河道低溫水對地表水-地下水交錯帶溫度的影響

楊 勇，趙 堅，陳孝兵，沈振中

(1.河海大學水利水電學院，南京 210098;2.河北省水利水電第二勘測設計研究院規劃處，石家莊 050021)

地表水-地下水交錯帶是地表水與地下水混合作用的區域，它在水循環中發揮著重要的作用，在水生態系統中也具有重要功能，主要體現在以下幾個方面:緩沖能力、提供生物棲息地、為生物提供食物、成為殘留物種的保護區等［1，2］。在我國南方和西南地區，很多高壩蓄水后發電下泄水流的溫度都低于下游河道兩側巖土體中地表水-地下水交錯帶中的溫度［3］，受入滲低溫水影響，交錯帶中的溫度場將會如何變化呢?本文將利用飽和多孔介質水熱耦合運移數學模型，分析流入河道的水庫下泄低溫水水位和水溫對地表水-地下水交錯帶溫度場的影響規律。

1 計算模型

地表水-地下水交錯帶位于河道附近的潛水含水層中。含水層是埋藏于地面以下能夠透過并儲存有相當數量地下水的巖土層，一般是由土壤或松散巖石組成，具有較多孔隙，可視作多孔介質［3］。研究地表水-地下水交錯帶中溫度場的變化，其理論基礎為飽和多孔介質水熱耦合運移理論［4］。根據這一理論，本文通過建立河道二維斷面計算模型，利用FEFLOW計算軟件，研究了在河道水位、河道水溫等因素影響下地表水-地下水交錯帶中溫度場的變化規律。

1.1 模型假設

(1)潛水層為各向異性的均質多孔介質;

(2)多孔介質為單相流體(地下水)所飽和，只考慮固液兩相;

(3)多孔介質骨架發生小變形，孔隙率為水頭的函數;

(4)地下水可壓縮，地下水密度為水頭、溫度的函數;

(5)地下水運動服從Darcy定律，熱傳導遵循Fourier定律;

(6)多孔介質骨架與地下水之間處于局部熱平衡狀態;

(7)熱彌散與溶質彌散類似;

(8)不考慮地層溫度梯度的影響。

1.2 控制方程

飽和多孔介質水熱耦合控制方程組由多孔介質滲流場控制方程、地下水運動方程、多孔介質溫度場控制方程組成［5］。

多孔介質滲流場控制方程為

式中:S0為貯水率;為達西速度向量;Q為單元體的源匯強度，即單位時間內由單位體積產生或吞沒的流體體積;Q'(T)為附加項。

地下水運動方程為:

式中:Kij為滲透系數張量;μ為動力黏度;μ0為基準動力黏度;ρf為地下水密度為地下水基準密度;ej為j方向單位向量。

多孔介質溫度場控制方程為:

式中:ε為多孔介質的孔隙率;cf為地下水的比熱;ρs為多孔介質骨架的密度;cs為多孔介質骨架的比熱;QT為熱源(匯)項為多孔介質骨架的導熱系數張量為地下水的導熱系數張量為熱彌散系數張量。

多孔介質滲流場控制方程和多孔介質溫度場控制方程通過地下水運動方程耦合，可建立飽和多孔介質水熱耦合運移數學模型。

1.3 模型邊界及參數

計算模型范圍、尺寸及觀察點位布置如圖1所示。模型底部高程45.00 m，地面高程100.00 m。底部為不透水邊界，兩側為已知水頭邊界，河道為弱透水邊界且溫度為已知水庫下泄低溫水溫度;地面為受太陽輻射等因素影響溫度邊界。模型初始時刻河水水位與潛水持平，為93.00 m。河底淤泥層厚度為1.00 m，滲透系數為9.0×10－7m/s;潛水層水平和垂直方向滲透系數分別為5.0×10－3，5.0×10－4cm/s。含水層水熱物性參數取值如表1所示，地下水參數取值如表2所示，地表溫度選取如表3所示。模擬時間為1 a，根據模擬計算目的和要求確定河道水溫、水位的變化情況。

