綜合評判法在混凝土密實度檢測中的應用

柴修偉，郭 強，車愛蘭，周艷平，舒勝東*

(1.武漢工程大學環境與城市建設學院，湖北武漢 430074; 2.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240; 3.上海交通大學航天航空學院，上海 200240)

綜合評判法在混凝土密實度檢測中的應用

柴修偉1，郭 強2，車愛蘭2，周艷平3，舒勝東1*

(1.武漢工程大學環境與城市建設學院，湖北武漢 430074; 2.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240; 3.上海交通大學航天航空學院，上海 200240)

將注漿層空間中地質雷達信號差和面波反演后波速差作為評判因素，對注漿密實度進行綜合評判.經推導得出兩評判因素與注漿密實度為近似線性關系;采用典型試驗數據，用主成分法計算出兩因素的權重集為{0.7218，0.2782};根據注漿密實度情況，將評判集分為4個等級，即{密實，較密實，較差，極差}.共進行了兩次大規模模型試驗，分別用于建立檢測模型和結果驗證，漿液凝固后可以移走上部平臺，對表面凹坑精確測量，保證了數據的可信度.經檢驗，直徑超過20 cm凹坑的判斷準確率為100%，10～20 cm為81.8%，5～10 cm為60%，小于5 cm為30.4%.

地質雷達;面波反射法;綜合評判;工程檢驗

0 引言

沉管隧道是將若干預制的管段運至設定的水下溝槽內，組合安裝成連接水體兩端的隧道型交通運輸載體.自1910年美國底特律河隧道施工首次采用沉管法以來，世界上已建和在建的沉管隧道已達120多座［1］.近年來該方法在我國很多工程中得到了應用，如上海外環沉管隧道、廣州生物島—大學城沉管隧道等［2］.隧道的管段部分采用壓力注漿法進行地基處理，充填管底與基底之間的空隙，保證結構和基底受力均勻，減少不均勻沉降.施工中，從管段內部用通常的壓漿設備，經預埋在管段底板上帶單向閥的壓漿孔，向管段底部空隙壓注混合砂漿.受河底地形、水流、壓漿設備性能及其它因素的影響，注漿過程中很可能會出現空洞，需要隨時檢測漿液的擴散和凝聚，并判斷內部密實度情況，以便及時發現問題并采取補救措施.

國內在注漿密實度無損檢測方面的研究尚處于起步階段，相關文獻很少.相對來說，國外已經進行了大量的研究并取得了一定的成果.Ralf Birken等利用四維地質雷達可以監測地下流體運動的功能，利用空間反射率的變化建立了流體運動的三維模型，并提出了可視化表示方法［3］.Fengshou Zhang結合中國上海市地鐵盾構施工中注漿密實度檢測問題研究了地質雷達用于該領域的可行性問題，結果表明，選用合適頻率的接收天線能夠得到較好的結果［4－5］.其它一些學者也在注漿密實度無損檢測中做了大量研究工作，絕大部分均采用地質雷達探測的方法，包括參數設置、噪聲過濾、結果判譯、效果評價等，但實際使用中仍存在問題，受儀器本身或周圍環境的影響，雷達接收能力受限，且信號強度具有一定的隨機性，將其作為密實度評價的標準，會造成結果解譯困難或錯誤.

根據沉管法施工的特點和要求，管段壁厚一般為1 m左右，需要探測深度在2～4 m;由于水下作業，要求探測手段能盡量避開水的影響;漿液內部不密實區域控制在0.5～1 m以內，要求探測精度不低于該值;注漿過程是連續進行的，中間間隔時間最長不得超過2 h，否則混凝土會凝固，通常要求不間斷施工，因此要求檢測手段方便、快捷，盡量與注漿過程同步完成［6］.

地質雷達利用高頻寬帶電磁波的反射探測地下目標，當頻率為300～900 MHz時，對應的探測深度大致為1～6 m，且精度較高，能滿足檢測的需要，但電磁波遇水發生強烈反射，使其水下探測能力受到較大影響［7－8］.

