基于非組合精密單點定位的GPS三頻數據仿真*

王永乾 袁運斌 董麗娜 肖長偉

(1)中國科學院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學國家重點實驗室，武漢 430077 2)中國科學院研究生院，北京100049)

基于非組合精密單點定位的GPS三頻數據仿真*

王永乾1，2)袁運斌1)董麗娜1，2)肖長偉1，2)

(1)中國科學院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學國家重點實驗室，武漢 430077 2)中國科學院研究生院，北京100049)

提出利用非組合PPP算法實施三頻GPS數據仿真，通過GPS雙頻觀測數據解算測站環境誤差(如對流層、電離層延遲等)，然后利用解算誤差項進行L5頻率數據仿真，經與實測數據對比，載波相位觀測值差值大都在0.2周以內，且波動幅度較小，穩定可靠，該算法仿真的三頻GPS數據能較好地體現測量實際環境，有利于三頻數據相關算法研究。

精密單點定位;三頻;仿真;電離層延遲;對流層

1 引言

隨著 GPS現代化、歐洲 Galileo系統和中國Compass的建設，未來GNSS將采用三頻甚至更多頻率的觀測值，多頻GNSS數據為觀測值組合提供了更多選擇，對于削弱和消除各項誤差提供了可能，有助于提高GNSS定位精度與可靠性。目前，Galileo、 Compass還處研制階段，沒有公開的實測多頻數據，GPS也只是少數衛星(PRN1、PRN25)提供了三頻數據。由于實測數據缺失，以往的研究主要是基于仿真數據進行的三頻GNSS的應用研究［1-4］。

目前三頻數據仿真算法主要包括雙差法三頻數據仿真［2，4］，基于各種誤差數學模型的數據仿真［1］，以及基于IGS公布的精密星歷、衛星鐘差、對流層、電離層等誤差改正信息的數據仿真［3］。其中，雙差法數據模擬精度高，但在數據差分過程中消除了一些誤差項，無法進行三頻GNSS原始數據處理的研究;另外，由于對流層和電離層延遲等誤差變化復雜，數學模型改正或全球對流層、電離層延遲計算無法準確反映仿真數據點的實際情況，運用這些數據仿真的三頻數據處理研究，很難反映三頻GNSS相關算法的真實效果。

為此，本文提出利用非組合精密單點定位技術進行三頻GPS數據仿真。與傳統的PPP算法一般采用雙頻消電離層組合等技術不同，非組合PPP算法利用GPS原始觀測數據，將電離層延遲作為參數進行估計，并在獲取點位坐標的同時，還能將對流層延遲、電離層延遲等系統誤差一并求解，因而，可有效反映測站環境信息［5］。利用非組合PPP算法計算的測站點各相關的GNSS誤差進而進行仿真得到的三頻GPS數據，更有效地反映實測數據的特點，有利于多頻數據算法研究。

2 基于非組合PPP的GPS三頻數據仿真方法

記雙頻偽距和載波相位的觀測方程為［6］:

式中:k為頻率編號(1、2);f為頻率;s為衛星編號; Φs為載波相位觀測值;Ps為偽距觀測值;ρ為站星幾何距離;Ns相位觀測整周模糊度;dt接收機鐘差; dts為衛星鐘差;Is為電離層延遲;Ts為對流層延遲; ε為觀測值的多路徑、硬件延遲和觀測噪聲等。

精密單點定位算法中，除軌道誤差、衛星鐘誤差采用IGS提供的精密星歷文件和衛星鐘差文件外，其它誤差主要是通過模型改正或參數估計，其中如地球潮汐、相對論效應等可以用精確模型化的誤差進行模型改正［7］;對流層天頂濕延遲、電離層延遲、接收機鐘差等作為未知參數進行估計。因此，精密單點定位計算的部分信息，可用于精確地仿真L5頻率數據的相應誤差值，再加上利用現有相關模型計算的其它高精度誤差信息，則可以相對較為精確地仿真L5頻率的觀測數據。在濾波求解待估參數的過程中，對于可能出現的模型誤差，采用DIA質量控制策略以克服上述誤差對于參數估計的不利影響［8］。

