用力敏傳感器測(cè)液體表面張力系數(shù)實(shí)驗(yàn)的再認(rèn)識(shí)

程陽(yáng)

（徐州醫(yī)學(xué)院數(shù)理教研室，江蘇 徐州 221004）

用力敏傳感器測(cè)液體表面張力系數(shù)實(shí)驗(yàn)的再認(rèn)識(shí)

程陽(yáng)

（徐州醫(yī)學(xué)院數(shù)理教研室，江蘇 徐州 221004）

針對(duì)用硅壓阻力敏傳感器測(cè)量液體表面張力系數(shù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪圖，詳細(xì)分析測(cè)量過(guò)程中作用在傳感器上力的性質(zhì)，從而解決實(shí)驗(yàn)中學(xué)生容易混淆的問(wèn)題，并給出用Excel處理數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)便方法。

力敏感器；表面張力系數(shù)；拉脫法

液體表面張力存在于極薄的液體表面層內(nèi)，是沿著表面趨縮的應(yīng)力。從微觀上看,表面張力是一種特殊的力，是液體表面薄層內(nèi)分子間的相互作用，不同于液體內(nèi)部分子間的相互作用，可使液體表面層具有一種特殊性質(zhì)；在宏觀上表現(xiàn)出液體表面具有收縮的趨勢(shì)，整個(gè)液面就會(huì)處在一種張緊的狀態(tài)，即出現(xiàn)與液體表面共面且相切的表面張力。簡(jiǎn)單地說(shuō)，液體表面張力是液體表面層相鄰部分之間的吸引力。液體表面張力系數(shù)是表征液體性質(zhì)的常數(shù)，在醫(yī)學(xué)、物理化學(xué)等科學(xué)研究領(lǐng)域中有著重要的應(yīng)用，因此有必要對(duì)表面張力系數(shù)進(jìn)行精確測(cè)量[1～2]。拉脫法是測(cè)量表面張力系數(shù)常用的方法,但由于表面張力非常小,實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵是怎樣精確測(cè)量微小的力。傳統(tǒng)的焦力氏秤由于其測(cè)量精度不高且穩(wěn)定性較差已逐漸被淘汰,隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展,傳感器越來(lái)越多地應(yīng)用于物理實(shí)驗(yàn)中，如實(shí)驗(yàn)中，我們采用硅壓阻力敏傳感器結(jié)合拉脫法對(duì)液體表面張力系數(shù)進(jìn)行測(cè)定。現(xiàn)針對(duì)實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中學(xué)生經(jīng)常會(huì)混淆的問(wèn)題以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理做詳細(xì)討論。

1 用力敏傳感器測(cè)液體表面張力系數(shù)的原理

1.1 傳感器定標(biāo)

本實(shí)驗(yàn)采用了高精度的硅壓阻力敏傳感器進(jìn)行測(cè)量，該傳感器是利用單晶硅材料的壓阻效應(yīng)和集成電路技術(shù)制成的傳感器。單晶硅材料在受到力的作用后，電阻率發(fā)生變化，通過(guò)測(cè)量電阻就可得到正比于力變化的電壓信號(hào)輸出。硅壓阻力敏傳感器可以用于壓力、拉力、壓力差和可以轉(zhuǎn)變?yōu)榱Φ钠渌锢砹康臏y(cè)量。實(shí)驗(yàn)裝置[3]見(jiàn)圖1。施加在傳感器上的力以電壓信號(hào)的形式表現(xiàn)出來(lái)。

力敏傳感器的力信號(hào)和電信號(hào)之間具有簡(jiǎn)單的線性關(guān)系：U=Bf+Uo，f為施加在傳感器上的力，U為與力對(duì)應(yīng)的電壓值，B體現(xiàn)了力敏傳感器的靈敏度。本實(shí)驗(yàn)第一步需要先對(duì)傳感器定標(biāo)，也就是確定其靈敏度B，通過(guò)在傳感器上加上各種砝碼，測(cè)出相應(yīng)電壓輸出值，利用最小二乘法擬合計(jì)算。實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 力敏傳感器定標(biāo)數(shù)據(jù)

打開(kāi)一個(gè)Excel工作表，將U輸入到工作區(qū)A1：A6，G環(huán)輸入到工作區(qū)C1：C6，應(yīng)用Excel中的函數(shù)，在工作區(qū)的某一空白單元格中輸入函數(shù)：“=LINEST(A1∶A6,C1∶C6,FALSE)”，可求得斜率B=3.08 V/N，即傳感器的靈敏度。輸入函數(shù)：“=CORREL(A1∶A6，C1∶C6)”，可算得相關(guān)系數(shù)為0.999995。

1.2 表面張力的確定

對(duì)表面張力系數(shù)的計(jì)算，需要先確定表面張力，再利用表面張力和表面張力系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，而表面張力的確定是本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)難點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)先將清潔后的鋁合金吊環(huán)水平地放入待測(cè)液體中，浸潤(rùn)后再將它水平緩慢地提起，在吊環(huán)下面就會(huì)有液膜跟著被提起，操作過(guò)程中，通過(guò)升降臺(tái)實(shí)現(xiàn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)液面上升，浸潤(rùn)吊環(huán)后，改為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，液面下降，此過(guò)程要非常緩慢地進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)原理簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2。

