基于PMU計(jì)及動(dòng)態(tài)過(guò)程的電壓在線評(píng)估

郭曉鳴， 劉俊勇，賀星棋

(1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院， 成都 610065；2.四川省電力公司超(特)高壓運(yùn)行檢修公司， 成都 610061；3.四川省智能電網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610065)

基于PMU計(jì)及動(dòng)態(tài)過(guò)程的電壓在線評(píng)估

郭曉鳴1，2，3， 劉俊勇1，賀星棋2

(1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院， 成都 610065；2.四川省電力公司超(特)高壓運(yùn)行檢修公司， 成都 610061；3.四川省智能電網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610065)

提出基于相量測(cè)量裝置的電力系統(tǒng)在線等效算法。該方法考慮系統(tǒng)等效參數(shù)及負(fù)荷變化對(duì)電壓的影響，克服了傳統(tǒng)兩點(diǎn)潮流法假設(shè)小擾動(dòng)前后系統(tǒng)等效參數(shù)不變的缺點(diǎn)及等效參數(shù)的漂移問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，利用等效參數(shù)判斷與電壓臨界點(diǎn)的距離，提出節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷裕度指標(biāo)，包括電壓穩(wěn)定裕度和警戒裕度，該指標(biāo)直觀、快速反映當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)的負(fù)荷水平，為電壓在線控制提供依據(jù)。將系統(tǒng)中所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)指標(biāo)相比較，可找出薄弱節(jié)點(diǎn)。在IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上進(jìn)行數(shù)值仿真，驗(yàn)證了該方法的正確性及有效性。

電力系統(tǒng)； 在線等效； 電壓穩(wěn)定裕度； 警戒裕度

目前，隨著電網(wǎng)互聯(lián)發(fā)展，電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行問(wèn)題日益突出，使電壓穩(wěn)定問(wèn)題備受關(guān)注。電壓在線評(píng)估成為發(fā)展趨勢(shì)。隨著廣域測(cè)量系統(tǒng)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，電力系統(tǒng)廣域范圍內(nèi)的發(fā)電機(jī)功角、頻率、母線電壓相量等均可在線同步監(jiān)測(cè)[1]。實(shí)時(shí)狀態(tài)測(cè)量為電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定評(píng)估，在線監(jiān)測(cè)和實(shí)時(shí)控制提供新的手段。文獻(xiàn)[2～5]提出了基于相量測(cè)量裝置PMU(phasor measurement unit)的實(shí)時(shí)等效方法，但這些方法均基于一個(gè)重要的假設(shè)，即假設(shè)在一個(gè)小擾動(dòng)作用下，電網(wǎng)等效參數(shù)不發(fā)生變化。該假設(shè)對(duì)電網(wǎng)等效參數(shù)的在線計(jì)算來(lái)說(shuō)是一個(gè)嚴(yán)重的弊端。本文提出的算法考慮到等效參數(shù)隨電網(wǎng)和負(fù)荷的參數(shù)變化而變化的情況，可準(zhǔn)確反映系統(tǒng)或負(fù)荷側(cè)的小干擾。該方法不受電網(wǎng)規(guī)模和運(yùn)行狀態(tài)的限制，只需PMU提供研究節(jié)點(diǎn)的實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)，具有適應(yīng)性強(qiáng)，計(jì)算量小的特點(diǎn)。

在電網(wǎng)實(shí)時(shí)等效的基礎(chǔ)上，必須制定一個(gè)確定電壓穩(wěn)定程度的指標(biāo)，為調(diào)度運(yùn)行提供參考信息，采取措施以防止電壓崩潰事故的發(fā)生。已經(jīng)有大量文獻(xiàn)[6～12]對(duì)基于電網(wǎng)等效的穩(wěn)定指標(biāo)進(jìn)行研究，被廣泛接受的是裕度指標(biāo)。該指標(biāo)可直接反映當(dāng)前系統(tǒng)承受負(fù)荷及故障擾動(dòng)、維持電壓穩(wěn)定能力的大小。同時(shí)，由于電力系統(tǒng)預(yù)警要求，通常根據(jù)實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)對(duì)不同的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)設(shè)定電壓警戒點(diǎn)，在電壓低于該警戒點(diǎn)時(shí)，進(jìn)入警戒狀態(tài)，此狀態(tài)下承受擾動(dòng)的能力大大減小。利用所研究時(shí)刻的等效參數(shù)，可快速確定極限傳輸功率，此時(shí)的負(fù)荷裕度即電壓穩(wěn)定裕度，也可得出當(dāng)前運(yùn)行時(shí)刻與電壓警戒點(diǎn)之間的負(fù)荷裕度即警戒裕度，為運(yùn)行人員提供更直觀全面的反映節(jié)點(diǎn)運(yùn)行狀態(tài)的信息。