潛水層自由面邊界數學表達式為

圖1 模型范圍及觀察點位置示意圖Fig.1 Sketch of the model’s range and observation points

表1 含水層水熱物性參數Table 1 The geological and thermal physical parameters of aquifer

式中:P0為地下水入滲補給強度;εe為潛水含水層給水度;nl為自由面法向單位向量(向外為正)為自由面上法向達西流速。

為了觀察研究區域溫度隨時間的變化情況，分別在水平和垂直方向設置觀察點A，B(見圖1)，A點距河道底部邊界水平距離15 m，B點距河道底部垂直距離15 m。

表2 地下水參數Table 2 The parameters of groundwater

表3 多年月平均地表溫度Table 3 Average monthly temperature of ground surface for years

2 因素影響分析

影響地表水-地下水交錯帶溫度的因素很多，如河道水溫、河道水位、潛水層種類及厚度、地表溫度、河底淤泥層厚度等。本文重點討論水庫下泄低溫水所引起的河道水溫與河道水位變化對地表水-地下水交錯帶溫度的影響，對其他因素所產生的影響只作簡單介紹。

2.1 河道水溫影響分析

在陽光輻射、風力移動、熱量交換、水面蒸發等環境條件下，下泄低溫水沿河道流動過程中，水體溫度將沿程呈回升趨勢，河道兩側下滲水流的溫度沿程也都不同。因此，按2類計算工況進行計算分析，觀察交錯帶溫度受影響規律:①在交錯帶基礎溫度為20℃、河道水位96.0 m條件下，分別取河道水溫6℃(工況1)和12℃(工況2);②在交錯帶基礎溫度分別為20℃(工況3)和15℃(工況4)條件下，河道入滲邊界水溫按表4數值進行變化。由計算結果(見圖2、圖3)可知:

表4 河道水體溫度Table 4 Temperature of the river water body

圖2 觀察點A，B溫度隨時間的變化Fig.2 Variation of temperature at point A and B against time

圖3 模擬結束時刻沿A點水平方向，B點垂直方向的溫度分布Fig.3 Distribution of temperature along horizontal direction of point A and vertical direction of point B at the end of the simulation

(1)當入滲水流水溫不變時，從時間軸看，水平和垂直方向上的基礎溫度改變的規律明顯不同。以A點和B點為例，A點溫度約在150 d完成了從基礎溫度下降到與入滲溫度(6℃，12℃)接近的過程，即先顯急降后趨平穩;而B點則是先維持穩定后逐漸趨降。由于河道入滲水流一般垂直向運動速度比水平向小，因此，在相同時間內，同樣距離上的水平向各點的溫度變化要比垂直向先開始，且變化率相對大些。此時溫度變化以熱對流控制為主。

從距離軸看，基礎溫度變化僅限于一定范圍內，水平向比垂直向要大。如在水平向80 m、垂直方向30 m之內，基礎溫度有明顯變化。從圖2、圖3可見，由于在滲流場勢控制下，以熱對流為主的潛水層，其溫度場隨入滲溫度變化。就空間點而言，離河道越近，越接近入滲水溫度，越遠越保持基礎溫度;入滲溫度與點的基礎溫度差值越大，點位置的溫度變化幅度越大。

(2)工況3和4取河道溫度隨時間變化時，對具有不同基礎溫度的潛水層溫度場的影響，與工況1和2模擬結果相比，可見:①溫度在水平和垂直方向上的傳熱規律一致，即水平向傳熱速度比垂直快;②由于A點基礎溫度分別是20℃和15℃，高于河道入滲初始溫度，因此，盡管初期河道入滲水溫為上升趨勢，但受到熱對流作用，A點溫度仍以下降為主，直至某一時間后(130 d)，開始與入滲溫度變化走向一致，但不同步。與A點不同，B點溫度變化始終為下降趨勢，未見類似入滲溫度曲線上出現的峰值現象。可見，垂直向溫度擴散非常緩慢。

(3)河道低溫水入滲后，潛水層中溫度場改變幅度，主要取決于原有基礎溫度值和入滲水溫差值:①在水平方向，當入滲溫度按某一規律變化時，即使潛水層基礎溫度不同(工況3，20℃和工況4，15℃)，但在靠近河道一定距離區域內(約20 m，含A點)，各點溫度經過一個時段(約170 d)后變化趨勢一致。這說明該區域溫度變化主要受控于河道入滲水溫。而在此區域外，沿程各點溫度變化顯示出主要受控于潛水層基礎溫度;②在垂直方向上，規律性與水平向基本一致，只是受控入滲水溫的區域小。

