數學課上的層次教學

馮慶軍

一.層次教學釋義

這里指的層次教學指狹義的課堂層次教學，也就是根據學生的質量（以學生的思維能力、類推和歸納總結能力為主）將學生分成A、B、C三類，在課堂教學中，三類不同層次的學生分別實施教學的課堂教學策略。

二.層次教學的提出

課堂調研中，偶爾一次與學生交談引起的思考。在一節數課堂上，教師的教學內容是“圓柱的表面積”，到了訓練階段，本來教師安排20分鐘的訓練題目，一名叫劉維莉的同學用了10分鐘就做地完整無誤，等待教師的反饋矯正環節。這時，我與這位同學進行了低聲交談：

師：你認為圓柱的體積該怎樣算？

生：底面積乘以高（不加思索）

師：為什么？

生：可以把圓柱看作長方體

師：具體說一說

生：圓柱體和長方體雖然從形狀上不同，但可以把圓柱體看作是沒有棱的長方體（并且比劃著說明長方體的上下方向的四條棱，實際上，這位同學已經找到了圓柱和長方體的共同特征即都是“直柱體”）

師：你的想法很有道理。再想一想，能不能從數字上來證實你的想法是正確的？

生：（思索無結論）

師：能否通過實驗的方法？

生：（思索大約10秒后）浸水法

師：（做了一個動作：挑挑大拇指）歷害！

師：知道什么是圓錐嗎？

生：（搖頭）

師：象“草帽”的上半部分一樣，你見過打麥場上的像墳頭一樣的麥堆嗎？它就是錐形的。

生：知道了

師：你認為它的體積該怎樣算？

生：（搖頭）不知道。

師：現在給你2分鐘的時間自學課本（過了大約3分鐘）

生：知道了，底面積乘以高再乘以三分之一

師：為什么？

生：三圓錐沙子可以裝滿一圓柱，說明圓柱的體積是圓錐何種的3倍。

師：那這個圓柱和圓錐有什么關系？

生：底面和高都相等。（由此可以看出學生看書的認真程度）

師：為什么？

生：如果底面積不相等，象這么粗的，這么矮的圓柱，用這么大的圓錐的話，那得多少圓錐啊？（邊說邊做動作）

師：你真是好樣的！后面的內容更精彩，希望你早知道！

我正在思索想要問她什么的時候，下課鈴響了。

課后我在思索一個問題：象這樣的學生在課堂上與那些學困生齊步走，一節課下來，得耽誤多少時間？久面久之，要少學多少東西？這不是時間資源極大的浪費嗎？

對于A類學生來說，一個知識點也許只用幾分鐘的時間學會，更有甚者，不用教師的點撥和提示，自學即可完成任務。對于B類生來說，教師通過點撥和提示后即可心領神會，對于C類學生來說，僅僅有教師的提示和點撥還不能解決問題，還需要教師的演示、例證和講解。尤其是對于課堂教學來說，如果一鞭趕，無疑對A類學生和B類學生造成時間的損失，降低課堂教學效率。

素質教育提出面向全體，全面發展。從課堂教學的實施角度思考，即是在課堂上，要讓不同的學生都能得到發展，也就是說，在每一節課堂上，ABC三類學生都要在知識和能力上得到相應的提高。

三.層次教學的實施策略

1、摸底調查，劃分層次

實施分層次教學的關鍵問題，就是能正確的按照學生的水平劃分出ABC三類不同的學生，因此，教師首先要通過查閱學生檔案、測驗、結合平時觀察、家訪等有效手段對學生進行個體差異的分析。綜合考慮每一位學生的學生的思維能力、類推、歸納總結和解決問題的能力，將學生分成 ABC三類。人數一般按照1：2：1為好。

2、學習小組的劃分

層次教學與“自主探索、合作交流”相輔相成，按“U”型座安排學生的座次，只是每小組的學生的安排必須是質量相近的學生，質量相近的同學，共同語言多，起點大致相同，同質學生在一組，教師的主要任務是指點B類組和指導C類組，同時要求對BC兩類組的力度有所不同。

