星載SAR收發通道相位穩定性測試方法研究

謝冬冬 吳俠義 禹衛東

①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

②(中國科學院研究生院 北京 100039)

1 引言

在星載合成孔徑雷達系統(SAR)中，組成收發通道的各分機(本振、發射機、接收機)中的濾波器、放大器、混頻器以及其它器件通常會產生各種失真，從而導致系統通道的幅相不一致性。這種不一致或系統通道的幅相不穩定會影響 SAR成像匹配濾波處理性能，產生脈沖響應函數誤差，最終導致成對回波等效應，從而降低SAR圖像分辨率，形成虛假目標[1,2]。

目前對 SAR系統收發通道相位穩定性高精度測試方法尚無統一的標準，關于這方面的研究也很少見于相關文獻中。本文基于實際工程經驗，給出了兩種相位穩定性測試方法，分別為點頻測試法和匹配濾波法，用于評估SAR系統收發通道的相位穩定性。由于這兩種方法對于發射通道和接收通道的測試原理基本相同，加之幅度穩定性測試方法和相位測試法類似，因此本文僅對SAR系統接收通道的相位穩定性測試方法進行論述。本文首先給出了點頻測試法和匹配濾波法的基本原理和實現流程，然后通過實際星載SAR系統模樣機的測試結果，對這兩種方法的可行性進行驗證，同時對這兩種方法的測試精度、實現設備等方面進行了初步分析。

2 點頻測試法

雷達不穩定的主要來源通常是本振和發射機，這種不穩定性主要產生回波的相位調制[3]。SAR 系統相位穩定性是指回波信號相位隨時間而發生不應有變化的程度，或者是附加在回波信號上的相位誤差穩定程度。對于帶寬為B的SAR系統，帶內各個頻點具有相同的本振，因此可以選擇一些關鍵頻點進行相位穩定性測試。實際測試中一般選擇偏離中心頻點最遠處即B/2處。點頻測試法的基本原理是利用測試信號源(如微波信號源、任意波形發生器等)，每隔一定時間T0產生初始相位、脈寬相同點頻信號，此點頻信號輸入到接收通道后進行正交混頻，然后對輸出的信號直接進行采樣并進行快速傅里葉變換，最后對變換的結果找到最大值點，并記錄最大值點的幅度和相位。對多次測試的最大值點幅度和相位進行比較，即獲取SAR系統接收通道在一段時間內的幅度、相位穩定性數據。點頻測試法的連接原理框圖如圖1所示。

圖1 點頻測試法連接原理框圖

假定SAR接收機本振頻率為ωc，則每隔一定時間T0，點頻信號源輸出一個起始相位為?0的余弦信號s(t)：

其中ωc+ω0位于接收機帶寬之內。利用SAR系統本振信號ωct對s(t)進行正交混頻，經過下變頻、濾波后，得到兩路信號(歸一化形式)：

上式tc為頻率ωc的點頻信號經過接收通道的延遲時間，t0為頻率ω0的點頻信號經過接收通道的延遲時間。信號ra(t),rb(t)構成了一個復數信號，表達式如下：

對此復數信號進行采樣和傅里葉變換并歸一化后，得到下式：

顯然在ω=ω0處F(ω)將取得最大值。理想情況下上式第1項是常數項。由于接收通道的不穩定性和系統噪聲的影響，上式第1項的相位值和F(ω)的幅度會產生波動，本文中使用某時間段內幅相波動的方差來表征幅相穩定性。為獲得最大的信噪比，提高測試精確度，每次均取F(ω)最大值F(ω0)處的相位值作為測量結果。

3 匹配濾波法

匹配濾波法連接框圖如圖2所示。

圖2 匹配濾波法連接原理框圖

測試信號源一般為矢量信號發生器，產生與待測SAR系統相干的線性調頻信號，且每次產生的線性調頻信號初始相位相同。首先考慮理想情況，信號源產生的線性調頻信號表達式如下：

上式中，T為單個線性調頻信號s(t)的脈沖時間長度，fc為s(t)的中心頻率，K為線性調頻斜率，?0為s(t)初始相位。類似于點頻測試方法，并且不考慮幅度信息，上述信號經過接收通道混頻、濾波后，得到線性調頻信號的基帶形式：

