貨幣時間價值的計算方法研究

熊磊，劉斌

貨幣時間價值的計算方法研究

熊磊，劉斌

貨幣時間價值的計算屬于財務管理課程的重點內容，對貨幣時間價值的基礎概念進行了介紹，并簡述了一套有關貨幣時間價值計算的行之有效的方法。

貨幣時間價值；復利；年金

貨幣時間價值是現代財務管理的重要的價值觀念。對于財務管理課程的學習者來說，學習好貨幣時間價值，將為以后的項目投資決策、證券估價、企業價值計算的學習打下堅實的基礎。在理論學習過程中，初學者常常易混淆復利、年金、終值、現值等概念。其實，貨幣時間價值的計算亦有方法可循。本文將通過對貨幣時間價值計算方法進行介紹，再議貨幣時間價值。

一、“貨幣時間價值”的理解

貨幣的時間價值，是指貨幣經歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值［1］。在商品經濟中，存在這樣一種經濟現象，即現在的100元比1年后的100元的價值要大一些。例如，將現在的100元存入銀行，1年后可得到110元 （假定存款利率為10%），因存錢至銀行的投資活動增加的10元就是貨幣的時間價值。顯然，閑置貨幣是不能產生貨幣時間價值的，并且還有可能隨著通貨膨脹導致貨幣貶值，因此只有把貨幣進行投資和再投資才能產生貨幣時間價值。財務人員樹立貨幣時間觀念，對于合理使用資金具有十分重要的意義。

二、“貨幣的時間價值”中的基礎概念和計算公式

貨幣時間價值的計算方法根據“本期利息是否作為下一期本金計算利息”分為單利和復利兩種計算方法。單利是指本期利息不能作為下一期本金計算利息，其利息計算相對簡單，即由初始本金、利率和計息期數算數乘積確定。復利是把本期利息作為下一期本金計算利息的方法，即通常所說的“利滾利”。在貨幣時間價值的計算中，終值是指在一定量現金在未來某一時點上的價值，某一特定金額按規定利率折算后的未來價值，俗稱“本利和”。如上述一年后可得的110元即為終值。現值是指未來某一時點上的一定量現金折合到現在的價值。如上述一年后的110元折合到現在的價值是100元，100元即為現值。那么，一次性收付款下，復利終值與復利現值的計算公式即為：

上式中，F代表終值，P代表現值，i代表利率，n代表計息期數，FVIFi,n代表1元的復利終值，稱為復利終值系數，PVIFi,n代表1元的復利現值，稱為復利現值系數。

若是在一定時期內發生的等額的、定期的、系列收付款項，則為年金。常見的年金按收付的次數和支付的時間不同分為后付年金（或普通年金）、先付年金（或即付年金）、延期年金和永續年金。后付年金終值是指在一定時期內每期期末等額的系列收付款項的復利終值和，猶如零存整取的本利和；后付年金現值則是在一定時期內每期期末等額的系列收付款項的現值之和。后付年金終值和后付年金現值計算公式如下：

FVIFAi,n代表后付年金為1元利率為i經過n期的年金終值；PVIFAi,n代表后付年金為1元利率為i經過n期的年金現值。以上式中FVIFi,n、PVIFi,n、FVIFAi,n、PVIFAi,n結果均可通過復利終值（現值）系數表、年金終值（現值）系數表得出。

先付年金是每期期初支付的年金，則先付年金終值的計算即在后付年金終值基礎上乘以（1+i）；或按n+1期的后付年金計算終值后，減去終值點的年金。先付年金現值的計算為后付年金現值基礎上乘以（1+i）；或按n-1期的后付年金計算現值后，加上第1期期初的年金。

遞延年金是普通年金的特殊形式，又稱延期年金，是指第一次收付款發生在第二期或二期以后的年金。永續年金是指無限期支付的年金，及一系列沒有到期日的現金流。本文中重點介紹后付年金和先付年金的計算。

三、“貨幣時間價值”計算的一般方法

1．根據已知條件中現金流量的特點，判斷是復利計算還是年金計算。若是一次性收付款項終值與現值的計算屬于復利計算；若是一定時期內一系列相等金額的收付款項的計算，則是年金計算，如發放養老金、租金計算、分期支付工程款等。

2．若是年金計算，進一步判斷是后付年金計算還是先付年金計算。如果等額的系列收付款項發生在每期期末，則為后付年金計算；如果等額的系列收付款項發生在每期期初，則為先付年金計算。

3．結合已知條件判斷是終值計算還是現值計算。

如果是針對“現在的問題”計算就是現值計算，如果是針對“將來的問題”的計算則是終值計算。

例1：某公司職員小劉現在存入銀行2000元，銀行年利率為7%（銀行為復利計息）。問小劉5年后能從銀行取出多少錢？

結合已知條件，小劉存款至銀行是一次性支付款項行為，因此屬于復利計算；題中問到小劉在5年后能從銀行取出多少錢，針對的是“將來的問題”的計算，因此該題屬于復利終值計算。則F=P(FVIF7%,5=2000(1.403=2806（元）。 式中，FVIF7%,5可經復利終值表查得。

例2：小王出國3年，請小李代付房租，每年年末支付租金10000元，設銀行存款利率為10%，小王應當現在給小李的銀行賬戶存入多少錢？

根據已知條件，運用以上方法，小王所付房租屬于3年內每年需支付的等額系列支付款項，因此該題屬于年金計算；租金的支付發生在每年期末，則題目屬于后付年金計算；題中“小王應當現在給小李的銀行賬戶存入多少錢”是針對“現在的問題”的計算，因此該題是典型的后付年金現值計算。所以，P=10000×PVIFA10%,3=10000×2.487=24 870(元)，式中，PVIFA10%,3可通過年金現值系數表查得。

例3：張先生每年年初存入銀行2000元，年利率為7%，則5年后的本利和為多少？

根據已知條件，張先生5年內每年存入銀行款項屬于等額系列支付款項，因此該題屬于年金計算；租金發生在每年年初，意味著該題屬于先付年金計算；題目中所求“5年后本利和”是針對“將來的問題”，因此該題屬于先付年金終值計算題。所以，F=2000(FVIFA7%,5(（1+7%）=2000(5.751(1.07=12307（元）或 P=2000(FVIFA7%,6–2000=2000(7.153-2000=12306（元）

從以上的案例分析過程可以看出，不同類型貨幣時間價值的計算有著很強的規律性，運用文中介紹的方法快速確定資金類型，再合理運用計算公式、借助貨幣時間價值系數表便能很快得出結果。

[1]何建國,黃金曦.財務管理[M].北京:清華大學出版社，2011:22.

F820

A

1673-1999（2012）16-0064-02

熊磊（1987-），男，湖南婁底人，碩士，重慶理工大學（重慶400054）會計學院助教；劉斌（1982-），男，陜西商洛人，碩士，重慶理工大學會計學院助教。

2012-05-30