島群開發時序優化模型構建及方法研究

劉大海， 紀瑞雪，仲崇峻， 王 晶， 劉 洋，陳 燁

（1.中國海洋大學，山東 青島 266100；2.國家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061）

引 言

2009年《中華人民共和國海島保護法》頒布實施，提出在海島開發過程中應遵循“科學規劃、保護優先、合理開發、永續利用”四項原則，防止盲目無序開發。海島開發作為保衛國土安全、拓展發展空間的重要舉措，對于統籌海陸發展，構建“第二海洋經濟帶”具有重要意義。海島與海岸帶及陸域地區相比，自然條件特殊，群聚分布特征明顯，單個島嶼的開發往往會與臨近島嶼及陸地產生顯著的關聯效應。因此，在海島開發過程中，合理確定海島開發時序，明確海島功能定位，優化要素空間布局，對于科學開發海島資源，大力發展海島經濟，充分調動海島在海陸一體化建設中的帶動作用具有重要的指導意義。

目前，世界各國都對海島開發表現出較高的關注[1-3]。海島開發涉及經濟學、地理學、生態學、環境學和國土安全學等眾多領域（楊義菊，孫麗等，2011）[4]。海島自身受自然、交通和政策等外部因素制約（畢遠溥，劉明，2012）[5]，生態環境脆弱，生境條件復雜（Paul M.Gilliland，Dan Laffoley，2008）[6]。因此，加強海島政策引導（Christopher House，Michael R.Phillips，2012）[7]，協調海島開發與保護，積極開展海島功能區劃（劉大海，吳桑云 等，2011）[8]，為科學開發海島資源提供切實可行的實現途徑及制度保障（姜秉國，韓立民，2011）[9]，成為實現海島經濟可持續發展的必然要求。本文基于經濟地理學中的增長極理論，通過基礎模型構建和假設條件約束，對海陸空間布局優化問題中的島群開發時序優化問題加以系統研究。

1 島群開發時序優化的理論基礎

當前，中國對海島資源的開發利用程度較低，絕大多數海島處于尚未開發的原始狀態，這一方面是由于海島自身交通不便、淡水資源匱乏，不利于開展生產活動，另一方面與當前海島開發需要的要素資源相對稀缺[10]密切相關。海島地理位置特殊，分布特征顯著，除少數孤島外，絕大多數島嶼呈現鏈狀或環狀的島群式分布。島群內部各島嶼之間雖有海域間隔，但部分島嶼的開發活動會輻射帶動周圍島嶼的發展，繼而實現整個島群的經濟效益。因此，從一定程度上可以說，島群開發是提高海島資源利用效率，發揮島群內部規模經濟，實現海島組團發展的有效途徑。經濟地理學中的增長極理論作為協調區域發展的經典理論，能夠在海島開發過程中指導人們科學選擇島群內部增長極，合理優化島群內部開發時序，早日實現各島嶼以點帶面、互利共贏的發展格局。

區域增長極理論最早由法國經濟學家佛郎索瓦.佩魯提出。所謂增長極，就是具有空間聚集特點的推動性經濟單位的集合體。經濟增長率先發生在增長極上，然后通過各種方式向外擴散，對整個經濟發展產生影響[11]。增長極的形成受資源稟賦、區位條件、外部環境等眾多因素影響。島群的開發與聚集經濟體具有極大的相似之處，島嶼開發過程中彼此之間的相互作用以及島群整體綜合效益的實現與區域增長極理論所論述的現象極為相似。在島群開發過程中，通過科學論證，明確島嶼功能定位，合理選擇開發時序，率先開發島群中投入產出系數小、乘數作用大、對外擴散作用較強、拉動作用顯著的島嶼，能夠有效克服島群自身區位、資源劣勢，突破要素投入相對稀缺的瓶頸，以有限的要素投入在最短時間內實現島群整體的最大效益。

