玻璃基片上鉭薄膜屈曲結構的邊界效應研究

陳小軍，余森江，焦志偉，陳苗根

（中國計量學院 物理系，浙江 杭州 310018）

1 引言

利用濺射方法沉積的薄膜往往包含有較大的殘余內應力。薄膜沉積完成之后，隨著內應力的逐漸釋放，薄膜易于形成開裂、起皺、鼓包、脫層（屈曲）等力學失效模式［1-8］。盡管在實際的應用中，薄膜的力學失效是不希望出現的，但其一方面包含豐富的物理機理，另一方面也可通過其幾何尺寸推斷出薄膜的內應力、彈性模量和膜基結合能等參數［9-11］，因而薄膜的各類應力釋放模式吸引著人們進行廣泛而深入的研究，現已在實驗和理論兩個方面均取得了大量的研究成果［1-11］。在壓應力導致的薄膜屈曲（脫層）模式中，圓形鼓包、直線狀條紋和電話線結構是人們研究最為深入的。其中電話線結構在實驗上最為常見，因為均勻薄膜中的內應力是各向同性的，電話線形結構最穩定，也最有利于等雙軸壓應力的釋放［6-8］；圓形鼓包是電話線結構的早期形貌，在尺寸較小時可穩定存在，一旦尺寸超過某一臨界值，圓形鼓包將演化成電話線結構［4］；而直線條紋只釋放掉垂直方向的壓應力，平行方向的壓應力則得到累積，因而其在能量上是亞穩的，在均勻薄膜中并不常見，即使生成后也容易再次演化成電話線結構［5，9］。到目前為止，人們對均勻薄膜中屈曲結構的形貌取向和幾何特征，以及由屈曲結構推斷薄膜的力學性能研究最多，而對非均勻薄膜的內應力，或者由于邊界和其它缺陷引起的內應力變化和屈曲結構變化則研究較少。本文系統研究濺射沉積在玻璃基片上的金屬鉭薄膜中屈曲結構的邊界效應，對邊界處內應力的變化及其對屈曲結構的影響進行了深入闡述。

2 實驗方法

金屬鉭薄膜樣品采用直流磁控濺射方法在室溫條件下制備而成。基片采用面積為20×20 mm2的普通載玻片，濺射源采用純度為99.9%的純鉭圓盤，直徑為60 mm，靶基距固定在90 mm。本底真空低于4×10-4Pa，工作氣體為99.999%的高純氬氣，濺射氣壓0.8 Pa。實驗中，直流濺射功率控制在100 W，對應于薄膜沉積速率約為15 nm/min。薄膜沉積時間由電腦精確控制，在1.5到20 min之間變化。沉積完成之后，薄膜厚度用輪廓儀 （-step 200 profilometer，TENCOR）進行校準，樣品的表面形貌用光學顯微鏡（Leica DMLM）和與之匹配的CCD照相機（Leica DC 300）進行觀察并拍攝照片。

3 結果與討論

實驗發現，薄膜沉積完成之后，如果仍將樣品保留在真空環境中（氣壓低于幾帕），則薄膜表面將保持平整，沒有任何屈曲結構產生。而一旦將樣品從真空腔中取出并暴露在大氣環境中，一段時間之后薄膜的邊界附近開始出現屈曲結構，并逐漸往薄膜中間區域延伸，如圖1所示。屈曲結構的生長過程可持續幾天到一個月之久［12-14］，最終厚度較大的薄膜屈曲結構將覆蓋整個樣品表面，而厚度較小的薄膜屈曲結構只出現在薄膜的邊界附近區域。由圖1可知，屈曲結構在生長過程中，其形貌特征發生了明顯的變化。在薄膜邊界處屈曲基本呈平行的直線狀條紋，并且垂直于薄膜邊界。而屈曲結構生長了一段距離之后，直線狀條紋開始出現分叉，并最終演化成各向同性的無規網格或電話線形結構。

圖1 鉭薄膜邊界處（黑色區域）屈曲結構的典型形貌。膜厚分別為（a）h=22.5 nm；（b）h=45 nm；（c） h=75 nm；（d） h=150 nm。圖片尺寸均為 450×300 μm2。

這一形貌演化規律可用單軸應力和雙軸應力模型進行解釋。對于一個均勻的薄膜樣品，應力狀態是各向同性的，或者稱之為等雙軸應力，因而往往形成各向同性的內應力釋放形貌，比如無規網格、電話線屈曲、迷宮狀褶皺等等［1，2，6-8］。而一旦薄膜被施加一個單向的外部應力，一維（1-D）周期性屈曲或褶皺將會形成，并垂直于外加應力方向［5，15］。另一方面，通過向均勻薄膜中引入臺階、邊界或其他缺陷，等雙軸應力狀態也將發生很大的改變。在臺階或邊界附近，應力態具有強烈的取向，其平行分量和垂直分量可分別表示成［1］