面波在介質的表面傳播，內部結構發生變化時具有頻散性，通過探測得到從高頻到低頻的成分對應的傳播速度，用數學的方法按深度把這些信息分離開來，就可以推斷出整個地下構造情況［9］.該方法精度有限，但是受環境影響較小，能夠與地質雷達配合使用，互補長短.

混凝土漿液在水下的擴散對地質雷達和高密度面波檢測結果的影響可認為具有隨機性和模糊性，因此本文提出運用兩種檢測手段，采用模糊綜合評判的方法進行結果處理和判斷.漿液是一種砂漿混合物，通過試驗發現，地質雷達檢測中，內部存在較為明顯和均勻的反射信號，因而在剖面圖上顯示為一個面，而不僅僅是一條交界面反射曲線，所以將注漿層空間內雷達、面波剖面的變化作為因素集.根據注漿密實度大小確定評判集;根據主因素法確定權值;根據試驗數據確定聚類中心并建立相應的隸屬度函數.

本文建立在兩次次大規模模型試驗的基礎上，第一次用于建立計算模型，第二次為結果驗證和運用.文中對兩次試驗的數據采集、處理、分析和最終結果一并做了詳細的研究.

1 基本概念和原理

1.1 地質雷達探測原理

地質雷達是利用高頻電磁波以寬頻帶短脈沖形式，由地面通過天線傳入地下，經地下地層或目的物反射后返回地面，被另一天線接收.當存在電性差異界面時，電磁波發生反射，根據反射波的耗時及介質的電磁學性質就可以確定介質結構［10］.

電磁波在地層中的傳播速度與介電常數相關，計算公式為:

其中:C為電磁波真空中傳播速度;ε介質的相對介電常數.

電磁波反射系數與地層分界面兩側的電性差異越大，反射信號越強，計算公式為:

其中，r為反射系數，ε1、ε2為界面上下介質的相對介電常數.

地質雷達探測深度與多種因素有關，在周圍環境一定的情況下，主要與中心頻率有關，頻率越大，精度越高，但探測深度越淺，反之也一樣.參考相關資料，不同頻率天線的探測深度值如表1所示［11］.

表1 不同頻率天線的探測深度值Table 1 Penetrating depth of antenna with different frequency

1.2 高密度面波探測原理

面波只在介質的表面傳播，但其傳播速度卻與地下構造有著密切的關系.常見的面波有瑞雷面波和勒夫面波，文中采用瑞利面波進行探測.瑞利面波的振幅從介質表面沿深度方向快速衰減，大約在半個波長以內約集中了全部能量的80%以上，在一個波長以內則集中了能量的約95%以上，所以傳播速度主要由從介質的表面到半個波長的深度的介質決定，而幾乎與1個波長以深的介質無關.顯而易見，高頻面波波長較短，只能穿透地表附近很淺的范圍內的地層，因而其傳播速度只反映淺層地下構造;低頻面波，波長較長，能穿透從地表到深處的地層，因而其傳播速度能反映從地表到深層的地下構造的綜合影響.通過探測得到從高頻到低頻的瑞雷面波的傳播速度，也就得到了反映整個地下構造的信息，用數學的方法按深度把這些信息分離開來，就可以推斷整個的地下構造.

1.3 模糊綜合評判方法

運用多個指標對多個對象進行評價的方法，稱為綜合評價方法，是將多個指標轉化為一個能夠反映綜合情況的指標來進行評價.構成綜合評價的要素主要有:指標集、評判集、隸屬度、權重集［12］.

