牽引供電系統綜合負荷實測建模

張永旺， 李欣然， 李金鑫， 孫 謙， 張廣東

(1.湖南大學電氣與信息工程學院， 長沙 410082； 2.甘肅電力科學研究院， 蘭州 730050)

牽引供電系統綜合負荷實測建模

張永旺1， 李欣然1， 李金鑫1， 孫 謙1， 張廣東2

(1.湖南大學電氣與信息工程學院， 長沙 410082； 2.甘肅電力科學研究院， 蘭州 730050)

針對實測建模中牽引負荷時變性的問題，采用負荷特性分類及綜合方法進行了一定程度的解決；通過研究牽引供電系統的結構原理，提出了一種改進型牽引供電系統綜合負荷模型，運用總體測辨法對各個聚類中心等效樣本進行參數辨識，給出了牽引負荷幾種典型工況的推薦參數，為牽引負荷實測模型應用于電力系統仿真提供了基礎。算例結果表明，改進型模型對負荷特性具有滿意的描述能力，同時也驗證了負荷特性分類及綜合方法的有效性和合理性。

分類及綜合； 牽引負荷； 總體測辨； 推薦參數

隨著中國電氣化鐵路蓬勃發展，電氣化鐵路牽引負荷在電力負荷中所占比重越來越高[1]。在電氣化鐵路快速發展的同時，由于電氣化鐵路牽引負荷的隨機波動性、非線性以及不對稱性等特點，導致牽引供電系統對電力系統電能質量產生諸多不利影響，如電壓波動與閃變、諧波、負序、無功等一系列電能質量問題[2]。因此，系統研究電氣化鐵路牽引負荷對電網的影響，對于確保電氣化鐵路影響下的電網安全穩定運行具有現實工程意義。

目前國內外對電鐵牽引負荷的相關研究也主要集中于牽引供電系統的數字仿真模型、牽引供電系統電氣元件的機理分析及其負序、諧波對電網的運行工況的影響[3～8]，而從事電鐵牽引負荷綜合負荷特性的研究相對比較薄弱。文獻[9]通過機理分析電氣化鐵路牽引供電系統的組成結構及運行特性，提出了一種基于電氣化鐵路牽引供電系統實際負荷構成特性的機理負荷模型結構--感應電機并聯牽引電機和恒阻抗模型，然而該模型的有效性驗證是基于仿真數據且對暫態過程的無功描述能力不足。

建立能夠準確地反映電鐵牽引負荷綜合負荷特性的模型是研究電氣化鐵路牽引負荷對電網影響很重要的環節[10]。然而電鐵牽引負荷的時變性特點突出，單從負荷建模的角度出發，應該每一時刻建立一個負荷模型，但是這與工程實用性是相違背的；如想試用一個負荷模型描述所有的樣本勢必會造成模型的精度難以達到要求。文獻[11]表明解決工程實用與模型精度之間矛盾的有效途徑是基于反映負荷特性的特征向量的負荷特性分類及綜合。

本文在對大量實測數據的分析的基礎上，以牽引變電站網側實測響應空間作為特征向量將樣本分為幾種典型的工況。采用重心法求取各工況的聚類中心等效樣本，為提高模型對暫態過程的無功描述能力，對文獻[9]的牽引供電系統綜合模型進行了改進。最后運用總體測辨的思想，通過對等效樣本進行參數辨識，針對電鐵牽引負荷的不同工況提供相應的推薦參數，以滿足負荷模型的工程實用性與模型準確性的要求。

1 負荷特性分類及綜合

1.1 建模數據簡介

測試儀器掛接在向電氣化鐵路供電的電網側變電站母線上，網側電壓110 kV。所采集的樣本來自3個牽引變電站，均采用直接供電方式；牽引變壓器的接線方式類型分別：YN-d11變壓器接線，V/V變壓器接線，阻抗匹配平衡變壓器接線；均采用并聯電容器進行無功補償，由人工整體投切實施固定補償，無源濾波器濾波。