2 島群開發時序優化的基礎模型構建及方法研究

2.1 島群開發時序優化研究的總體思路

島群開發時序優化的最終目標是實現其整體效益的最大化。根據經濟地理學中的增長極理論，在島群開發過程中，率先被開發的島嶼往往會成為增長極對島群中的其他島嶼產生影響，因而不同的開發時序會使島群的整體效益產生顯著差別?，F實中的島群多呈現不規則分布，為理論研究和模型構建帶來了一定困難。在此，將研究對象假定為均質均勻分布的若干島嶼（以九個島嶼為例，分布如圖1），并將每個島嶼抽象為點，基于經濟地理學中的增長極理論，以島嶼開發過程中彼此間存在的輻射擴散作用為前提，通過島群開發時序優化模型的建立，科學模擬島群開發過程，并對其開發過程中存在的時空優化問題進行了系統的理論探索和方法研究；在此基礎上，增加海島異質性假設條件，以島嶼生態環境脆弱性為例對基礎模型加以擴展，最后，根據社會經濟活動中普遍存在的循環積累因果原理，將時間變量引入其中，構建島群開發時序優化的綜合模型。

圖1 “九島模型”示意圖Fig.1 Distribution of the islands in the“Nine-island Model”

2.2 島群開發時序優化的基礎模型構建

假設1：存在封閉島群R，內部存在九個均質島嶼，分布如圖1。

假設2：當前，島群開發需要的初始要素投入有限，只能滿足其中一個島嶼的要素需求，并使其成長為島群內部的增長極。存在虛擬社會主體C，其初始要素投入為T。在一個研究周期內，增長極僅對距其最近的臨近島嶼產生輻射擴散作用，且被輻射島嶼在該周期內產生的效益為原島嶼效益的D倍，即作用系數為D。

圖2 島群開發時序優化研究的整體思路Fig.2 The overall idea of the study on the time sequence optimization of the island group development

基于以上假設，建立島群開發時序優化的基礎模型（以下簡稱ITO-0模型）如下：

式中：v為初始投資開發點標號，r為年收益率。

此模型反映了島群開發過程中初始增長極對臨近島嶼的輻射擴散作用，并將實現島群的整體效益最大化作為最終目標。其中，作用系數D作為反映島群內部島嶼間相互作用的重要指標，其大小較為直觀地反映了島嶼間的相互作用程度，且滿足0＜D＜1。D的大小由包括島嶼空間距離、要素稟賦、生態環境脆弱性、國家相關政策等在內的諸多因素綜合決定，且各因素可以作為自變量，通過與作用系數D建立函數關系，引入基礎模型，實現對基礎模型的拓展。上式中的l、c、e便分別代表島嶼空間距離、要素稟賦、生態環境脆弱性等影響因素。鑒于圖1中的九島均質，且其分布呈現高度的對稱性特征，在此，分別選取九島中的O、A1、B1三個島嶼作為初始要素投入點（即初始增長極），對島群開發的整體效益加以對比研究，結果如表1。

表1 選取不同島嶼作為初始增長極的島群整體效益比較Tab.1 Comparison of the overall effectiveness of the island group with different initial growth poles

由表1中的總效益比較可得，率先開發位于九島中心的O點所產生的輻射擴散效應最大，島群開發的整體效益最高，B1點次之。因此，在假設1、假設2成立的條件下，可按照O、B、A的順序對島群R加以開發。

2.3 基于生態環境異質性假設的島群開發時序優化方法示例研究

ITO-0模型從理論角度提出了島群開發時序優化的基本方法，并對模型中具有關鍵作用的作用系數D的決定方法進行了簡單闡述?，F實中，影響系數D的最終確定可能需要復雜的實地考察及模擬實驗，這為模型方法的應用增加了一定的難度。鑒于生態環境保護在島嶼開發過程中的重要性，在此，以島群內部島嶼生態環境脆弱性因素為例，對基礎模型加以拓展，并對島群開發時序優化的具體方法進行示范研究。

式中：v為初始投資開發點標號，r為年收益率。

此時，以O、A1、B1三點作為初始要素投入點的島群總體效益如表2所示。

表2 不同開發時序下的島群總體效益比較Tab.2 Comparison of the overall effectiveness of the island group with different time sequences of development

