板樁碼頭結構中樁體作用寬度試驗研究

徐光明，李士林，劉永繡，吳荔丹

(1.南京水利科學研究院，南京 210029;2.水文水資源與水利工程國家重點實驗室，南京 210029;3.中國水電顧問集團貴陽勘測設計研究院，貴陽 550008;4.中交第一航務工程勘察設計院有限公司，天津 300222)

1 研究背景

板樁碼頭結構以其結構形式簡單，造價低廉，施工周期短等獨特優點，在國外眾多港口碼頭建設中得到廣泛的應用［1－2］，由于長期缺乏用于建造前墻的優質型鋼，我國板樁碼頭結構僅用于中小型港口工程。自2000年以來，鋼筋混凝土地連墻板樁碼頭結構設計水平和施工技術得到極大提升，遮簾式板樁碼頭結構和卸荷式板樁碼頭結構等具有自主創新特色等板樁結構型式在多個大型深水泊位建設中得到成功應用［2］。現有的板樁碼頭結構的設計計算理論已不能完全滿足當前大噸位深水板樁碼頭的設計建設要求，因此，為完善板樁碼頭結構的設計計算理論開展了專題研究。在板樁碼頭結構中，樁是一種最常見的構件，如斜拉板樁碼頭中的斜拉樁，遮簾式板樁碼頭中的遮簾樁，由于它們抵抗地基側向變形和橫向作用荷載，因而具有顯著的遮簾作用。但如何在碼頭結構設計計算中考慮這種遮簾作用，一直是大家關注的問題，而問題的關鍵是了解單根樁體的作用寬度的計算。在全遮簾式板樁碼頭設計計算中，為了考慮由于土體之間和土體與遮簾樁之間的摩擦而產生的拱效應，就將遮簾樁承受陸側土壓力的作用寬度擴大，假設作用寬度約為遮簾樁樁寬的2倍［2－3］，然而這一做法的合理性急需驗證。針對這一問題，本文采用土工離心模型試驗手段，在南京水利科學研究院400 g-t土工離心機上開展了多組模型試驗，設計布置了簡易的板樁碼頭結構模型，模擬了6種不同間距的樁排結構情況，測量各種情況中樁體前后兩側的土壓力分布，通過分析計算這些模型中樁體在港池開挖后所承擔的總土壓力，進而分析樁排中單根樁作用寬度隨樁間距的變化規律。

2 土工離心模型試驗

2.1 試驗原理

土木工程師很多年前就嘗試通過小比尺的物理模型來研究巖土工程問題，然而一直未取得理想的研究成果。這是因為土的力學特性又是隨應力水平不同而表現不同，而在巖土工程中，土體自重引起的應力是最主要的應力，若在地面上1 g(g為重力加速度，等于9.8m/s2)條件下對縮尺1/N的物理模型進行試驗(N為模型長度比尺)，土體和其中的結構物中的自重應力水平僅為原型的1/N，遠遠低于原型實際工程中的自重應力水平，模型的性狀就不能很好地反映原型的性狀。所以，開展真正有價值的土工物理模型試驗研究，首先必須使模型中的土體和其中的結構物的應力水平與原型相等。滿足這一前提條件的有效途徑之一就是將模型置于高速旋轉的離心機中，使1/N縮尺的模型承受N·g離心加速度的作用，此受力環境稱N倍重力加速度的超重力場。這樣，模型土體和其中的結構物中的應力水平就等同于原型中的應力水平。換言之，土工離心模型試驗優于常規土工模型在于借助離心機的高速旋轉，為模型創造一個與原型應力水平相同的應力場。

目前，土工離心模型試驗技術作為一種有效的物理模型試驗方法，幾乎涉及土木工程的所有領域，成為巖土工程技術研究中最先進、最主要的研究手段之一。近幾年來，土工離心模型試驗技術在港口工程的設計研究、方案選型和機理探尋等方面發揮了積極的技術支持和推動作用，產生了良好的社會效益和顯著的經濟效益［2，4］。

