基于UG的齒輪參數化設計系統開發

解洪江，劉 恒，張雙雙

Xie Hongjiang1, Liu Heng1, Zhang Shuangshuang2

（1．武漢理工大學 汽車工程學院，湖北 武漢 430070；2．北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081）

0 引 言

變速器齒輪通常采用的是具有變位系數的漸開線圓柱齒輪，漸開線齒輪是一種重要的機械零件，由于漸開線直齒輪的參數化建模比較簡單，目前在UG中已經可以實現參數化建模和建模后的參數可變。對于具有變位的漸開線斜齒輪雖有些方法可以實現參數化建模，但所建模型的齒形效果不好，不能實現建模后的參數可變。文中介紹了一種建模方法，先得到1個齒槽，再通過齒坯與齒槽的布爾運算得到1個齒形，最后通過“實例特征”中的“圓形陣列”得出完整齒輪模型。建模的整個過程都能實現參數的關聯性，并且在掃掠時由于采用3條引導線，使斜齒輪的齒形在掃掠后不會產生變形，最終實現漸開線斜齒輪的完全參數化建模。

對于設計變速器來說，每個齒輪都一一建模顯然不可行，因此實現參數化建模是非常必要的。文中在實現了齒輪的參數化建模后，利用 C++語言在 UG中開發齒輪參數化建模系統，只需輸入相關參數，即可建立齒輪的精確模型。

1 變速器圓柱斜齒輪的參數化建模

1.1 圓柱齒輪漸開線的形成原理

在UG環境中，要建立漸開線圓柱齒輪，關鍵在于建立漸開線、螺旋線、齒根過渡曲線和齒厚，其中漸開線尤為重要。文中漸開線的生成是通過參數化做出漸開線上的一系列點，通過描點法得到，漸開線的直角坐標方程式為

式中，rb為基圓半徑；t為展角；ta為t的弧度值。

在UG軟件中，需要將（1）式按照表達式格式進行修改，在規則曲線fog中建立關于自變量的方程

式中，d_b為基圓直徑；s為展角。

1.2 齒輪參數化建模的關鍵步驟

根據漸開線齒輪的形成，可知漸開線是從基圓開始的，因此齒輪建模分為2種情況，即齒根圓直徑小于基圓直徑和齒根圓直徑大于基圓直徑。

1.2.1 齒根圓直徑小于基圓直徑

齒輪的齒根圓直徑小于基圓直徑，所建立的齒槽輪廓線是由直線、漸開線、齒根圓、大圓組成，齒槽輪廓線之所以使用直徑稍大于齒頂圓的大圓曲線而不是齒頂圓，是為了保證能實現布爾減運算，因為齒槽輪廓線按照螺旋線掃掠時由于精度的原因會出現誤差，可能與齒頂圓不能完全相交。

目前通過輪廓線繪制斜齒輪齒槽的方法很多，通常是對齒槽輪廓線以螺旋線為引導線進行掃掠，但不能實現參數關聯。文中利用掃掠命令來繪制齒槽，為保證掃掠生成的齒形不變形，需要生成3條引導線。通常做法生成引導線得出的齒形不能實現參數可變，文中使用“鏡像曲線”將螺旋線以平面為中面進行鏡像。需要注意的是，由于所使用的3條引導線是鏡像得到的，所以最終齒輪模型的旋向和開始的設置相反，這就要求在開始設置時要考慮到這一點，即在表達式中建立1個k值，從而實現齒輪旋向的控制。

通過掃掠建立起齒槽模型后，需要將齒頂圓拉伸齒厚的高度，和齒槽進行布爾減運算得到具有一個齒槽的齒胚模型。為得到完整齒輪模型，需要將齒槽特征進行圓周陣列，因為陣列的對象必須是特征，若直接陣列則無法選中齒槽，需將特征進行編組，選擇掃掠和布爾減為1個特征組進行陣列即可得到初步的齒輪模型，再根據圖紙要求對齒輪修形即可得到精確的齒輪三維模型。

