董麗紅,梁書秀,孫昭晨
(大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室 大連 116024)
海灘養護理論與試驗研究進展
董麗紅,梁書秀,孫昭晨
(大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室 大連 116024)
海灘養護是近年來國內外備受推崇的海岸防護措施。我國“十二五”規劃中對于海岸防護及岸線恢復工作更加重視,加強海灘養護相關理論和技術問題的總結和評估是進一步做好此項工作的關鍵。文章回顧了海灘養護法在國內外的開展情況及有關海灘養護剖面設計的理論、物理和數值試驗研究進展,分析了目前在海灘養護剖面研究及設計中存在的問題并指出:目前我國海灘剖面演變研究主要應用地質、地形學分析方法,應強調從水動力學角度研究泥沙與岸灘沖淤變化過程的關系;海灘養護設計中簡單應用Dean的平衡剖面模式對補灘剖面進行設計存在很大不足,應從實際海灘剖面地形結構、灘面泥沙組成與輸移和波浪運動特征等方面尋求改進與提高。
海灘養護;岸灘演變模擬;平衡剖面;剖面設計
近年來,我國主海岸線總長度逐年縮短,砂礫質海岸從1975年的3 653.63 km減少到2007年的2 815.64 km,32年減少了22.3%。濱海沙灘遭受侵蝕嚴重,海灘灘面變窄、變陡、海灘沙粗化問題嚴重,海岸線遭受侵蝕而逐漸后退[1]。海灘養護(beach nourishment)或稱海灘喂養、人造沙灘將泥沙補給于被侵蝕海岸段,除了有效緩解侵蝕狀況外,由于本身的可侵蝕性使其可以維持當地和附近海岸的輸沙平衡,而且因為沒有長久性建筑物的存在,使其對生態環境的影響降至最低。實踐經驗表明,海灘養護是應對海岸侵蝕最為經濟的工程措施。不僅可以用于侵蝕岸段的應急處理,而且能長效地防治海岸侵蝕。目前,海灘養護作為海灘的軟性防護方法逐漸被國內外海岸工程學家用于海岸防護和海灘保護[2]。筆者首先對海灘養護這一海岸防護方法在我國及歐美國家的開展情況做了簡要回顧,總結了養護剖面設計的理論、物理及數值試驗研究,指出了存在的問題,以期為此領域研究者提供參考。
海灘養護是指當海灘自然供沙相對不足時,對海灘進行人工補沙,即將一定顆粒級配的砂石通過水力或機械搬運的方法放置到某些遭受侵蝕的海灘的一定部位,迅速增加海岸在平均高潮位以上的海灘后濱寬度,同時視海岸環境的特點輔以導堤促淤或外防波堤(或潛堤)掩護,以達到旅游沙灘或抵御風暴潮的目的。補灘后,每隔3~5年對補沙的海灘進行定期監測,及時補入所缺的沙,以保證人工海灘不受侵蝕。其工程理念是對缺乏泥沙的海岸營造一種補沙的環境,而不是抵御自然力量來防止泥沙流失,該法不僅可以用于侵蝕岸段的應急處理,而且可以長效地防治海岸侵蝕。
海灘養護通常包括調查、重建和修補3個階段[3],工程規模可自幾千立方米至幾百萬立方米。根據泥沙堆積在海岸剖面上位置的不同,一般可分為以下4種形式。
(1)沙丘補沙,將所有補給泥沙堆積在平均高潮位以上,不直接增加干灘寬度,能夠阻擋風暴浪期間的泥沙越頂遷移,流失小、拋沙技術低。
(2)灘肩補沙(干灘補沙),將補給泥沙主要堆積在平均潮位以上,增加干灘寬度,效果顯著,拋沙技術中等,流失量較大,為目前使用較為頻繁的拋沙方案。
(3)剖面補沙,將補給泥沙吹填在整個海灘剖面上,施工時直接按照剖面的平衡形態拋沙,短期效果顯著,拋沙技術較高且易遭受風暴潮的破壞。
(4)近岸補沙(水下沙壩補沙),將補給泥沙拋置在近岸平均低潮位以下,形成平行于海岸的若干條水下人工沙壩,依靠自然波浪的作用將泥沙向岸灘輸移。
較大規模的海灘補沙通常是從水上進行填筑的,最經濟的方法是用絞吸式挖泥船進行水力吹填。一般要求海底取沙坑的距離不超過10 km,海灘補沙若能與海港的港池、航道開挖相結合,則更為經濟合理。
