考慮各向異性的土壓力離心模型試驗(yàn)研究

張連衛(wèi)，張建民

(1.北京科技大學(xué) a.土木與環(huán)境工程學(xué)院;b.金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083;2.清華大學(xué)土木水利學(xué)院巖土工程研究所，北京 100084)

1 研究背景

土壓力是設(shè)計(jì)擋土結(jié)構(gòu)物斷面及驗(yàn)算其穩(wěn)定性的主要荷載，其大小和分布受土的性質(zhì)影響顯著。擋土墻后的填土通常由自然沉積或人工碾壓形成，具有強(qiáng)度各向異性與應(yīng)變軟化2個(gè)明顯的力學(xué)特性。組成顆粒在碾壓或沉積作用下定向排列，使得墻后填土普遍具有不同程度的強(qiáng)度各向異性［1］:隨大主應(yīng)力方向角(大主應(yīng)力作用面與沉積面之間的夾角)增加，強(qiáng)度逐漸減小;當(dāng)大主應(yīng)力方向角位于60°～75°之間時(shí)，強(qiáng)度最低;隨大主應(yīng)力方向角繼續(xù)增加到90°，強(qiáng)度反而又有所增加。

墻后填土的這種強(qiáng)度各向異性，使得達(dá)到主動(dòng)極限狀態(tài)時(shí)，在填土內(nèi)滑裂面上發(fā)揮的內(nèi)摩擦角受到土層沉積面傾角的影響，并且臨界滑裂面的位置也將發(fā)生相應(yīng)變化。但現(xiàn)有的主動(dòng)土壓力計(jì)算方法均假定墻后填土為各向同性，未考慮其強(qiáng)度各向異性的影響，并且所采用的通常為大主應(yīng)力方向角為0°時(shí)的強(qiáng)度參數(shù)，對(duì)主動(dòng)土壓力的估計(jì)偏小，可能導(dǎo)致危險(xiǎn)的設(shè)計(jì)。盡管很多情況下墻后填土沉積面水平，但公路兩側(cè)邊坡的沉積面通常有一定傾角，對(duì)于這類支護(hù)邊坡的擋墻有必要在主動(dòng)土壓力計(jì)算中考慮強(qiáng)度各向異性的影響。

模型試驗(yàn)是認(rèn)識(shí)土壓力分布規(guī)律與影響因素的重要手段［2－7］。本文采用具有橢圓截面的金屬棒堆積制成具有各向異性的二維粒狀材料，針對(duì)這類理想材料研制了主動(dòng)土壓力離心模型試驗(yàn)設(shè)備與測試技術(shù)。應(yīng)用結(jié)果表明，該試驗(yàn)設(shè)備與測試技術(shù)可用于考慮各向異性的主動(dòng)土壓力試驗(yàn)研究。

2 試驗(yàn)材料選擇

砂土等天然粒狀材料具有復(fù)雜的顆粒形狀，在3個(gè)正交方向上均具有離散性，并且即使是在平面應(yīng)變條件下，變形過程中顆粒運(yùn)動(dòng)也是三維的，因此可稱為三維粒狀材料。這類粒狀材料的細(xì)觀組構(gòu)與變形模式非常復(fù)雜，目前缺乏簡單實(shí)用的技術(shù)進(jìn)行直接測量，也不具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)手段進(jìn)行描述。較為可行的研究思路是分離細(xì)觀組構(gòu)的影響因素，將復(fù)雜的研究對(duì)象理想化，針對(duì)理想材料進(jìn)行簡單應(yīng)力狀態(tài)下的試驗(yàn)［8－10］。

如圖1所示，這類材料僅在xz平面內(nèi)具有非連續(xù)和非均質(zhì)等粒狀材料的特點(diǎn)，在與該平面正交的y方向上則仍保持連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)特性，因此可稱為二維粒狀材料。上述學(xué)者的研究已經(jīng)證實(shí)，這種二維粒狀材料在平面內(nèi)具有與三維粒狀材料類似的壓硬性與剪脹性等宏觀力學(xué)特性。

因此，本文采用由圖2所示3種直徑的橢圓形金屬棒堆積成的二維理想粒狀材料。橢圓形金屬棒的截面長軸分別為4mm(粗)，2mm(中)和1mm(細(xì))，長短軸比均為2∶1。粗、中、細(xì)3種不同直徑的顆粒以質(zhì)量比8∶2∶1混合。這種理想材料具有明顯的強(qiáng)度各向異性。利用這種理想材料代替砂土可簡化邊界條件與加載方式。

