MMC-HVDC系統數學模型及其控制策略

曹春剛，趙成勇，陳曉芳

(華北電力大學(保定)電氣與電子工程學院，保定 071003)

MMC-HVDC系統數學模型及其控制策略

曹春剛，趙成勇，陳曉芳

(華北電力大學(保定)電氣與電子工程學院，保定 071003)

模塊化多電平換流器MMC(modular multilevel converter)是電壓源換流器型直流輸電領域的一種新型拓撲,與傳統的兩電平存在一定的不同，因而對其建模及控制策略進行研究，有重要的意義。論文介紹了MMC的拓撲結構及工作原理。在考慮橋臂電抗的基礎上，推導出模塊化多電平換流器型直流輸電MMC-HVDC(modular multilevel converter-high voltage direct current)的數學模型，進一步得到MMC-HVDC的簡化電路圖。在PSCAD/EMTDC下搭建了21電平MMC-HVDC系統，在dq同步旋轉坐標系下，采用前饋解耦控制策略進行仿真研究，仿真結果驗證了該數學模型的正確性和控制策略的有效性。

模塊化多電平換流器；橋臂電抗；數學模型；簡化電路圖；控制策略

電壓源換流器型直流輸電VSC-HVDC(voltage source converter-high voltage direct current)，具有有功無功靈活可調、占地面積小、環境污染小、具備黑啟動能力等顯著優點，在可再生清潔能源(如風能和太陽能)的大力開發和利用，城市配電網轉入地下改造等領域得到越來越廣泛的應用[1～5]。

目前的VSC-HVDC工程大多采用兩電平或三電平的VSC，開關器件的串聯會導致器件的動態均壓問題，影響系統運行的穩定性[6]。MMC通過子模塊電壓疊加達到較高的電壓輸出，輸出電壓諧波含量少。另外，模塊化的結構使其可擴展性增強，為子模塊的投入、退出運行提供了冗余，而且通過改變投入的子模塊的數量，可實現電壓及功率等級的靈活變化，并可擴展到更多的電平輸出，因而MMC-HVDC更適合靈活的輸電方式[7～10]。

MMC-HVDC作為應用于柔性直流輸電領域的一種新興技術，有其獨特的優勢，但國內外對于MMC-HVDC的研究時間還較短，實際工程的應用經驗也較少，因而對于MMC-HVDC進行系統建模和控制策略方面的研究就有很重要的意義。文獻[11]建立了MMC-HVDC系統的數學模型，并提出了適于MMC的控制策略，但建模過程中未考慮橋臂電抗的作用。文獻[12]研究發現MMC每相上下兩個交流輸出端電位非常接近，進而認為是等電位的，通過等電位點虛擬短接，對MMC-HVDC進行了建模和控制策略的研究，其不足是對等電位點的認定是近似的。

本文分析了MMC拓撲結構和工作原理，在考慮橋臂電抗基礎上，推導出MMC-HVDC系統的數學模型，并得到其等效的精確電路模型，根據該電路模型，把傳統VSC的dq前饋解耦控制策略引入MMC-HVDC系統，最后在PSCAD/EMTDC環境下對數學模型和控制策略進行了仿真驗證。

1 模塊化多電平換流器的拓撲結構及工作原理

圖1為MMC-HVDC一側系統的拓撲結構。

圖1 MMC-HVDC一側系統拓撲結構圖

MMC每相由上下兩個橋臂共2n個子模塊SM(submodule)構成，每個橋臂由n個子模塊和一個橋臂電抗L串聯而成。其子模塊由一個IGBT半橋和一個直流儲能電容構成，uSM為子模塊的端口輸出電壓，iSM為該子模塊所在橋臂的電流，UC為子模塊的電容電壓。通過T1和T2的通斷，可以使子模塊處于投入、切除和閉鎖三種狀態，從而實現子模塊的投入與切除。

對于模塊化多電平換流器，每個橋臂的子模塊可獨立控制，從而每個橋臂可等效為一個可控的電壓源。MMC一側系統的等效電路圖如圖2所示。

圖中，usa、usb、usc分別為交流系統三相母線電壓的基波相量；isa、isb、isc分別為交流系統三相母線電流的基波相量；R、Lx分別為換流電抗器的等效電阻和等效電感；L為MMC換流器一相一個橋臂的橋臂電抗；ua、ub、uc分別為換流器三相輸出電壓的基波相量；uap、uad分別為a相上下橋臂的電壓；ua1、ua2、ub1、ub2、uc1、uc2分別為三相上下橋臂除橋臂電抗器的電壓。