2.2 相似準則

以質量M、長度L、時間T作為基本物理量，假定幾何比例尺N為原型幾何長度與模型幾何長度之比，根據幾何相似條件和力學相似條件，推得原型與相似模型的主要物理量比例尺見表1。

表1 模型與原型相似時的主要物理量比例尺Table 1 Similarity scales of main physical variables between model and prototype

3 模型試驗

3.1 試驗設備和模型幾何比例尺

離心模型試驗是在南京水利科學研究院NHRI 400 g-t大型土工離心機完成［5］。該機的最大半徑為5.5 m，最高離心加速度200 g，相應最大負荷為2 000 kg，容量達 400 g-t。

虛擬的原型碼頭結構情況為，前墻高16 m、厚300mm，墻前港池深8 m;墻后布置一排矩形截面樁，樁長16 m，截面厚810mm，寬450mm。試驗所使用的平面應變模型箱凈空尺寸為1 000mm(長)×400mm(寬)×1 000mm(高)。綜合考慮后，選定的長度比例尺為30，即N=30［5］。

3.2 模型前墻和樁體

一般來說，土工離心模型中所有材料應該選用與原型相同的材料進行制作。原型板樁結構碼頭中的前墻和樁體為鋼筋混凝土材料，按長度比例尺N=30縮制的這些模型結構件，其斷面尺寸都很小，若它們仍采用鋼筋混凝土制作，細部結構尺寸難以精確控制，模型測量也相當困難，因此，這里采用鋁合金材料替代混凝土材料制作這些模型前墻和斜拉樁。

在樁板樁碼頭結構中，前板樁墻和樁體屬于抗彎構件，因此，這些模型均按等抗彎剛度相似原理進行設計計算。在寬度方向，即與受彎平面相垂直的方向，仍按長度比例尺縮制構件，即bp=bmN，在受彎平面內，需滿足

對于前板樁墻，模型墻體厚度按下式計算，

式中:下標m，p分別代表模型和原型;E為材料彈性模量;I為截面慣性矩，即I=bD3/12，D為墻體厚度。

已知鋁合金板Em=70 GPa，鋼筋混凝土Ep=28 GPa，前板樁墻厚度Dp=300mm，N=30，計算出模型前墻厚度Dm=7.4mm;模型墻板的寬度就取模型箱的寬度bm=400mm，相對應的原型寬度bp就是12.0 m;而前墻高度hm=16 000/30=533.3mm，因此，模型前墻的尺寸為533.3mm×400mm×7.4mm。同理算得的模型樁尺寸為533.3mm(長)×20mm(厚)×15mm(寬)。

為模擬這些原型鋼筋混凝土結構物的表面粗糙度，在模型構件布置好測試元件后，在其表面用環氧樹脂膠粘貼一層粉細砂顆粒，以達到增糙的目的。

3.3 模型地基

為了取得較為理想的研究結果，盡量讓模型地基條件均勻一致，選取河北省曹妃甸港區的一種均質細砂作為模型地基土料，具體級配為:粒徑大于0.25mm占1.9%，粒徑介于0.25～0.075mm 占92%，粒徑大于0.075mm占6.1%。這種砂的土粒相對質量密度Gs為2.67。按同一相對密度(ID=0.41)作為控制標準進行制備，形成地基土層。首先將細砂土料自然風干，然后借助多孔砂漏斗，采用砂雨法將其成層撒落在模型箱內，在由下而上制備過程中，始終保持落高相同，以控制模型地基土層上下密度均勻一致。模型地基層的主要物理力學特性見表2。

表2 模型地基土的物理力學特性Table 2 Physical and mechanical features of model soil ground

3.4 模型測量

試驗采用的土壓力傳感器是特別為土工離心模型試驗開發研制的界面土壓力盒，有BW-3型系列和BW-4型系列2種微型土壓力盒［6］。BW-3型土壓力盒外徑16mm，厚4.8mm，量程分 200，300，400 kPa，它們布置在前墻擋土側以及海側的泥面以下部分的墻面測點處，與墻面齊平，上下測點間距離相等;BW-4型土壓力盒外徑11mm，厚4.3mm，量程分200，300，400 kPa，它們布置在樁體前后兩側表面，埋設后與樁表面齊平，上下測點間距離相等。

