系列作為反射聚光鏡，如圖5所示。

圖5 橢球鏡系列Fig.5 Arrays of ellipsoidal specular reflector

2.4 光學積分器分析與設計

通道反射式的積分器就是使光線經內壁面的多次反射，將光束以積分器端面的形狀出射，其作用就如一個擾頻器，能夠改變光束的亮度分布，使得亮度分布不均的入射光束經光學積分器后，均勻性大幅提高，如圖6所示。

圖6 光學積分棒中的光線傳輸Fig.6 Light transmitting in integrator

假設氙弧經聚光鏡成像后在第二焦面上形成一個半徑為R的圓盤形光源，在±φmax角度范圍內(φmax為圖4中所示的孔徑角u)光亮度為L，在±φmax角度范圍以外的光亮度L=0。光源處于端面邊長均為b，長度為l的積分器入口處，如圖7所示，則輸出平面上某給定位置照度值就等于各角度輸入亮度值乘以標準余弦權重因子的積分值［9］:

當光線從光源出發，以參數θ，φ入射時，亮度為L(θ，φ)，當光線從光源和積分器之間的縫隙中入射時，亮度為0。

圖7 積分器和光源的尺寸Fig.7 Sizes of integrator and light source

圖8 光學積分器成像方法示意圖Fig.8 Schematic illustrations of imaging method with lightpipe

圖9 出射面照度分布原理示意圖Fig.9 Schematic illustration of intensity of illumination distribution

本文所用的積分器端面為正方形，利用鏡面成像的方法很容易確定到達被照面上的光線是否從光源發出。如圖8(a)所示，A為實際光源，A1為經積分器頂反射面反射一次所形成的光源像，A2為經頂、底面反射兩次所形成的光源像;當光線經頂、底面多次反射時，能夠形成一列線性虛擬光源;若光線經積分器周邊4個面反射時，則會形成一列二維光源陣列，如圖8(b)所示。由于反射壁面為平面，互相垂直且正交于光源面，因此所形成的二維光源陣列處于同一平面內，且排布規則。若忽略反射損失，并假設光源沒有±φmax孔徑角的限制或積分器無限長，則此二維陣列為無窮的。事實上經聚光鏡反射后所形成的光源具有一定的孔徑角，則虛擬光源陣列為有限的，如圖9所示，棱錐的半角為φmax，出射面上的光照度就是棱錐底面上的光源共同照射、互相疊加的結果。參與照射的光源數量與反射次數相關，其關系如圖10所示，若反射次數為F，則光源陣列數為(2F+1)2。反射次數越多，參與照射和疊加的光源就越多，輸出面照度分布就越均勻，但同時也意味著反射損失會增大，從而使得接收面光能減少，因此積分器的設計應在滿足輸出面光能大小的前提下，使得反射次數盡可能多，即選擇盡量長的積分器以及增大聚光鏡的孔徑角。

圖10 反射次數與光源陣列關系圖Fig.10 Relationship between reflection and source arrays

2.4.1 積分器輸出照度體均勻性分析

圖11 積分器輸出光體均勻性分析Fig.11 Spatial uniformity of integrator

若積分器足夠長，則光源陣列面上的亮度不均勻性就可以忽略，此時輸出端各點照度只與所對應的照射面積相關。如圖11所示，平面EE1距出射面有一定距離，若EE1上的點處于FF1之間，以其為頂點，半角為φmax，可形成一底面處于光源面內的圓錐體，則整個椎體底面均為照射面積;若點位于EF或E1F1之間，則椎體底面只有部分為照射面積，且點越接近E或E1，照射面積就越小;若點位于點E或點E1之外，則照射面積為0。故面EE1上FF1之間的區域為均勻的，相應的，圖11中陰影部分以及圖9中以出射端面(綠色面)為底面，以棱錐頂點為頂點的小棱錐部分為均勻區域。

為了驗證以上分析的正確性，取積分器尺寸為20 mm×20 mm×100 mm，光源為R=10 mm的面光源，入射角度為±45°，功率為1 W，利用Light-Tools中的蒙特-卡洛光線追跡方法，追跡100萬條光線，所得結果如圖12所示。

以上述所設參數為準，建立體均勻性棱錐，依圖12中所給位置將棱錐切片，并將切片區域與蒙特-卡洛追跡結果進行對比，可知兩者是統一的。

圖12 仿真結果圖Fig.12 Simulation results

2.4.2 光學積分器輸出照度理論分析

圖13 空間坐標和光源索引Fig.13 Spatial coordinates and source indices

為求得接收面上某點P的照度值，可將其沿直線反向追跡到光源陣列面上，方法如圖13(a)所示，各光源依據反射次數給予(i，j)的標簽，方法如圖13(b)所示，其中標簽為(0，0)的是實際光源，其余為鏡像所成的虛擬光源，這樣可知各虛擬光源相對于點P的位置。當一條直線以參數(θ，φ)入射在點P，則其在光源平面內所對應的點具有極坐標(r，θ)=(ltanφ，θ)，故式(5)可化為各單獨光源的積分形式。由于鏡面反射出射角和入射角相等，故在光線傳播過程中φ保持不變。因此若φ＞φmax，L=0，相應的在光源陣列平面內只能計算半徑ltanφmax內的光源的積分，如圖13所示，設積分器內壁面的反射率為ρ，則等式(5)變為:

