折線河岸邊坡穩定性的研究

王曙光，李 亮，趙煉恒，劉 浩，3

(1.貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司，貴陽 550001;2.中南大學 土木工程學院，長沙 410075;3.中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100055

1 研究背景

河岸邊坡失穩是一個很復雜的課題，河流來水、來沙條件、河岸土壤條件、河岸邊坡坡頂荷載、坡體內部水壓力等是影響河岸邊坡失穩的重要因素。在汛期，由于河流水流很急，其攜帶泥沙能力增強，河床易產生沖刷下切或岸灘發生側向侵蝕而淘刷，形成陡立岸灘，甚至形成倒坡岸灘，此時，河岸邊坡易發生失穩。河岸邊坡土壓力計算類似于擋土墻土壓力計算，在坡頂荷載和河床沖刷下切等因素共同作用下，河岸邊坡內部土壓力達到主動極限平衡狀態，坡頂出現張拉應力，致使坡頂出現張拉裂縫［1］。同時，臨河邊坡水位升降也是影響河岸邊坡穩定性的一個重要因素［1－4］。

目前，河岸邊坡穩定性分析是很多學者的研究重點。大部分研究主要從崩塌臨界高度、水位升降、流水淘刷、破壞機理等方面進行，文獻［1］研究了折線邊坡的臨界崩塌高度，文獻［2－10］就水位升降和流水淘蝕對邊坡穩定性影響進行了研究，文獻［11－13］分析了河岸崩塌機理，等等。文獻［1］提出了折線邊坡的計算模型，文獻［3］研究了在多因素作用下單一巖質邊坡的穩定性分析。但在以往的研究當中，尚未綜合考慮到折線土質邊坡在多因素作用下其抗滑穩定系數的變化。針對該問題，本文基于折線土質邊坡，采用極限平衡法，綜合考慮了坡頂行車荷載、靜水壓力、流水淘蝕、地震等荷載因素的影響，推導了折線河岸邊坡在多因素影響下的抗滑穩定系數，并重點分析了裂隙水位、河流水位、坡趾淘刷等因素對折線河岸邊坡穩定性的影響。

2 邊坡計算假設及計算模型

圖1 原狀河岸邊坡計算模型Fig.1 Calculation model of the original river bank slope

參照文獻［1］與文獻［3］的研究成果，假定典型的河岸邊坡橫剖面如圖1所示，為了便于計算，作如下假定:①滑動面或破壞面為一平面，且滑體為同一土層;②滑動面在破壞時滑動面上的應力處于極限平衡狀態;③由于車輛荷載等影響下有張拉裂縫出現在坡頂，張裂縫直立;④不考慮水的浸泡對于土的黏聚力c和內摩擦角φ的影響。

幾何要素有:坡高H、臨河水位的高度Hr、第一階邊坡坡高H1、第一階邊坡坡角θ1、第二階邊坡坡角θ、邊坡失穩傾角θ3、張裂縫深度H3、張裂縫積水深度Z和張裂縫距坡頂緣的水平距離b。當考慮邊坡坡趾被淘刷時，此時河岸邊坡橫剖面如圖2所示，DMN區域為水流淘蝕部分，淘刷高度為H－H2，淘刷切入角度為π－θ0。

圖2 流水淘刷作用下的河岸邊坡計算模型Fig.2 Calculation model of river bank slope subjected to stream erosion

作用的荷載有:由于一側為臨河，需要考慮作用在臨空面上的靜水壓力，采用靜水壓力法計算邊坡中的水壓力［14－15］，見圖中 R1至 R5;當考慮河岸邊坡上部行車效應時，假設坡頂均布載荷q;當考慮偶然荷載如地震效應或爆破震動時，采用擬靜力的方法考慮動荷載效應［3，16，17］。

3 河岸邊坡受力及穩定性分析

3.1 原狀邊坡穩定性分析

當河岸邊坡坡趾未被沖刷時，考慮上述因素的影響，河岸邊坡受力狀態如圖1所示。

對于原狀邊坡，當河岸坡腳未淘刷時，根據幾何條件，此時崩塌體的有效重量為

式中:A1為滲透面以上的滑體面積;A2為滲透面以下的滑體面積;γ為土體的天然重度;γsat為土體的飽和重度。

假設整個滑體面積為A，則

(1)當臨河水位高于第二階邊坡，且高于裂隙水位，即Hr≥(H－H1)時，且 Hr≥(H－H3+Z)時，面積A1計算采用以下公式:

(2)當臨河水位高于第二階邊坡，但低于裂隙水位，即(H－H1)≤Hr≤(H－H3+Z)時，面積 A1計算采用以下公式:

(3)當臨河水位低于第二階邊坡，即0≤Hr≤(H－H1)時，面積A2計算采用以下公式:

又A1+A2=A，可以分別求出A1與 A2。

對于地震荷載，目前常采用擬靜力分析法(quasi-static analysis)［3，16，17］。假設滑坡為剛體，地震作用力分解為水平和豎直2個方向的等效力，此時水平和豎向地震效應荷載為khWrock和kvWrock。且二者作用于剛體質心處，假設kh和kv關系有如下關系:

式中:ζ為kv相對于kh的比例系數;ζ取正值表示作用力方向向下;ζ取負值表示作用力方向向上。其中kh一般取值為0.0～0.3，而ζ一般取值為－1.0～1.0［3、16、17］。

靜水壓力R1～R4計算采用靜水壓力法計算。

岸坡靜水壓力R1和R2:

(1)當臨河水位高于第二階邊坡，即Hr≥(HH1)時，靜水壓力計算采用以下公式:

(2)當臨河水位低于第二階邊坡，即Hr＜(HH1)時，靜水壓力計算采用以下公式:

張裂隙水壓力R3為

滑面CD上作用的靜水壓力R4為

由圖1所示的幾何關系，可得CD長度l為

應用極限平衡法，由抗滑穩定系數定義可知:

因此，在復雜受力條件下，求得原狀河岸邊坡的穩定系數K:

式中:c為岸坡土體的黏聚力;φ為土體的內摩擦角;R1為岸坡AE上作用的靜水壓力;R2為岸坡DE上作用的靜水壓力;R3為BC上作用張裂隙水壓力;R4為CD上作用的靜水壓力;W為滑體的有效重量;kh和kv分別為地震荷載在水平和豎直2個方向的等效力系數;q為作用在岸坡上部的均布荷載;β為滲透力與水平方向的夾角;l為滑面CD的長度。

根據臨河水位與裂隙水位、邊坡高度之間的關系將以上各條件下的(1)至(12)式代入式(13)，即可以求出相應條件下原狀邊坡的穩定系數。

3.2 坡趾淘蝕邊坡穩定性分析

假設坡趾ΔDMN被淘刷，河岸的受力分析如圖(2)所示。

參照文獻［1］，此時滑體面積A為

(1)當臨河水位高于第二階邊坡，且高于裂隙水位，即Hr＞(H－H1)時，且 Hr＞(H－H3+Z)時，面積計算采用以下公式:

(2)當臨河水位高于第二階邊坡，但低于裂隙水位，即(H－H1)≤Hr≤(H－H3+Z)時，面積計算采用以下公式:

(3)當臨河水位低于第二階邊坡，但高于淘刷高度，即(H－H2)≤Hr≤(H－H1)時，面積計算采用以下公式:

(4)當臨河水位低于淘刷高度，即0≤Hr≤(H－H2)時，面積計算采用以下公式:

由式(14)～(18)可以求得對于不同臨河水位高度條件下的面積A1和A2。

靜水壓力R1，R2，R5的計算如下:

(1)當臨河水位高于第二階邊坡，即Hr＞(HH1)時，靜水壓力計算采用以下公式:

(2)當臨河水位低于第一階邊坡，但高于淘刷高度，即(H－H2)≤Hr≤(H－H1)時，靜水壓力計算采用以下公式:

(3)當臨河水位低于淘刷高度，即0≤Hr≤(H－H2)時，靜水壓力計算采用以下公式:

靜水壓力R3的計算仍采用式(9)。

R4的計算采用式(10)。

滑面l的計算同式(11)。

當坡址被淘刷時，在多因素作用下，邊坡穩定系數如下:

式中:R5為MN上作用的靜水壓力，其余各參數含義不變。

將相應條件下的各式代入式(22)式，即可以求出復雜條件下坡趾淘刷邊坡的穩定系數。

4 河岸邊坡穩定性算例分析

影響河岸邊坡的失穩的因素相當復雜，本文重點研究了臨河水位升降、裂隙積水深度、靜水壓力等對于臨河邊坡的穩定性影響，下面將設置一些特殊的參數分析河岸邊坡穩定性。

4.1 張裂縫產生與水位升降對原狀河岸邊坡穩定性的影響

4.1.1 張裂縫產生對原狀河岸邊坡穩定性的影響

在河岸邊坡坡頂行車與流水沖刷等因素影響下，此時河岸邊坡內部土壓力計算類似于擋土墻土壓力計算，河岸邊坡內部達到主動極限平衡狀態，坡頂出現張拉應力，致使坡頂出現張拉裂縫，張拉裂縫的形成是導致河岸邊坡失穩的重要因素。