四.新授課分層教學流程

A、創設問題情境——提出數學問題（也可依據課本情境圖，提出問題）（時間不得超過3分鐘）

B、按照劃分的學習小組為單位，先進行自主探究，然后進行合作探索，并及時提出遇到的問題，征得教師的指點和幫助。（時間控制在20分鐘以內）。

C、匯報學習結果和過程， 待教師通過后得到對應訓練題目。

對有關問題的補充說明：

在教學流程的A段，ABC三類學生齊步，這時，學生提出的問題難易不一，也不一定就是本節內容所要解決的問題，也許學生根本就提不出問題，需要教師的參與，進行批點、啟發、對問題進行篩選等工作，待問題明朗化后，進行B段。（單獨供B或A類生研討的問題不要提出來，起點以C生為主）。

在教學流程的B段，層次分開，教師的主要任務是參與到C類學生組，與C組學生一起探索討論和制定解決問題的方案。這時，可以將大問題化小，減小問題的難度，待C類學生進入正常思維軌道后，來到B類學生中間，查問問題的進展情況，并給予適當的點撥，同樣可以利用在C類組內的方法，但所設的問題要有思維跨度，留有思考空間。A類學生單獨完成，遇到問題可以小組內商討，實在不能解決，可以征得教師的啟發與點撥，但力度要輕，必須給A類學生留下足夠大的思考空間。

在教學的B段，三類學生的進度肯定存在時間差，而這個時間差的填補由C段來完成。

在教學的C段，哪個小組最先解決了問題，可以申請通過，也就是將自已小組解決問題的過程和結論匯報給老師，經老師驗測過后，通知其鞏固訓練題目或進行下一個問題的研究。（此環節主要體現出教學目標的層次性，問題或訓練的提出要待學生完成基本目標后，提供給相應的學習小組。）

教師在備課中安排的研究內容也要分三個層次，以學生質量的不同安排和追加思維力度大的問題或訓練鞏固題。總之，內容和問題的安排要讓每組同學在課堂上的每一分鐘都有適合自已的學習任務，這也是分層教學的核心。

五.訓練鞏固課中層次教學的流程

A、簡易回顧學習內容。

B、明確訓練內容和附加題（集中訓練時間不宜超過25分鐘）。

C、出示并核定答案

D、反饋矯正平行訓練。

相關問題的補充說明

本課型主要體現層次教學的是訓練內容。在教學的B段，教師出示的訓練題目可以直接分出層次，也可以在一套訓練題中出現不同層次的題目，供三類學生選做，教師要注意的是要給C類學生提出需要做B類題的要求，對B類生要提出要做A類題的要求，而對A類學生要提出在完成自選題目的同時，還要做附加題目，以此要求，發揮每類學生的最大能量。同時，在本教學段，教師的主要任務是巡查，對在訓練過程中出現問題的學生及時給予指導和點撥。

在教學的C段，要注意當每類學生完成自已的題目，再進行上層次題目的思考時，出示答案，讓學生明確正誤。

在教學的D段，反饋矯正。要注意的是，此環節的進行是針對已經知道所做題目正誤的學生，在反饋矯正過程中，對于反饋矯正的題目無錯的同學可以不參與此過程，繼續個人未完成的任務。特別要注意的是不要讓C類生刻意完成B類題和A類題。

六.通過實驗得出結論

可以實現因組施教，優秀的教師可以達到因材施教。

不同的學生確實得到了不同的發展。特別是學困生能達到了基本的學習目標，優等生得到了相應的廣度與深度的發展。學生的整體成績都得到了不同程度的提高。尤其優等生的學習能力得到了充分的展示和發展。雖然產生了新的兩極分化，但這個分化是教師需要的分化，是自然的，是客觀的，是學習能力差異造成的，是學生的自身素造成的。

發現的問題：

對分層教學，因教師的素質不同，教學效果也不同，要真正使分層教學體現體現出其價值，在提高教師素質的同時，還需要不斷探索。

（作者通聯：252124山東省茌平縣杜郎口聯合校）