模糊綜合評判可分為兩大步:①按單個因素單獨評判;②按所有因素綜合評判.具體細分，共有六個步驟:1)建立因素集，即影響評判對象的各種因素構成的集合;2)建立權重集，即確定各因素的重要程度;3)建立評價集，即評判對象可能的評判結果組成的集合;4)單因素模糊評判，即單獨從一個因素出發進行評判，確定評判對象對評價集的隸屬程度;5)模糊綜合評判，目的在于綜合考慮所有因素的影響，得出更為合理的評判結果;6)評判指標的處理，經過前面幾步之后，得到了評判指標b1，b2，…，bn，用三種辦法處理得出確定的評判結果:最大隸屬度法、加權平均法以及模糊分析法.應根據實際情況選取最適合的評判方法來得出評價結果［13］.

2 試驗研究

2.1 試驗概況

天津海河隧道和浙江沈家門港海底隧道擬采用沉管法施工，首先在指定位置挖掘放置沉管的基坑，然后將岸邊制作完成的沉管利用機械設備沉入水下放入基坑內.基坑與沉管之間的空隙采用壓力注漿法填充，從管段內部用通常的壓漿設備，經預埋在管段底板上帶單向閥的壓漿孔，向管段底部空隙壓注混合砂漿.為得到施工過程中注漿壓力與擴散半徑關系、水泥砂漿配比與注漿效果的關系、注漿充填效果等資料，分別根據各自工程要求，進行了兩次模型試驗.試驗平臺浮在水面上，結構剖面見圖1，平臺形狀、尺寸和注漿孔、觀察窗、測線布置見圖2.

圖1 實驗模型結構剖面圖Fig.1 Profile for the test model

圖2 觀察窗和測線布置圖Fig.2 Arrangements of observation windows and test lines

試驗Ⅰ中，首先進行A孔單獨注漿，達到預定效果后對B、C兩孔同時注漿.試驗Ⅱ中，首先進行C孔單獨注漿，然后對A、B兩孔同時注漿.檢測工作分多次進行，注漿前采集一次，記錄初值狀態.注漿結束后采集一次，記錄終止狀態.注漿過程中不間斷地記錄漿液擴散時的數據，同時記錄對應的觀察窗所顯示的擴散范圍.

地質雷達型號為SIR－20，由于探測深度在1 m之內，混凝土介電常數7，水為81，經過計算選用900 MHz天線;經估算，注漿層與碎石層的反射波雙程走時約40 ns，設置采集時窗為80 ns;采用位移觸發方式，為避開注漿孔周圍密集鋼板的影響，從距離注漿口1 m處開始采集數據.面波儀型號為 McSeis－170f，高截頻 4 000 Hz，低截頻30 Hz，固有頻率100 Hz;震源采用人工掄錘激發方式，收發間距0.2 m，起始采集點同樣為距離孔口1 m的位置.

2.2 數據收集

通過試驗得到了注漿前、后的地質雷達和面波數據，漿液凝固72 h后，將平臺移走，統計了沿測線方向上表面凹陷部位的范圍和深度.

如圖3為雷達和面波數據經處理后的結果剖面圖，橫坐標為位移，縱坐標為深度，顏色代表了信號的強弱.地質雷達反射剖面圖A中，反射強的部分用深色表示，弱的部分用淺色表示.面波橫波波速剖面圖B中，波速高的部分用深色表示，低的部分用淺色.

圖3 地質雷達和面波檢測結果對比圖Fig.3 Contrast image of GPR and surface wave results

2.3 綜合評判模型的建立

根據前幾節的論述，通過6個步驟建立本文的評判模型.

2.3.1 建立因素集 上節提到，雷達波在漿液中的反射并不限于與水的接觸面，內部也有明顯反射現象，這是由于漿液中含有沙子引起的.