1 電網(wǎng)實(shí)時(shí)等效參數(shù)計(jì)算

圖1 等效電路

由電路理論可知：

(1)

在直角坐標(biāo)下，分離實(shí)、虛部可得

UiEr+UrEi+QLRs-PLXs=0

(2)

(3)

式中，Ur1、Ui1、PL1、QL1分別為負(fù)荷發(fā)生擾動(dòng)后的電壓和功率。

該方法假設(shè)兩個(gè)時(shí)刻電網(wǎng)等效參數(shù)不變，有一定局限性。電網(wǎng)在運(yùn)行過(guò)程中可能會(huì)在電網(wǎng)側(cè)和負(fù)荷側(cè)受到擾動(dòng)，導(dǎo)致等效參數(shù)的變化。且該方法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，往往會(huì)產(chǎn)生等效參數(shù)漂移較大的問(wèn)題，即系統(tǒng)的擾動(dòng)較小，兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的電壓水平及負(fù)荷水平可能非常接近，導(dǎo)致戴維南等效參數(shù)解析式趨近于0/0的模式[13]。

PMU可實(shí)時(shí)測(cè)量節(jié)點(diǎn)的電壓、電流、有功、無(wú)功等，利用這些測(cè)量數(shù)據(jù)，可實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的實(shí)時(shí)等效。由于在線監(jiān)測(cè)，計(jì)算時(shí)間間隔小，可以假設(shè)電氣量變化較小，即對(duì)任一電氣量X[14]有

dX=ΔX=Xk+1-Xk

(4)

式中，Xk、Xk+1為連續(xù)兩時(shí)刻的測(cè)量值

利用這一思想，考慮電網(wǎng)運(yùn)行的動(dòng)態(tài)過(guò)程，計(jì)及負(fù)荷功率及電壓幅值和相角的變化，可以得到等效方法如下。

某時(shí)刻的等效電路如圖2所示。

圖2 某時(shí)刻等效電路

根據(jù)圖2電路，利用電路理論可得

(5)

式中：Zs=Rs+jXs；ZL=RL+jXL。

在直角坐標(biāo)下，分離實(shí)、虛部可得

(6)

由式(5)可出負(fù)荷電阻和電抗的表達(dá)式為

(7)

負(fù)荷的電阻和電抗值可根據(jù)相量測(cè)量裝置實(shí)測(cè)值計(jì)算得

(8)

(9)

對(duì)RL、XL求微分可得

(10)

(11)

根據(jù)式(7)～式(11)可得

(12)

由式(4)～式(12)可得到求解電網(wǎng)實(shí)時(shí)等效參數(shù)為

(13)

利用該方法求解需要一個(gè)等效參數(shù)的初值，可由系統(tǒng)初始潮流通過(guò)式(3)得到。

2 負(fù)荷裕度指標(biāo)

對(duì)于運(yùn)行人員來(lái)說(shuō)，當(dāng)電壓達(dá)到或接近臨界點(diǎn)時(shí)，電壓已經(jīng)不可控或可控裕度不大了。實(shí)際運(yùn)行中，除電壓崩潰點(diǎn)之外，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況靈活設(shè)定一個(gè)電壓警戒點(diǎn)，提示運(yùn)行人員系統(tǒng)進(jìn)入警戒狀態(tài)，處于警戒狀態(tài)時(shí)電壓雖然能保持穩(wěn)定，但其承受擾動(dòng)的能力和可控性大大降低。在電壓穩(wěn)定裕度的基礎(chǔ)上提出了警戒裕度，該裕度在實(shí)際運(yùn)行中具有重要意義。如主要考慮系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，則主要參考警戒裕度，若某些情況要求強(qiáng)行多送電，則可超過(guò)警戒裕度而控制在電壓穩(wěn)定裕度范圍內(nèi)運(yùn)行。

