柔性交流輸電系統交直流潮流可靠性評估模型

呂磊炎， 趙 淵， 謝開貴

(重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室， 重慶 400044)

柔性交流輸電系統交直流潮流可靠性評估模型

呂磊炎， 趙 淵， 謝開貴

(重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室， 重慶 400044)

根據串聯補償器(TCSC)、晶閘管控制移相器(TCPST)和統一潮流控制器(UPFC)的工作原理，從交流和直流潮流的視角建立了潮流計算和最優負荷削減模型，采用狀態枚舉法在RBTS可靠性測試系統中進行分析和驗證，結果表明采用交流潮流模型能更準確評估FACTS元件對系統可靠性的影響；而直流潮流模型計算耗時較少，且當節點電壓約束不是剛性約束時，所得結果與交流潮流模型結果相近。

柔性交流輸電系統； 可靠性評估； 最優負荷削減； 發輸電系統； 統一潮流控制器

隨著電力工業高速發展，電力負荷不斷攀升，現代電力系統的規模也越來越大，超高壓甚至特高壓、遠距離、大容量和大區電網互聯已經成為現代電力系統的主要發展趨勢。而架設新的輸電線路受到經濟因素和線路走廊短缺的制約，因此，挖掘已有網絡的輸送能力無論從經濟性還是現實性都愈發顯得重要。

柔性交流輸電系統FACTS(flexible alternating current transmission system)[1]通過功能多樣化的FACTS設備靈活控制電網的潮流分布，有利于實現系統潛在輸電容量和傳輸潛能的挖掘。

發輸電系統可靠性評估模型的核心部分是采取校正措施進行最優負荷削減以求取故障狀態下的系統和節點負荷削減量。文獻[2]采用基于直流潮流的非線性最優負荷削減模型研究了晶閘管控制串聯補償器TCSC(thyristor controlled series compensator)對發輸電系統可靠性的影響；文獻[3～5]采用基于交流潮流的最優負荷削減模型研究了TCSC、靜止無功補償器SVC(static var compensator)和相角調節器TCPAR(thyristor controlled phase angle regulator)對大電力系統可靠性的影響；文獻[6]采用了交流潮流最優負荷削減模型研究了統一潮流控制器UPFC(unified power flow controller)對發輸電組合系統的可靠性影響。

本文對晶閘管控制串聯補償器(TCSC)、晶閘管控制移相器TCPST(thyristor controlled phase shifting transformer)和統一潮流控制器(UPFC)三種FACTS設備，分別建立了直流潮流最優負荷削減模型和交流潮流最優負荷削減模型，并在羅伊比靈頓測試系統RBTS(roy billinton test system)可靠性測試系統中進行了對比研究。

1 FACTS元件的潮流模型

1.1 直流潮流模型

1.1.1 TCSC模型

如圖1所示[7]，TCSC在直流潮流計算模型中可以看作一個可變電抗XTCSC。

圖1 TCSC的簡化模型

圖2 TCPST的功率注入模型

在沒有TCSC的情況下，線路的有功功率為

(1)

加入TCSC后線路的有功功率變為

(2)

由此，可以得到線路新的電抗表達式為

(3)

1.1.2 TCPST模型

TCPST通過控制線路間的相角來控制有功功率的傳輸。因此，可以把它看作一個可變的相角變量α，可得線路功率

(4)

sin(θi-θj+α)≈(θi-θj)cosα+sinα

(5)

(6)

可以建立圖2中的功率注入模型[7]，有

注入功率為

(7)

線路等效電抗為

(8)

1.1.3 UPFC模型

UPFC通過控制線路間的電壓和相角來控制線路的有功功率傳輸，在線路ij上安裝UPFC，可以把它看作一個電壓控制變量Upq與一個相角控制變量ρ，線路功率為

(9)

sin(θi-θj+ρ)≈(θi-θj)cosρ+sinρ

(10)

(11)

節點注入功率模型如圖3所示[7]。

圖3 UPFC的功率注入模型

(12)

線路等效電抗為

(13)

1.2 交流潮流模型

1.2.1 TCSC模型

在交流潮流中TCSC也可用一個可變的電抗XTCSC來模擬[8]。

如圖4所示，在線路ij加入TCSC后，可得

(14)

(15)

(16)

(17)