其中v是泊松率，σ0是遠離邊界的等雙軸應力值，σ//是平行于邊界的應力分量，σ⊥是垂直于邊界的應力分量，x是垂直邊界的距離，l為從單軸應力過渡到等雙軸應力的距離（即邊界效應的影響距離）。對于鉭薄膜來說，泊松率 v=0.35。顯然，在薄膜的邊界處（x=0），應力平行分量σ//=0.65σ0，而垂直分量σ⊥=0。也就是說，在薄膜邊界附近應力態是準單軸應力，因而屈曲結構呈垂直于邊界的直線狀條紋。隨著距離的增加，應力平行分量緩慢增加而垂直分量快速增加，并最終趨于同一飽和值σ//=σ⊥=σ0，即形成等雙軸應力態，邊界效應的影響消失。因而，在遠離邊界的區域，屈曲結構各向同性。對于鉭薄膜來說，從單軸應力過渡到等雙軸應力的距離在幾十微米數量級。

對比圖1（b）和1（d）我們還發現，薄膜的厚度不同，屈曲結構的形貌也有很大區別。膜厚較小時，屈曲呈直線條紋構成的無規網格結構（圖1（a，b）），而膜厚較大時，屈曲傾向于形成電話線形結構（圖1（d））。圖1（c）為從無規網格到電話線結構的過渡狀態。為了清晰地顯示屈曲形貌隨薄膜厚度的變化規律，我們制備了膜厚呈連續變化的楔形鉭薄膜。在薄膜沉積之前，我們將寬為5毫米、厚為0.2毫米的擋板放在玻璃基片和鉭靶之間，擋板和基片之間的距離控制在2毫米左右。在沉積過程中，鉭原子通過與氣體分子和其他粒子發生碰撞而沉積到擋板后面的區域。因而，擋板后面的玻璃基片上將自然形成膜厚呈連續變化的楔形薄膜。圖2所示為楔形鉭薄膜邊界處屈曲結構的典型形貌。我們發現，膜厚較小時屈曲呈直線狀條紋構成的無規網格，而隨著厚度的增加，屈曲逐漸演化成電話線形結構，這一規律與圖1所示的一致。由圖2還可清晰看到，屈曲的幾何尺寸隨著薄膜厚度的增加而增加。

圖2 楔形鉭薄膜在邊界處的屈曲形貌。箭頭表示薄膜厚度從大到小的變化方向，其垂直方向為擋板的邊界線方向。圖片尺寸均為 670×350 μm2。

既然薄膜的自然邊界對屈曲結構具有很好的調控作用，我們推測在均勻薄膜中人為引入一些邊界或缺陷也將起到類似的效果，并可以通過改變缺陷的形狀和分布調控屈曲結構的有序性。為了實現以上想法，我們在實驗中采用了一種非常簡單的技術：用針尖將薄膜或基片劃裂，從而在薄膜中人為引入一些缺陷或邊界。具體方法分以下兩種：1、薄膜沉積完成之后，將樣品從真空腔中取出（此時屈曲結構尚沒有形成），用針尖劃破薄膜表面，薄膜分成兩片，此后形成的屈曲結構將以劃痕為邊界生長，邊界處呈非常明顯的直線狀條紋（見圖3（a）），與圖1和圖2所示結果完全類似。2、薄膜沉積之前先用針尖將玻璃基片劃出裂痕，然后沉積上鉭薄膜。最后形成的屈曲結構也以劃痕為邊界生長，但邊界效應比直接將薄膜片劃裂要小得多，最突出的特點就是邊界處的直線狀條紋的長度明顯變小，如圖3（b）所示。另一方面，如果初始的劃痕較淺，隨后沉積的薄膜在劃痕處將連續分布，使最后形成的屈曲結構能貫穿劃痕而生長（見圖3（b）中的箭頭所示），此時邊界的調控作用消失。

圖3 人為產生的邊界對屈曲結構的調控。(a)薄膜沉積完成之后用針尖劃破薄膜；(b)薄膜沉積之前用針尖在玻璃基片上產生劃痕，隨后沉積薄膜。圖片尺寸均為600×400 μm2。

4 結論

本文采用直流磁控濺射方法在玻璃基片上沉積出金屬鉭薄膜，研究了邊界效應對薄膜屈曲結構的調控作用，所得的主要結論如下：

（1）鉭薄膜中包含較大的殘余壓應力，促使薄膜與基片脫層而形成屈曲結構。

（2）屈曲結構在薄膜邊界處產生，并逐漸往中間區域延伸。壓應力在薄膜邊界處為準單軸應力，而在遠離邊界的區域為等雙軸應力，因而屈曲結構在邊界處呈垂直于邊界的直線狀條紋，而在均勻薄膜中為各向同性（包括無規網格和電話線結構）的形貌。

（3）屈曲結構的形貌隨著薄膜厚度的變化而變化，薄膜厚度較小時，屈曲呈直線條紋構成的無規網格結構，而薄膜厚度較大時，屈曲呈電話線形結構。

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