由于對海灘進行人工補沙是一種經濟而有效的方案,且對相鄰海岸地區的影響又較小,因此日益普遍地被各國所采用。1985年第26屆國際航運會議有一個議題組專門討論沙質海岸有關人工海灘補沙技術和設備的最新發展[4],1991年國際海岸工程學報出了一期“人工海灘補沙”專集[5],由此可見,國際上對這種海岸保護方法的重視。幾十年的實踐經驗表明,此法已成為當前防護海灘侵蝕最有效的措施,已為歐美國家廣泛應用。
1922年,美國最早在紐約實施了柯尼島公共岸灘計劃[6]。1956年國會逐步將人造海灘及養灘工程作為美國防止海岸侵蝕的主要手段。至1980年美國大陸海岸已有155處采用了人造海灘。佛羅里達州南部的邁阿密養灘開展規模最大,也最為有名,養灘岸線總長17 km,鋪沙量1 000萬m3。即使是中等強度的颶風亦未對此海灘造成顯著侵蝕,再次證明了海灘喂養的效果[7]。大規模的海灘喂養與人工沙灘工程不僅有效保護海岸免遭侵蝕,降低了颶風帶來的海岸帶風暴潮災害,而且在改善海岸環境與發展旅游業方面作出了重大貢獻[8]。
目前歐洲每年的補沙量達2 800萬m3,與美國聯邦政府項目的總量相當。歐洲的人造沙灘始于1950年的荷蘭,主要目的是為防止沙灘消失,保護旅游資源。荷蘭在海灘養護方面發展迅速,從1952—1989年完成了50個工程,并于1987年定制《人工海灘養灘手冊》,是繼美國1984年《海濱防護手冊》后該領域研究的新進展。
歐洲其他國家,如德國、法國、西班牙和愛爾蘭也有大規模的養灘工程。目前,德國、荷蘭和丹麥已將人工養灘作為長期策略來防治海岸侵蝕,后兩國更是將其納入了法律體系,對岸線的長期變化進行系統的定期監測。
日本作為島國也逐漸以養灘作為海岸防護的主要措施,年平均海灘喂養工程數約5個。東京灣東岸大多數造陸工程是在1966年后完成的,其中北部規劃為人工海灘和海濱公園。最早的是1975年開始的Inage濱海公園,擁有長1 200 m,寬200 m的海灘。養灘用沙全部來自3 km近海,厚度達30 cm以防止岸灘侵蝕。Makuhari海灘應用水力輸沙方法實施喂養,并輔以潛堤工程,每年為維護沙灘喂養沙量為15 000 m3,并于1979年出版了《人工海灘手冊》。
我國的海灘養護實踐以香港淺水灣為最早。1990年香港對香港島南岸的淺水灣海灘實施填沙護灘工程,以期增加海灘的寬度來滿足旅游業發展的需要。其工程不僅美化了城市環境,也為旅游業的發展提供了必要條件。20世紀70年代,我國大陸海岸的青島、茂名一帶開展了小規模的養灘工程,連年補沙但連年被侵蝕掉。正規的養灘工程始于1994年大連市星海灣海灘整治工程[9],利用丁壩和灣口潛堤抵浪,拋沙31.5萬m3,試圖將原礫石質海灘改造成砂質。2001年,秦皇島市北戴河東海灘用丁壩護沙,拋沙4 000 m3,營造了人造海灘,每年再補沙400 m3,效果較好[10]。2007年5—9月的廈門五通—香山一期養灘工程是大規模的養灘工程。在1.5 km的海灘上拋沙74萬m3,干灘增寬100 m,1年后蝕退狀況不明顯[11]。2007年,海南三亞白排人工海灘總長度400 m,寬度40~50 m,總填沙量48 000 m3[12]。2008年5—6月,北戴河西海灘六、九浴場對0.7 km嚴重侵蝕的海灘實施養護,以岸外沙袋潛壩拒浪,向灘肩拋沙11萬m3,建成寬闊海灘,1年后效果很好[13]。此外,山東招遠、北戴河中海灘以及天津港東疆港區人工沙灘等也相繼完工。
從國內外海灘治理的經驗來看,人工海灘是防止岸線侵蝕、維持海岸動態輸沙平衡的有效措施。隨著我國對海岸生態資源的重視以及濱海旅游業的不斷發展,海灘養護將越來越受到重視,成為今后海岸防護的重要工程措施。這也要求有關養灘的理論和技術問題得到進一步的總結和評估。
海灘養護的設計包括平面設計和橫斷面設計。在平面布置上,常輔以導堤促淤或外防波堤(或潛堤),視海岸具體環境特點而定。岸線布設越接近自然穩定形態,拋沙后沙灘的過渡期越短。應用較多的是借助人工突堤或離岸堤與沙岸構成一種靜態平衡岬灣的布置,即借助人工岬角創造穩定海岸形態。橫斷面設計是進行補灘施工和計算拋沙量的關鍵,設計的合理與否直接關系著養灘工程建成后,新養護沙灘與當地水文環境的適應能力以及工程是否能夠滿足規劃時的使用要求。中剖面有海灘的原始剖面,設計剖面和施工模板。原始剖面指前剖面形態,通常需要水下地形勘探測量得出;設計剖面是指根據當地的水動力條件和原沙、補沙粒徑等因素,結合一定的設計準則(如,Dean平衡剖面模式)所確定的海灘穩定時的平衡剖面,是優良海灘最終達到的剖面形態;施工模板是指在進行工程施工時,所依據的補灘施工文件,是工程開展的依據性文件,包括灘肩高程和寬度以及一個或多個向海底坡的設計[14]。圖1顯示了某處養灘工程中各剖面形態分布。海灘養護橫斷面設計方法主要有超沙法和平衡剖面法。