式(17)表示線路功率，其中conj表示共軛。

圖4 TCSC的理想簡化模型

1.2.2 TCPST模型

移相器可用一個連接在母線上的理想移相器來模擬[8]。如圖5所示，在線路ij靠近i端加入一個理想移相器，T=ejα為理想移相器的變比，α為移相角。

圖5 TCPST的理想簡化模型

由圖5可得

(18)

(19)

Ef=T*Vi

(20)

If=T*Iij

(21)

(22)

(23)

式(23)為線路功率。

1.2.3 UPFC模型

交流潮流系統中，UPFC可以看作在線路上并聯一個可控理想電流源Is和串聯一個可控理想電壓源Vs，如圖6所示[9，10]。UPFC安裝在連接母線i和j的線路上，且并聯線路的位置在i端。可控理想電流源Is有兩個分量：一是與Vi同相的分量It，由串聯支路與系統交換的有功功率和UPFC的損耗確定；另一個是與母線電壓Vi正交的分量Iq，由它提供無功功率來維持所在節點的電壓水平。

圖6 UPFC的等效電路

(24)

(25)

式(25)表示線路的傳輸功率，忽略UPFC的損耗，可以得到

(26)

SVs=Vsconj([Yij+jBC/2 -(Yij+

(27)

(28)

式(26)表示并聯支路的注入復功率，Ui為節點電壓Vi的幅值，it為電流源Is中與Vi同相的分量It的幅值，iq為電流源Is中與Vi正交的分量Iq的幅值；式(27)表示串聯支路的注入復功率；式(28)表示串聯支路與系統交換的有功功率等于并聯支路從系統吸收的有功功率，PIs為電流源從線路吸收的有功功率，PVs為電壓源對線路的注入有功功率。

由此，得節點的注入功率模型如圖7所示。

圖7 UPFC的注入功率模型

(29)

式(29)表示UPFC對節點i和j的注入功率。

由以上可知UPFC對交流潮流的影響參數為：可控理想電流源的Iq分量的幅值iq、可控理想電壓源Vs的幅值Upq和相角ρ。

2 最優負荷削減模型

2.1 直流潮流最優負荷削減模型

優化目標為

(30)

約束條件為

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

式中：LC(x)為系統狀態x下的最優負荷削減量，式(31)表示節點的有功平衡約束；式(32)、式(33)、式(34)分別為電機有功出力約束、節電負荷削減量約束和線路傳輸容量約束；式(35)表示各FACTS元件的參數約束。式(31)中Bij以線路電抗倒數為支路導納建立起來的節點導納矩陣對應i行j列的參數，ΔPi是第i個FACTS元件引起的節點有功注入量；式(33)中Pd,i是采取校正措施前負荷節點上的有功負荷，PL,i是經過校正措施后負荷節點上的有功負荷；式(35)中XTCSC,i是第i個TCSC的串聯補償電抗器，αi是第i個TCPST的移相角，ρi和Upqi分別為第i個UPFC的電壓相角和電壓幅值調整參數。n、ng、nd、nb、nTCSC、nTCPST、nUPFC分別為電網總節點個數、發電節點個數、負荷節點數、輸電線路數、安裝TCSC、TCPST和UPFC的數目。在ij線路安裝FACTS元件后，ΔPi和Bij將是FACTS元件各參數的函數，對應約束成為非線性約束。

2.2 交流潮流最優負荷削減模型

優化目標為

(36)

約束條件為

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

式中：LC(x)為系統狀態x下的最優負荷削減量；式(37)為節點有功和無功平衡約束；式(38)表示節電有功、無功負荷削減量以及功率因素的約束；式(39)表示發電機有功、無功出力約束；式(40)表示線路傳輸容量約束；式(41)表示節點電壓約束；式(42)表示各FACTS元件的參數約束；n、ng、nd、nb、nTCSC、nTCPST、nUPFC分別為電網總節點個數、發電節點個數、負荷節點數、輸電線路數、安裝TCSC、TCPST和UPFC的數目；式(37)中PUPFC,i，QUPFC,i為第i個UPFC對節點注入的有功和無功功率；δij為節點i和節點j的相位差；式(38)中Pd,i、Qd,i為采取校正措施前負荷節點上的有功和無功負荷，PL,i、QL,i為經過校正措施后負荷節點上的有功和無功負荷；式(42)中XTCSC,i是第i個TCSC的串聯補償電抗器；αi為第i個TCPST的移相角；ρi、Upqi、iqi為第i個UPFC的電壓源相角、電壓源幅值和無功注入電流幅值的調整參數。