在滿足附加條件φ≤φmax情況下，各積分(i，j)由相應的光源邊界而定，若已知聚光鏡反射后積分器入射端的亮度分布情況L(θ，φ)，可以計算積分器出射端任一點的照度情況，但由于系統的復雜性，要計算出L(θ，φ)非常困難，因此對積分器的分析只能通過蒙特-卡洛追跡法進行仿真。

2.4.3 光學積分器參數選擇

依據系統有效均勻輻照面積，選定積分器通光口徑為20 mm×20 mm的正方形，考慮積分器所放置的罐體大小以及罐體內部各設備空間干涉問題，確定積分器的外形尺寸為100 mm×100 mm ×l，其中長度 l≤90 mm。

3 系統仿真

圖14 燈體建模圖Fig.14 Model of light

采用Light-Tools軟件中的蒙特-卡洛追跡方法對系統進行仿真，光源模型以廠家所給的發光體模型、光能分布權重以及空間角度分布數據為準，采用模型嵌套和Apodizer功能實現，所得結果和配光曲線如圖14和圖15所示。

圖15 配光曲線對比圖Fig.15 Comparison of flux distribution curves

取聚光反射鏡和積分器通道壁面反射率均為ρ=0.86，以圖1所示的布局對系統進行建模，追跡500萬條光線，以代表其均勻性，則結果如圖16所示。

圖16 均勻性仿真結果Fig.16 Simulation results of uniformity

圖中結果顯示，均勻性整體趨勢隨積分器長度增長而變好，但過程中出現振蕩，甚至出現長度更長時均勻性反而較差的情況。這種現象可以通過研究光源面內的照射面積，即半徑為ltanu的圓形區域來解釋。此區域隨著l的增大而擴展，當區域邊緣通過各光源中心時，照度值達到峰值;若通過各光源間空白地帶中心，則照度值會處于谷值。以中心和角落點為例，如圖17所示，對中心點而言，當區域邊緣處于a位置以內或c位置時，照度值處于峰值，b位置則對應著谷值;角落點的d和f位置對應谷值，而e位置對應峰值。因此隨著管長的增長，兩處照度值均會呈現振蕩，且為反相，因此均勻性亦會隨之振蕩;且隨著邊緣擴張，通過光源中心和空白中心的頻率會越來越快，照度變化也越來越小，因此整體均勻性會越變越好。

圖17 中心和角落點光錐底面變化趨勢Fig.17 Alteration by circles of radius ltanφmaxabout center and corner

以P代表接收面上的接收能量，則能量特性如圖18所示。

圖18 能量特性仿真結果Fig.18 Simulation results of energy

圖中結果顯示:能量隨積分器長度的增長以近似線性的方式下降;對不同聚光鏡而言，近軸放大倍率越小，能量越低，且隨著放大倍率的降低下降速度越來越快。這是由于聚光鏡反射區域要包容20～135°區，孔徑角u會隨著放大倍率的降低而增大，如圖19所示，這使得積分器通道內反射次數激增，故能量迅速下降。相應的，參與照射疊加的光源數目也會迅速增加，這也意味著均勻性的變好，這與圖16中表現的特性相符。

圖19 孔徑角隨放大倍率變化圖Fig.19 Relationship between aperture and magnification

圖16中結果顯示，當 M0=4.5、L=85 mm，M0=4、L=75 mm，M0=3、L＞83 mm 時，均勻性都在4%以下，綜合考慮其穩定性(觀察所選點的斜率)和接收能量，選取參數M0=4.5，L=85 mm，此時均勻性達到了3.8%，能量為1 650 W，平均輻照度為4.125 MW/m2，即4 125個太陽常數(AM1.5標準:1太陽常數 =1kW/m2)。將氙燈稍微離焦，則均勻性能夠在3%以內，且能量沒有明顯下降，這種狀態完全能夠滿足均勻性為3%，輻照度為100 kW/m2～1.7 MW/m2的要求，若將光源換成5 000 W氙燈，均勻性幾乎沒有變化，能量為1 192 W，此時輻照度為2.98 MW/m2，達到了2 980個太陽常數，同樣滿足使用要求。

4 結論

本文對一種用于瞬時熱量標定系統的太陽模擬器的光學系統進行了設計和分析，選擇OSRAM公司提供的短弧氙燈，并確定第一焦距 F1=140 mm，設計了不同近軸放大倍率的橢球聚光鏡，以得到不同聚光效率、輻通量利用率和孔徑角。分析了通道反射式積分器的工作原理、體均勻性、以及接收面各點照度的理論計算方法;利用Light-Tools軟件中的蒙特-卡洛方法對系統進行了仿真并分析結果，優選了M0=4.5，L=85 mm的系統。結果顯示，若系統采用7 000 W氙燈，可得到3%的均勻性和4 125個太陽常數的輻照強度;若采用5 000 W氙燈，可得到3%均勻性和2 980個太陽常數的輻照強度，兩者均滿足使用要求。

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