負(fù)荷裕度指標(biāo)作為判斷當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)與臨界點(diǎn)及警戒點(diǎn)距離的指標(biāo)，能直觀地反映系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行情況，為調(diào)度人員提供最直觀的信息。裕度指標(biāo)的獲取方法很多，但在計(jì)算的實(shí)時(shí)性、快速性和對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的適應(yīng)能力等方面還有待提高[15，16]。如連續(xù)潮流法是最廣泛和有效方法，但是其計(jì)算速度慢，不適合在線應(yīng)用。造成運(yùn)行點(diǎn)逼近臨界點(diǎn)的原因,可以來(lái)自負(fù)荷側(cè),也可以來(lái)自電網(wǎng)側(cè)。以上基于PMU的等效參數(shù)可以實(shí)時(shí)反映電網(wǎng)側(cè)的影響而負(fù)荷功率變化則可反映負(fù)荷側(cè)的影響。因此可以利用PMU對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)等效的基礎(chǔ)上，尋求適合在線電壓評(píng)估的負(fù)荷裕度指標(biāo)，為電壓的在線判別和控制提供參考依據(jù)。

對(duì)圖1所示等效系統(tǒng)，有等式

(14)

通過(guò)式(14)可以得到系統(tǒng)的(P，Q，V)空間，投影可得到其P-V和Q-V特性曲線。圖3為其PV曲線示意。

圖3 節(jié)點(diǎn)PV曲線示意

A為當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)，B為設(shè)點(diǎn)電壓警戒點(diǎn)，C為臨界點(diǎn)。C點(diǎn)為極限功率點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的電壓為臨界電壓。

由文獻(xiàn)[17]可知，假設(shè)負(fù)荷按初始功率因數(shù)增長(zhǎng)，系統(tǒng)的極限傳輸功率和臨界電壓分別為

(15)

(16)

圖中B點(diǎn)對(duì)應(yīng)電壓警戒點(diǎn)，由式(14)可得出其對(duì)應(yīng)功率為

(17)

根據(jù)臨界功率曲線和警戒功率曲線(如圖4所示)，在計(jì)及當(dāng)前有功負(fù)荷與無(wú)功負(fù)荷影響的條件下，將當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)與功率邊界的最短距離作為裕度指標(biāo)評(píng)估該負(fù)荷節(jié)點(diǎn)當(dāng)前的電壓穩(wěn)定裕度和警戒裕度。

為使所提出的指標(biāo)不僅可表示單一負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷裕度，更可與其余負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的裕度指標(biāo)進(jìn)行比較，找出系統(tǒng)中的薄弱節(jié)點(diǎn)，得到負(fù)荷裕度指標(biāo)如下。

圖4 電壓穩(wěn)定曲線和警戒功率曲線

電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)[5]為

(18)

警戒裕度指標(biāo)為

(19)

由式(18)和式(19)可以看出，指標(biāo)越接近于1，穩(wěn)定性越高。該指標(biāo)可以直觀、準(zhǔn)確、快速地反映當(dāng)前負(fù)荷模式的穩(wěn)定儲(chǔ)備。并且可通過(guò)比較電網(wǎng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)指標(biāo)的大小，找到薄弱節(jié)點(diǎn)。

3 仿真與分析

本文采用IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例進(jìn)行仿真分析計(jì)算，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

3.1 等效參數(shù)

以節(jié)點(diǎn)14為例，在全網(wǎng)負(fù)荷均采用恒功率負(fù)荷模型時(shí)，分析發(fā)生擾動(dòng)時(shí)的電網(wǎng)實(shí)時(shí)等效參數(shù)，并與基于兩點(diǎn)潮流法的實(shí)時(shí)等效[18]情況進(jìn)行比較。設(shè)節(jié)點(diǎn)14處負(fù)荷波動(dòng)幅度在初始負(fù)荷的±5%以?xún)?nèi)，實(shí)時(shí)等效參數(shù)如圖6和圖7所示。