圖1 二維粒狀材料示意Fig.1 Two-dimensional granular material

圖2 橢圓形截面金屬棒Fig.2 Metal bars with elliptical cross-section

3 試驗(yàn)設(shè)備與測試技術(shù)

針對(duì)這種理想的各向異性粒狀材料，本文研制了一套主動(dòng)土壓力離心模型試驗(yàn)設(shè)備與相應(yīng)的測試技術(shù)。圖3所示為該試驗(yàn)設(shè)備主體部分實(shí)物照片。其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 主動(dòng)土壓力離心模型試驗(yàn)設(shè)備實(shí)物照片F(xiàn)ig.3 Photo of the apparatus for centrifuge model test of active earth pressure

圖4 主動(dòng)土壓力離心模型試驗(yàn)設(shè)備結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic plan of the apparatus for centrifuge model test of active earth pressure

圖4中，前后法蘭③和④用于固定氣缸，測力單元⑦固定于掛板⑥上，各測力單元之間以隔斷墊板⑧隔開。掛板與固定在掛板上的測力單元以及隔斷墊板作為一個(gè)整體，用于模擬擋墻。掛板與氣缸活塞剛性連接，由氣缸活塞控制掛板水平方向的運(yùn)動(dòng)。

Terzaghi［2］通過模型試驗(yàn)證實(shí)，模型擋墻的變位模式對(duì)主動(dòng)土壓力大小及分布有重要影響。本文主要針對(duì)擋墻平動(dòng)模式下的主動(dòng)土壓力各向異性效應(yīng)，需要限制擋墻轉(zhuǎn)動(dòng)。因此在氣缸前后固定法蘭上固定4根相互平行的水平導(dǎo)軌(如圖4中虛線所示)，掛板通過圓形滾針軸承穿過導(dǎo)軌。掛板上布置2個(gè)水平位移測點(diǎn)(如圖4中U和D所示)，試驗(yàn)時(shí)通過水平位移傳感器監(jiān)視其位移。試驗(yàn)測量結(jié)果顯示，U和D兩點(diǎn)的水平向位移差較小，表明水平導(dǎo)軌可較好地限制擋墻轉(zhuǎn)動(dòng)。

針對(duì)實(shí)際的土設(shè)計(jì)的土壓力盒無法測量二維粒狀材料中的壓力大小，因此本文選用圖5所示的S形測力單元代替土壓力盒。

圖5中，①為水平放置的S形測力單元。為提高測試精度，在測力單元前部固定梯形傳力板(圖5中②所示)，高度與測力單元相同，并使得靠近擋墻位置碼放的顆粒以細(xì)顆粒為主(圖5中③所示)，以防止擋墻附近顆粒直徑過大所導(dǎo)致的測量結(jié)果離散性過大的現(xiàn)象。細(xì)顆粒的直徑在1mm以下，測力單元的高度為18mm。這樣一個(gè)測力單元高度范圍內(nèi)包含的顆粒超過18個(gè)，可有效降低土壓力測量的離散性。為減小隔斷墊板對(duì)測力單元的干擾，測力單元與圖5中④所示隔斷墊板之間預(yù)留有2mm的縫隙。為防止細(xì)顆粒鉆入這些縫隙，在細(xì)顆粒與傳力板、隔斷墊板之間還設(shè)有一層薄膜。

整個(gè)模型擋墻高度149mm，墻后填土寬度120mm。制樣時(shí)通過轉(zhuǎn)動(dòng)模型箱方向?qū)崿F(xiàn)對(duì)沉積面方向的控制。試驗(yàn)時(shí)，首先分級(jí)緩慢加載至50 g。該過程中通過調(diào)整氣缸前后室的氣壓大小控制擋墻基本保持靜止。當(dāng)離心加速度達(dá)到50 g后，通過氣缸拖動(dòng)模型擋墻向主動(dòng)側(cè)緩慢移動(dòng)，同時(shí)通過模型擋墻上的測力單元測量擋墻土壓力，由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)自動(dòng)記錄土壓力大小與擋墻位移。

圖5 測力單元局部示意圖Fig.5 Schematic plan of local zone at the load cells

4 模型制備

本文采用旋轉(zhuǎn)框架制備模型的方法。首先將模型箱框架傾斜，使其底面與水平面之間的夾角成δ，如圖6所示。其次，手動(dòng)分層制樣，將粗、中、細(xì)3種不同直徑的金屬棒顆粒按質(zhì)量比8∶2∶1 稱重，充分混合后裝入制樣框架內(nèi)，保持顆粒的長軸基本與水平面平行。制樣完成后，將模型箱框架轉(zhuǎn)回原方向。相應(yīng)的模型中顆粒的沉積面與水平面的夾角就為δ。