由上可見，低溫水入滲對潛水層溫度有影響，影響控制區主要在入滲邊界附近區域，該區域大小主要取決于入滲水流速度和原有的基礎溫度及其與入滲水溫的差值。一般溫度在水平向的擴散范圍比垂直向要大。

2.2 河道水位影響分析

取4種不同河道水位工況5(93.00 m)、工況6(94.50 m)、工況 7(96.00 m)、工況 8(97.50 m)，觀察交錯帶溫度變化規律，河道水溫取10℃，潛水層基礎溫度20℃。計算結果表明(圖4、圖5):

圖4 觀察點A，B溫度隨時間的變化Fig.4 Variation of temperature at point A and B against time

圖5 模擬結束時刻沿A點水平方向、B點垂直方向的溫度分布Fig.5 Distribution of temperature along horizontal direction of point A and vertical direction of point B at the end of the simulation

(1)河道沒有水流入滲(工況5)至潛水層，其溫度以傳導方式傳遞，與有熱對流的工況6相比(圖5)，傳遞范圍很小，圖5顯示僅在12 m內，且在此區域內溫度分布為非線性，離河道越近溫度變化率越大。

(2)河道水位逐漸提高后，加快了入滲水流的流動速度，同時使熱對流作用占主導地位。可見，水位差越大，潛水層溫度場變化范圍也越大。無論是水平向還是垂直向，在受影響區域內，變化率較大的位置在中部，兩端區域以河道溫度或潛水層基礎溫度為主，溫度變化較緩和。

(3)從觀察點A，B可見，水平向溫度隨著水流運動加快，調整越快速;而在垂直向則需要有較長時間，并且，水位差越小，調整初始點越滯后。

2.3 其他因素影響分析

在研究水庫下泄低溫水所引起的河道水溫與河道水位變化對地表水-地下水交錯帶溫度影響基礎上，筆者還對地表溫度、河道淤泥層厚度、潛水層種類和潛水層滲透系數比等因素對潛水層溫度擴散的作用進行了單一因素和多因素作用影響分析。結果表明:

(1)地表溫度變化對潛水層的影響主要在與地表面平行的潛水層面，且越近越明顯，范圍約在4 m左右。此范圍是地表溫度與潛水層基礎溫度的過渡區，兩者溫度差越大，該區域的溫度比降也越大。

(2)淤泥層對熱對流有明顯的抑制作用，即可以削弱低溫水對潛水層溫度的影響，主要反映在可以減小低溫水的擴散速度，延長擴散時間。

(3)將潛水層介質選為砂礫石、粗砂、中粗砂和中砂，發現孔隙率越大、滲透系數越大的介質種類，低溫水可以很快影響到潛水層各點溫度，也會因此使潛水層溫度很快趨于平衡穩定。孔隙率越大、滲透系數越大的介質種類，其溫度場受影響而產生變化的范圍越大，溫度降幅也越大。

(4)潛水層中滲透系數呈現各向異性是比較常見的。潛水層滲透系數比為潛水層水平滲透系數與垂直滲透系數之比(分析時采用1，5，10，100)，反映了潛水層滲透系數各向異性的程度。結果表明，滲透系數比值相對于對水平向溫度擴散的影響，垂直方向要更為明顯。滲透系數比越大，即意味對垂直方向的熱對流作用抑制越大，該方向溫度場的變化范圍越小，溫度降幅亦越小。

3 結論

水庫下泄低溫水進入河道后，在自然地形條件和河道形狀等因素影響下，其溫度和水位會沿程發生改變，同時通過入滲水對地表水-地下水交錯帶和潛水層中的地下水溫度場產生影響。這種影響程度一方面取決于入滲水的溫度和位勢能量，另一方面也取決于透水介質和地下水的基礎溫度以及它們的物理特性和分布特點。總的規律是:入滲水位勢越大，受影響區域越大，且在水平方向更為明顯;溫度差越大，受影響區域各點的溫度變化幅度越大。通過改變河道底部淤泥層厚度或滲透性，可以減少河道低溫水對潛水層溫度場的影響。

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