當支路加入FACTS元件時，節點導納矩陣對應支路兩端節點的自導納和互導納，即Gij和Bij將是TCSC的串聯補償電抗和TCPST的移相角的函數；安裝UPFC線路兩端點功率平衡約束以及線路容量約束都應計及UPFC的影響，即對應節點(37)中的PUPFC,i，QUPFC,i為UPFC控制參數的函數，對應線路式(40)中線路表達式為式(25)，同時模型的約束條件還要加入UPFC容量和功率平衡的約束，即

(43)

式中：SUPFC,i為第i個UPFC的容量；SIsi為并聯支路注入復功率；SVsi為串聯支路注入復功率。

3 算例分析

本文算例采用RBTS測試系統[11]，系統接線如圖8所示，發電機和輸電線路的可靠性參數見文獻[11]。

分別使用上述兩種最優負荷削減模型(本文簡稱直流法和交流法)對RBTS測試系統進行可靠性評估，系統狀態選取采用狀態枚舉法，發電機故障、線路故障、發輸電組合故障均考慮到三階。RBTS系統可靠性評估結果如表1和表2所示。其中，失負荷概率LOLP(loss of load probability)，表示給定時間區間內系統失負荷的可能性的大??；失負荷頻率LOLF(loss of load frequency)，表示系統每年平均停電次數，次/a；電量不足期望EENS(expected energy not supplied)，表示系統平均每年缺電量的期望數，MW·h/a。

由表1和表2可以看出，兩種方法的評估結果相差很大，交流法中各故障類型的可靠性指標均比直流法高，尤其是輸電系統故障和輸發電組合故障。這主要是因為交流法中計及了對系統節點電壓的約束，RBTS可靠性測試系統對節點電壓要求比較嚴格，其范圍為0.97～1.05，當考慮到此約束時，輸電系統故障和輸發電組合故障對可靠性指標的貢獻部分將急劇增加。

圖8 RBTS測試系統接線

表1 RBTS可靠性指標(直流法)

表2 RBTS可靠性指標(交流法)

采用交流法對系統進行N-2分析，由表3可見6節點負荷削減最嚴重，這主要是因為節點6離發電機節點最遠，最易導致電壓過低，而且當線路9故障時該點解列分離出系統。另外考慮到節點3與節點5電壓過低的情況，可對節點3進行無功補償，穩定3節點電壓的同時對維持節點5、6的電壓也能起到重要作用。

關于UPFC安裝位置的選擇，表4采用交流法給出了UPFC安裝在4個不同位置的系統可靠性指標。UPFC采用兩狀態模型，假定故障率為0.3次/a，修復時間為 100 h?？煽乩硐腚娏髟吹腎q分量的幅值iq范圍選為[-0.3，0.3]，可控理想電壓源Vs的幅值Upq范圍選為[0，0.5]，相角ρ范圍選為[0，2π]， 容量取0.5(標幺值)[6，9]。

表3 RBTS的N-2分析(交流法)

表4 不同位置安裝UPFC的系統可靠性指標(交流法)

從表4可以看出在線路4節點3安裝UPFC對系統的可靠性改善最明顯，因此選擇該位置安裝UPFC。考慮到節點3的負荷最大，當節點1與節點3的雙回線出現任何一回線路故障時都會造成另一線路過負荷，因此在線路1和線路6都安裝TCSC，當線路過負荷時通過改變線路電抗來改變線路的傳輸容量，從而強迫過負荷線路的功率沿其他線路流動。為進一步緩解上述雙回線故障時的輸電阻塞，在線路3安裝TCPST，通過改變線路兩端電壓相角來對線路有功進行調整。本文將上述加入FACTS元件后的RBTS系統稱為增強型系統。并假定UPFC直流潮流法控制參數|Upq|的范圍為[0，0.5]，相角ρ的范圍為[0，2π]，交流控制參數范圍與前面相同，TCSC和TCPST的故障率為0.7次/a，修復時間為 150 h，TCPST移相角的范圍為[-π/18，π/18]，TCSC的串聯補償度為線路電抗的[-0.5，0.5][8]。表5和表6給出了兩種方法的增強型系統可靠性指標。