在GPS數據處理過程中，對流層延遲、電離層延遲與信號傳播路徑相關，空間天氣變化復雜，很難應用模型對誤差信息進行準確估計，利用PPP解算誤差信息，采用單站數據逐歷元估計，顧及了誤差的時空特性，具有較高的可靠性。

利用PPP算法進行GPS第三頻數據仿真實質是PPP正算過程，即在精確站星距中加入相關誤差信息獲得觀測值。本文運用模型計算的誤差信息(包括對流層干延遲［9］、相對論效應、相位纏繞等)和PPP解算所得的誤差信息(包括對流層濕延遲、電離層延遲、接收機鐘差等)進行數據重構得到L5頻率數據，最終三頻數據由原始雙頻觀測值和L5頻率仿真值構成。其中對流層濕延遲和電離層延遲能夠有效反映環境信息，顧及三頻數據包括原始雙頻觀測值，接收機鐘差采用PPP解算結果。

利用非組合PPP算法實施GPS三頻數據仿真具體流程如圖1所示。

圖1 利用PPP實施三頻數據仿真算法流程圖Fig.1 Flow chart of simulation algorithm of triple-frequency data based on PPP

利用PPP算法所求參數代入式(1)可以精確解出測站與衛星間幾何距離，即

頻率有關的誤差項包括電離層延遲、天線相位中心改正和多路徑效應等，其中電離層延遲為主要誤差來源，L5電離層延遲的計算公式為:

根據式(2)、(3)可以導出L5頻率GPS偽距和載波相位觀測值，具體形式為:

其中，pwu為天線相位纏繞誤差項。根據偽距和載波相位觀測值精度，仿真值中分別加入0.5米和0.01周內的隨機噪聲。

針對PPP算法收斂階段不穩定性導致計算結果不夠準確，本文采用正反濾波或多次濾波的方式，使各時段數據計算真實可靠［10，11］。

3 試驗分析

目前，GPS系統已經有衛星向外發布民用三頻L5信號，從2009年起，IGS設立一個站專門用于L5測試，如同其他IGS站一樣，測試數據對外公布，該測試站簡要信息見表1。

表1 IGS L5測試站基本信息Tab.1 Basical information of IGS(L5)

為了驗證算法的可靠性，采用L5DT站數據進行三頻數據仿真驗證，L5DT測站可接收PRN1號衛星和PRN25號衛星三頻數據，這兩顆衛星都是GPS系統中最新型號BLOCK IIF衛星，其中PRN1于2011年7月16日正式對外發布數據，L5DT站于2011年7月22日(doy 202)開始接收到PRN1號衛星數據。本文采用2011年第202、210天數據，觀測值數據采樣間隔為15s，計算過程中衛星截止高度角為5°。根據本文提的L5數據仿真方法，首先利用L1、L2頻率數據進行PPP解算各項誤差源，進而仿真得到L5頻率數據，并將仿真結果與實測L5頻率數據進行比較。表2給出了比較結果的一些統計數據。圖2(a)、(b)分別表示兩天數據L5仿真結果與實測數據的比較。

表2 L5仿真值與實測數據比較結果統計信息(單位：周)Tab.2 Comparison between the simulated carrier and the observed carrier(unit：cycle) (a)doy 202

圖2 L5仿真值與實測數據比較Fig.2 Comparison between the simulated and the observed data

由圖2和表2可以看出，利用非組合PPP算法仿真L5數據，與實測相比其差值大部分在0.2周以內。其中PRN1號衛星為最新發布數據，與實測數據的差值在0.1周以內，仿真效果良好;由RMS統計結果可知，仿真結果相對穩定，波動幅度很小。由此可以看出，利用非組合PPP算法解算各項誤差進行三頻GPS數據仿真，能夠很好地反映出測站范圍真實環境，仿真結果具有較高的可靠性。