1.2.2 齒根圓直徑大于基圓直徑

對于齒根圓直徑大于基圓直徑的情況，漸開線與齒根圓相交，因此，齒槽輪廓線不需要過渡線，只需利用修剪命令修剪 2條漸開線、大圓、齒根圓得到 1個完整的齒槽形狀，其他漸開線、螺旋線的繪制都與1.2.1相同。

2 實例運用

以某變速器中間軸上Ⅲ擋從動齒輪的建模為例，中間軸上的齒輪為右旋，其基本參數為齒數z=37，法向模數mn=1.5，法向壓力角alphan=17.5，齒寬B=12，螺旋角beta=34.8，法面齒頂隙系數c_n__x=0.25，法面齒頂高系數h_an__x=1，齒輪的變位系數x_n1=0.195，總變位系數x_sigma=0.0349。

2.1 參數表達式的建立

在 UG中新建一個零件文件，打開“建模”用戶界面，選擇“工具/表達式”，可以通過將建好的 exp文件導入參數表達式，或者直接在表達式窗口建立，除了齒輪的基本參數之外，其他需要輸入的參數及代表的意義如下。

2.2 繪出漸開線

選擇“插入/曲線/規律曲線”或選擇“規律曲線”按鈕，在“規律函數”對話框選擇其中的“根據方程”，以t為系統參數并依據方程x_t，y_t，z_t的值繪制出漸開線。

2.3 繪制齒槽輪廓曲線和螺旋線

根據公式計算基圓直徑d_b=d*cos（alphat）=63.1 mm，齒根圓直徑d_f=d-2*h_f= 63 mm，因此Ⅲ擋從動齒輪的畫法符合 1.2.1，即齒根圓直徑小于基圓直徑。過原點分別繪出基圓、齒根圓、分度圓和直徑稍大于齒頂圓的 1個圓（此處稱為大圓），并做1條連接圓心和漸開線與分度圓的交點的直線，以該直線和z軸為兩條直線可做出一基準平面，將該平面繞原點旋轉f角度得到漸開線的對稱平面。利用“鏡像曲線”將漸開線以該對稱平面為鏡像平面得到第 2條漸開線。由于齒根圓直徑小于基圓直徑，需要在齒根圓和基圓之間加1條過渡線，此處用與漸開線相切的直線代替。然后利用修剪命令，得出由直線、漸開線、齒根圓、大圓組成的齒槽輪廓線。圖 1所示為由漸開線和圓弧組成的齒槽輪廓線。

UG中的一些命令是不能隨著參數的變化而變化的，如果在制做第 2條漸開線的時候選擇旋轉直線并通過該直線采用“編輯/變換/用直線做鏡像”，最后得到的齒輪是無法實現參數化的。

與漸開線的繪制方法相同，以t為系統參數并依據方程x0，y0，z0的值繪制出螺旋線。

2.4 繪制齒槽

將引導線沿不同基準平面鏡像得到 3條引導線，再進行掃掠，基準平面可利用剛建好的平面，具體方法如下。

（1）選擇“基準平面”按鈕，在彈出的對話框“類型”中選擇“成一角度”，在“角度”后輸入任意適合角度，文中選擇f夾角，點擊選擇已經建好的準備平面和z軸，單擊“確定”就可建立過z軸的基準平面。重復以上步驟建立另一基準平面。

（2）選擇“鏡像曲線”按鈕，在彈出的對話框“復制方法”下選擇“關聯”，選擇“選擇步驟”的第1個圖標，單擊“引導線”，選擇“選擇步驟”的第2個圖標，單擊“基準平面”，選擇“確定”鏡像出 1條引導線。利用相同的步驟，選擇不同的基準平面鏡像可得3條鏡像于原引導線的直線，這3條直線相互平行。

