深基坑變形特性的離心模型試驗、數值計算與現場實測對比分析

梁發云，褚 峰，宋 著，李永盛

(同濟大學a.巖土及地下工程教育部重點試驗室;b.地下建筑與工程系，上海 200092)

深基坑工程是城市建設中的高風險項目，近年來城市建設中的重大工程事故有不少是由深基坑開挖引起的。對于建筑物和生命線密集環境中的深基坑工程，由于周邊環境對變形敏感，基坑開挖愈深，變形控制越難，位于復雜敏感環境中的深基坑變形預測一直是巖土工程的熱點和難點課題。因此，如何有效地預測深基坑工程的變形已成為亟待解決的重要問題。目前對于深基坑變形通常采用常規設計方法、數值方法或者現場實測等手段進行分析。由于離心模型試驗在解決巖土工程問題中具有獨特的優勢，特別是近年來巖土離心機建設及離心模型試驗技術在我國得到迅速發展，采用離心試驗模擬深基坑變形特性也成為一種有效的分析手段。深基坑工程變形預測的復雜性體現在時間和空間效應的影響非常明顯，國內外的學者對此作過不少研究，但這個問題并未得到圓滿解決，模型試驗、現場實測與理論計算之間往往存在著較大的差異。

本文以上海地區某緊鄰地鐵樞紐的深基坑工程為分析對象，分別采用離心模型試驗、三維數值方法以及現場實測等手段綜合分析深基坑工程的變形特性，通過對不同方法得到的變形特性的對比分析，討論其中可能存在的影響因素。

1 工程概況

該工程位于上海浦東新區，占地面積3萬多m2。擬建地面建筑物由多幢高層辦公樓和商業裙樓組成，地下空間按地下4層(局部2層、3層)考慮，地下室深度14.75～22.8 m，功能為商場和車庫。整個地塊與地鐵位置關系復雜，基坑南側緊鄰地鐵世紀大道站，作為上海目前惟一的4線換乘樞紐，地鐵2#，4#，6#和9#線在此交匯，特別是軌道交通 6#線明挖區間更是以地下一層的形式直接穿越整個地塊，將地塊一分為二。因此，6#線是該基坑工程最為重要的保護對象。出于對6#線的保護，工程施工中，將整個基坑分成大小2種基坑(靠近隧道一側的為小基坑，遠離隧道一側為大基坑)，先開挖大基坑，后開挖小基坑，以減小基坑整體開挖對隧道的變形影響。大基坑開挖深度22.8 m，基坑平面內采用整體對撐形式，豎向共設5道鋼筋混凝土支撐，支撐截面尺寸為1 400mm×1 000mm，間距9 m，地下連續墻厚1.0 m，深度為50 m。小基坑開挖19.25 m，布置5道支撐，第1道為鋼筋混凝土支撐，其他4道支撐采用609mm鋼管(壁厚t=16mm)，間距3 m，地下連續墻厚1.0 m，深度為40 m。關于該工程的詳細描述見文獻［1］。

2 離心模型試驗分析

離心模型試驗在同濟大學TLJ－150復合型巖土離心機上進行的，該設備最大容量為150 g-t，最大加速度為200 g［2］。試驗所采用模型箱的有效尺寸為0.9 m×0.55 m×0.7 m(長×寬×高)。

按照相似原理，在工程原型的基礎上對離心模型方案進行了簡化。土層選取了本工程場地中最具代表性的兩層土體:淤泥質粉質黏土25 m和粉細砂(夾砂質粉土)45 m。離心模型試驗的具體模型尺寸和布置如圖1所示。

圖1 離心模型試驗布置簡圖Fig.1 Layout of the model for centrifuge tests

結合離心機平穩工作條件，選擇模型相似率為100，即試驗過程中離心機穩定運轉加速度為100 g(g為重力加速度)。各開挖步說明如表1所示。

表1 各開挖步的定義Table 1 Description of each excavation step

圖2(a)至(c)分別給出了離心模型試驗中各開挖階段一號墻、二號墻和三號墻沿深度的水平位移分布特性，圖中數值均為換算至原型狀態的尺寸。

圖2 離心模型試驗中各墻沿深度水平位移分布Fig.2 Displacements of retaining walls along depths in the centrifuge model test

3 有限元數值分析

大量實測數據表明，深基坑周圍的土體應變范圍通常在0.01%～0.5%，而常規土工試驗得到的物理力學指標則通常是在1%量級的變形條件下得到的，常規土工試驗指標計算變形會明顯偏大［3－5］。因此，深基坑變形計算需要采用與土體應變范圍相適應的土性指標才能較好地反映工程實際情況。在變形控制嚴格的條件下，土體變形將處于小應變區域，變形分析時有必要考慮土體的小應變剛度特性。

本文采用Z_Soil.PC2010有限元軟件，建立三維數值模型如圖3所示，模擬小應變條件下的深基坑開挖過程。Z_Soil.PC2010有限元軟件內嵌有可考慮土體小應變特性的Hardening Soil Small-Strain Model(簡稱為HSS模型)。該模型的理論依據是Benz等［6－7］提出的土體小應變層疊模型(Small-Strain Overlay Model)，與常規的彈塑性模型相比，只需要增加2個材料參數即可描述土體小應變特性，該模型在模擬深基坑開挖方面比其他本構模型具有優勢，可以比較準確地確定小應變條件下的基坑變形特性。

