高階精度格式WCNS在三角翼大攻角模擬中的應用研究

王光學，鄧小剛，劉化勇，王運濤

（中國空氣動力研究與發展中心 空氣動力學國家重點實驗室，四川 綿陽621000）

0 引 言

高階精度格式作為數值計算的重要工具一直在諸多學科領域占有顯要地位，譬如，湍流的直接數值模擬（DNS）和大渦模擬 （LES）、計算氣動聲學（CAA）、計算電磁學（CEM）和磁流體力學（MHD）等。通過高階精度數值計算，一方面可以觀察流動細節、為機理分析提供精細數據；另一方面可以彌補實驗條件限制和理論分析的不足，擴大研究范圍。特別是，隨著人們對計算精度要求的不斷提高，在工程應用領域和研究領域都越來越需要更為細致準確的數值模擬，這為高階精度格式的研究和應用創造了新的契機。

WCNS是鄧小剛自20世紀90年代提出的高階精度格式。首先，他們通過在中心型緊致格式中加入耗散項，于1996年構造了單參數線性耗散緊致格式（Dissipative Compact Schemes，DCS）［1］，通過調整單一參數，精度可分別達到3至9階。同時，他們又提出了自適應插值的概念，構造了一類高階緊致非線性格式（Compact Nonlinear Schemes，CNS）［2］，這樣可以解決DCS因為線性格式很難用于含有激波流場的困難。然后通過引入加權思想，構造了一系列加權緊致非線性格式 WCNS（Weighted Compact Nonlinear Scheme）［3－5］，包括隱式和顯式兩種類型。

50年代以來，對三角翼大攻角繞流的研究一直是流體力學工作者們所特別關注的一個重要方向。在這個典型的流場環境中，包含了非常豐富和復雜的流體力學現象。這些現象的研究與探討對空氣動力學理論的發展與完善具有重大意義，對提高現代飛行器性能具有重要價值。……