圖6 不同傾角的模型制備方法Fig.6 Modeling method with different deposition directions

5 試驗(yàn)結(jié)果

針對(duì)上述由橢圓形金屬棒堆積成的二維理想粒狀材料，本文進(jìn)行了沉積面水平與豎直2種情況的試驗(yàn)，結(jié)果分別如圖7(a)與圖7(b)所示。其中A，B，C，D分別表示從擋墻頂部到底部4個(gè)測力單元上的土壓力。從圖中可看出，隨擋墻向主動(dòng)側(cè)的位移不斷增加，測力單元上從頂部到底部的壓力也逐漸減小，并且墻體移動(dòng)初期壓力降低最快，隨墻體位移增加，壓力下降速度逐漸降低。

圖7(b)表明，對(duì)于沉積面豎直的情況，當(dāng)墻體位移達(dá)到0.65mm時(shí)，測力單元上的壓力基本不再減小。因此可以墻體位移0.65mm作為達(dá)到主動(dòng)極限狀態(tài)的標(biāo)志。該位移約為墻高(H)的0.004倍，較一般土體達(dá)到主動(dòng)極限狀態(tài)所需的位移量(0.000 5H～0.001H)［7］稍大。這可能是由于顆粒直徑較大的原因。

Bolton等［7］的研究表明，墻后填土中的起動(dòng)摩擦角在從峰值強(qiáng)度降至殘余強(qiáng)度的過程中，墻土相對(duì)位移量約為10倍平均粒徑左右。本文所采用的理想材料以粗顆粒為骨架，其長軸為4mm。照此估計(jì)，本文模型試驗(yàn)達(dá)到主動(dòng)極限狀態(tài)所需的墻體位移量應(yīng)在10mm量級(jí)，遠(yuǎn)大于0.65mm。綜合Terzaghi［2］與 Bolton［7］等的研究成果，本文離心模型試驗(yàn)中擋墻壓力達(dá)到主動(dòng)極限狀態(tài)時(shí)的墻體位移0.65mm是有可能的。

圖8中給出了墻后填土沉積面為水平和豎直2種情況下，離心模型試驗(yàn)中墻后土壓力沿墻高的實(shí)測分布。

圖7 2種條件下土壓力與擋墻位移的關(guān)系Fig.7 Relation between the earth pressure and the displacement of retaining wall under two conditions

圖8 沉積面水平與豎直條件下離心模型試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.8 Comparison between the results of centrifuge model test under two conditions:horizontal and vertical deposition surface

圖8(a)與(b)的比較表明，沉積面方向?qū)χ鲃?dòng)土壓力的大小有一定影響。在墻體位移為0.65mm時(shí)，其中，沉積面水平時(shí)，主動(dòng)土壓力沿墻高分布的最大值為91 kPa;沉積面豎直時(shí)，主動(dòng)土壓力相對(duì)較大，沿墻高分布的最大值為133 kPa，較沉積面水平時(shí)的最大值大40%左右。

此外，比較2種不同沉積方向的主動(dòng)土壓力沿墻高分布，可發(fā)現(xiàn)兩者的主要區(qū)別出現(xiàn)在擋土墻下部。沉積面水平時(shí)，主動(dòng)土壓力在0.4倍墻高以下變化較小。沉積面豎直時(shí)，主動(dòng)土壓力在0.6倍墻高以上基本呈三角形分布;在0.6倍墻高以下逐漸減小。這表明，沉積面方向的變化對(duì)主動(dòng)土壓力的分布形式也有一定的影響。沉積面與水平方向夾角越大，其合力作用點(diǎn)越靠近擋墻底部。

6 結(jié)語

本文采用橢圓截面的金屬棒堆積制成具有各向異性的二維粒狀材料，并針對(duì)這類理想材料研制了主動(dòng)土壓力離心模型試驗(yàn)設(shè)備與測試技術(shù)。

通過水平沉積與豎向沉積2種條件下主動(dòng)土壓力的離心模型試驗(yàn)，討論了材料各向異性對(duì)主動(dòng)土壓力大小與分布形式的影響，發(fā)現(xiàn)以下2點(diǎn)規(guī)律:

(1)材料各向異性使得主動(dòng)土壓力隨著墻后填土沉積面傾角的增加而減小，其變化范圍受材料強(qiáng)度各向異性程度的影響，可達(dá)到40%以上;

(2)主動(dòng)土壓力分布規(guī)律受填土強(qiáng)度各向異性影響，合力作用點(diǎn)隨填土沉積面方向變化。

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