預(yù)應(yīng)力混凝土渡槽溫度影響及設(shè)計(jì)研究

李曉克，張曉燕，張學(xué)朋，趙順波

(華北水利水電學(xué)院，鄭州 450011)

南水北調(diào)中線工程沿線跨越眾多河流與溝渠，為解決主干渠左岸排水問(wèn)題，設(shè)計(jì)了大量的排水渡槽、涵洞等水工建筑物，預(yù)應(yīng)力排水渡槽是其中主要的輸水結(jié)構(gòu)形式之一［1］。鑒于北方地區(qū)四季降水差異顯著、河流枯水期較長(zhǎng)，左岸排水渡槽將長(zhǎng)年處于無(wú)水狀態(tài)，洪水期過(guò)流歷時(shí)短且流量變化大，有別于長(zhǎng)期穩(wěn)態(tài)輸水的普通渡槽;夏季遭受高溫和太陽(yáng)暴曬，排水渡槽向陽(yáng)面和背陽(yáng)面溫差巨大，引起的溫度應(yīng)力將嚴(yán)重影響干涸狀態(tài)下排水渡槽的正常使用性能，局部甚至?xí)a(chǎn)生過(guò)大的溫度裂縫，這是左岸排水渡槽特有運(yùn)營(yíng)環(huán)境決定的。左岸排水渡槽在設(shè)計(jì)時(shí)既要考慮其作為預(yù)應(yīng)力渡槽的一般性，又要充分考慮排水渡槽的特殊性。現(xiàn)結(jié)合南水北調(diào)中線左岸排水工程矩形預(yù)應(yīng)力混凝土渡槽的設(shè)計(jì)，對(duì)其設(shè)計(jì)思路進(jìn)行探討和分析，開(kāi)展三維有限元數(shù)值模擬，明確預(yù)應(yīng)力排水渡槽結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，為今后左岸排水預(yù)應(yīng)力渡槽的合理設(shè)計(jì)與施工提供堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)。

1 基本參數(shù)

南水北調(diào)中線左岸排水渡槽，設(shè)計(jì)過(guò)水能力小至十幾個(gè)流量、大到接近200個(gè)流量;渡槽槽身以多側(cè)墻或多縱梁預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)為主，斷面形式為矩形，槽數(shù)從1槽到5槽不等，槽身總長(zhǎng)度從24 m到125 m不等;排水能力為50年一遇洪水設(shè)計(jì)和200年一遇洪水校核。某左岸排水矩形預(yù)應(yīng)力混凝土渡槽主跨20 m，一端鉸接、一段滾軸支撐約束，結(jié)構(gòu)建筑物級(jí)別Ⅰ級(jí)，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)Ⅰ級(jí)，50年一遇設(shè)計(jì)洪水位3.95m，200年一遇校核洪水位4.25 m，槽身裂縫控制等級(jí)為一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C50，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用1860級(jí)高強(qiáng)低松弛鋼絞線，張拉控制應(yīng)力σcon=0.75fptk(fptk為鋼絞線強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值)，渡槽具體結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示，橫梁高0.6 m、寬0.3 m、相鄰橫梁間距2.3 m。

圖1 渡槽橫截面尺寸圖Fig.1 Cross section of the drainage aqueduct

2 設(shè)計(jì)思路

左岸排水預(yù)應(yīng)力混凝土渡槽承受的荷載主要有渡槽自重、水重水壓力和溫度效應(yīng)等。結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期處于無(wú)水即空槽狀態(tài)，無(wú)論是50年一遇的設(shè)計(jì)洪水，還是200年一遇的校核洪水，過(guò)水是短期的、臨時(shí)的。荷載效應(yīng)長(zhǎng)期組合為自重和預(yù)應(yīng)力的組合，與一般輸水渡槽相異(表1)。荷載效應(yīng)長(zhǎng)期組合的差異導(dǎo)致渡槽結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布和預(yù)應(yīng)力鋼筋配置差異。

表1 預(yù)應(yīng)力排水渡槽和輸水渡槽荷載組合對(duì)比表Table 1 Comparison of load combinations of prestressed drainage aqueduct and water delivery aqueduct

