超聲速高度欠膨脹沖擊射流的大渦模擬

劉 海，姚朝暉

（清華大學 航天航空學院，北京100084）

0 引 言

欠膨脹超聲速沖擊射流在許多工程技術領域得到廣泛的應用，如STOVL（Short Take Off and Vertical Landing）飛行器起飛和著陸、火箭的發射，以及除塵、除水等工程問題；而且其流場結構復雜，激波和渦之間存在著強烈的相互作用。因此無論是工程應用還是基礎研究，沖擊射流都極具研究價值［1－3］。

Alvi［1］等通過實驗給出了不同工況下的流場陰影圖和壁面上的壓強分布曲線，并指出沖擊平板上的壓強脈動的主頻與沖擊單音的頻率相同。姚朝暉等［3］利用紋影和高速攝影技術發現在馬赫盤出現之前，沖擊射流的流場是整體振蕩的；而馬赫盤出現之后，流場振蕩局限于馬赫盤與沖擊平板之間。Henderson［4］討論了在高度欠膨脹工況下流場的沖擊單音的存在與馬赫盤出現位置的關系，觀察到了流場的環形激波的生成和消失，給出一些瞬時脈動流場的渦的信息，并對反饋環進行了新的論述。

圖1為高度欠膨脹（來流總壓p0跟環境壓強pa的比值NPR大于3.8）沖擊射流的流場示意圖。由于RANS只能得到流場的平均場的信息，而相比實驗LES可以獲得更豐富的流場信息，所以本文使用大渦模擬對高度欠膨脹的超聲速沖擊射流的流場進行了數值模擬，主要是對流場的振蕩、內外剪切層之間的環形激波的生成和消失過程以及內剪切層的渦結構的演化進行了仔細的研究。

圖1 高度欠膨脹沖擊射流流場示意圖Fig.1 A schematic of the highly underexpanded supersonic impinging jet

1 數值模擬方法

首先對柱坐標系下的三維可壓縮非定常NS方程進行基于密度的加權過濾［5］：