圖1 海灘養護中各剖面示意圖[15]
1.3.1 超沙設計法
早期的工程中,通過確定一個超填沙系數RA(overfill factor)來反映在不同填沙粒徑下,給定海灘需超填的沙量。他們假定填沙在當地海岸動力過程作用下,會經過一個自然的分選過程,在足夠長的時間后,將逐步達到與當地海岸環境相適應的平衡岸灘剖面。James[16]將該理論發展成為兩個系數的確定:超填沙系數RA,重復填沙系數RJ(renourishment factor)。超沙設計法并不關心具體的填沙位置和設計橫斷面形狀,多見于荷蘭等歐洲早期工程中。目前的研究及相關工程經驗實踐表明,僅僅依據基于填沙粒徑的兩個參數RA和RJ來估計養護效果并不是很科學[17]。現行的指導性文件更推薦基于平衡剖面概念的設計方法。
1.3.2 平衡剖面設計法
養灘工程主要設計參數包括:橫斷面設計和欲達到設計剖面所需補沙量。典型養護設計方案包括不同寬度灘肩和沙丘高程的組合;灘肩寬度和高程,沙丘高程、頂寬和邊坡的確定;灘肩下平衡剖面形狀設計。
灘肩高程通常與自然海灘灘肩頂高程一致。自然灘肩高程由現存和歷史條件的施工地海灘剖面調查確定。通常低能波浪作用下,夏季末海灘灘肩完全成長良好,可以作為確定海灘設計灘肩高程參考。
目前比較成熟的實用方法是利用BMAP(beach morphology analysis package)軟件[18]進行數據分析,確定最優灘肩高度。灘肩寬度與工程目的有關,通常受工程經濟因素、環境問題等影響。如果是抵御風暴潮為目的的海灘,通常要經過減少風暴潮損失最優化分析的過程來確定;SBEACH[19]軟件可以用來計算不同寬度灘肩的海灘在風暴潮作用下剖面的響應,在設計中提供輔助作用。對于以旅游開發為目的的海灘,灘肩部分設計除滿足旅游沙灘寬度標準外,還應滿足灘肩高程大于或等于設計重現期內波浪最大爬高與大潮高潮。沙丘的設計高程由經濟優化確定,頂寬和邊坡由施工限制和泥沙特性等共同決定。平衡剖面形狀可依據平衡剖面模式(如,Bruun-Dean)進行設計。
國外研究機構在海灘演變尤其是剖面演變方面展開的實驗研究很多。鑒于實驗室小型設備在實際海灘剖面變化試驗所得到的數據資料,受尺度限制;對于海灘剖面變化的有效實測資料不易獲得,所以大型波浪水槽提供近乎原型試驗環境,解決了小尺度波浪水槽實驗的不足。
國外研究機構從1955年起就針對不同波浪和水位條件下水下剖面和沙丘的發展變形、泥沙的運移開展了試驗研究。研究在不同的波浪條件與水位的組合下海灘的剖面形態、坡度及其穩定性之間的關系,以評估在不同岸灘坡度下灘肩補沙設計指標,以及在不同波浪條件下灘肩補沙的響應。1956—1957年,大型波浪水槽(large wave tank,簡稱LWT)實驗開始于美國工程師兵團(CERC),后來日本中央電力工業中心(CRIEPI)和德國Hanove大學(UH)也相繼進行了試驗,其成果已由Kajima等[20]、Kraus等[21]、Larson等[19]及Dette等[22]整理發表。這些試驗系統地測試了剖面變化與理想化的廣域入射波高及波長、水位、海灘初始坡度及粒徑大小等之間的關系。Dette等[23]總結了大型波浪水槽海灘剖面實驗在中的應用。
國內學者近年來也開展了不同規模的實驗研究,馮衛兵、李冰[24-25]、楊燕雄和鄒志利等[26]均各自獨立開展了二維沙質海灘形態試驗研究,通過系列試驗分析對于不同泥沙粒徑、不同重現期波浪及來波方向影響下人工沙灘平衡剖面的形態特征。這些實驗都是在分析海灘演變規律、優化人工海灘設計方面的有益嘗試。但總體上看,我國在海灘養護方面進行的系統性、有針對性的研究還比較少,應提倡合理開展養灘工程的科學實驗精神,從物理及數值試驗兩方面入手,加強對于養灘工程預測能力,提高工程的科學性和可靠性。