環(huán)境溫度變化將引起排水渡槽整體溫度場(chǎng)的不均勻分布，尤其夏季遭受高溫和太陽(yáng)暴曬時(shí)，渡槽內(nèi)部各點(diǎn)溫度變化更為復(fù)雜。結(jié)構(gòu)溫度改變將引起復(fù)雜的長(zhǎng)期溫度應(yīng)力和短期溫度應(yīng)力。長(zhǎng)期溫度應(yīng)力是年溫度變化造成的溫度應(yīng)力，能使渡槽結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的整體變形，但年溫度變化十分緩慢，整個(gè)水工混凝土排水渡槽結(jié)構(gòu)溫度變化均勻，簡(jiǎn)支約束渡槽結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期溫度應(yīng)力小;短期溫度應(yīng)力是指日照溫度變化引起的溫度應(yīng)力和秋冬季急劇降溫引起的溫度應(yīng)力，渡槽結(jié)構(gòu)各表面溫度變化大不相同，渡槽邊壁和底板溫度差很大，從而形成較大的溫差應(yīng)力，甚至達(dá)到或超過(guò)混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk，造成渡槽混凝土表面開(kāi)裂。長(zhǎng)期溫度變化限值依據(jù)工程所在地長(zhǎng)期溫度監(jiān)測(cè)資料確定，短期溫度變化可依據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60－2004)確定。考慮因季節(jié)更替、日夜循環(huán)和太陽(yáng)暴曬輻射等多種因素對(duì)渡槽溫度場(chǎng)的影響，取預(yù)應(yīng)力排水渡槽整體溫升20℃，太陽(yáng)輻射表面混凝土溫升最大值為25℃，太陽(yáng)最大輻射角為75°［2－4］。

一般來(lái)講，預(yù)應(yīng)力排水渡槽的設(shè)計(jì)原則為［3］:①預(yù)應(yīng)力施工階段渡槽混凝土承受的法向壓應(yīng)力不應(yīng)大于、法向拉應(yīng)力不應(yīng)大分別為張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)混凝土的軸心抗壓、抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值);②荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下，正截面混凝土法向應(yīng)力不應(yīng)大于0.7γftk(γ為截面抵抗矩塑性系數(shù)，ftk為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值);③對(duì)于主要荷載均是長(zhǎng)期作用的情況，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣不宜出現(xiàn)拉應(yīng)力;④各荷載效應(yīng)組合作用下渡槽變形滿足規(guī)范要求;⑤承載能力滿足規(guī)范要求。

考慮到該矩形預(yù)應(yīng)力混凝土渡槽采用單向預(yù)應(yīng)力，對(duì)渡槽混凝土縱向應(yīng)力可按上述原則①－③進(jìn)行控制，對(duì)渡槽豎墻混凝土的豎向應(yīng)力、底板和橫梁混凝土的橫向應(yīng)力則需進(jìn)行限裂驗(yàn)算。抗裂驗(yàn)算時(shí)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件受拉邊緣的拉應(yīng)力不應(yīng)超過(guò)以混凝土拉應(yīng)力限制系數(shù)αct控制的應(yīng)力值，對(duì)荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合，αct取為0.85。

由于預(yù)應(yīng)力排水渡槽的主要作用是排泄洪水，水流攜帶泥沙對(duì)槽身混凝土有磨損，排水渡槽底板厚度、特別是保護(hù)層厚度不應(yīng)取值過(guò)薄，本渡槽底板厚度取400mm。