（3）選擇“插入/掃掠”彈出掃掠對話框，單擊“截面”下的“選擇曲線”，選擇已經修剪好的齒槽輪廓線，單擊“引導線”下的“選擇曲線”，分別選擇剛作出的3條直線，最后單擊“確定”。

過原點作齒頂圓，拉伸B長度，與齒槽進行布爾減運算即可得到第1個齒槽，如圖2所示。

2.5 齒輪模型的完成

選擇“格式/特征編組”命令，彈出特征集對話框，“特征集名稱”后輸入名稱，本例輸入“chicao”，在“部件中的特征中”分別選擇“Swept”和“Subtract”添加到“組中的特征”下，單擊“確定”，此時再選擇“插入/關聯復制/實例特征”，單擊“圓形陣列”后，在彈出的對話框中選擇剛建立的特征集“chicao”，單擊“確定”，陣列的數量即為齒數z_1，角度為360/z_1，單擊“確定”，整個斜齒輪的模型就繪制完成了。根據二維圖紙要求對齒根和齒頂進行倒角，最后得到Ⅲ檔從動齒輪的精確模型。

3 齒輪參數化系統開發

UG二次開發的工具主要包括以下幾個部分：UG/Open API是UG軟件提供直接的編程接口；UG/Open GRIP是UG內部開發語言，用戶利用它可以生成 NC自動化或自動建模等特殊應用；UG/Open Menuscript可以開發用戶菜單和工具條；UG/Open UISttyler是可視化編輯器，用戶可以為應用程序開發友好的交互界面。

通過三維模型與程序控制相結合的方法，利用人機交互方式建立齒輪的三維模型，再利用UG的參數功能建立設計參數，最后利用UG二次開發功能調用設計模型，對齒輪模型進行修改，實現 UG軟件的無縫結合。圖3為齒輪參數化設計流程圖。

3.1 創建部件模板

按照齒輪建模步驟，創建齒輪的三維模型，將所建立的三維模型保存在所寫參數化程序的名稱為prt的子文件夾中。

3.2 定制用戶菜單

用記事本創建名為gear.men的菜單程序如下，由此創建的菜單如圖4所示。

3.3 對話框的建立

進入UG/Open UIStyler界面，利用各個控件的屬性制作齒輪參數化對話框，設計完成的效果如圖5所示。上述設計完成后把相關文件 bw_gear_prt.dlg、bw_gear_prt.c、bwz_gear_prt.h保存到二次開發目錄application文件夾下，完成對話框的設計。

3.4 創建UG/Open API接口

基于 VC++平臺，在 Windows XP環境下創建Unigraphics NX Wizard V1工程，配置調試工程的環境，將UIStyler中的*.c和*.h文件添加到工程中替換原來的*.c和*.h文件，同時將*.c文件擴展名改為.cpp。打開.cpp文件，編寫代碼，最后對所編寫的代碼進行調試，生成*.dll文件，在UG中調用這個文件即可。

3.5 齒輪模型的參數可變性

在 UG中打開齒輪參數化設計模塊，在彈出的對話框中輸入如圖 5所示的參數，即可獲得Ⅲ檔從動齒輪的模型如圖6，改變齒輪的基本參數：z_1=32，z_2=37，mn=1.5，alphan=17.5，B=12，beta=34.8，cn=0.25，han=1，xn1=-0.1601，k=-1，齒輪更新后再根據二維圖紙修改齒形，圖 7即為Ⅲ檔主動齒輪的精確模型。

4 結 論

關于漸開線齒輪的建模存在兩個問題：一是如何完全實現齒輪建模的參數化；二是如何保證所建模型的準確性。文中在綜合前人分析的基礎上，在齒輪參數化建模的傳統步驟上提出了比較關鍵的幾步改進，從而較好地解決了這兩個問題?；谝陨辖＿^程，在UG中開發出齒輪參數化設計系統，實現了齒輪設計的參數化、高效化和精確化。

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