數(shù)學(xué)課上的層次教學(xué)

馮慶軍

一.層次教學(xué)釋義

這里指的層次教學(xué)指狹義的課堂層次教學(xué)，也就是根據(jù)學(xué)生的質(zhì)量（以學(xué)生的思維能力、類推和歸納總結(jié)能力為主）將學(xué)生分成A、B、C三類，在課堂教學(xué)中，三類不同層次的學(xué)生分別實(shí)施教學(xué)的課堂教學(xué)策略。

二.層次教學(xué)的提出

課堂調(diào)研中，偶爾一次與學(xué)生交談引起的思考。在一節(jié)數(shù)課堂上，教師的教學(xué)內(nèi)容是“圓柱的表面積”，到了訓(xùn)練階段，本來教師安排20分鐘的訓(xùn)練題目，一名叫劉維莉的同學(xué)用了10分鐘就做地完整無誤，等待教師的反饋矯正環(huán)節(jié)。這時，我與這位同學(xué)進(jìn)行了低聲交談：

師：你認(rèn)為圓柱的體積該怎樣算？

生：底面積乘以高（不加思索）

師：為什么？

生：可以把圓柱看作長方體

師：具體說一說

生：圓柱體和長方體雖然從形狀上不同，但可以把圓柱體看作是沒有棱的長方體（并且比劃著說明長方體的上下方向的四條棱，實(shí)際上，這位同學(xué)已經(jīng)找到了圓柱和長方體的共同特征即都是“直柱體”）

師：你的想法很有道理。再想一想，能不能從數(shù)字上來證實(shí)你的想法是正確的？

生：（思索無結(jié)論）

師：能否通過實(shí)驗(yàn)的方法？

生：（思索大約10秒后）浸水法

師：（做了一個動作：挑挑大拇指）歷害！

師：知道什么是圓錐嗎？

生：（搖頭）

師：象“草帽”的上半部分一樣，你見過打麥場上的像墳頭一樣的麥堆嗎？它就是錐形的。

生：知道了

師：你認(rèn)為它的體積該怎樣算？

生：（搖頭）不知道。

師：現(xiàn)在給你2分鐘的時間自學(xué)課本（過了大約3分鐘）

生：知道了，底面積乘以高再乘以三分之一

師：為什么？

生：三圓錐沙子可以裝滿一圓柱，說明圓柱的體積是圓錐何種的3倍。

師：那這個圓柱和圓錐有什么關(guān)系？

生：底面和高都相等。（由此可以看出學(xué)生看書的認(rèn)真程度）

師：為什么？

生：如果底面積不相等，象這么粗的，這么矮的圓柱，用這么大的圓錐的話，那得多少圓錐啊？（邊說邊做動作）

師：你真是好樣的！后面的內(nèi)容更精彩，希望你早知道！

我正在思索想要問她什么的時候，下課鈴響了。

課后我在思索一個問題：象這樣的學(xué)生在課堂上與那些學(xué)困生齊步走，一節(jié)課下來，得耽誤多少時間？久面久之，要少學(xué)多少東西？這不是時間資源極大的浪費(fèi)嗎？

對于A類學(xué)生來說，一個知識點(diǎn)也許只用幾分鐘的時間學(xué)會，更有甚者，不用教師的點(diǎn)撥和提示，自學(xué)即可完成任務(wù)。對于B類生來說，教師通過點(diǎn)撥和提示后即可心領(lǐng)神會，對于C類學(xué)生來說，僅僅有教師的提示和點(diǎn)撥還不能解決問題，還需要教師的演示、例證和講解。尤其是對于課堂教學(xué)來說，如果一鞭趕，無疑對A類學(xué)生和B類學(xué)生造成時間的損失，降低課堂教學(xué)效率。

素質(zhì)教育提出面向全體，全面發(fā)展。從課堂教學(xué)的實(shí)施角度思考，即是在課堂上，要讓不同的學(xué)生都能得到發(fā)展，也就是說，在每一節(jié)課堂上，ABC三類學(xué)生都要在知識和能力上得到相應(yīng)的提高。

三.層次教學(xué)的實(shí)施策略

1、摸底調(diào)查，劃分層次

實(shí)施分層次教學(xué)的關(guān)鍵問題，就是能正確的按照學(xué)生的水平劃分出ABC三類不同的學(xué)生，因此，教師首先要通過查閱學(xué)生檔案、測驗(yàn)、結(jié)合平時觀察、家訪等有效手段對學(xué)生進(jìn)行個體差異的分析。綜合考慮每一位學(xué)生的學(xué)生的思維能力、類推、歸納總結(jié)和解決問題的能力，將學(xué)生分成 ABC三類。人數(shù)一般按照1：2：1為好。

2、學(xué)習(xí)小組的劃分

層次教學(xué)與“自主探索、合作交流”相輔相成，按“U”型座安排學(xué)生的座次，只是每小組的學(xué)生的安排必須是質(zhì)量相近的學(xué)生，質(zhì)量相近的同學(xué)，共同語言多，起點(diǎn)大致相同，同質(zhì)學(xué)生在一組，教師的主要任務(wù)是指點(diǎn)B類組和指導(dǎo)C類組，同時要求對BC兩類組的力度有所不同。

四.新授課分層教學(xué)流程

A、創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題（也可依據(jù)課本情境圖，提出問題）（時間不得超過3分鐘）