如圖2所示，吊環(huán)從水中脫離時(shí)，會(huì)從水中帶出一個(gè)水的薄膜，水的表面張力可用f表=πα（D1+D2）（D1、D2為吊環(huán)的內(nèi)外直徑）計(jì)算，通過(guò)測(cè)定表面張力，繼而代入公式計(jì)算水的表面張力系數(shù)。因?yàn)槲覀兪褂玫氖橇γ魝鞲衅鳎瑢?duì)力的測(cè)定直觀地表現(xiàn)為電壓信號(hào)的輸出，所以該實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是明確不同電壓對(duì)應(yīng)的力的性質(zhì)。

通過(guò)測(cè)量整個(gè)拉脫過(guò)程電壓數(shù)值的變化，可以得到拉脫過(guò)程的規(guī)律曲線圖。具體見(jiàn)圖3。

對(duì)于圖3的解釋，有的教材[3]認(rèn)為：（1）在拉脫的最初階段，水膜剛剛形成，豎直高度很小，水膜中所包含的水的質(zhì)量比較少，G水很小，因此，輸出的電信號(hào)很小；（2）在拉脫進(jìn)行過(guò)程中，水膜逐漸增高，水膜中所包含的水的質(zhì)量也越來(lái)越大，因此G水增加，導(dǎo)致電信號(hào)增加；（3）拉脫過(guò)程繼續(xù)進(jìn)行，因而水膜高度持續(xù)增加，當(dāng)水膜高度超越一定值以后，水膜會(huì)越來(lái)越薄、越來(lái)越脆弱（直至斷裂），水膜中的水會(huì)部分回流至水面，導(dǎo)致G水減少，電信號(hào)減少；（4）在水膜斷裂前的瞬間，水膜已經(jīng)相當(dāng)脆弱，G水非常小，水膜斷裂時(shí)，G水和電信號(hào)都急劇減少至零。這里并沒(méi)有考慮浮力的影響。

對(duì)于該問(wèn)題的分析，首先應(yīng)該明確與數(shù)字電壓表顯示的讀數(shù)相對(duì)應(yīng)的施加在傳感器掛鉤上的力是哪些力，我們認(rèn)為：吊環(huán)浸沒(méi)之初，掛鉤上的力F=G環(huán)-F浮；隨著緩慢拉伸吊環(huán)離開(kāi)水面形成水膜，吊環(huán)受到的浮力在減小，至其離開(kāi)水面的時(shí)候變?yōu)榱悖陂g形成水膜對(duì)應(yīng)的重力在增加并且與吊環(huán)接觸部分有表面張力，所以吊環(huán)受到向下的拉力變大，對(duì)應(yīng)電壓增加，和Umax對(duì)應(yīng)的F=G環(huán)+G水+f表；之后由于拉脫繼續(xù)進(jìn)行，水膜變得越來(lái)越薄，水膜包含水的質(zhì)量在變小。

通過(guò)研究整個(gè)拉脫過(guò)程中電壓的變化，我們知道，為了求表面張力，需要測(cè)量的電信號(hào)是U1，然后再減去環(huán)的重力和水的重力所對(duì)應(yīng)的電壓（該步驟通過(guò)調(diào)零實(shí)現(xiàn)），具體的操作為：拉出水膜至其斷裂，將此時(shí)電壓表讀數(shù)調(diào)零（該讀數(shù)對(duì)應(yīng)吊環(huán)重力和水的重力），重復(fù)拉出水膜操作，緩慢拉伸至拉破，讀出水膜破裂瞬間數(shù)字電壓表讀數(shù)，此即為水的表面張力對(duì)應(yīng)的電壓值。這樣就可以計(jì)算得到表面張力f表并在此基礎(chǔ)上計(jì)算得到液體的表面張力系數(shù)。

實(shí)驗(yàn)中，如果操作過(guò)快，隨著拉力的急速增加,可能會(huì)在尚未達(dá)到臨脫狀態(tài)前液膜提前破裂,這樣會(huì)導(dǎo)致測(cè)量值偏小。造成液膜提前破裂的因素還有：操作臺(tái)晃動(dòng)引起液面振動(dòng)，吊環(huán)凈化處理不好，吊環(huán)傾斜導(dǎo)致液體浸潤(rùn)不充分，外界環(huán)境變化(如空氣流動(dòng))等。此外，硅壓阻力敏傳感器通電時(shí)間過(guò)長(zhǎng),會(huì)導(dǎo)致拉力值越測(cè)越小。為避免由此產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)吊環(huán)做凈化處理，操作時(shí)動(dòng)作要平穩(wěn)、連續(xù)并減少振動(dòng)。

2 結(jié)語(yǔ)

用硅壓阻力敏傳感器測(cè)得的液體表面張力系數(shù)與理論值非常接近，精確度較高，且測(cè)量過(guò)程穩(wěn)定，有利于實(shí)際應(yīng)用。我們針對(duì)實(shí)驗(yàn)中學(xué)生容易混淆的對(duì)不同時(shí)刻力的理解問(wèn)題做了詳細(xì)討論，并給出了用Excel對(duì)傳感器定標(biāo)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)便處理，在實(shí)際教學(xué)中有重要意義。

[1]冷雪松，王畫(huà)華，王開(kāi)明.基于力敏傳感器測(cè)量的液體表面張力系數(shù)[J].遼寧科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，31（5）:466-469.

[2]胡亞范，姚愛(ài)巧.用力敏傳感器測(cè)量液體表面張力系數(shù)[J].物理與工程，2005（6）:38-40.

[3]王阿明.物理實(shí)驗(yàn)[M].上海：第二軍醫(yī)大學(xué)出版社，2008.

G424.31

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1671-1246（2012）16-0092-02