各土層具體參數在該工程的巖土工程勘察報告中均有詳細的說明，包括土體壓縮模量、三軸固結試驗c'和φ'等重要模型參數均直接給出。對于計算參數的確定，在Z_Soil.PC 2010軟件使用說明中有詳細的介紹［8］，在此不再贅述。計算參數按文獻［1］的建議方法取值，計算參數如表2所示。

圖4(a)至(c)分別給出了三維有限元數值分析中各開挖階段一號墻、二號墻和三號墻沿深度的水平位移分布情況，計算中土體采用HSS模型。

圖3 數值模型布置簡圖Fig.3 Layout of the 3D-FEM model

表2 HSS模型計算所需土體參數*Table 2 Parameters for the HSS Model

圖4 三維有限元中各墻沿深度水平位移分布Fig.4 Displacements of retaining walls along depths in three-dimensional finite element models

4 現場實測分析

原設計方案中A1和B1兩個大基坑采取同時開挖的方式，按照軌道交通管理部門的要求，考慮到地鐵兩側大基坑同時卸載后，中間的地鐵結構可能會產生較大的隆起變形，導致垂直變形變化復雜。因此，A1和B1兩個大基坑采取順序開挖方式，即先進行B1基坑開挖，待B1基坑底板完成后進行A1基坑的開挖，2011年7月已開挖至B1大基坑坑底，完成坑底墊層澆筑，大致相當于表1的開挖步6。

選取與上述分析中各連續墻位置大致相當的測斜孔數據進行分析，所選取的觀測時間與表1的各開挖步也大致相當。圖5(a)至(c)分別給出了現場實測分析中各開挖階段一號墻、二號墻和三號墻沿深度的水平位移分布情況。

5 試驗、數值與現場實測對比分析

將上述圖2、圖4和圖5的相關結果分別繪制在圖6(a)至(c)，通過對比分析，得出如下一些結論:

(1)3種分析方法所得結果在定性規律上是基本一致的，但由于離心模型試驗以及現場監測等影響因素較多，3種方法所得變形結果在量值上還是有一定差別的。

(2)總體上來說，有限元計算結果的墻體頂端位移偏小。而離心模型試驗中，三號墻的位移明顯偏大，可能與試驗操作過程有關，主要是由于第二道支撐架設是變形明顯偏大所致。

圖5 現場實測中各墻沿深度水平位移分布Fig.5 Displacements of retaining walls along depths in the in-situ monitoring

圖6 3種方法地下連續墻沿深度位移對比Fig.6 Comparisons of displacements of retaining walls along depths with three methods

(3)3種方法計算結果來看，有限元與現場實測結果更為接近，但有限元結果與土體本構模型和參數選擇關系較大，相關問題還有待進一步研究。

6 結語

針對緊鄰地鐵隧道深基坑工程變形特性問題，本文依據背景工程的特點抽象出簡化分析模型，采用離心模型試驗進行模型分析;同時采用考慮土體小應變剛度特性的HSS模型進行三維數值分析，并與現場實測結果對比，揭示緊鄰地鐵隧道深基坑工程的變形特性。

本文研究表明，3種分析方法所得結果在定性規律上是基本一致的，但在具體量值上還是有一定差別的。采用HSS本構關系的三維有限元模型可以大致模擬離心試驗結果，尤其在墻體水平位移趨勢分析上，基本一致。

［1］褚 峰，李永盛，梁發云，等.土體小應變條件下緊鄰地鐵樞紐的超深基坑變形特性數值分析［J］.巖石力學與工程學報，2010，29(增 1):3184－3192.(CHU Feng，LI Yong-sheng，LIANG Fa-yun，et al.Numerical Analysis on Deformation of Deep Excavation Adjacent to Metro Considering Small-Strain Stiffness of Soil［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29(Sup.1):3184－3192.(in Chinese))

［2］馬險峰，張海華，朱衛杰，等.軟土地區超深基坑變形特性離心模型試驗研究［J］.巖土工程學報，2009，31(9):1371－1377.(MA Xian-feng，ZHANG Hai-hua，ZHU Wei-jie，et al.Centrifuge Model Tests on Deformation of Ultra-deep Foundation Pits in Soft Ground［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2009，31(9):1371－1377.(in Chinese))

［3］BURLAND J B.Ninth Laurits Bjerrum Memorial Lecture:“Small is Beautiful”-the Stiffness of Soils at Small Strain［J］.Canadian Geotechnical Journal，1989，26(4):499－516.

［4］KUNG G T C，HSIAO E C L，JUANG C H.Evaluation of a Simplified Small-Strain Soil Model for Estimation of Excavation-Induced Movements［J］.Canadian Geotechnical Journal，2007，44(6):726－736.

［5］汪中衛.考慮時間與小應變的地鐵深基坑變形及土壓力的研究［D］.上海:同濟大學，2004.(WANG Zhong-wei.Research on Deformation and Earth Pressure of Deep Metro Excavation in Soft Clay Based on Time and Small Strain［D］.Shanghai:Tongji University，2004.(in Chinese))

［6］BENZ T，VERMEER PA，SCHWAB R.A Small-Strain Overlay Model［J］.International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，2009，33(1):25－44.

［7］BENZ T.Small-Strain Stiffness of Soils and Its Numerical Consequences［D］.Stuttgart:Stuttgart University，2007.

［8］TRUTY A.Technical Report:Hardening Soil Model with Small Strain Stiffness［R］.Zace Services Ltd.，Lausanne，2008.