圖2 模塊化多電平換流器-側系統等效電路圖

以a相為例，由圖2可得MMC系統的直流電壓、交流電壓和上下橋臂電壓之間的關系為

(1)

(2)

由式(1)和式(2)可得

uap+uad=Udc

(3)

(4)

由式(3)和式(4)可得，MMC正常運行原理如下：

(1)直流電壓是由換流器上橋臂和下橋臂的電壓相加而得到的，為了保持直流電壓的穩定，就必須保證每個相單元投入的子模塊個數相等。

(2)通過調整上橋臂和下橋臂電壓的幅值和相角，就可得到所期望的多電平電壓輸出。

2 考慮橋臂電抗的MMC-HVDC的數學模型與控制策略

2.1 考慮橋臂電抗的MMC-HVDC的數學模型

MMC與傳統的兩電平VSC的一個顯著區別是：MMC系統每個橋臂由若干個結構相同的子模塊與一個橋臂電抗器L串聯構成。因而在系統建模時，橋臂電抗也應考慮在內。

考慮橋臂電抗時，MMC系統直流側與交流側電壓、電流之間的關系如下

isa=ia1+ia2

(5)

(6)

(7)

(8)

由式(5)～式(8)可得

(9)

把式(9)代入式(7)整理可得

(10)

同理可得

(11)

(12)

式(10)～式(12)即為考慮換流電抗與橋臂電抗時，MMC-HVDC系統在三相靜止坐標系下的數學模型，其進一步簡化等效電路圖如圖3所示。

圖3 MMC-HVDC一側系統簡化等效電路圖

2.2 考慮橋臂電抗的MMC-HVDC的控制策略

由式(10)～式(13)和圖3可知，等效后的MMC-HVDC系統，相當于上下橋臂電抗并聯后再與換流電抗器串聯，其結構與傳統的VSC-HVDC類似，可采用傳統的VSC-HVDC的控制策略[13～15]。

將式(10)～式(12)轉換到dq坐標系可得

(13)

(14)

式中：usd、usq、id、iq分別為交流母線基波電壓和交流母線基波電流的d軸和q軸分量；vd、vq分別為換流器輸出基波電壓的d軸和q軸分量。dq坐標系方向規定為：交流系統三相母線電壓基波相量與d軸同相位，則usq=0。

(15)

式(13)和式(14)即為MMC-HVDC一側系統在同步dq旋轉坐標系下的數學模型。其內環電流控制器設計如下：

(16)

(17)

式中idref、iqref從外環功率控制器的輸出獲得。

在本文所選同步dq旋轉坐標系下，穩態時交流系統與換流器交換的功率可表示為

(18)

(19)

式中us為交流母線三相電壓基波相量的有效值。

由式(18)、式(19)可得，id、iq的估算值分別為

(20)

(21)

引入PI控制器，以消除穩態誤差，結合式(20)和式(21)可得idref、iqref表達式為

(22)

(23)

當采用定直流電壓控制時

idref=KP(udcref-udc)+KI∫(udcref-udc)dt

(24)

由式(16)、式(17)及式(22)～式(24)可得其控制原理圖如圖4所示。

圖4 dq前饋解耦控制原理圖

3 系統仿真與分析

為了驗證推導出的MMC-HVDC系統的數學模型的正確性，在PSCAD/EMTDC中搭建了MMC-HVDC兩端系統，采用上文推導出的控制策略，進行了仿真驗證。

文獻[16]對主電路參數進行了合理設計，交流系統參數為：兩側交流電源線電壓有效值為220 kV，兩側換流變壓器變比均為220/210 kV，換流電抗取0.1 p.u.，換流電感為5 mH，等效損耗電阻為1 Ω。直流側系統參數為：額定直流電壓Udc=400 kV。