3 設(shè)計(jì)方法

3.1 內(nèi)力計(jì)算

排水渡槽采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法按平面問(wèn)題分縱向、橫向單獨(dú)進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算。橫向計(jì)算時(shí)，橫梁支承在側(cè)墻上，橫斷面為加肋多支座矩形框架;側(cè)墻按一端自由、一端固結(jié)的T型梁計(jì)算，用三邊固結(jié)、一邊自由的板復(fù)核;底板是支撐在橫梁上的連續(xù)板;縱向計(jì)算時(shí)，側(cè)墻以橫向計(jì)算中求出的支座反力作為縱向荷載，按簡(jiǎn)支受彎構(gòu)件計(jì)算［4］。獲得渡槽結(jié)構(gòu)內(nèi)力后，由承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)要求，可估算預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的用量。常規(guī)內(nèi)力計(jì)算無(wú)法考慮排水渡槽結(jié)構(gòu)不均勻溫度場(chǎng)的影響作用，需通過(guò)三維有限元校核后，才能最終確定所使用的鋼筋用量。矩形預(yù)應(yīng)力混凝土排水渡槽邊墻縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋用量為32根φj15.24(每束各8根φj15.24，共4束)、中墻縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋用量為45根φj15.24(上3束每束各7根 φj15.24、下3束每束各8根 φj15.24共6束)，預(yù)應(yīng)力鋼筋布置如圖2所示。

3.2 有限元數(shù)值模擬

為確定排水渡槽在各荷載組合作用下的受力性能和變形規(guī)律，建立渡槽三維有限元數(shù)值模型如圖3所示，采用三維塊體元Solid45模擬混凝土槽身、空間桿件元Link8模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋，混凝土實(shí)體與預(yù)應(yīng)力鋼筋單獨(dú)建立數(shù)值模型。預(yù)應(yīng)力鋼筋單元節(jié)點(diǎn)與混凝土實(shí)體單元間通過(guò)約束方程建立相互作用，即通過(guò)點(diǎn)(混凝土單元上的一個(gè)節(jié)點(diǎn))點(diǎn)(預(yù)應(yīng)力鋼筋上的一個(gè)節(jié)點(diǎn))自由度耦合來(lái)實(shí)現(xiàn)。該方法考慮了曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)混凝土的作用效應(yīng)，同時(shí)兼顧預(yù)應(yīng)力鋼筋在外荷載作用下的應(yīng)力增量，可較為真實(shí)、準(zhǔn)確地獲得結(jié)構(gòu)細(xì)部的受力特性［5］。

精確估算預(yù)應(yīng)力鋼筋沿程各種損失，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋每個(gè)節(jié)點(diǎn)所在位置的有效預(yù)應(yīng)力;采用降溫法通過(guò)專用程序施加預(yù)應(yīng)力荷載;混凝土單元采用均化的鋼筋混凝土折算彈性模量［6］。

通過(guò)三維有限元，耦合不均勻溫度場(chǎng)，在明確排水渡槽內(nèi)力分布規(guī)律的基礎(chǔ)上才可最終確定預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的用量。

圖2 預(yù)應(yīng)力筋布置圖Fig.2 Layout of prestressed tendon

圖3 排水渡槽三維有限元數(shù)值模型Fig.3 Three dimensional finite element model of drainage aqueduct

4 三維有限元數(shù)值分析

左岸排水預(yù)應(yīng)力混凝土渡槽正常運(yùn)營(yíng)階段荷載組合包括長(zhǎng)期組合I和短期組合I，II，III(表1)，即空槽無(wú)水工況、設(shè)計(jì)水位工況、校核水位工況和空槽無(wú)水溫升工況，其中空槽無(wú)水工況、設(shè)計(jì)水位工況和校核水位工況下渡槽內(nèi)力分布規(guī)律與常規(guī)普通渡槽相似，溫降對(duì)渡槽內(nèi)力影響小，不予考慮。

4.1 渡槽縱向應(yīng)力

無(wú)論是空槽無(wú)水工況還是設(shè)計(jì)水位、校核水位工況，豎墻頂、底面跨中均處于縱向受壓狀態(tài)且應(yīng)力數(shù)值不大(見(jiàn)表2)。