(a) 本文提出的等效方法

(b) 兩點(diǎn)潮流法

由以上仿真對(duì)比結(jié)果可以看出，采用傳統(tǒng)的兩點(diǎn)潮流法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)等效時(shí)，其參數(shù)漂移過(guò)大，且可能產(chǎn)生錯(cuò)誤結(jié)果。若在此基礎(chǔ)上進(jìn)行電壓穩(wěn)定分析，顯然不合理。而本文提出的方法參數(shù)波動(dòng)小。因此，利用該方法進(jìn)行等效系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定分析將更加準(zhǔn)確。

(a) 本文提出的方法

(b) 兩點(diǎn)潮流法

3.2 電壓在線評(píng)估

設(shè)節(jié)點(diǎn)14處負(fù)荷波動(dòng)幅度在初始負(fù)荷的±5%以?xún)?nèi)，其電壓穩(wěn)定裕度和警戒裕度如圖8所示。

圖8 節(jié)點(diǎn)14負(fù)荷裕度

節(jié)點(diǎn)14負(fù)荷按初始功因數(shù)成比例增加，其余負(fù)荷節(jié)點(diǎn)保持初始負(fù)荷不變，設(shè)節(jié)點(diǎn)14的警戒電壓為0.85 p.u.。其電壓穩(wěn)定裕度和警戒裕度如圖9所示。

圖9 基于等效參數(shù)的節(jié)點(diǎn)14負(fù)荷裕度指標(biāo)

通過(guò)以上仿結(jié)果真可以看出，提出的兩個(gè)指標(biāo)能夠?qū)崟r(shí)預(yù)測(cè)出當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)與電壓崩潰點(diǎn)的負(fù)荷裕度，更可以實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)出當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)與設(shè)定電壓警戒的負(fù)荷裕度。通過(guò)對(duì)每個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的計(jì)算可以找出薄弱節(jié)點(diǎn)，便于運(yùn)行人員采取相應(yīng)控制措施，且不受電網(wǎng)規(guī)模的限制，僅利用局部電氣測(cè)量參數(shù)即可快速求解。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了電網(wǎng)的實(shí)時(shí)等效方法，計(jì)及電網(wǎng)側(cè)及負(fù)荷側(cè)的影響，優(yōu)于傳統(tǒng)的兩點(diǎn)潮流計(jì)算方法，克服了參數(shù)漂移過(guò)大的問(wèn)題。充分利用PMU提供的實(shí)時(shí)相量信息，對(duì)電壓穩(wěn)定裕度和警戒裕度進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，為調(diào)度人員提供快速直觀的電壓穩(wěn)定狀況判斷依據(jù)。該等效方法對(duì)初值敏感，且假設(shè)每個(gè)時(shí)步電氣量變化較小，要提高等效方法的適應(yīng)性還需進(jìn)一步研究。

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郭曉鳴(1987-)，女，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制研究。Email:cherry5931@sohu.com

劉俊勇(1963-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力市場(chǎng)、分布式發(fā)電、靈活輸電與電力系統(tǒng)可視化等方面的研究。Email:scdxliu@ehdc.com.cn

賀星棋(1978-)，男，博士研究生，主要從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制研究。Email:sccdhq78@163.com

On-lineAssessmentofVoltageConsideringDynamicProcessBasedonPMU

GUO Xiao-ming1，2，3， LIU Jun-yong1， HE Xing-qi2

(1.School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University,Chengdu 610065, China；2.Sichuan Electric Power Corporation EHV(UHV) Operation and Maintenance Corporation, Chengdu 610061, China；3.Provincial-Level Key Laboratory of Smart Grid, Chengdu 610065, China)

This paper presents an on-line equivalent algorithm for power system based on the phasor measurement unit. The method takes into account the changes of the system parameters and load level of the votage, which overcome the parameters drift problem and the shortage of traditional two points power flow method that supposing the parameters are fixed after a small disturbance. On this basis, the load margin indexes which include the voltage stability margin and alert margin are proposed on the basis of the distance to voltage threshold and equivalent parameters, which reflect the current load level fast and visually, and provide the basis for the voltage control on-line. Compareing all the load nodes' indexes, the weak nodes can be found. The correctness and effectiveness of the proposed strategy are validated by simulation results of IEEE 14-bus power system.

power system； on-line equivalent； voltage stability margin； alert margin

TM769； TM73

A

1003-8930(2012)01-0073-06

2010-12-14；

2011-02-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50977059)