上式tc為線性調頻信號經過接收通道的延遲時間。對此基帶線性調頻回波信號進行匹配濾波壓縮，最終得到下式(歸一化形式)[4]：

式中ωc=2πfc,B為線性調頻信號的帶寬。取上式最大值的幅度和相位即為接收通道的單次幅相測量結果。理想情況下，每次測量tc值不變，并且沒有其它系統誤差帶來的隨機偏差，顯然每次測量的相位相同。實際測試時，由于收發通道的各分機以及其它器件帶來各種幅相失真，從而導致每次測量系統通道的幅相特性均不一致，因此通過多次測試，即可得到一段時間內系統通道的幅相穩定性指標數據。

實際工程應用時，為提高測定精度，在數字脈沖壓縮后還需進行插值處理，為提高計算速度，本文采用了常用的FFT快速插值算法[5]。相比點頻測試法，匹配濾波法測試用信號和SAR系統實際發射信號相同，均為寬帶線性調頻信號，并且覆蓋整個接收機帶寬，因此測試結果能夠準確反應真實情況。另外，匹配濾波器能獲取更大的信噪比，因此測試結果更為準確。為進一步提高測試精度，還可以對上式最大值附近選取一定數量點進行 FFT快速插值。圖3是本文所使用的基帶回波信號匹配濾波壓縮和FFT快速插值框圖。

對于基帶回波信號r(t)，假定其共軛函數為r*(t)，則圖 3中對應的參考函數為，其傳遞函數頻譜形式為，依據參考函數對回波信號進行脈沖壓縮，最大值點輸出信噪比將達到最大[6]：

式中E為輸入信號的能量，N0為輸入端噪聲功率譜密度。為進一步提高精度，定位最大值點的準確位置和幅度、相位值，本文對匹配濾波脈壓結果進行FFT快速插值處理。FFT插值即對幅值最大點附近抽取適當點數進行快速FFT變換，然后對變換結果根據插值倍數進行高頻部分補零，即相頻PI到-PI之間補零，補零個數為(插值倍數-1)×抽取點數，最后進行IFFT變換。FFT插值倍數的選擇依據測試要求精度而定，根據實際測試經驗，一般選取插值倍數為128～512倍即能滿足要求。具體實現步驟如下：

圖3 匹配濾波與FFT快速插值處理

(1)對回波數據進行匹配濾波脈沖壓縮，并對脈壓后的數據取模，找到幅值最大點的位置，在幅值最大點附近抽取適當點數進行快速 FFT線性插值。一般情況下，抽取點數應能覆蓋脈壓波形主要旁瓣區域。

(2)對插值后的數據，定義最大值為極值，求得極值的幅度和相位。

4 實驗結果

基于上面所述點頻測試方法，對某星載SAR系統模樣機接收通道的相位穩定性進行測試。接收機本振為 900 MHz，信號源輸出點頻信號頻率 1350 MHz，經過兩次混頻后得到復數點頻信號50 MHz。設置每秒測量4次，共測量480次，每次測量時間2 min。圖4為兩次測試分別得到的相位波動曲線圖，其方差分別為0.068082和0.065948。

基于匹配濾波測試法，對某干涉SAR系統模樣機接收通道的幅度和相位穩定性進行測試。矢量信號發生器輸出的線性調頻信號帶寬120 MHz，時寬20 μs，每秒測量4次，共測量480次，每次測量時間2 min,FFT插值倍數為128。圖5是兩次測試分別得到的相位波動曲線圖，其方差分別為 0.003724和0.006724。

圖4 點頻測試法相位穩定性測試結果

圖5 匹配濾波法相位穩定性測試結果

從測試曲線圖和方差可以看出，匹配濾波法測量相位穩定性的精度要高于點頻測試法。但是匹配濾波法需要測試設備產生線性調頻信號，而點頻測試法僅需要產生與SAR系統同步的點頻信號，因此點頻測試法需要的測試設備相對簡單。另外匹配濾波法需要進行相關運算和FFT插值處理，因此在測試時間上會略有增加。

5 結語

本文對星載合成孔徑雷達系統收發通道相位穩定性測試方法進行了研究，給出了點頻測試法和匹配濾波法兩種精確測定方法的基本原理和詳細流程，以實現對星載SAR系統通道相位穩定性的精確測試。本文所述測試方法使用快速信號處理和較少的外圍硬件設備，利用以太網口或GPIB總線接口對外圍儀器進行實時控制，可以實現自動化測試。兩法相比，匹配濾波法因結合匹配濾波脈沖壓縮和FFT插值處理，需要的外圍設備與算法較為復雜，但是能夠在較低信噪比情況下取得較高的測試精度；而點頻測試法需要的測試設備要相對簡單。目前上述兩種方法在某型號星載 SAR模樣機測試中均得以實際驗證，并取得了良好的測試結果。