基于改進粒子群算法的多目標單交叉口信號優化控制＊

曹娟娟，邵 維

(長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南長沙 410004)

基于改進粒子群算法的多目標單交叉口信號優化控制＊

曹娟娟，邵 維

(長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南長沙 410004)

交叉口信號配時優化，對緩解城市的交通擁堵，提高城市道路通行能力具有非常重要的意義.以各相位進道口上的停車次數、總延誤和通行能力作為目標進行優化，并依據實時交通量數據來調節對應的權重系數，實現信號控制的自適應調節.模型的求解利用基于克隆選擇的粒子群算法，得出信號配時方案，并與傳統的webster算法作比較.

單交叉口;信號配時;多目標;克隆選擇;粒子群優化算法

伴隨著我國國民經濟持續、快速發展，機動車擁有量急劇增加，這為交通運輸行業帶來了繁榮景象;然而，大多數城市的交通卻處于相當緊張的狀態，交通擁堵已成為大城市突出的社會問題之一.其中提高交通信號控制系統的科學性是城市道路交叉口智能監控系統研究的核心問題，對緩解日趨緊張的交通問題，減少交通事故和交通擁擠現狀有著非常重要的意義.

針對城市道路交叉口的交通流特性，提出了多目標自適應優化控制方法，對單個交叉路口的不同優化指標(停車次數、延誤時間、通行能力)進行分析建模，采用多目標改進粒子群算法求解，盡量滿足單個路口的多個目標優化需求［1，2］.

1 交通信號配時優化模型

1.1 信號控制目標分析

交叉口信號控制目標包括延誤、飽和度、停車次數、通行能力、油耗、尾氣排放、噪音、運營成本等.在這些目標中的基本量僅包括延誤、停車次數、通行能力、飽和度、排隊長度.其他的量均可以由基本量導出.因此本文僅以停車次數、延誤、通行能力三個指標做為目標函數進行優化控制.

延誤分析［3］:采用webster延誤時間計算公式，總延誤時間計算公式為:

其中:C為信號周期(s);gi為相位i的有效綠燈時間;yi為交叉口第i相位交通流量與飽和流量之比;qi為相位i的車流量(pcu/h).

停車次數分析:交叉口車輛總的停車次數為:

總的通行能力分析:信號交叉口的通行能力是指在一定的道路條件和交通管制條件下，某一入口車道單位時間內所

能通過的最大交通量，以車道為基本單位.

其中:Si為第i相位的飽和流量(pcu/h).

因為一天中交通需求量不斷變化，所以對交叉口的信號配時的要求側重點也不一樣，在交通處于閑散或者順暢的狀態時，控制目標側重于暢通舒適最大，即延誤和停車次數最小;在交通處于繁忙或擁堵狀態時，控制目標側重于管理效率最高，即更偏重于通行能力最大.所以根據交通需求量的不同，調節三個目標函數的權重系數(隨交通量不同而實時變化的性能指標)，期望能使交叉口達到最好的交通狀態.三個權重系數為:

其中:Y為交叉口流率比.

1.2 交通信號配時建模

本文以典型的單交叉口四相為信號控制為例，交叉口有東西南北四個方向，每個方向都有直行、右轉、左轉三個方向的車流.具體相位信號控制方案如圖1:

圖1 典型四相位圖

根據道路交通流數據，以總延誤時間、停車次數最小和通行能力最大為目標，利用隨交通量實時變化的權重系數，建立相應的目標優化函數如下:

其中:gmin為相位i最小的有效綠燈時間，(s);gmax為相位i最長的有效綠燈時間，(s);li為相位i的損失時間，(s);cmax為最大周期時間，(s).

上述的約束條件約束了道路交叉口的飽和度k.為了避免飽和度過小，我們設定參數0.75，同樣為了避免飽和度過大，設定參數0.95，它們的取值是可變的.

2 基于克隆選擇的粒子群算法

2.1 粒子群算法基本介紹

粒子群算法(PSO)是一種新發展起來的，進化的優化算法.這種算法最開始是由Eberhart博士和kennedy博士提出來的.在這種算法中，有一種我們稱為“粒子”的東西，它類似于鳥類捕食活動中的一只鳥，即我們優化問題中得一個解.每一個粒子都有一個相對應的適應值，這種適應值是被優化的函數決定的.除此之外，每個粒子還有它們飛翔的方向和距離，這個是由一個可變的速度決定的.最后這些粒子就進行搜索，它們的搜索是通過在整個解的空間中跟蹤著當前的最優粒子進行的.

PSO首先會產生一些隨機粒子(隨機解).隨后粒子會在整個空間中尋找并且相互之間會進行比較，進行更新，這樣通過一次次的迭代尋找到全局的一個最優解.在各次迭代中有兩個最優解，粒子會不斷地尋找這兩個最優解并且更新自己.其中一個是當前在全部群體中可以找到的最優解，這個稱為全局最優解gbest，而另外一個是粒子自己找到的最優解，這個稱為個體最優解pbest.在粒子尋找最優解時，粒子會自動更新自己的速度和位置，更新的公式如下:

其中:c1和c2為學習因子，取正數;w為慣性權因子，根據需要優化的目標函數取適當的值;r1和r2取0－1之間的隨機數，隨機數是呈均勻分布的.