3.5 模型設計和試驗步驟

如前所述，這些模型所模擬的原型實為一種簡單的板樁碼頭結構，擋土結構由前墻和一排工作樁組成。前墻上端與碼頭地基表面齊平，對應原型標高0.0 m，前墻海側前沿泥面對應原型標高－8.0 m，因此，擋土高度為8.0 m。與前墻相距3.0 m設有一排樁，其上端與一根水平系梁相聯結。為了分析出一排樁中單獨一根樁的土壓力作用寬度隨樁間距的變化規律，這里設計了8組模型試驗，包含6種樁間距，其試驗情況見表3。

表3 樁體作用寬度模型試驗總表Table 3 Designs of model tests on equivalent breadth of pile

模型制作和試驗過程如下，如圖1(a)所示，地基土為均質細砂，用砂雨法向模型箱內撒砂直至至圖中標高－16.0 m位置時，將模型前墻和工作樁置于指定位置，暫時固定好。然后，繼續撒砂至標高0.0 m所在位置面。需要說明的是，考慮到砂雨法制備的細砂地基在原型自重應力作用下要發生一定數量的壓縮沉降，因此，實際形成細砂地基面要高出標高0.0 m面約15mm。

圖1 模型剖面布置Fig.1 Layout of model cross-section

將制備好模型移入離心機吊籃平臺，在30 g離心加速度運轉條件下，讓模型地基承受對應原型的自重應力作用，同時也讓地基土體與前墻和工作樁充分接觸。

這一過程之后，停機移出模型，在前墻海側開挖至圖中標高－8.0 m所示的泥面，形成模型港池，如圖1(b)所示。由于在原型自重應力作用下，前墻陸側地基土體側向變形，前墻向海側移動，若不給墻后工作樁在水平向施加任何約束，工作樁也隨之向海側移動，因而起不到遮簾擋土的作用，因此，模型CM1至CM6在港池形成后，均通過系梁給工作樁施加了水平約束，如圖1(b)所示。

再次將模型移入離心機，開啟離心機，升速至30 g離心加速度運轉，讓模型前墻和其陸側的工作樁承受水平向土壓力的作用。通過前墻和工作樁上預埋的微型土壓力盒和粘貼的彎矩測量單元，觀測它們的工作性狀，特別是觀測工作樁海陸兩側的土壓力分布，從而分析出單根樁的作用寬度。

對于不同的模型，所模擬的原型工作樁間距各不相同，樁間距從小到大共有6種，這樣，樁間距d與樁寬 b 之比(d/b)也有6 種，即1.0，2.0，3.0，4.0，8.0和13(表3)，圖2給出了模型CM2至CM5的平面布置情形。

表3所列的模型CM7和CM10，是完全相同的2組重復性模型，它們的布置與模型CM6完全相同，由于墻后樁排中的樁凈間距為零，整個一排樁就連成了一道工作墻，在模型中用鋁合金板制作，換言之工作墻是樁間距與樁寬之比等于1(d/b=1)的一種特殊情形。但模型CM6的工作墻頂端施加有水平向約束，而模型CM7和CM10的工作墻頂端無約束。在模型CM7中，對工作墻兩側的土壓力進行了測量，而在模型CM10中，對前墻兩側的土壓力進行了測量。通過比較前墻與工作墻兩側的土壓力分布，用來說明工作墻頂端水平向約束作用。

圖2 模型平面布置(CM2-CM5)Fig.2 Plane layout of the model(CM2-CM5)

4 試驗結果分析

在分析模型CM1至CM6試驗結果之前，先分析一下模型CM7至CM10的試驗結果。圖3給出了在30 g運轉條件下模型CM7的工作墻和CM10的前墻兩側的土壓力分布比較，可見，前墻和工作墻的陸側土壓力分布幾乎一致，同時前墻和工作墻的海側土壓力分布也非常接近，由此表明，頂端無約束的工作墻沒有起分擔前墻土壓力的作用，可見，設置工作墻或工作樁時，若頂端無水平約束，它幾乎不起作用。換言之，要使板樁碼頭結構中樁構件發揮作用，必須給樁體提供足夠的水平約束。這一試驗結果說明了模型CM1至CM6中工作樁或工作墻頂端設置水平約束的必要性。