空槽無(wú)水溫升工況時(shí)渡槽向陽(yáng)南邊墻底面應(yīng)力分布極不均，太陽(yáng)暴曬邊縱向壓應(yīng)力大，最大值可達(dá)－9.35MPa，全跨平均－8.57MPa;中線位置基本處于受壓狀態(tài)，全跨平均－0.56MPa;背陽(yáng)邊跨中存在縱向拉應(yīng)力，最大值為0.20MPa，全跨平均－0.29MPa(圖4，兩端支座附近應(yīng)力集中產(chǎn)生拉應(yīng)力)。邊墻頂面兩端約束弱，溫度應(yīng)力小;向陽(yáng)南邊墻上表面受豎肋約束，太陽(yáng)暴曬邊縱向壓應(yīng)力曲線呈波浪形，最大縱向壓應(yīng)力為－6.72MPa;中線位置變化較均勻，跨中達(dá)最大值縱向壓應(yīng)力為－7.29MPa;背陽(yáng)北邊跨中縱向壓應(yīng)力為－6.74MPa，與渡槽頂面均勻遭受太陽(yáng)暴曬溫升對(duì)應(yīng)，該值和太陽(yáng)暴曬邊縱向壓應(yīng)力基本相等;邊墻上表面混凝土縱向應(yīng)力橫向分布并不均勻，與豎墻頂部翼緣厚度、溫度變化梯度和溫差影響深度相關(guān)(圖5)。

圖4 空槽無(wú)水溫升向陽(yáng)南邊墻底面縱向應(yīng)力Fig.4 Longitudinal stresses on the bottom surface of south sidewall exposed to the sun without water

表2 豎墻頂、底面跨中縱向應(yīng)力Table 2 Longitudinal stresses on the mid-span of top and bottom surfaces of wall MPa

整個(gè)向陽(yáng)南邊墻外側(cè)暴曬面溫升膨脹受壓，外側(cè)暴曬面沿豎向自下而上混凝土縱向壓應(yīng)力逐漸減小;向陽(yáng)南邊墻內(nèi)側(cè)非暴曬面存在混凝土縱向拉應(yīng)力，自下而上逐漸增大，跨中大兩端小，混凝土最大縱向拉應(yīng)力可達(dá)2.11MPa＜0.7，其中0.7=2.98MPa。中墻和背陽(yáng)北邊墻縱向應(yīng)力較向陽(yáng)南邊墻均勻，向陽(yáng)南邊墻受太陽(yáng)暴曬影響最強(qiáng)烈。

空槽無(wú)水溫升工況時(shí)渡槽底板上表面縱向受壓，跨中壓應(yīng)力較大，兩端約束較弱，壓應(yīng)力較小;最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在跨中位置，其數(shù)值為－10.13MPa;渡槽底板下表面縱向受拉，在靠近兩端位置出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力區(qū)域，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在距離端部4.0 m處，數(shù)值為1.68MPa＜0.7γftk。

上述結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求，考慮溫升與否對(duì)渡槽的受力狀態(tài)影響顯著，甚至已成為控制因素，設(shè)計(jì)時(shí)必須給予充分重視。

圖5 空槽無(wú)水溫升向陽(yáng)南邊墻頂面縱向應(yīng)力Fig.5 Longitudinal stresses on the top surface of south sidewall exposed to the sun without water

4.2 渡槽橫向應(yīng)力

空槽無(wú)水工況下，渡槽邊墻和中墻混凝土橫向拉、壓應(yīng)力數(shù)值均較小。渡槽底板上表面、橫梁下表面混凝土橫向拉應(yīng)力最大值僅為0.84MPa＜0.85γftk，其中0.85γftk=3.62MPa(圖6、圖7);設(shè)計(jì)水位和校核水位工況下渡槽橫向應(yīng)力變化規(guī)律一致，渡槽底板上表面最大橫向拉應(yīng)力值分別為0.99MPa和1.23MPa，校核水位工況渡槽底板上表面混凝土橫向應(yīng)力如圖8所示;橫梁下表面混凝土在跨中區(qū)域存在較大橫向拉應(yīng)力，設(shè)計(jì)水位和校核水位工況最大值均為2.43MPa＜0.85γftk，校核水位工況渡槽橫梁下表面橫向應(yīng)力如圖9所示。

圖6 空槽無(wú)水渡槽底板上表面混凝土橫向應(yīng)力Fig.6 Lateral stresses on the upper surface of aqueduct floor without water