國外該方面的研究較多,Swart[27]將計算橫向輸沙率的概化方法加以完善,建立了一個模型,該模型將海灘剖面分為3個水平層,對無沙壩海灘能給出良好的結果。Swain等[28]對這個模型加以改進,使之能適用于有潮汐水位變化的情況。Dally等[29]提出一個將水體分成兩層的模型,可以模擬海灘沖淤變化及沙壩形成,但輸沙計算時并沒有考慮推移質且剖面經長時段模擬不能達到平衡。基于Bagnold[30]的輸沙概念,Bailard[31]假定瞬時輸沙率正比于床面區域單位水體的能量耗散率,得到了計算時均沿岸和橫向輸沙率公式。Stive[32]應用并改進了Bailard輸沙模型,得到了UNIBEST-TC模型。
此外,Nairn[33]也從計算推移質邊界層速度及懸移質的上層速度算法上發展了Bailard模型。Kriebel等[34]假定海灘剖面總是朝著Bruun等平衡剖面方向發展,得到了與能量耗散率有關輸沙模型。Delft Hydraulics[35]提出了有、無護面層情況下橫向輸沙公式。DHI[36]開發了基于內波周期的懸移質和推移質輸沙模型,可以考慮護面、泥沙喂養條件下剖面的演變,但波高沿斷面的分布是經驗性計算法。Larson等[37]建立了求解養護海灘在風暴作用下的數學模型得到了風暴作用下養護海灘演變的定性和定量特征。Marie-Helene基于時間和深度平均的二維N-S方程,開發了波流作用下準三維岸灘演變模型[38]。Srinivas等[39]基于物理原理提出了一個相對完整的剖面輸沙模型。Rakha[40]建立了內部波浪(intra-wave)泥沙輸運模型,通過求解泥沙守恒方程來預測岸灘剖面的變化。Larson等[41]基于Madsen的推移質輸沙模型開發了沖流帶內剖面演變模型,但是與破碎帶模型的耦合結果還有待提高,Meule[42]基于Martinez和Harbaugh的SEDSIM模型開發了用于模擬風暴潮的泥沙水動力模型。Yin Lu Young[43]建立了沙質岸灘上孤立波破碎模型。
我國海灘剖面研究,主要采用定性分析或統計方法[44-46],而在地形和水動力之間耦合機制方面的數值研究相對較少。沈劍平、李國謙[47-48]分別建立的沙質海灘剖面演變的數學模型,為我國學者在此領域的有益嘗試。
由此可見,國內外學者開發的岸灘剖面演變模型很多,Seymour、Broker、Schoonees和Van Rijn[49-52]等分別從輸沙率計算方法、邊界條件和計算結果的可靠性等方面對這些模型做了分類比較和評價,指出了各個模型的優缺點及適用范圍,為模型實際應用提供指導。LITCROSS、Larson和Kraus模型在海灘養護中均得到了實際應用,用于海灘養護的方案設計和評估。
海灘養護的剖面設計主要依據平衡剖面的概念。因此,如何合理確定給定水動力和泥沙條件下的穩定岸灘形態是至關重要的。早期針對平衡剖面的實驗研究證明[53-55],在較陡前灘的海灘上呈現上凹形,沿離岸方向坡度逐漸變緩。Bruun[56]提出了能量法則,將這種試驗和理論上的上凹性聯系起來,并將水深看做離岸距離的函數。Dean[57]在理論上證明了Bruun的能量法則,并假定平衡剖面直接與單位水體的穩定能量耗散率有關,得出了一個經驗數——形狀參數A來表達兩者聯系,提出用y=Axm描述平衡剖面形態。Moore[58]定義了形狀參數A與泥沙中值粒徑的關系。