當河岸坡趾尚未被淘刷時，其計算簡圖見圖1，并假設幾何參數為:H=7 m;H1=3 m;b=4 m;θ=45°;θ1=60°;θ3=27.2°;γ=18kN/m3;γw=10kN/m3;c=25 kPa;φ=25°;q=100kN/m;kh=0.2;ζ=0.5;H3=2 m。取臨坡河流水位 Hr分別為2，4，5，6 m。當張裂縫深度Z=0～2 m變化時，此時河岸邊坡抗滑穩定性安全系數變化如圖3所示。

由圖3可知:張裂縫的產生對于河岸邊坡穩定性影響較大。隨著張裂縫積水的增加，邊坡穩定性系數逐漸減低，邊坡愈趨于不穩定，另一方面，較高水位對于維持邊坡穩定性有利。

4.1.2 水位升降對原狀河岸邊坡穩定性的影響

為了更加清楚地說明水位升降對于河岸邊坡穩定性的影響，假設條件見4.1.1。取張裂縫積水深度Z分別為0，1，2 m，當臨坡河流水位 Hr=0～7 m(Hr/H=0～1.0)之間變化，此時河岸邊坡抗滑穩定性安全系數變化如圖4所示。

由圖3、圖4可知:水位升降與裂隙積水對原狀邊坡穩定性有著重要影響。在邊坡幾何參數不變的情況下，臨河水位固定在同一高度Hr，邊坡穩定系數隨著裂隙水位的升高而降低;另一方面，當裂隙水位固定在同一高度Z，隨著臨河水位的升高，邊坡穩定系數先變小再增大。因此，在工程實際中，應密切關注臨河水位的升降，同時做好坡體內部的防排水措施。

圖3 張裂隙積水對原狀邊坡穩定性的影響Fig.3 Effect of water-filled tension crack on the stability of original slope

4.2 河床淘蝕作用對河岸穩定性的影響

由于河岸坡趾長期受水流浸泡，以及流水所攜帶泥沙對于河流坡趾的沖刷，河床易沖刷下切，形成倒立岸坡，甚至形成倒坡岸坡，這對河岸邊坡穩定性相當不利，以下將詳細分析河岸坡趾淘刷對于河岸穩定性的影響。

4.2.1 水位升降與淘刷深度的影響

假設坡趾淘刷高度不變，即H2=6.75 m，由于來水來砂等因素影響，坡趾淘刷切入深度逐漸增加。

取H=7 m;H1=3 m;H3=2 m;b=4 m;θ=45°;θ1=60°;γ=18kN/m3;γw=10kN/m3;c=25 kPa;φ=25°;q=100kN/m;kh=0.2;ζ=0.5。張裂縫積水深度Z=1 m，淘刷切入角度θ0分別取90°，120°，135°，150°，當臨坡河流水位 Hr=0～7 m(Hr/H=0～1.0)變化時，此時河岸邊坡抗滑穩定性安全系數變化如圖5所示。

圖5 水位升降與淘刷切入深度對邊坡抗滑穩定性的影響Fig.5 Effect of water level fluctuation and cutting depth of stream erosion on the slope stability

由圖5可知:水位升降與河床淘刷深度對邊坡穩定性影響很大。當坡趾淘刷高度不變時，坡址因流水淘刷由陡立變成倒立時，邊坡穩定系數變小，邊坡愈趨于不穩定;同時，隨著水位的升漲，邊坡穩定系數先逐漸變小后慢慢增大。這說明，河床的淘刷對于邊坡的穩定性非常不利，因而在工程實際中，應加強臨河邊坡坡趾的抗沖刷能力，同時需密切關注河流水位的升降。

4.2.2 水位升降與淘刷高度的影響

為了更好地說明河床淘刷對邊坡穩定性的影響，假設坡趾淘刷角度保持不變(θ0=135°)，而淘刷高度逐漸增加(H－H2=0～1 m)，其它條件取值見4.2.1。張裂縫積水深度Z=1 m，淘刷高度h=HH2=0～1 m，當臨坡河流水位Hr=0～7 m(Hr/H=0～1.0)變化時，河岸邊坡抗滑穩定性安全系數變化如圖6所示。