比較可得，在引入島嶼生態環境脆弱性因素的ITO-1模型中，島群開發時序優化問題變得更加復雜，不同島嶼生態環境脆弱性水平的差異會對島群開發時序優化結果產生顯著影響，如表3。

表3 不同生態環境脆弱性水平下的島群開發時序優化Tab.3 The time sequence optimization of the island group development with different ecological vulnerability

以上研究通過構建以島嶼生態環境脆弱性為自變量的影響系數函數，對島群開發時序優化問題進行了模型拓展和方法研究。同理，可將其他因素引入ITO-0模型，從不同角度對基礎模型加以拓展。

3 引入時間變量的島群開發時序優化模型完善

經濟學家岡納.繆爾達爾曾提出，社會經濟制度是一個不斷演進的過程，遵循循環積累因果原理[12]。島群內部島嶼之間的輻射擴散作用并非單向，其開發過程中的循環積累效果同樣顯著。一個島嶼的率先發展會輻射帶動周圍島嶼，而被帶動發展起來的島嶼又會作用于其他島嶼，并反作用于最初產生輻射作用的增長極，如此循環往復，島群的整體效益可得到不斷積累，并呈現螺旋式上升。該作用規律的存在，充分說明優化島群開發時序對島群長遠發展的重要性和必要性。為簡化研究，在暫且不考慮作用系數D的影響因素的前提下，將時間因素引入ITO-0基礎模型可得如下拓展模型（以下簡稱ITO-2模型）：

引入時間因素后，島群開發的整體效益計算變得尤為復雜，在此，僅考慮第二個研究周期末島群的整體效益，計算結果如下：

表4 引入時間因素的不同開發時序島群整體效益比較Tab.4 Comparison of the overall effectiveness of the island group with different development sequences after the introduction of the time factor

可見，隨著研究時間和作用周期的增加，島群的整體效益表達式也趨于復雜，但通過數學分析比較可以得出，率先開發O點的島群整體效益最優，而A點最低。由此推測，在預測周期內，優先開發位于九島中心的O點的整體效益與選取其他島嶼優先開發的整體效益相比，其差距有逐步增大的趨勢，見圖3。

綜上，科學合理的開發時序，能夠實現有限要素投入的收益最大化，并且這種開發時序優化所形成的發展優勢會隨時間增長日益凸顯。

圖3 不同開發時序下的島群長期整體效益比較Fig.3 Comparison of the overall effectiveness of the island group with different development sequences in the long-term

4 結語

本文借鑒經濟地理學中的增長極理論，對島群開發過程中的時序優化問題進行了模型構建和方法研究。繼ITO-0基礎模型將島嶼的空間距離、資源稟賦、生態環境脆弱性等異質性因素通過函數構建引入模型后，ITO-2模型又通過時間因素的引入使模型愈加完善。在充分考慮現實中島嶼的非均質性及時間因素的基礎上，建立島群開發時序優化的綜合模型（簡稱ITO-3模型）如下：

現實中，通過對目標函數的結果比較，便可依照島群整體效益由大到小的次序確定島群中島嶼的開發時序。因是首次建立島群開發時序優化模型，模型拓展有限，未對島群開發過程中各種復雜的隨機因素一一探討，且作用系數D的確定方法、各影響因素的權重等問題有待深入研究。這些不足之處將在今后的研究中加以體現。

通過以上研究可知，海島資源不能盲目隨機開發，也不能僅考慮島群中某個潛力較大的島嶼，必須以追求島群整體的長遠效益最大化為目標，系統控制，科學規劃；在開發過程中，應注意各種影響因素對島群開發時序的影響，充分考慮包括島群自身生態環境脆弱性因素在內的眾多因素，在保護中開發，在開發中保護，注重發揮島嶼集聚分布所產生的規模經濟效益，努力優化島嶼開發時序。通過合理的統籌規劃和空間布局，早日實現海島開發過程中多島聯動、共同發展的理想格局。

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