本文以注漿前后，注漿層空間內的雷達信號和面波反演結果的變化量為元素建立因素集，U= {雷達信號強度變化量(U1)，面波反演速度變化量(U2)}，其中U2為經過反演后的橫波速度變化量.由于單個點變化隨機性較大，故文中U1、U2采用1 cm×1 cm范圍內的平均值表示.

a.雷達信號強度變化與注漿密實度關系

假設砂子整齊排列，且直徑均為r，w為漿液中砂子所占體積比，k為密實度，取出其中一部分，體積為r×dh，注漿前，該空間為均勻介質－水，故反射信號為0，注漿后入射波在砂子表面發射反射，反射系數均為R，入射波強度設為P，由于體積很小，可以視為傳播過程中，P保持不變，反射信號強度的變化設為dP，則存在以下關系:

由(3)可見，在其他條件不變的情況下，注漿區域內反射信號強度的變化與注漿密實度k成正比關系.

b.面波速度變化與注漿密實度關系

本文速度反演采用的是剪切波，即橫波反演.隨著注漿密實度的提高，反演后的波速增大，這里近似認為兩者之間是線性關系.

2.3.2 建立權重集 目前權重確定方法大致可分為兩類:a.主觀賦權法，多是采用綜合咨詢評分的定性方法.這類方法因受到人為因素的影響，排序的結果不能完全真實地反映事物間的現實關系;b.客觀賦權法，即根據各指標間的相關關系或各項指標值的變異程度來確定權數，避免了人為因素帶來的偏差.

查閱文獻發現，該方法在注漿檢測中的應用研究很少，相關資料搜集困難，只能通過試驗中得到的數據進行處理，故權重的確定采用了第二種方法中的主成分分析法進行處理，該方法利用數據的變異程度來確定主、副成分［14］.

從試驗Ⅰ中的每條測線上各采集1個樣本，建立觀測樣本矩陣，得到2×20的矩陣X，進行標準化處理，然后計算指標數據的相關矩陣r、計算r的特征根并確定主成分，最后得到權重矩陣為(0.7218，0.2782)，雷達探測結果占主導地位，面波反演結果占次要地位.

2.3.3 建立評價集 根據對注漿密實度的要求，評價集分為4個等級，V={密實(Ⅰ)，較密實(Ⅱ)，較差(Ⅲ)，極差(Ⅳ)}.文中注漿密實度指一定空間內混凝土漿液的所占比例，本文考慮工程要求，定義Ⅰ表示密實度大于90%，Ⅱ為75%和90%之間，Ⅲ為55%到75%之間，Ⅳ表示小于55%.

2.3.4 單因素模糊評判 通過第一次模型試驗可知，地質雷達強度信號差最大65 500，最小800;面波反演速度差最大5 500，最小400.前面已經推導出兩因素與密實度成近線性關系，根據上節密實度等級所代表的具體數值計算并作小幅調整，得到單因素評判集，見表1.

表1 各指標聚類中心值Table 1 Values for cluster centers of the indexes

2.3.5 建立隸屬度函數 分別根據U1、U2的4級評價標準分別得到4個隸屬度函數: 2.3.6 綜合評判 通過前面的分析和計算，得到了試驗模型的因素集U、權重集A、評判集V、聚類中心值和隸屬度函數.

對于待評判的指標值，由對應的隸屬度函數可計算得到一個2×4的模糊關系矩陣R.

將權重系數集A和模糊關系矩陣R進行模糊復合運算:

M(·，+)表示，A和R先做點乘，再做和運算.最后得到了待評判指標值對于評判集各指標的隸屬度矩陣，取max(B)，即最大隸屬度作為歸類的評判標準.

2.4 結果計算和分析

待處理對象是一個區域，即高度為40 cm的剖面，前面提到，單個值的變化具有較大隨機性，所以以1 cm×1 cm窗口的平均值來代替，相當于將剖面劃分為長、寬均為1 cm的網格，然后對每個網格求平均值，并根據上一節所述步驟進行處理，結果采用圖像的方式表示.

由于數據繁多，不便于一一展示，僅選取第二次模型試驗中的一條測線進行分析.檢測和處理結果見圖4，測線長2.4 m.A部分為雷達檢測剖面圖，B部分為面波波速反演剖面圖，C部分為根據文中的綜合評判方法計算得到的結果.漿液凝固后，移走試驗平臺，沿該測線統計了凹坑的數量和最大深度，共統計4個較大的凹坑，深度分別為8 cm、6 cm、5 cm、12 cm，見圖中D部分.

