磨盤山水庫中長期入庫徑流模糊預測模型研究

李 鵬

(哈爾濱市供水工程有限責任公司，哈爾濱150010)

1 徑流中長期預測方法選擇

徑流預測是水庫興利調(diào)度中非常重要的部分，現(xiàn)階段基本分大氣與非大氣因子分析法、數(shù)理統(tǒng)計法和模糊數(shù)學法3大類。目前國內(nèi)研究比較多的方法和模型主要有模糊推理法、灰色系統(tǒng)預測方法、周期疊加外推法、平穩(wěn)時間序列外推法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型和遺傳算法等。論文分析選擇單要素模糊模式推理法和平穩(wěn)時間序列法2種方法對水庫壩址以上流域入庫徑流過程進行預測。

單要素模糊模式推理法方法簡單，具有資料收集容易，預見期長，尤其是能分級預報的優(yōu)點，符合徑流預測作業(yè)的實際情況;并且，隨著資料的積累，推理模式的子式可逐漸增加，克服了數(shù)理統(tǒng)計法中因補充新的資料需重新分析計算的缺點。關(guān)于平穩(wěn)時間序列外推法，該方法假定水文要素的時序演變過程是一個隨機過程現(xiàn)實，并且屬于平穩(wěn)隨機過程。一般水文要素通常屬于非平穩(wěn)時間序列，但是考慮到:①要與單要素模糊模式法的預報結(jié)果進行對照;②磨盤山水庫流域特性較好，徑流年際變化不是太大。因此，選擇了該方法。

2 單要素模糊模式推理法

2.1 單要素模糊模式推理方法原理

單要素模糊模式推理法利用水文或氣象要素自身前m年資料作預報因子(輸入)，通過模糊模式推理模式(模糊控制器)，以特征展開近似推理，求出待預報的第m+1年要素值(輸出)。本方法的基本原理是:

1)統(tǒng)計待預報的水文或氣象要素x(如年徑流量，汛期流量等)的歷史資料，其最大、最小值(或通過相似流域水文比擬法適當外延)作為論域的域界，U［xmin，xmax］。

2)將論域上U上的值離散化，并分成l級(如l=5級，則分別表示豐、偏豐、正常、偏枯、枯)，每級對應一個模糊子集，{ Yk}?U(x)，k=1，2，…，l。模糊子集的隸屬函數(shù)分布亦可取簡單的梯形分布，以Yk(x)公式表示。

如果有n年歷史演變資料，則每個值都對應論域U上的一個模糊子集，即

3)設想前期連續(xù)m年流量與第m+1年年徑流量存在模糊關(guān)系。利用前期連續(xù)m年模糊信息(亦稱預報因子)作輸入，亦模糊推理模式作控制器，通過變換輸出第m+1年模糊量(亦稱預報量)，便可根據(jù)n年資料歸納出(n-m)條m重復合模糊條件語句，即

上式就是具有m重(n-m)次復合模糊蘊涵命題特性的“單要素預報的模糊推理模式”，即模糊控制器。它描述了前m個要素(亦可比擬為預報因子)模糊集與第m+1個要素(待預報量)模糊集之間的模糊關(guān)系，可表示為:

式中:代表第 i個模式，第 j個因子為第 k級模糊子集，?U(x)，i=1，2，…，n-m，j=1，2，…，m+1;k=1，2，…1。根據(jù)預留年份前m年實測年徑流總量來預報第m+1年年徑流總量，然后，將預報值與實際值進行比較，分析誤差，如果誤差較大，調(diào)整m，返回第(3)步，重新建立模糊控制器，最確定精度最高的m值。

5)根據(jù)確定的m值，將所有年份徑流資料全部統(tǒng)計在內(nèi)建立模糊控制器，將未來年份前m年年徑流量資料做輸入，預報未來年年徑流量。

2.2 磨盤山水庫單要素模糊模式推理模型

1)確定流域有1952—2003年共52 a資料(2001—2003年徑流資料由電子文檔資料得到)，見表1。由歷史資料可以得到年最大、最小年徑流量為:902.99×106m3和281×106m3，對年徑流量最大最小值的適當外延作為論域的域界U［200，936］(論域單位:106m3)。

2)級別劃分，將論域分為枯、偏枯、平、偏豐、豐5種等級，當年徑流總量＜400×106m3時視為枯水年;當年徑流總量在400×106m3與540×106m3時視為偏枯年;當年徑流總量在540×106m3和760×106m3之間時為平水年;在760×106m3和800×106m3之間時為偏豐年，年徑流總量＞800×106m3時為豐水年。

3)確定系列周期，系列周期的確定影響模型的精度，有經(jīng)驗的預報人員可以根據(jù)以往的預報經(jīng)驗來取定，本處采用3—11周期分別試預報，選擇預報精度較高的5 a周期作為周期，記為m(也可根據(jù)系列資料繪制歷年演變過程線，或使用方差分析、方差普密度圖等方法分析周期)。

4)建立模型，根據(jù)1952—2003年52 a歷史系列資料和五級分級標準歸納出推理模式(大前提，記為R)，周期為3的部分推理模式語句見表2。

表1 磨盤山水庫歷年年徑流量表 106m3

2.3 推理預報

以周期為3 h預報1994年徑流量為例，可由1994年前3 a的年徑流量資料確定小前提，將小前提輸入到大前提R中，推理過程如下:

2.3.1 趨勢一致選擇

以D1表示趨勢值，D1越大表示小前提與該子句變化趨勢越接近。用 C i，t(i=1，2，3，…，n-mk;t=1，2，3，…，mk)表示小前提與大前提第i子句中級別差，則 Ci，t，特別的當級別相同，即=0時ci，t=1;;用 di，t(i=1，2，3，…，n-mk;t=1，2，3，…，mk)表示小前提中與大前提第i子句中級別差系數(shù)，級別相同 di，t=1 ，差一級 di，t=0.5 ，差兩級或兩級以上di，t=0，則趨勢一致性Di可以表示為:

如果Di＞0，說明大前提中第i子句與待預報年份前mk年水文要數(shù)變化趨勢基本相似，第i子句的推理結(jié)果可能用來預報。

推理模式中與小前提具有趨勢一致性子句見表2。

表2 推理模式表

2.3.2 相似性選擇

相似性選擇是在表2中列出的Di＞0子句中選出最大Di，將其輸出信息加權(quán)疊加得出預報結(jié)果=［1 × 3+3 × 1+5 ×1］/［1+1+1］ =3，即

即得出1994年的預報級別屬于三級。根據(jù)前面的分級標準，1994年來水量在540×106～760×106m3，為平水年，取區(qū)間的中點值作為預報值，得到1994年徑流量650×106m3。該方法可行。

3 結(jié)語

由于中長期徑流方法有很多種，以上我僅分析2種預測方法，建議廣大水利工作者在實際預報過程中采取多種方法預報，針對自己的水庫積累預報經(jīng)驗，選擇適合流域的預報模型，以提高徑流預報精度。