1.2 負荷特性分類

負荷特性的分類需要確定能夠反映負荷特性的特征向量，而特征向量的確定來源于牽引負荷特性的合理分析。牽引供電系統綜合負荷的負荷特性主要取決于電力機車的電氣特性、列車的負荷特性、鐵路運行組織方案、牽引變電站的負荷特性、牽引變電站并聯電容器等因素。列車牽引工況從電網中汲取有功功率和無功功率，再生制動工況向電網反饋有功功率和無功功率[12]。由于牽引變電站采用的是固定電容補償裝置，因而會出現牽引工況中輕載時無功過補償，重載時無功補償不足的現象。受鐵路運行組織方案的影響，牽引供電臂下行車密度的改變會使牽引變壓器網側實測動態響應相應發生變化。

綜上所述，這些因素對牽引供電系統綜合負荷特性的影響綜合表現為工況不同時牽引變電站網側實測負荷有功和無功的數值不同、方向不同。具體的工況及所對應的實測動態響應特征如表1所示。

表1 不同工況所對應的實測響應特征

本文在忽略牽引供(配)電網絡對牽引變電站綜合負荷特性的影響下，以牽引變電站網側實測響應特征(P、Q數值大小以及P、Q的方向)作為實測樣本分類的特征向量，具體分類步驟如下。

步驟1根據牽引變壓器的接線方式將樣本分為三大類，分別為：YNd11接線；單相V/V；阻抗匹配平衡接線。

步驟2將步驟1的分類結果按Pgt;0和Plt;0分成兩類，分別代表列車牽引工況和再生制動工況。

步驟3考慮牽引變電站一次側并聯電容的固定補償對無功的影響，將步驟2的分類結果中Pgt;0的樣本按照Qlt;0和Qgt;0分成兩類，分別代表牽引無功過補償(單輛機車輕載)、牽引無功欠補償(單輛機車重載及多輛機車)。

步驟4將步驟3的分類結果Pgt;0和Qgt;0的樣本分為兩類，分別代表單輛機車重載、多輛機車(行車密度的確定，可由牽引側牽引供電臂電流變化來判斷)。

上述負荷動特性分類步驟中，對牽引工況分類較為精細，制動工況不再繼續分類，與牽引供電系統的實際運行的情況相符。

通過負荷特性的分類，可得到牽引供電系統不同工況下的樣本，再通過負荷特性的綜合，就可得到對應于不同時間段的具有相應時間段上通用性的牽引供電系統綜合負荷模型。這樣在建模過程中就考慮了負荷時變性對負荷模型的影響，提高所建立的負荷模型的精確度和覆蓋能力。

由于采集樣本很多，只取上述牽引變電站110 kV側采集到的17個具有代表意義的實測負荷特性樣本，按照上文所述的方法對樣本進行負荷特性分類，分類結果如表2所示。

表2 實測樣本分類結果

樣本1、2為工況1，樣本3～7為工況2，樣本8、9為工況3，樣本10～12為工況4，樣本13～15為工況5。

1.3 基于重心法的原理的負荷特性綜合

通過對現場采集的負荷特性樣本分類后，要想獲得每一工況的通用模型，就必須通過負荷特性綜合獲得該工況的聚類中心等效樣本，采用重心法計算聚類中心的公式為

(1)

式中：Uc為實測樣本電壓；Pc為實測樣本有功；Qc為實測樣本無功；k=1，2，…，M；M為實測樣本的采樣點數；N為某種工況中的樣本個數。

以工況2為例，按式(1)求得第1.2節中工況2負荷特性的聚類中心，聚類中心等效樣本見圖1。

(a) 電壓

(b) 有功功率

(c) 無功功率

2 改進型牽引供電系統綜合負荷模型

2.1 改進型牽引供電系統綜合負荷模型結構

本文主要研究公用電網側牽引供電系統的綜合負荷模型，如圖2所示。牽引供電系統包括牽引變電站和牽引接觸網，因此本文所述牽引供電系統綜合負荷模型亦是面向牽引變電站高壓母線側提出的。

