基于Elman神經網絡的短期風電功率預測

張靠社，楊劍

（西安理工大學水利水電學院，陜西西安 710048）

電力系統中風力發電的高滲透性給電網運營商帶來了一系列挑戰，主要是由于風的間歇性特點[1]。風電功率預測對電力系統的功率平衡和經濟調度具有非常重要的意義。國外風電裝機容量較大的國家都進行了風電功率預測系統的研究與開發[2]。目前短期風電功率預測可以分為物理方法和統計方法。物理方法是利用數值天氣預報系統得到風速、風向、氣壓、氣溫等天氣數據，根據風力發電機組周圍的物理信息得到風電機組輪轂高度的風速、風向等信息，最后利用風力發電機組的功率曲線計算得出風力發電機組的輸出功率；統計方法即根據歷史數據（風速或功率）在天氣狀況與輸出功率間建立映射關系，然后進行預測。常用的統計方法主要包括:聚類統計分析法[3]、人工神經網絡法、灰色模型法（GM）[4]、粒子群優化算法[5]、小波分析法[6]、組合預測法[7]、空間相關性方法和支持向量機法（support vector machine，SVM）[8]等。

具有自學習和聯想存儲功能的人工神經網絡(ANN)可以通過學習來逼近任意復雜的非線性關系，因此目前廣為應用。文獻[6]基于數值天氣預報，建立了基于小波-BP神經網絡的預測模型,利用小波將風速與功率序列在不同尺度上進行分解，并使用多個BP神經網絡對各頻率分量進行預測，最后重構得到完整的預測結果。文獻[9]建立了基于徑向基函數（Radial Basis Function,RBF）神經元網絡的短期風電功率預測模型，運用該模型進行了1 h后的風電輸出功率預測，預測誤差在12%附近，該方法預測比較穩定。由于風電功率預測過程是一個樣本數據總是不斷更新的動態過程，靜態前饋BP神經網絡對動態系統進行辨識效果差，因此提出具有適應時變特性的能力動態Elman神經網絡模型。

本文將動態Elman神經網絡應用于風電功率短期預測。建立了多層Elman神經網絡預測模型。根據西北某風電場的月實測數據進行了預測分析，并與實際值相比較，最后和BP等神經網絡模型相比較驗證了模型的正確性及預測精度的改善。

1 Elman神經網絡基本理論

Elman神經網絡是一種典型的動態神經元網絡,它在前饋人工神經網絡基本結構的基礎上,通過存儲內部狀態使其具備映射動態特征的功能,從而使系統具有適應時變特性的能力,代表了神經網絡建模和控制的方向。

1.1 Elman神經網絡模型

Elman型回歸神經元網絡一般分為4層：輸入層、中間層(隱含層)、關聯層和輸出層，如圖 1所示。其輸入層、隱含層和輸出層的連接類似于前饋網絡，輸入層的單元僅起信號傳輸作用；輸出層單元起線性加權作用。隱含層單元的傳遞函數可采用線性或非線性函數，關聯層又稱為聯系單元層，它用來記憶隱含層單元前一時刻的輸出值，可以認為是一個一步延時算子。

圖1 Elman網絡結構圖Fig.1 Elman network structure

Elman神經網絡的特點是隱含層的輸出通過關聯層的延遲與存儲，自聯到隱含層的輸入，這種自聯方式使其對歷史狀態的數據具有敏感性，內部反饋網絡的增加提高了網絡本身處理動態信息的能力，從而達到動態建模的目的。同時，Elman神經網絡能夠以任意精度逼近任意非線性映射，當給定系統的輸入輸出數據時，就可對系統進行建模。

1.2 Elman網絡算法簡介

如圖1所示結構圖，Elman神經網絡的非線性狀態空間表達式為

根據梯度下降法，分別計算E（k）對權值的偏導數并使其為0，可得到Elman網絡的學習算法：

其中，k表示時刻，y，x，u，xc分別表示1維輸出節點向量，m維隱含層節點單元向量，n維輸入向量和m維反饋狀態向量；w3，w2，w1分別表示隱含層到輸出層、輸入層到隱含層、關聯層到隱含層的連接權值矩陣；b1、b2分別為輸入層和隱含層的閾值；f（·）為隱含層神經元的傳遞函數，采用tansig函數，g（·）為輸出層傳遞函數，采用purelin函數。

設第k步系統的實際輸出為yd（k），則Elman網絡的目標函數即誤差函數可表示為

2 模型建立

2.1 樣本數據的選取

以某容量為100 MW的風電場為例，對該風電場的短期功率輸出進行預測。根據風機捕獲風功率的理論，風電輸出功率和風輪功率系數，空氣密度，風輪掃掠面積以及風速有關。其中風速是一個隨許多因素變化的非線性函數，對風電機組的輸出功率影響最大。空氣密度主要受溫度等氣象因素的影響，也應該注意。雖然風機本身有偏航系統，可以實現自動對風，但仍要考慮風向對風電場出力的影響。本文主要對風電功率進行預測，選取10天的風速、風向數據作為訓練樣本的輸入，風電功率數據作為輸出。算法流程結構如圖2所示。