換流器由6個橋臂構成，每個橋臂有20個子模塊，電平數為21。子模塊電容值為3 mF，橋臂電抗為40 mH。

MMC1側采用定直流電壓控制和定無功功率控制，MMC2側采用定有功功率控制和定無功功率控制。

本文采用文獻[17]的基于載波移相的電容電壓平衡調制策略。

(1)無功功率階躍情況下的仿真

直流電壓不變，MMC1側的無功功率定值在2.5 s時由0 Mvar階躍到-40 Mvar，3 s時由-40 Mvar階躍到40 Mvar。

MMC2側的無功功率定值在2.5 s時由0 Mvar階躍到-40 Mvar，3 s時由-40 Mvar階躍到40 Mvar。仿真結果如圖5所示。

(a) MMC1側直流電壓

(b) MMC1側無功功率

(c) MMC2側有功功率

(d) MMC2側無功功率

(2)有功功率階躍情況下的仿真

直流電壓不變，無功功率定值為0 Mvar，MMC2側有功功率定值在2.5 s時由-400 MW階躍到-500 MW，3.8 s時由-500 MW階躍到-400 MW。仿真結果如圖6所示。

(3)有功功率翻轉情況下的仿真

直流電壓不變，無功功率定值為0Mvar，有功功率定值在3 s時由-400 MW變為100 MW，即3 s之前由MMC1側向MMC2側送400 MW的有功，3 s之后潮流翻轉，由MMC2側向MMC1側送100 MW的有功。

仿真結果如圖7所示。

從圖(5)、圖(6)和圖(7)可以看出：

1)當無功功率、有功功率指令值發生階躍時，系統的無功、有功能夠快速跟蹤指令值的變化，有功與無功之間的影響較小，解耦性能較好。

2)有功功率階躍時，直流電壓波動較小，且能較快的恢復穩定值。

3)當有功功率發生翻轉時，對直流電壓影響較大，但波動仍在10%以內，整流側的無功功率有短時的波動，并較快恢復額定值，對逆變側無功功率的影響較小。

由仿真分析可知，所搭建系統對于有功階躍及無功階躍都具有較快的響應速度，能較快的恢復穩定運行，并可快速地實現潮流翻轉。

(a) MMC1側直流電壓

(b) MMC1側無功功率

(c) MMC2側有功功率

(d) MMC2側無功功率

(a) MMC1側直流電壓

(b) MMC1側無功功率

(c) MMC2側有功功率

(d) MMC2側無功功率

4 結語

本文在考慮橋臂電抗的基礎上，推導出了MMC的數學模型，并得到其簡化電路模型，該模型與傳統VSC的拓撲結構類似。將傳統VSC的控制策略應用到MMC系統中，通過對21電平MMC-HVDC系統進行建模仿真，驗證了該數學模型的正確性以及dq前饋解耦控制策略的有效性。

[1]徐政，陳海榮(Xu Zheng，Chen Hairong)．電壓源換流器型直流輸電技術綜述(Review and applications of VSC HVDC)[J]．高電壓技術(High Voltage Engineering)，2007，33(1)：1-10．

[2]李庚銀，呂鵬飛，李廣凱，等(Li Gengyin，Lü Pengfei，Li Guangkai,etal)．輕型高壓直流輸電技術的發展與展望(Development and prospects for HVDC Light )[J]．電力系統自動化(Automation of Electric Power Systems)，2003，27(4)：77-81．

[3]Andersen B R，Xu L,Horton P J,etal．Topologies for VSC transmission[J]． Power Engineering Journal，2002，16(3)：142-150．

[4]Franquelo Leopoldo G，Rodriguez Jose，Leon Jose I，etal．The age of multilevel converters arrives[J]．IEEE Industrial Electronics Magazine，2008，2(2)：28-39．

[5]ABB．It is time to connect technical description of HVDC-light technology[R]．Ludvika，Sweden:ABB Power Technology，2005．

[6]Allebrod Silke，Hamerski Roman，Marquardt Rainer．New transformerless,scalable modular multilevel converters for HVDC-transmission[C]∥IEEE Annual Power Electronics Specialist Conference,Rhodes，Greece：2008．

[7]Lesnicar A，Marquardt R．A new modular voltage source inverter topology[C]∥European Power Electronics Conference,Toulouse ，France：2003．

[8]Dorn J，Huang H，Retzmann D．A new multilevel voltage-sourced converter topology for HVDC applications[C]∥International Council on Large Electric Systems,Paris，France：2008．

[9]屠卿瑞，徐政，鄭翔，等(Tu Qingrui，Xu Zheng，Zheng Xiang，etal)．模塊化多電平換流器型直流輸電內部環流機理分析(Mechanism analysis on the circulating current in modular multilevel converter based HVDC )[J]．高電壓技術(High Voltage Engineering)，2010，36(2)：547-552．