牽引供電系統的負荷主要包括牽引供電網絡和列車。一般說來，牽引列車電氣負荷由機車牽引負荷(牽引電機)、機車輔助負荷、車廂負荷3部分構成。

圖2 負荷模型等值原理

根據上文對牽引供電系統負荷構成特性的分析，考慮到文獻[9]中的牽引供電系統綜合負荷模型對暫態過程中無功能力描述不足，在文獻[9]的基礎上建立了“感應電動機并聯牽引電機和恒阻抗附加動態無功補償元件”的改進型牽引供電系統綜合負荷模型，其模型結構如圖3所示。

圖3 牽引供電系統負荷模型結構

圖3中，牽引電機的特性與直流電動機相似，功率消耗以有功為主。感應電動機負荷部分等值描述列車中如機車輔助機組、車廂空調類等三相動態負荷，靜態負荷部分等值描述列車車廂中如加熱類(熱水器)、照明類等設備及牽引回路無功負荷。動態無功補償元件用來提高模型暫態過程無功的描述能力。牽引電機、感應電動機、靜態阻抗的數學描述詳見文獻[9]。

2.2 無功補償的描述

在實例建模中發現，文獻[9]中的牽引供電系統綜合負荷模型對暫態過程的無功描述能力較差。為此可在靜態負荷上并聯一動態無功補償元件，其目的是彌補暫態過程中所建模型對無功功率解釋能力不足的缺陷。本文構造的動態無功補償元件的解析模型為

QC(t)=kq[VL(t)-VL(0)]2

(2)

式中，kq為無功補償系數，是待辨識模型參數。式(2)表明，附加的無功補償元件對擾動前穩態無功沒有貢獻，只對暫態過程中的無功功率起附加的動態調整作用。

2.3 功率平衡關系

牽引變電站公共電網網側母線的功率平衡關系式為

(3)

式中：P、Q分別為綜合負荷從電網吸收的總功率；Ps、Qs為等值靜態負荷從電網中吸收的功率；Ptm為等值牽引電機從電網中吸收的功率；Qim、Pim為等值感應電機從電網中吸收的功率；QC為動態元件補償的無功功率。

3 模型參數辨識

采用文中提出的改進型牽引供電系統綜合負荷模型和改進型遺傳算法[13]對各工況的負荷特性聚類中心進行參數辨識，辨識得到各工況的改進型牽引供電系統綜合模型參數[9]如表3所示。表3中Kvt、Kvi分別為牽引電機端電壓和感應電機端電壓與系統側電壓基準變換系數；R、CT分別為牽引電機回路電阻和轉矩常數；A、B為牽引電機機械轉矩二次函數的系數；RS、XS分別為感應電動機定子電阻和電抗；Rr、Xr分別為感應電動機轉子電阻和電抗；L、J分別為牽引電機回路電感和牽引電機轉動慣量；Ktm、Kim分別為牽引電機和感應電動機初始有功功率比重。

為了更直觀地闡述所建改進型牽引供電系統綜合負荷模型對表3相應工況中各實測樣本的描述能力，圖4和圖5給出了工況2綜合負荷模型參數對部分樣本的擬合曲線。

表3 各工況聚類中心的辨識結果

(a) 有功功率

(b) 無功功率

(a) 有功功率

(b) 無功功率

4 討論

4.1 模型無功描述能力的提高

圖6中的模型a、模型b分別代表不加無功補償和加無功補償在同樣激勵下的動態無功模型響應，模型self代表樣本的實測無功響應。比較圖中實測無功響應與自辨識模型無功響應可知，本文提出的改進型牽引供電系統對暫態情況下的無功描述能力有了很大的提高，證明本文所提出的模型的有效性和正確性。