圖2 Elman神經網絡算法流程圖Fig.2 Elman neural network algorithm flow chart

2.2 樣本數據的歸一化

神經網絡輸入的一維代表一個特征，當神經網絡的輸入是多維時，要識別的模式有多個特征，當著這多個特征的數據相差很大，如幾個數量級時，就需要歸一化，變成相同數量級，以防某些數值低的特征被淹沒。歸一化把需要處理的數據經過處理后限制在需要的一定范圍內，可以為后面的數據處理提供方便，同時保證程序運行時收斂加快。本文將風向正弦值、余弦值、風速值和功率數據歸一化到[-1,1]之間，應用Matlab函數mapminmax訓練結束后，將輸出結果再反映射到原數據范圍進行反歸一化，得到真實數據進行分析比較。

2.3 Elamn神經網絡模型

根據處理好的數據分別建立單隱含層，雙隱含層和三隱含層Elman神經網絡預測模型，即輸入層-隱含層-輸出層結構，輸入層-隱含層-隱含層-輸出層結構，和輸入層-隱含層-隱含層-隱含層-輸出層結構。隱含層結點數根據Kolmogorov定理和反復訓練結果比較分別取9、12、14。

因此，Elman神經網絡結構分別為單層3-9-1，雙層3-9-12-1，三層3-9-12-14-1。隱含側的傳遞函數為正切S傳遞函數tan sig，輸出和關聯層均為線性函數。

3 實例仿真分析

為了驗證理論分析和建立預測模型的有效性，以某風電場2011年6月的數據為樣本，選取10天的數據訓練，分別預測提前1 h和24 h的風電輸出功率。風電場風速、風向、功率數據的測量間隔時間均為10 min，所以每小時各類數據分別為6個。

為了定量的分析模型的有效性，采用絕對誤差（AE）、平均絕對誤差（MAE）、均方誤差（MSE）和均方根誤差（RMSE）來分析比較預測結果，計算公式如下：

3.1 1 h預測分析

通過多次預測得出，在多隱含層Elman神經網絡中，三隱含層Elman神經網絡預測誤差最小，為3.28%，平均絕對誤差（MAE）為1.12 MW，均方誤差為1.50 MW，均方根誤差為1.23 MW。同時，與BP神經網絡和RBF神經網絡相比較，預測效果也為最佳。預測曲線如圖3所示，表1給出了幾種方法的誤差比較。

圖3 1 h功率預測曲線Fig.3 1 h power prediction curves

表1 1 h預測誤差比較Tab.1 1 h forecasting error comparison

3.2 24 h預測分析

在預測1 h輸出功率的基礎上，預測提前24 h的風電輸出功率。幾種不同模型的預測曲線如圖4所示。圖5給出了三隱含層Elman神經網絡預測曲線與實際功率的比較圖。

圖4 24 h功率預測比較曲線Fig.4 24 h power prediction and comparison curves

圖5 3隱含層Elman神經網絡24 h功率預測曲線Fig.5 Three-hidden-layer Elman neural network 24 h power prediction curve

下圖6為24 h 144個數據的預測誤差點分布圖。從圖6中可知，預測誤差小于10%的點數為116個，占總預測數的80.6%,預測誤差大于15%的數據占了6.9%。因此需要對這些誤差大的數據點進行預處理。

圖6 3隱含層Elman網絡24 h預測誤差點分布Fig.6 Three-hidden-layer Elman neural network 24 h power prediction error distribution

由表2可知，對24 h功率進行預測時，RBF網絡比BP網絡預測精度高，三隱含層Elman神經網絡的功率預測誤差最小，均方根誤差等指標都小于相同情況下的其他預測網絡。

表2 24 h預測誤差比較Tab.2 24 h forecasting error comparison

4 小結

結合動態Elman神經網絡理論，建立了多隱含層Elman神經網絡對1 h、24 h的短期風電功率進行了預測。通過仿真比較，三隱含層Elman神經網絡較BP網絡、RBF網絡預測誤差最小，所建模型可以反映風電輸出功率的動態特性。同時，相比其他網絡，收斂速度有提高，預測精度也有明顯改善。

[1]GEORGE Sideratos，NIKOS D Hatziargyriou，Senior Member，IEEE.An advanced statistical method for wind power forecasting[J].IEEE Transactions on Power Systems，2007，22（1）.

[2] 孫川永，陶樹旺，彭友兵，等．基于神經元網絡方法的風電場風電功率預報研究[J]．電網與清潔能源，2011，27（12）：90-94．SUN Chuan-yong，TAO Shu-wang，PENG You-bing，et al.Wind power forecasting for wind farms based on neural network[J].Power System and Clean Energy，2011，27（12）：90-94（in Chinese）.