另外,Vellinga[59]用近岸帶封閉輸沙平衡的概念描述平衡剖面。考慮前灘的線性陡坡段Dean的平衡剖面模式經發展,成為Dean-Moore-Wiege模式[60-62]。Wang[63]提出的三段海灘剖面形態模式,Dean[64]提出的多段海灘剖面模式。Bodge和Komar提出了冪指數形式[65-66],并指出Dean的平衡剖面缺陷在于在前灘(x=0)處坡面出現無窮大情況。Lee[67]基于為微幅波理論,以顯式形式給出了聯系波周期(波長)的平衡剖面的幾何形狀。Lee討論了Dean剖面模式指出Dean的理論中把質點運動與能耗聯系起來不科學,因為能量是標量而非矢量。印萍等[68]通過日照海灘實測資料與Dean模式對比分析也發現,將海灘剖面在水深3.5m處分成兩段分別進行線性回歸分析,與Dean模式符合良好,而3.5m水深正好是中粗砂與沙質粉砂的分界水深。Bernabeu[69]的剖面模式將潮位影響考慮進去,對于受潮汐影響較大的海灘更具指導意義。
從上述平衡剖面的發展可知,目前仍然沒有詳盡的方法來描述具體海岸環境因素對給定原始岸灘的作用。Bruun和Dean對海灘平衡剖面做了開創性研究,尤其Dean從能量平衡角度闡述了該模式的理論基礎,成為后人提出的其他平衡剖面模式的依據。目前,該模式已被廣泛應用到在海灘養護剖面的設計和相關理論研究中。
Dean平衡剖面模式形式簡潔、應用方便,但其中參數物理意義不明確,由于實際海灘動力環境差別較大,因而此模式在全世界不同的海岸動力環境下難以普遍適用。
(1)總體上看,我國海岸演變的研究側重于運用地質、地形學方法分析海底剖面的變化情況,此方法嚴重依賴于長期的海底地形實測資料,以及數據采集點和典型海底剖面的選取,給實際操作帶來諸多不便;在海灘剖面研究中,很少從水動力學方面去研究泥沙與岸灘沖淤變化過程的關系,主要是因為泥沙橫向輸運計算涉及因素很多,如,離岸沙壩、過度沖刷過程、海墻、海灘喂養及泥沙粒徑變化等的合理考慮都是模型需要解決的問題。因此,加強泥沙動力學研究是問題的關鍵所在。隨著海岸工程應用需要及相關理論和技術的發展,針對岸灘演變的水動力模型研究將是一種趨勢。
(2)在海灘養護設計中,簡單應用Dean的平衡剖面模式對補灘剖面進行設計存在很大不足:在水深為0處,前灘坡度出現無窮大的情形,且由其回歸結果顯示等號左右長度因次并不一致;不能描述平衡海灘剖面上可能出現的灘肩和沙壩;形狀參數A僅考慮了泥沙參數的作用,并沒有考慮波高、波向、波周期和粒徑在灘面的分布、潮位變動等影響。由于實際海灘動力環境差別較大,因此該模式在全世界不同的海灘環境下難以普遍適用。應鼓勵從實際海灘剖面地形結構、灘面泥沙組成與輸移、波浪運動特征等方面尋求改進。
海灘資源合理的利用及保護已經成為世界范圍內的一項重要工程技術內容。我國的“十二五”發展規劃更是把岸線恢復及岸灘保護作為今后發展的重要任務。國外針對海灘在波浪、風暴潮作用下的試驗研究很多,許多寶貴經驗值得借鑒。國內對于養灘試驗開展較少且多是針對具體工程進行的設計方案適宜性和耐久性研究,對于海灘養護的一般規律性研究很少,還沒有得出適用于我國特定岸灘環境的指導性方法與規則。因此,學習和借鑒國外實例調查及實驗室原型試驗研究的方法和養灘工程實施經驗,針對我國海灘泥沙及水動力環境特點開展基礎性研究工作,分析不同岸灘類型的切實可行的造灘、養灘方案,是實現沿海自然資源的可持續利用和濱海旅游業的發展的一條必經之路。
[1] 趙玉靈.近30年來我國海岸線遙感調查與演變分析[J].國土資源遙感,2010(S1):174-177.
[2] 任美鍔.海平面研究的最近進展[J].南京大學學報:自然科學版,2000,36(3):269-280.
[3] 莊振業,王永紅,包敏,等.海灘養護過程和工程技術[J].中國海洋大學學報:自然科學版,2009,39(5):1019-1024.
[4] Permanent International Association of Navigation Congresses.Proceedings of 26thInternational navigation congress[Z]Brussels:The Association,1985:55-60.
[5] ASCE.Artificial beach nourishments[Z].New York:ASCE,1991.