圖3 無約束情形中工作墻和前墻兩側土壓力分布Fig.3 Distribution of pressures on both sides of front wall and retaining wall without restraint

我們知道，工作樁或工作墻的兩側土壓力分布相同時，兩側沒有壓力差，就不承擔任何側向荷載，但當其兩側土壓力分布不完全相同，即海陸兩側有壓力差時，說明它承受側向荷載，發揮抵抗土體側向變位的作用。

這樣，在分析不同間距情況下樁排中的單根樁作用寬度系數，只要計算工作樁兩側的總土壓力，即土壓力沿樁側的合力。對于工作墻，則計算寬度取單樁寬度即可;然后，求出兩側總土壓力差;最后，拿各種情形的總土壓力差與工作墻情形相比較，即可知道單根樁作用寬度系數。由于計算總土壓力時的積分高度會影響到單樁作用寬度系數的分析結果，這里積分高度統一為從碼頭面標高至泥面標高，即計算高度為標高0.0至標高－8.0 m之間樁體。

設pf，pb為樁體或墻體海陸兩側土壓力沿深度z方向的分布，Pf，Pb為海陸兩側的總土壓力，H為自碼頭面標高至泥面標高的擋土高度，d，b分別為工作樁的間距和寬度，則樁排中的單根樁作用寬度系數keq計算表達式如下，

圖4至圖9是各種樁排情形中單根工作樁兩側土壓力分布結果，據此按公式(2)計算出的單根樁作用寬度系數keq值，該值已列入表3。顯然，keq值是樁排中樁的間距寬度比d/b的函數，實測關系分布見圖10。

圖4 模型CM1工作樁兩側土壓力分布Fig.4 Distribution of pressures on both sides of the pile in modelcm1

圖5 模型CM2工作樁兩側土壓力分布Fig.5 Distribution of pressures on both sides of the pile in modelcm2

圖6 模型CM3工作樁兩側土壓力分布Fig.6 Distribution of pressures on both sides of the pile in modelcm3

圖7 模型CM4工作樁兩側土壓力分布Fig.7 Distribution of pressures on both sides of the pile in modelcm4

圖8 模型CM5工作樁兩側土壓力分布Fig.8 Distribution of pressures on both sides of the pile in modelcm5

圖9 模型CM6工作樁兩側土壓力分布Fig.9 Distribution of pressures on both sides of the pile in modelcm6

圖10 單根樁作用寬度系數與樁間距樁寬比Fig.10 Correlation of the equivalent breadth ratio of one pile with the ratio of space to breadth

從圖10可以看到，當樁的間距寬度比d/b由1.0逐漸變大到 4.0，keq值由1.0增大至3.0，兩者近似呈線性增長關系，之后，單根樁作用寬度系數值不再隨著d/b值增大，而逐漸趨于常值，穩定在3.0上下。這樣，可以用2段折線近似反映值與d/b之間的變化關系，如圖10所示。首先，當d/b=2.0時，即樁與樁之間的凈間距等于樁寬這一情形，按照這一近似關系曲線推測的單根樁作用寬度系數值約1.6，但小于2.0。其次，當d/b 大于4.0之后，值不再隨d/b明顯增長，因此，較為經濟的布樁間距可達4.0。

5 結論

通過8組大型土工離心模型試驗，對樁體作用寬度這一基礎性問題進行了分析研究。初步試驗研究結果表明:①板樁碼頭結構中的工作樁必須在水平約束條件下，才能發揮承擔水平向土壓力的作用;②樁排中的單根樁作用寬度系數keq與樁間距寬度比d/b關系密切，兩者關系曲線近似呈折線分布。當d/b由1.0增大至4.0，keq值相應從1.0增大至3.0;之后，keq值逐漸趨于常值，不再隨著d/b值出現大的波動。因此，較為經濟的布樁間距可達4.0。對于d/b=2.0這一情形，實測到的單根樁作用寬度系數keq值約1.6，不足2.0。

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