[3] 方江曉，周暉，黃梅，等.基于聚類統計分析的短期風電功率預測[J]．電力系統保護與控制，2011，39（11）:67-73．FANG Jiang-xiao，ZHOU Hui，HUANG Mei，et al.Shortterm wind power prediction based on statistical clustering analysis[J].Power System Protection and Control，2011，39（11）:67-73（in Chinese）.

[4] 李俊芳，張步涵，謝光龍，等.基于灰色模型的風速-風電功率預測研究[J].電力系統保護與控制，2010，38（19）：151-159.LI Jun-fang，ZHANG Bu-han，XIE Guang-long，et al.Grey predictor models for wind speed-wind power prediction[J].Power System Protection and Control，2010，38（19）:151-159（in Chinese）.

[5] 楊志凌，劉永前.應用粒子群優化算法的短期風電功率預測[J].電網技術，2011，35（5）:159-163.YANG Zhi-lin，LIU Yong-qian.Short-term wind power prediction with particle swarm optimization[J].Power System Technology，2011，35（5）:159-163（in Chinese）.

[6]劉東，李莉.小波神經網絡嵌入專家系統的短期電力負荷預測[J].陜西電力，2009（10）：44-48.LIU Dong，LI Li.Short-term power load forecasting based on wavelet neural network embedding expert system[J].Shaanxi Electric Power，2009（10）：44-48（in Chinese）.

[7]張國強，張伯明.基于組合預測的風電場風速及風電機功率預測[J].電力系統自動化，2009，33（18）:92-95.ZHANG Guo-qiang，ZHANG Bo-ming.Wind speed and wind turbine output forecast based on combination method[J].Automation of Electric Power Systems，2009，33（18）:92-95（in Chinese）.

[8] 楊錫運，孫寶君，張新房，等.基于相似數據的支持向量機短期風速預測仿真研究[J].中國電機工程學報，2012，32（4）:35-41.YANG Xi-yun，SUN Bao-jun，ZHANG Xin-fang，et al.Short-term wind speed forecasting based on support vector machine with similar data[J].Proceeddings of the CSEE，2012，32（4）:35-41（in Chinese）.

[9] 吳小梅，白銀明，文福栓.基于RBF神經元網絡的風電功率短期預測[J].電力系統保護與控制，2011，39（15）:80-83.WU Xiao-mei，BAI Yin-ming，WEN Fu-shuan.Shortterm wind power forecast based on the radial basis function neural network[J].Power System Protection and Control，2011，39（15）:80-83（in Chinese）.

[10]王笑宇，肖洪祥，陸明涵，等.Elman神經網絡在三相異步電機故障診斷中的應用[J].現代電子技術，2009（10）:161-163.WANG Xiao-yu，XIAO Hong-xiang，LU Ming-han，et al.Application of elman neural network in failure diagnosis of three-phase asynchronous motor[J].Modern Electric Technique，2009（10）：161-163（in Chinese）.

[11]費芹，季敏，朱云.基于人工神經網絡的供熱管網終端溫度預測模型[J].能源工程，2006（6）：26-28.FEI Qin，JI Min，ZHU Yun.The model for the terminal temperature anticipation of heat pipe network based on the artificial neural network[J].Energy Engineering，2006（6）：26-28（in Chinese）.

[12]LI Jun-fang，ZHANG Bu-han，MAO Cheng-xiong，et al.Wind speed prediction based on the elman recursion neural net works[C].Proceedings of the 2010 International Conference on Modeling， Identification and Control，Okayama，Japan，July 17-19，2010.

[13]嚴干貴，宋薇，楊茂，等.風電場風功率實時預測效果綜合評價方法[J].電網與清潔能源，2012，28（5）：1-6.YAN Gan-gui，SONG Wei，YANG Mao，et al.A comprehensive evaluation method of the real-time prediction effects of wind power[J].Power System and Clean Energy，2012，28（5）：1-6.

[14]楊桂興，常喜強，王維慶，等.對風電功率預測系統中預測精度的討論[J].電網與清潔能源，2007，27（1）:67-71.YANG Gui-xing，CHANG Xi-qiang，WANG Wei-qing，et al.Discussions on prediction accuracy of wind power forecasting system[J].Power System and Clean Energy，2011，27（1）：67-71（in Chinese）.

[15]芮執元，任麗娜，馮瑞成.基于Elman神經網絡的甘肅電網負荷預測模型[J].現代電力，2007，24（2）:26-29.RUI Zhi-yuan，REN Li-na，FENG Rui-cheng.Load forecasting model for Gansu electric power network based on elman neural network[J].Modern Electric Power，2007，24（2）：26-29（in Chinese）.