圖7 空槽無(wú)水渡槽橫梁下表面混凝土橫向應(yīng)力Fig.7 Lateral stresses on the bottom surface of lateral beams without water

圖8 校核水位渡槽底板上表面混凝土橫向應(yīng)力Fig.8 Lateral stresses on the upper surface of aqueduct floor at checking water level

圖9 校核水位渡槽橫梁下表面混凝土橫向應(yīng)力Fig.9 Lateral stresses on the bottom surface of lateral beams at checking water level

空槽無(wú)水溫升工況下，渡槽邊墻及中墻橫向拉應(yīng)力均不超過(guò)0.5MPa。底板上表面橫向受壓，在渡槽兩端中墻與底板交界處均出現(xiàn)了較大的壓應(yīng)力，底板最大橫向壓應(yīng)力為－8.95MPa;底板下表面橫向受拉，中墻與底板交界處拉應(yīng)力較大，兩端因橫梁高大引起最大橫向拉應(yīng)力3.59MPa＜，但該區(qū)域范圍較小，底板下表面跨中平均橫向拉應(yīng)力僅為1.58MPa。橫梁靠邊墻側(cè)橫向受壓、靠中墻側(cè)橫向受拉，最大橫向拉應(yīng)力數(shù)值為2.65MPa。

太陽(yáng)暴曬溫升對(duì)渡槽混凝土橫向應(yīng)力影響同樣顯著。

4.3 渡槽豎向應(yīng)力

空槽無(wú)水工況下渡槽豎向應(yīng)力值很小，不超過(guò)±0.30MPa。設(shè)計(jì)水位和校核水位工況下邊墻內(nèi)側(cè)與底板交接處出現(xiàn)較大的豎向拉應(yīng)力，其最大值也僅分別為1.75MPa和1.93MPa，小于0.85=3.62MPa，其他各個(gè)部位應(yīng)力值均較小。空槽無(wú)水溫升工況下，渡槽豎向拉應(yīng)力與空槽無(wú)水工況相似，均很小。

4.4 渡槽位移

空槽無(wú)水、設(shè)計(jì)水位和校核水位工況下渡槽跨中最大豎向位移分別為向上0.28mm、向下1.08mm和向下1.15mm;空槽無(wú)水溫升工況下渡槽結(jié)構(gòu)向上反拱，中墻位移較邊墻略大，最大豎向位移發(fā)生在中墻頂部向陽(yáng)側(cè)面跨中位置，位移值為向上2.99mm。

5 結(jié)論

(1)針對(duì)排水渡槽常年處于無(wú)水狀態(tài)、太陽(yáng)暴曬溫差變化劇烈、洪水期過(guò)流歷時(shí)短且流量變化大的特點(diǎn)，提出了左岸排水預(yù)應(yīng)力混凝土渡槽結(jié)構(gòu)考慮環(huán)境溫度變化的設(shè)計(jì)原則，確定了適用于排水渡槽的設(shè)計(jì)思路。明確了空槽狀態(tài)即自重+預(yù)應(yīng)力的組合為預(yù)應(yīng)力排水渡槽荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合。

(2)太陽(yáng)暴曬溫升對(duì)預(yù)應(yīng)力排水渡槽結(jié)構(gòu)影響顯著，邊墻背陽(yáng)面、底板下表面以及橫梁下表面混凝土均產(chǎn)生了混凝土拉應(yīng)力，受力狀態(tài)呈現(xiàn)劣化趨勢(shì)，尤其渡槽向陽(yáng)南邊墻、底板兩端部位影響最為明顯，甚至有開(kāi)裂的趨勢(shì)，太陽(yáng)暴曬溫升對(duì)排水渡槽結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)已成為不可忽視的重要外部作用之一。

(3)預(yù)應(yīng)力排水渡槽可通過(guò)內(nèi)力計(jì)算估算預(yù)應(yīng)力鋼筋用量，但不能有效保證溫度作用效應(yīng)下工程的安全性和耐久性能，必須結(jié)合三維有限元溫度場(chǎng)耦合分析，直至校核滿足設(shè)計(jì)要求為止。

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