由A可知，注漿后，由于漿液中碎石的反射，注漿層空間內的反射信號明顯加強，同時也可看出，存在多處明顯弱反射區，大部分分布在上表面，部分靠近下表面，如果直接根據該結果作為判斷依據，就會做出漿液底部存在不密實區域的判斷，但試驗中注漿空間較小，漿液流動性較好，不可能有底部填充不密實的情況發生.

由B可見，注漿后，空間內的波速分布出現了明顯變化，由上到下逐漸增大，與實際情況相符.

由C可見，表面附近的位置等級較低，下半部分整體等級較高，與實際工程中上疏下密的情況相符.從圖中也可以看出，對于存在的凹坑，從結果中均得到了準確反映，證明了該方法可以在連續注漿檢測中能夠提供可靠依據.

前后對12條測線的密實度情況作了詳細勘察和統計，并與評判結果進行了對比，結果見表2，文中認為等級為Ⅲ、Ⅳ的區域可能存在空洞.從表中可以看出，采用該方法能夠準確識別直徑在20 cm以上的凹坑，隨著直徑的減小，識別率急劇減小，說明了該方法不適用于小孔洞的識別，適用條件為直徑大于20 cm.

圖4 檢測結果和綜合評判圖(A:雷達檢測剖面圖;B:面波波速反演剖面圖; C:綜合評判結果;D:凹坑大小示意圖)Fig.4 Images of the test results and comprehensive evaluation

表2 評判結果對照表Table 2 Table of results cross-references

3 結語

本文將模糊綜合評判法應用到沉管隧道施工中注漿密實度的快速檢測中，經過推導、試驗和分析得到了以下結論:

a.試驗中發現注漿層表面及內部均存在反射信號，這是由于漿液中碎石的反射引起的，推導得出反射信號的強度與注漿密實度成正比關系.

b.采用模糊評判方法對雷達和面波數據進行綜合評判，與單一方法相比能夠更好地識別內部不密實區域.

c.通過試驗發現，在文中試驗條件下，采用本文提出的方法能夠準確識別直徑大于20 cm的孔洞.

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Comprehensive evaluation method in examination on concrete grouting density

CHAI Xiu-wei1，GUO Qiang2，CHE Ai-lan2，ZHOU Yan-ping3，SHU Sheng-dong1
(1.School of Environment and Civil Engineering，Wuhan Institute of Technology，Wuhan 430074，China; 2.School of Naval Architecture，Ocean and Civil Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China; 3.School of Aeronautics＆Astronautics，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China)

The difference of ground penetrating radar signal intensity and the speed difference of surface wave inverted were appointed as fuzzy evaluation factors to evaluate the grouting intensity comprehensively.According to deduction，the relation of the two elements and grouting intensity was approximate linear.With typical experiment data，the weighting set was calculated as{0.721 8，0.278 2}by principle component analysis method.According to grouting intensity，the evaluation set was divided into 4 grades，which are{compact，relatively compact，relatively poor，extremely poor}.Two large scale model tests were proceeded to create evaluation model and to validate results respectively，and the hole depth on the platform surface was measured accurately later，so the data is reliable.Upon examination，the judging accuracy to the hole whose diameter exceeds 20 cm is 100%，81.8%to 10-20 cm，60%to 5-10 cm，and 30.4 to 0-5 cm.

ground penetrating radar;surface wave reflection method;comprehensive evaluation; engineering test

TD235

A

10.3969/j.issn.1674-2869.2012.03.008

1674-2869(2012)03-0032-06

2012-01-03

柴修偉(1980－)，男，安徽亳州人，講師，博士，采礦工程及爆破工程.*通訊作者

本文編輯:龔曉寧