圖6 無功描述能力提高

4.2 對綜合負荷本質特征的提取及綜合描述能力

從綜合模型參數對同種工況樣本的擬合效果圖來看，文中所述的實測改進型牽引供電系統綜合負荷模型對測量數據的無功和有功擬合均較好。因此，所建實測模型提取綜合負荷本質特征的能力及描述能力較強。

4.3 模型參數特點

辨識結果表明，基于實測數據辨識所得模型參數具有兩個值得注意的重要特點：

(1)牽引供電系統綜合負荷模型參數具有一定的“物理意義不可解釋性”[14]。例如感應電機的參數與IEEE負荷建模工作組推薦的參數差別較大，這是由于系統基準變化關系、模型中各部分之間的數學關系以及牽引供電系統綜合負荷模型與傳統的負荷模型結構差別性導致的。負荷模型的建立重在能夠提取負荷的本質特征，本文所建改進型牽引供電系統綜合負荷模型對實測樣本的描述能力是比較令人滿意的。

(2)對不同工況的樣本，從各自實測記錄辨識所得的同名模型參數值呈現出一定的差異。作者認為上述特點正是電鐵牽引負荷時變性的客觀反映。考慮電鐵牽引負荷的工況多變性，擬用一套典型的參數去描述各種工況下的特性各異的綜合負荷是不現實的。模型參數應該采用現場實測數據辨識所得的不同工況具有代表性的模型參數，這樣既能增強模型的實用性和準確性，又可以解決負荷時變性與工程實用的問題。

5 結論

(1)負荷特性的分類與綜合是解決牽引負荷實測建模中時變性問題的有效途徑。經過負荷特性的分類與綜合得到的各類負荷特性的綜合模型參數具有各類負荷特性對應時間段上的推廣能力和對不同擾動強度電壓激勵的適應能力。

(2)使用改進型牽引供電系統綜合負荷模型應該用現場實測負荷數據辨識參數，且需不同工況采用不同參數，否則所獲得的結果或結論可能失去實用意義。

本文所提出的改進型牽引供電系統綜合負荷模型對實測數據的無功功率和有功功率擬合效果均較好。模型對綜合負荷本質特征的提取及綜合描述能力較令人滿意，可以作為研究電氣化鐵路牽引負荷對電力系統影響的實用負荷模型。

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張永旺(1984-)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統分析與控制，電力系統仿真建模。Email:hnuyongwang@126.com

李欣然(1957-)，男，教授，工學博士，博士生導師，主要從事電力系統分析與控制及負荷建模的教學和研究工作。Email:lixr1013@yahoo.com.cn

李金鑫(1986-)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統分析與控制，電力系統仿真建模。Email:lijinxin0653@sina.com

Measurement-BasedCompositeLoadModelingofTractionPowerSupplySystem

ZHANG Yong-wang1， LI Xin-ran1， LI Jin-xin1， SUN Qian1， ZHANG Guang-dong2

(1.College of Electric and Information Engineering, Hunan University,Changsha 410082, China；2.Gansu Electric Power Research Institute, Lanzhou 730050, China)

To settle the time-variation problem of traction load in measurement-based modeling, the method of classification and synthesis of load characteristics is used in this paper. An improved composite load model of traction power system is introduced based on the structure principle of the traction power supply system. According to the parameters identification of equivalent sample of each cluster centers, recommended parameters of several typical traction conditions are given,and which provides the basis for the traction load measurement model applying to the power system simulation.Results of an instance showed that the improved model has a satisfying description on the load characteristics and the effectiveness and rationality of the method of the load characteristics classification and synthesis are verified.

classification and synthesis； traction load； measurement-based； recommended parameter

TM714

A

1003-8930(2012)01-0094-06

2011-01-24；

2011-03-09

高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20070532052)