[6] TODD D A,ROBERT,J N,STEPHEN P.Leatherman beach nourishment as a coastal management tool[J].Coastal Research,1992,8(4):984-1022.
[7] HANSON H.Beach nourishment projects,practices and objectives:an European overview[J].Coast Engineering,2002,47(2):81-111.
[8] BRYANT C C,KARI D F,JULIANA R M,et al.Beach Nourishment:global perspectives and local applications to the north carolina coastline:Carolina environmental program[M].Carolina:UNC Chapel Hill Institute of Marine Sciences,2003:7-8.
[9] 宋向群,郭子堅,陳士蔭.星海灣人工海濱浴場的規劃設計研究[J].土木工程學報,2005,38(4):134-140.
[10]潘毅,匡翠萍,楊燕雄,等.北戴河西海灘養護工程方案研究[J].水運工程,2008(7):23-28.
[11]曹惠美,蔡鋒,陳峰.廈門濱海沙灘的養護與海洋旅游業發展的探討[J].海洋開發與管理,2009,26(7):58-62.
[12]季小梅,張永戰,朱大奎.三亞海岸演變與人工海灘設計研究[J].第四紀研究,2007,27(5):853-861.
[13]邱若峰,楊燕雄,莊振業,等.河北省沙質海岸侵蝕災害和防治對策[J].海洋湖沼通報,2009(2):162-167.
[14]CHRISTOPHER G,CREED P E,KEVIN R,et al.Construction slopes for beach nourishment projects[J].Waterway,Port,Coastal and Ocean Engineering,2000,126(1):57-62.
[15]USACE(U.S.Army Corps of Engineers).Coastal Engineering Manual[M].Washington,D.C.:USACE.,2002:Part V-4,83.
[16]JAMES J R.Techniques in evaluating suitability of borrow material for beach nourishment[R].Vicksburg:Coastal Engineering Research Center,1975.
[17]DEAN R G.Beach Nourishment Design:consideration of sediment characteristics[R].Gainesville:University of Florida,2000.
[18]SOMMERFELD B G,MASON J M,KRAUS N C,et al.BFM:Beach fill module,report 1,beach morphology analysis package(BMAP)-user's Guide[R].Vicksburg:U.S.Army Engineer Waterways Experiment Station,1994.
[19]LARSON M,KRAUS N C.SBEACH:numerical model for simulating storm-induced beach change,report 1-empirical foundation and model development[R].Vicksburg:Coastal Engineering Research Center,1989:89-98.