B、按照劃分的學(xué)習(xí)小組為單位，先進(jìn)行自主探究，然后進(jìn)行合作探索，并及時提出遇到的問題，征得教師的指點(diǎn)和幫助。（時間控制在20分鐘以內(nèi)）。

C、匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果和過程， 待教師通過后得到對應(yīng)訓(xùn)練題目。

對有關(guān)問題的補(bǔ)充說明：

在教學(xué)流程的A段，ABC三類學(xué)生齊步，這時，學(xué)生提出的問題難易不一，也不一定就是本節(jié)內(nèi)容所要解決的問題，也許學(xué)生根本就提不出問題，需要教師的參與，進(jìn)行批點(diǎn)、啟發(fā)、對問題進(jìn)行篩選等工作，待問題明朗化后，進(jìn)行B段。（單獨(dú)供B或A類生研討的問題不要提出來，起點(diǎn)以C生為主）。

在教學(xué)流程的B段，層次分開，教師的主要任務(wù)是參與到C類學(xué)生組，與C組學(xué)生一起探索討論和制定解決問題的方案。這時，可以將大問題化小，減小問題的難度，待C類學(xué)生進(jìn)入正常思維軌道后，來到B類學(xué)生中間，查問問題的進(jìn)展情況，并給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，同樣可以利用在C類組內(nèi)的方法，但所設(shè)的問題要有思維跨度，留有思考空間。A類學(xué)生單獨(dú)完成，遇到問題可以小組內(nèi)商討，實(shí)在不能解決，可以征得教師的啟發(fā)與點(diǎn)撥，但力度要輕，必須給A類學(xué)生留下足夠大的思考空間。

在教學(xué)的B段，三類學(xué)生的進(jìn)度肯定存在時間差，而這個時間差的填補(bǔ)由C段來完成。

在教學(xué)的C段，哪個小組最先解決了問題，可以申請通過，也就是將自已小組解決問題的過程和結(jié)論匯報(bào)給老師，經(jīng)老師驗(yàn)測過后，通知其鞏固訓(xùn)練題目或進(jìn)行下一個問題的研究。（此環(huán)節(jié)主要體現(xiàn)出教學(xué)目標(biāo)的層次性，問題或訓(xùn)練的提出要待學(xué)生完成基本目標(biāo)后，提供給相應(yīng)的學(xué)習(xí)小組。）

教師在備課中安排的研究內(nèi)容也要分三個層次，以學(xué)生質(zhì)量的不同安排和追加思維力度大的問題或訓(xùn)練鞏固題。總之，內(nèi)容和問題的安排要讓每組同學(xué)在課堂上的每一分鐘都有適合自已的學(xué)習(xí)任務(wù)，這也是分層教學(xué)的核心。

五.訓(xùn)練鞏固課中層次教學(xué)的流程

A、簡易回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容。

B、明確訓(xùn)練內(nèi)容和附加題（集中訓(xùn)練時間不宜超過25分鐘）。

C、出示并核定答案

D、反饋矯正平行訓(xùn)練。

相關(guān)問題的補(bǔ)充說明

本課型主要體現(xiàn)層次教學(xué)的是訓(xùn)練內(nèi)容。在教學(xué)的B段，教師出示的訓(xùn)練題目可以直接分出層次，也可以在一套訓(xùn)練題中出現(xiàn)不同層次的題目，供三類學(xué)生選做，教師要注意的是要給C類學(xué)生提出需要做B類題的要求，對B類生要提出要做A類題的要求，而對A類學(xué)生要提出在完成自選題目的同時，還要做附加題目，以此要求，發(fā)揮每類學(xué)生的最大能量。同時，在本教學(xué)段，教師的主要任務(wù)是巡查，對在訓(xùn)練過程中出現(xiàn)問題的學(xué)生及時給予指導(dǎo)和點(diǎn)撥。

在教學(xué)的C段，要注意當(dāng)每類學(xué)生完成自已的題目，再進(jìn)行上層次題目的思考時，出示答案，讓學(xué)生明確正誤。

在教學(xué)的D段，反饋矯正。要注意的是，此環(huán)節(jié)的進(jìn)行是針對已經(jīng)知道所做題目正誤的學(xué)生，在反饋矯正過程中，對于反饋矯正的題目無錯的同學(xué)可以不參與此過程，繼續(xù)個人未完成的任務(wù)。特別要注意的是不要讓C類生刻意完成B類題和A類題。

六.通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論

可以實(shí)現(xiàn)因組施教，優(yōu)秀的教師可以達(dá)到因材施教。

不同的學(xué)生確實(shí)得到了不同的發(fā)展。特別是學(xué)困生能達(dá)到了基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，優(yōu)等生得到了相應(yīng)的廣度與深度的發(fā)展。學(xué)生的整體成績都得到了不同程度的提高。尤其優(yōu)等生的學(xué)習(xí)能力得到了充分的展示和發(fā)展。雖然產(chǎn)生了新的兩極分化，但這個分化是教師需要的分化，是自然的，是客觀的，是學(xué)習(xí)能力差異造成的，是學(xué)生的自身素造成的。

發(fā)現(xiàn)的問題：

對分層教學(xué)，因教師的素質(zhì)不同，教學(xué)效果也不同，要真正使分層教學(xué)體現(xiàn)體現(xiàn)出其價值，在提高教師素質(zhì)的同時，還需要不斷探索。

（作者通聯(lián)：252124山東省茌平縣杜郎口聯(lián)合校）