圖6 水位升降與坡趾淘刷高度對邊坡抗滑穩定性的影響Fig.6 Effect of water level fluctuation and stream erosion height at the slope toe on the slope stability

由圖6可知:河床淘刷高度與臨坡水位升降對邊坡穩定性影響很大。隨著淘刷高度的增加，邊坡穩定系數逐漸減小;而臨坡水位的升降對邊坡穩定系數同樣起著重大影響，隨著臨坡水位的升高，邊坡穩定系數先減小后增大。

4.2.3 裂隙水位與淘刷深度的影響

臨坡河流水位Hr=4.5 m，淘刷切入角度θ0分別取90°，120°，135°，150°，其它條件取值見4.2.1。當張裂縫積水深度Z=0～2 m變化時，河岸邊坡抗滑穩定性安全系數變化如7所示。

圖7 裂隙水位升降與坡趾淘刷切入深度對河岸邊坡抗滑穩定性的影響Fig.7 Effect of fissure water level and cutting depth of stream erosion at the slope toe on the slope stability

由圖7可知:裂隙水位與坡趾淘刷深度對邊坡穩定性影響很大。隨著裂隙水位的增加，邊坡穩定系數逐漸減小;隨著坡趾淘刷切入深度的增加，邊坡穩定系數逐漸減小。

4.2.4 裂隙水位與淘刷高度的影響

為更好地說明坡趾淘蝕高度對于邊坡穩定性的影響，取θ0=135°。臨坡河流水位 Hr=4.5 m，淘刷高度h=H－H2=0～1 m，其它條件取值見4.2.1。當張裂縫積水深度Z=0～2 m變化時，河岸邊坡抗滑穩定性安全系數變化如圖8所示。

圖8 裂隙水位升降與坡趾淘刷高度對河岸邊坡抗滑穩定性的影響Fig.8 Effect of fissure water level and stream erosion height at the slope toe on the slope stability

由圖7和圖8可知:裂隙水位與坡趾淘刷對于河岸邊坡穩定性相當不利。若坡體內部排水不通順，隨著裂隙水位的升高，邊坡抗滑穩定系數逐漸減少，邊坡愈趨于不穩定;坡趾淘刷同樣是邊坡失穩的重要原因之一，邊坡淘刷愈嚴重，河岸邊坡愈趨于不穩定。

5 結論

本文采用極限平衡法，推導了在坡趾淘刷、靜水壓力、車輛荷載、偶然作用等多因素影響下折線河岸邊坡的抗滑穩定系數，得到以下幾點認識:

(1)張拉裂縫的產生促進了河岸邊坡失穩，裂隙水位是河岸邊坡穩定的不利因素，隨著張拉裂隙水位的升高，河岸邊坡穩定性愈趨于不利。

(2)水位升降對河岸邊坡穩定性有著重要影響，臨坡水位由高至低的變化過程中，河岸邊坡穩定系數先變小再增大。

(3)流水對邊坡坡趾的淘刷對于河岸邊坡的穩定相當不利，隨著坡趾淘刷的高度與切入深度的增加，河岸邊坡穩定系數不斷減小。

因此，在工程實際中，必須做好坡體內部排水工作，降低裂隙水位，同時應密切關注臨坡水位，對于河岸邊坡坡趾應做好防沖刷工作，以上工作有利于維持河岸邊坡的穩定性。由于土體抗剪強度受水的浸泡影響較大，土體參數遇水軟化效應比較復雜，本文尚未考慮，這是以后值得研究的問題。

［1］王延貴，匡尚富.河岸臨界崩塌高度的研究［J］.水利學報，2007，38(10):1158－1165.(WANG Yan-gui，KUANG Shang-fu.Critical Height of Bank Collapse［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2007，38(10):1158－1165.(in Chinese))

［2］王延貴，匡尚富.河岸淘刷及其對河岸崩塌的影響［J］.中國水利水電科學研究院學報，2005，3(4):251－257.(WANG Yan-gui，KUANG Shang-fu.Study on Bank Erosion and Its Influence on Bank Collapse［J］.Journal of China Institute of Water Resources and Hydropower Research，2005，3(4):251－257.(in Chinese))