[10]管敏淵，徐政，屠卿瑞，等(Guan Minyuan，Xu Zheng，Tu Qingrui，etal)．模塊化多電平換流器型直流輸電的調制策略(Nearest level modulation for modular multilevel converters in HVDC transmission )[J]．電力系統自動化(Automation of Electric Power Systems)，2010，34(2)：48-52．

[11]劉鐘淇，宋強，劉文華(Liu Zhongqi，Song Qiang，Liu Wenhua)．基于模塊化多電平變流器的輕型直流輸電系統(VSC-HVDC system based on modular multilevel converters )[J]．電力系統自動化(Automation of Electric Power Systems)，2010，34(2)：53-58．

[12]管敏淵，徐政(Guan Minyuan，Xu Zheng)．模塊化多電平換流器型直流輸電的建模與控制(Modeling and control for modular multilevel converters in HVDC transmission )[J]．電力系統自動化(Automation of Electric Power Systems)，2010，34(19)：64-68．

[13]尹明，李庚銀，李廣凱，等(Yin Ming，Li Gengyin，Li Guangkai,etal)．VSC-HVDC連續時間狀態空間模型及其控制策略研究(Continuous-time state-space model of VSC-HVDC and its control strategy )[J]．中國電機工程學報(Proceedings of the CSEE)，2005，25(18)：34-39．

[14]陳蔓，陸繼明，毛承雄，等(Chen Man，Lu Jiming，Mao Chengxiong,etal)．基于遺傳算法的優化控制在VSC-HVDC中的應用(Application of genetic algorithm based optimal control in VSC-HVDC )[J]．電力系統及其自動化學報(Proceedings of the CSU-EPSA)，2006，18(4)：19-23．

[15]趙成勇，李金豐，李廣凱(Zhao Chengyong，Li Jinfeng，Li Guangkai)．基于有功和無功獨立調節的VSC-HVDC控制策略(VSC-HVDC control strategy based on respective adjustment of active and reactive power )[J]．電力系統自動化(Automation of Electric Power Systems)，2005，29(9)：20-24,30．

[16]殷自力，李庚銀，李廣凱，等(Yin Zili，Li Gengyin，Li Guangkai,etal)．柔性直流輸電系統運行機理分析及主回路相關參數設計(Analysis on operational mechanism of VSC-HVDC and relevant parameter design of its main circuit )[J]．電網技術(Power System Technology)，2007，31(21)：16-21,26．

[17]Hagiwara M，Akagi H．PWM control and experiment of modular multilevel converters[C]//IEEE Power Electronics Specialist Conference,Rhodes，Greece：2008．

曹春剛(1986-)，男，碩士研究生，研究方向為高壓直流輸電與柔性輸配電技術。Email:198672ccg@163.com

趙成勇(1964-)，男，博士生導師，教授，研究方向為高壓直流輸電與柔性輸配電技術、電能質量分析與控制。Email:chengyongzhao@ncepu.edu.cn

陳曉芳(1987-)，女，碩士研究生，研究方向為高壓直流輸電與柔性輸配電技術。Email:xiaofangrabbit@163.com

MathematicalModelandControlStrategyofMMC-HVDC

CAO Chun-gang，ZHAO Cheng-yong，CHEN Xiao-fang

(College of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

Modular multilevel converter(MMC)is a new topology in VSC-HVDC，which is different from the conventional two level VSC．Therefore，it is significant to study the modeling and control strategy of MMC-HVDC．The topology and working principle of MMC are introduced in this paper．Considering the reactance of the bridge，the mathematic model of the MMC-HVDC was developed，and the simplified circuit diagram of MMC-HVDC was obtained．The 21-level MMC-HVDC system was constructed in PSCAD/EMTDC environment．In the synchronousdqreference frame，the feed forward compensation control strategy is applied，and the simulation results verify that the mathematical model is correct and the control strategy is effective．

modular multilevel converter(MMC)；reactance of the bridge；mathematic model；simplified circuit diagram；control strategy

TM721.1

A

1003-8930(2012)04-0013-06

2011-08-22；

2011-09-08

“十一五”國家科技支撐計劃重大項目(2010BAA01B01)；高等學校學科創新引智計劃(B08013)