比較表1和表5、表2和表6中增強系統和原始系統的可靠性指標。可以發現：采用交流法時增強型系統的可靠性指標有比較明顯的改善。這主要是因為直流法只考慮系統的有功約束，在一階故障情況下線路沒有線路過負荷； 而且二階故障情況下，線路過負荷的情況也比較少見，所以采用直流法時增強型系統的可靠性指標改善不夠明顯。而交流法計及了系統電壓和無功約束，原系統一階和二階故障時均有節點電壓越限的情況，在這些故障狀態下通過 FACTS對潮流的控制和調整從而將系統恢復到正常狀態或者負荷削減量減小的狀態。因此對于電壓要求比較嚴格的RBTS系統，交流法評估的增強型系統的可靠性改善十分明顯。

表5 增強型RBTS系統的可靠性指標(直流)

表6 增強型RBTS系統的可靠性指標(交流)

表7 不考慮節點電壓約束時RBTS可靠性指標(交流)

表8 不考慮節點電壓約束時增強型RBTS系統的可靠性指標(交流)

若不考慮系統的節點電壓約束，表7和表8給出了原系統和增強型系統的可靠性指標及計算耗時。對比直流法可以看出，忽略電壓約束的交流法計算耗時要多出很多，評估出的原系統的各項可靠性指標都略微高出直流法，這主要是交流法中雖然考慮了線路無功，但節點負荷功率因素高達0.98，導致線路的無功潮流大大小于有功潮流，因而無功潮流對線路的過負荷影響很小，故交流法只略高于直流法。

對比兩種方法，從增強型系統各項故障類型指標的改善程度，可以看出兩者對發電系統故障都基本沒有改善，這是因為發電系統在一階故障情況下，系統的電機出力都能滿足負荷需求，系統未出現故障狀態。當發電系統出現二階故障時，引起故障狀態基本都是可用有功發電出力小于負荷功率導致的負荷的削減。另外兩者對增強系統的主要改善都集中在發輸電組合故障，這主要是由于二階故障下，線路過負荷情況出現較多，FACTS對這些故障情況可以進行系統潮流分布的調整，因此發輸電組合故障改善比較明顯。

4 結論

本文分別基于直流潮流和交流潮流建立了TCSC、TCPST、UPFC的潮流模型和最優負荷削減模型，采用RBTS測試系統進行了分析和驗證。由分析結果可見：采用交流潮流最優負荷削減模型，FACTS元件對系統潮流分布的控制調節作用可以得到充分體現，能準確評估FACTS元件對系統可靠性的影響；直流潮流最優負荷削減模型計算耗時少，當節點電壓約束要求不高的情況下，評估FACTS元件對系統可靠性影響的準確度基本與交流模型相同。該研究結果可為實際工程應用提供有益的參考。

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呂磊炎(1985-)，男，碩士研究生，主要從事電力系統規劃與可靠性的研究工作。Email:danty14@126.com

趙 淵(1974-)，男，博士，教授，主要從事電力系統規劃與可靠性的研究工作。Email:yuanzhao@yahoo.cn

謝開貴(1972-)，男，博士，教授，主要從事電力系統規劃與可靠性、電力系統優化運行和電力市場等方面的研究工作。Email:kaiguixie@yahoo.com.cn

ReliabilityEvaluationModelofFlexibleACTransmissionSystembyACandDCPowerFlow

Lü Lei-yan， ZHAO Yuan， XIE Kai-gui

(State Key Laboratory of Power Transmission Equipment amp; System Security and New Technology, Chongqing University， Chongqing 400044， China)

Base on the principles of thyristor controlled series compensator (TCSC),thyristor controlled phase shifting transformers (TCPST) and unified power flow controller (UPFC), a reliability evaluation model of flexible AC transmission system by AC and DC power flow were proposed in the paper. Analyzed and tested with RBTS adopt state enumerative method, results show that AC power flow model can accurately evaluate the system reliability incorporating FACTS devices, and DC power flow model costs less computing time. When the node voltage constraint isn't rigid, the system reliability incorporating FACTS devices by AC power flow model and DC power flow model are similar.

flexible alternating current transmission systems(FACTS)； reliability evaluation； optimal load curtailment； composite generation and transmission system； unified power flow controller(UPFC)

TM743

A

1003-8930(2012)01-0001-07

2011-02-16；

2011-03-11

國家自然科學基金資助項目(50977094)；輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室自研項目(2007DA10512709103)