［3］趙煉恒，羅 強，李 亮，等.水位升降和流水淘蝕對臨河路基邊坡穩定性的影響［J］.公路交通科技，2010，27(6):1－8.(ZHAOLian-heng，LUOQiang，LI Liang，et al.Study on Stability of Subgrade Slope along River Subjected to Water Level Fluctuations and Stream Erosion［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2010，27(6):1－8.(in Chinese))

［4］趙煉恒，羅 強，李 亮，等.地下水位變化對邊坡穩定性影響的上限分析［J］.公路交通科技，2010，27(7):1－7.(ZHAO Lian-heng，LUO Qiang，LI Liang，et al.Analysis of Upper Bound of Slope Stability Considering Ground Water Level Fluctuations［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2010，27(7):1－7.(in Chinese))

［5］GRIFFITHSD V，LANEPA.Slope Stability Analysis by Finite Elements［J］.Geotechnique，1999，49(3):387－403.

［6］LANE P A，GRIFFITHSD V.Assessment of Stability of Slopes under Drawdown Conditions［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2000，126(5):443－450.

［7］VIRATJANDR C，MICHALOWSKI R L.Limit Analysis of Slope Instability Caused by Partial Submergence and Rapid Drawdown［J］.Canadian Geotechnical Journal，2006，43(8):802－814.

［8］JIA G W，ZHAN L T，CHEN Y M，et al.Performance of a Large-scale Slope Model Subjected to Rising and Lowering Water Levels［J］.Engineering Geology，2009，106:92－103.

［9］馬崇武，劉忠玉，苗天德，等.江河水位升降對堤岸邊坡穩定性的影響［J］.蘭州大學學報，2000，(3):56－60.(MA Chong-wu，LIU Zhong-yu，MIAO Tian-de，et al.The Influence of Water Level Changing on the Stability of River Embankment［J］.Journal of Lanzhou University(Natural Sciences).2000，(3):56－60.(in Chinese))

［10］張均鋒，孟祥躍，朱而千.水位變化引起分層邊坡滑坡的實驗研究［J］.巖石力學與工程學報，2004，23(16):2676－2680.(ZHANG Jun-feng，MENG Xiangyue，ZHU Er-qian.Testing Study on Landslide of Layered Slope Induced by Fluctuation of Water Level［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23(16)，2676－2680.(in Chinese))

［11］黃本勝，白玉川，萬艷春.河岸崩塌機理的理論模式及其計算［J］.水利學報，2002，33(9):49－60.(HUANG Ben-sheng，BAI Yu-chuan，WAN Yan-chun.Model for Dilapidation Mechanism of Riverbank［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2002，33(9):49－60.(in Chinese))

［12］張秀勇.黃河下游堤防破壞機理與安全評價方法的研究［D］.南京:河海大學，2005.(ZHANG Xiu-yong.Study on Failure Mechanism and Methodology of Safety Assessment of the Lower Yellow River Dike［D］.Nanjing:Hohai University，2005.(in Chinese))

［13］王延貴.沖積河流岸灘崩塌機理的理論分析及試驗研究［D］.北京:中國水利水電科學研究院，2003.(WANG Yan-gui.Study on Mechanism of Bank Failure in Alluvial River［D］.Beijing:China Institute of Water Resources and Hydropower Research，2003.(in Chinese))

［14］交通部第二公路勘察設計院.公路路基設計手冊(第二版)［M］.北京:人民交通出版社，1997.(The Second Highway Consultants Co.Ltd.of the Ministry of Transport.Handbook for Highway Subgrade Design(Second E-dition)［M］.Beijing:China Communications Press，1997.(in Chinese))

［15］李廣信.高等土力學［M］.北京:清華大學出版社，2004.(LI Guang-xin.Advanced Soil Mechanics［M］.Beijing:Tsinghua University Press.2004.(in Chinese))

［16］鄭穎人.邊坡與滑坡工程治理［M］.北京:人民交通出版社，2007.(ZHENG Ying-ren.Slope and Landslide Treatment Engineering［M］.Beijing:China Communications Press，2007.(in Chinese))

［17］NOURI H，FAKHER A，JONES C J.Evaluating the Effects of the Magnitude and Amplification of Pseudo-static Acceleration on Reinforced Soil Slopes and Walls Using the Limit Equilibrium Horizontal Slices Method［J］.Geotextiles and Geomembranes.2008，26(3):263－278.

［18］LOW B K.Reliability Analysis of Rock Slopes Involving Correlated Nonnormals［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2007，44:922－935.