對于仿真值與實測數據存在一定差別可能有以下原因:一是PPP解算過程存在誤差，根據IGS參考站數據驗證，本文PPP算法解算點位坐標精度優于2cm，PPP的算法精度反應各誤差信息解算存在一定誤差;另外，根據圖2所示，仿真值與實測數據差值存在一定變化趨勢，這可能是PPP在解算電離層延遲時吸收了一些其它誤差信息所致，如多路徑效應(與衛星高度角存在一定相關性［12］)和儀器偏差［13］等，是否此原因還有待于進一步研究驗證。

4 結論

針對目前GNSS三頻數據處理研究的要求，本文提出的基于非組合PPP算法，由于采用了精密單點定位方法估計的高精度GPS電離層、對流層等系統誤差，所以具有較高的仿真精度與可靠性。

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7 李征航，張小紅.衛星導航定位新技術及高精度數據處理方法［M］.武漢:武漢大學出版社，2009.(Li Zhenghang and Zhang Xiaohong.New techniques and precise data processing methods of satellite navigation and positioning［M］.Wuhan:Wuhan University Press，2009)

8 Teunissen P J G.The GPS phase-adjusted pseudorange［A］.Proceedings of the 2nd International Workshop on High Precision Navigation［C］.Stuttgart:Dummlers Verlag，1991，115-125.

9 朱爽，姚宜斌，張瑞.天頂對流層延遲計算方法研究［J］.大地測量與地球動力學，2011，(3):120-123.(Zhu Shuang，Yao Yibin and Zhang Rui.Research on calculation methods of zenith tropospheric delay［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2011，(3):120-123)

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11 張寶成，等.利用非組合精密單點定位技術確定斜向電離層總電子含量和站星差分碼偏差［J］.測繪學報，2011，40(4):447-453.(Zhang Baocheng，et al.Calibration of slant total electron content(sTEC)and satellite-receiver’s differential code biases(DCBs)with uncombined precise point positioning(PPP)technique［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2011，40(4):447-453)

12 李瑋，程鵬飛，秘金鐘.基于PPP技術的偽距多路徑效應分析［J］.大地測量與地球動力學，2011，(3):98-101.(Li Wei，Cheng Pengfei and Bei Jinzhong.Analysis of pseudorange multipath effects based on precise point positioning technology［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2011，(3):120-123)

13 周東旭，等.GPS接收機儀器偏差的長期變化特性分析［J］.大地測量與地球動力學，2011，(5):114-118.(Zhou Dongxu，et al.Analysis of long-term variations of GPS receivers’differential code bias［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2011，(5):114-118)

SIMULATION OF TRIPLE-FREQUENCY GPS DATA BASED ON UNCOMBINED PRECISE POINT POSITIONING

Wang Yongqian1，2)，Yuan Yunbin1)，Dong Lina1，2)and Xiao Changwei1，2)

(1)State key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamic，IGG，CAS，Wuhan 430077 2)Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing100049)

The simulation technique of triple-frequency GPS data by using uncombined precise point positioning(PPP)algorithm is proposed.Through solving GPS dual-frequency observation data，the errors of observational environment including troposphere and ionosphere delay are calculated，and then the data of L5 frequency are simulated according to the errors calculated.By the comparison with the measured L5 observation data，it is obtained that the difference between the simulated carrier and the observed carrier is less than 0.2 cycles，and the fluctuation is small enough that verifies the algorithm.Consequently，the simulation technique using PPP could reflect the actual measuring environment and play a significant role in the relevant triple-frequency algorithm.

precise point positioning(PPP);triple-frequency;simulation;ionospheric delay;troposphere

1671-5942(2012)03-0102-04

2011-11-21

國家自然科研基金(41021003，41074013，40890160，41104012);湖北省自然科學基金(2011CDB399)

王永乾，男，1986年生，碩士研究生，主要研究方向為GNSS數據處理及PPP應用研究.E-mail:wangyongqian68@126.com

P228.4

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