多目標進化算法和代理模型技術在氣動穩健優化設計中的應用

李焦贊，高正紅

（西北工業大學 翼型葉柵空氣動力學國家級科技重點實驗室，陜西 西安710072）

0 引 言

傳統的優化設計模型中，設計變量、目標函數和約束函數均為確定性的，不能夠反映工程設計和產品制造過程中以及服役環境等客觀存在的大量不確定性因素對設計方案的影響，使得傳統優化設計的最優解可能對于這些不確定性因素非常敏感。穩健優化設計是穩健設計和優化設計兩種方法的結合，就是通過調整設計變量的名義值和控制其偏差來保證設計最優解的穩健性。與傳統的確定性優化問題相比，穩健優化的一個顯著特點是在優化過程中需要不斷地進行不確定性分析，應用優化的手段不斷減小設計目標對不確定性因數的依賴程度，使設計結果對不確定性因數變得不敏感，即當使用環境或產品本身的參數在一定的范圍內變化時，產品的性能變化很小［1－2，4，9］。

根據穩健設計各種不同應用目的，可派生出兩種類型的優化設計問題［3］，第一種為通過調整設計變量的選擇減小由于設計參數的變差引起系統輸出的方差；另一種為通過設計變量的選擇減小設計變量變差引起系統輸出的方差。應用到飛行器外形氣動穩健設計中，不確定性因素也就分為以下兩類考慮：一類為飛行狀態（設計點）的不確定性，通常考察馬赫數、迎角等的波動對氣動性能的影響；另一類為幾何參數的不確定性。作者于其他文獻中對幾何參數不確定性進行了詳細研究，本文重點研究考慮飛行參數存在不確定性變化時的氣動優化問題。……