[20]KAJIMA R,SAITO S,SHIMIZU T,et al.Sand transport experiments performed by using a large water wave tank[R].Japanese:Research Inst.of Electric Power Industry,1983.
[21]KRAUS N C,LARSON M.Beach profile change measured in the Tank for Large Waves 1956-1957 and 1962.[R].U.S.Army Eng.Waterw.Exp.Stn.,1988:88-94.
[22]DETTE H H,ULICZKA C.Velocity and sediment concentration fields across surf zones[C]∥Proc,20thCoastal Eng.Conf.New York:ASCE,1986:1062-1076.
[23]DETTE H H.Application of prototype flume tests for beach nourishment assessment[J].Coastal Engineering,2002,47:137-177.
[24]馮衛兵,李冰.二維沙質海灘剖面形態試驗研究[J].海洋通報,2008,27(5):110-115.
[25]李冰.廈門同安灣二維沙質海灘剖面試驗研究[EB/OL].(2007-10-19)[2011-05-31].http://www.paper.edu.cn.
[26]楊燕雄,邱若峰,鄒志利,等.北戴河海灘養護方案實驗研究[J].水運工程,2010(4):18-23.
[27]SWART D H.Predictive equations regarding coastal transports[C]∥Proc,15thInternational Conference on Coastal Engineering.New York:ASCE.,1976:1113-1132.
[28]SWAIN A,HOUSTON R J.The nearshore sediment transport study[J].Waterw.Port Coastal O-cean Eng.,1984,110(1):130-133.
[29]DALLY W R,DEAN R G.Suspended sediment transport and beach profile evolution[J].Waterw.Port Coastal Ocean Eng.,1984,110(1):15-33.
[30]BAGNOLD R A.The physics of sediment transport by wind and water[M].USA:Library of Congress Cataloging-in Public Data,1988:188-196.
[31]BAILARD J A.An energetics total load sediment transport model for a plane sloping beach[J].Geophysical Research,1981,86:10938-10954.
[32]STIVE M J F.A model for cross-shore sediment transport[C]∥Proc,20thInternational Conference on Coastal Engineering.New York:ASCE.,1986:1550-1564.
[33]NAIRN R B.Prediction of cross-shore sediment transport and beach profile evolution[D].London:Imperial College,1990.
[34]KRIEBEL D L,DEAN R G.Numerical simulation of time-dependent beach and dune erosion[J].Coastal Eng.,1985,9(3):221-245.
[35]Delft Hydraulics.DUROSTA:Tijdafhanklijk dwarstransportmodel voor extreme condities[R].Delft:Delft Hydraulics,1990:Part III.
[36]DHI.LITPACK:An integrated modelling system for littoral processes and coastline kinetics[R].Copenhagen:Danish Hydraulic Institute,1991.
[37]LARSON M,KRAUS N C.Mathematical modeling of the fate of beach fill[J].Coastal Engineering,1991,16(1):83-114.
[38]Marie-Helene G Briand.A Micro-computer based quasi 3-D sediment transport model[J].Coastal Engineering,1993,20(1-2):101-134.
[39]SRINIVAS R,DEAN R G.Cross-shore hydrodynamics and modeling profile response modeling[J].Coastal Engineering,1996(27):195-221.
[40]RAKHA K A,DEIGAARD R,BrΦker.A phaseresolving cross shore sediment transport model for beach profile evolution[J].Coastal Engineering,1997,31(1-4):231-261.
[41]LARSON M,KUBOTA S,ERIKSON L.A model of sediment transport and profile evolution in the swash zone[C]∥HANSON H,LARSON M.Coastal Dynamics′01:Proceedings.Reston va:ASCE,2001:908-917.
[42]MEULE S,PINAZO C,DEGIOVANNI C.Numerical study of sedimentary impact of a storm on a sand beach simulated by hydrodynamic and sedimentary models[J].Oceanologica ACTA,2001,24(5):417-424.
[43]YIN Lu Young,HENG Xiao,TIMOTHY Maddux.Hydro-and morpho-dynamic modeling of breaking solitary waves over a fine sand beach.Part I:Experimental study[J].Marine Geology,2010,269(3-4,15):107-118.
[44]戴志軍,陳子燊,李春初.岬間海灘剖面短期變化的動力作用分析[J].海洋科學,2001,25(11):38-41.