2.2 基于克隆選擇的粒子群算法

粒子群算法也存在很多缺陷，比如在算法運行中，會出現“聚集”現象.這種現象是指當其中一個粒子找到了一個目前最優解，那么其余的粒子將迅速地向那個聚集.這樣會導致群體發散.除此之外，還容易出現搜索精度低，結果是局部最優解的結果，我們稱之為早熟收斂現象［4，5］.

基于克隆選擇的PSO算法的原理:將克隆選擇機制融入粒子群算法中，最開始隨機產生一些粒子;然后算出各個粒子的適應度值，并且比較得到的適應度值，根據優劣甄選出個體最優解pbest和全局最優解gbest;再來把算法中的粒子看作是克隆選擇算法中的抗體并且算出它的親和度.克隆復制我們挑選出的親和度高的抗體(粒子)，再變異那些復制后的抗體(粒子);最后更新粒子的位置和速度.

算法設計:

(1)初始化

隨機初始化整個種群中的各個微粒的原始位置和速度.

(2)適應度

計算各個微粒的適應度值并且比較得到的適應度值，根據它的優劣甄選出個體最優解pbest和全局最優解gbest，判斷是否滿足條件，若滿足結束條件，則停止運行并輸出結果.否則繼續.

(3)計算抗體(粒子)的偏好度.

由上所得的粒子的位置、速度、適應度等值，把第i個粒子的偏好力定義如下:

第i個微粒與全局最優微粒在第j維上的位置分別由pij與gbestj表示.因此，粒子的適應度值越小，粒子與與最優解離得越遠，所以它的偏好力就越小，相反則越大.

(4)克隆復制

在整個群體中，根據上述所得到的微粒偏好力的大小對各個粒子執行克隆操作，這種操作要求是獨立的、按比例的.第i個粒子被克隆(復制)的數量為

當中n是種群大小.因此，粒子的偏好力越大就越優良，會克隆(復制)出更多的子微粒，以此來保存比較優秀的個體.

(5)變異

對克隆(復制)的各個子微粒，要判斷是否執行克隆高頻變異，判斷的依據為概率大小.進化中加入克隆高頻變異，提供了粒子飛出局部極值的可能.

(6)克隆選擇

為了避免算法退化，我們需要混合父代粒子與子代粒子.粒子經過克隆復制、變異后，從它的的父代粒子與子代粒子中，挑選出一個適應度值最高的最優粒子作為下一代粒子.

(7)粒子更新

更新粒子的速度和位置.

(8)判斷

沒有達到結束條件，返回步驟2.達到結束條件，算法結束.

3 仿真實例

以典型的四相位信號交叉口為例(信號控制方案如圖1)，對其相位的有效綠燈時間進行配時計算.假設交叉口的車流有關數據如表1.

表1 交通狀態順暢、繁忙時各方向交通流數據

參數設置如下:初始群體規模為20，最大迭代次數為500 次，慣性權值為0.65，加速常數為 c1=c2=1.5.

其中，交叉口各相位的最小和最大有效綠燈時間定為10s和90s，最大周期時間為180s，總的損失時間為24s.

采用webster算法和基于克隆選擇的粒子群算法求解信號配時方案.計算結果整理得到表2.

表2 兩種算法的優化效果比較

4 結論

從結果可以看出，提出的基于克隆選擇的粒子群算法更能實現各狀態下減少停車次數和延誤，增大通行能力的目標.將本算法與webster算法得出的結果進行比較，車輛的停車次數、延誤和通行能力等指標都得到改善，而且針對交通流的到達規律對目標函數進行優化求解，從而得出最優交通信號配時方案，使各個方向到達的交通流能夠在最合理的周期時間和最恰當的相位內順利地通過交叉路口，滿足實際的交通控制需求.在算法性能方面，該算法在標準粒子群算法中融合了克隆選擇算法思想，增加了種群的多樣性，加快算法收斂速度，提高最優解的精度.

［1］李曉娜.單交叉口自適應控制方法的研究［D］.大連:大連理工大學碩士學位論文，2006.

［2］萬偉，陳鋒.基于遺傳算法的單交叉口信號優化控制［J］.計算機工程，2007，(16):217 －219.

［3］顧懷中.交叉口交通信號配時模擬退火全局優化算法［J］.東南大學學報(自然科學版)，1998，(3):68 －72.

［4］陳群，晏克非.基于遺傳算法的城市交叉口實時信號控制研究［J］.交通與計算機，2005，(1):15 －18.

［5］劉麗玨，蔡自興.基于克隆選擇的粒子群優化算法［J］.小型微型計算機系統，2005，(9):1708 －1710.

U41

A

1008－4681(2012)02－0069－03

2011－11－08

曹娟娟(1987－)，女，重慶人，長沙理工大學交通運輸工程學院碩士生.研究方向:交通運輸規劃與管理.

(責任編校:晴川)