多屬性決策中方案屬性權重計算的相對熵模型

徐亞軍,吳 浩,劉慶祿

(解放軍65571部隊,吉林 四平 136000 )

多屬性決策中,方案屬性的權重反應了各方案屬性間的相對重要程度,合理準確地確定這些方案屬性的權重是進行方案排序選優的基礎。

多屬性決策一般由多個專家參與進行,每個專家對每一項方案屬性重要性的個人偏好不同,導致在確定方案屬性權重過程中會出現專家意見不一致的情況。如何解決這一問題？本文試想能否把每個專家對方案屬性重要性的個人偏好集結成專家群體的群偏好,從而解決專家群體中單個專家對方案屬性的重要性意見不一致的情況,求得最能夠讓每一個專家都滿意的方案屬性權重。在此設想下,本文受相對熵原理的啟發,構建了方案屬性權重計算的相對熵模型來求解方案屬性權重。

1 方案屬性權重計算的相對熵模型

限于篇幅,本文只引述有關相對熵離散形式的定義及主要性質[1]。設 Ω = ｛ 0, 1, 2,...｝,xi, yi是 Ω 上兩

由上述性質可知,當X、Y為離散分布時,相對熵可用于度量二者符合程度。

依據上述分析,要想得到專家群體對方案屬性集合 A的群偏好向量 Wg,就要最小化它與每一個專家給出的方案屬性重要性偏好向量的相對熵,結合相對熵的概念,建立方案屬性權重計算的相對熵模型如下：

由式(3)可以看出,通過計算各個專家對方案屬性重要性的個人偏好向量與群偏好向量之間偏離值的最小值,使得各個專家對方案屬性重要性的個人偏好與群偏好之間進行了比較,最后通過解此模型,可以得到專家群體對方案屬性集合A的群偏好向量Wg即為方案屬性的權重向量?！?br>