[45]戴志軍,陳子餃,歐素英.粵東汕尾呷間海灘剖面月內日變化過程特征分析[J].熱帶海洋學報,2002,21(1):27-32.
[46]李志強,陳子燊.幾種典型海灘平衡剖面模型中參數意義的探討[J].水道港口,2008,29(4):233-238.
[47]沈劍平,王梅芬.海岸水下剖面演變過程數值模擬的探討[J].海岸工程,1983,2(1):46-59.
[48]李國謙,李瑞杰,魏守林.波浪作用下沙質海灘剖面演變數值模擬[J].南昌水專學報,1994(S1):209-216.
[49]SEYMOUR R J,KING D B.Field comparisons of cross-shore transport models[J].Waterw.Port Coastal Ocean Div.Proc.,1986,1OS(WW2):163-179.
[50]BROKER H I,ROELVINK J A,SOUTHGATE H N,et al.Intercomparison of coastal profile models[C]∥Proc,23rd International Conf.Coastal Engineering.New York:ASCE.,1992:2108-2121.
[51]SCHOONESS J S,THERON A K.Evaluation of 10 cross-shore sediment transport/morphological models[J].Coastat Engineering,1995,25(1):1-41.
[52]VAN R L C,WALSTRA D J R,GRASMEIJER B,et al.The predictability of cross-shore bed evolution of sandy beaches at the time scale of storms and seasons using process-based Profile models[J].Coastal Engineering,2003,47(3):295-327.
[53]WATERS C H.Equilibrium slopes of sea beaches[D].Berkeley:University of California,1939.
[54]RECTOR R L.Laboratory study of equilibrium proles of beaches[R].Vicksburg:U.S.Army Engineer Waterway.Experiment Station,1954.
[55]SAVILLE T.Scale effects in two dimensional beach studies[C]∥Transactions from the Seventh General Meeting of the International Association of Hydraulic Research.Lisbon:IAHR,1957:A3-1-A3-10.
[56]BRUUN P.Coast erosion and the development of beach proles[R].Vicksburg:U.S.Army Engineer Waterway.Experiment Station,1954.
[57]DEAN R G.Equilibrium beach proles:U.S.Atlantic and gulf coasts,ocean engineering[R]Newark:University of Delaware,1977.
[58]MOORE B.Beach profile evolution in response to changes in water level and wave height[D].Delaware:University of Delaware,1982.
[59]VELLINGA P.Beach and dune erosion during storm surges[D].Delft,The Netherlands:Delft U-niversity of Technology,1986.
[60]KRIEBEL D L,DEAN R G.Convolution method for time-dependent beach prole response[J].Waterway,Port,Coastal and Ocean Engineering,1993,119:204-226.
[61]FOSTER G A,HEALY T R,LANGE W P.Sediment budget and equilibrium beach proles applied to renourishment of an Ebb Tidal Delta adjacent beach,Mt Maunganui,New Zealand[J].Coastal Research,1994,10:564-575.
[62]WORK A P,DEAN R G.Assessment and prediction of beach-nourishment evolution[J].Waterway,Port,Coastal and Ocean Engineering,1995,121:182-189.
[63]WANG P,DAVIS R A.A beach profile for a barred coast case study from Sand Key,West-central Florida[J].Coastal Res.,1998,14(3):981-991.
[64]DEAN R G,HEALY T R,ALBERT D.A blindfolded'test of equilibrium beach profile concepts with New Zealand[J].Geol.,1993,109:253-266.
[65]BODGE K R.Representing equilibrium beach profiles with an exponential expression[J].Journal of Coastal Research,1995,8(1):47-55.
[66]KOMAR P D,MCDOUGAL W G.The analysis of exponential beach proles[J].Coastal Research,1994,10(1):59-69.
[67]LEE P Z.The submarine equilibrium profile:a physical model[J].Coastal Research,1994,10:1-17.
[68]印萍,呂京福,夏東興.海灘均衡剖面的概念及相關問題的討論[J].黃渤海洋,2001,19(2):39-45.
[69]BERNABEU A M,MEDINA R,VIDAL C.A morphological model of the beach profile integrating wave and tidal influences[J].Marine Geology,2003,197:95-116.