接地電阻測量與三維地網

王純高

（中國葛洲壩集團股份有限公司藏木項目部，西藏加查 856400）

接地電阻是表示接地體接地狀態是否良好的關鍵技術指標，其阻值測量的準確性，是衡量整個接地工程是否合格的重要依據。因此測值應力求準確，若測量結果偏大會浪費大量人力物力，若偏小會給接地建筑物和設備帶來安全隱患，嚴重時造成人身財產損失。

在較小的面積下且當地表土壤電阻率比較高時，雷電流在表面土層排泄散流有困難，要使接地體接地電阻達到安全要求，必須采用有效的降阻措施。隨著接地技術和生產力的發展，接地降阻的方法經歷了從地表換土，外引接地體增大接地網的面積、使用降阻劑，到增設深埋垂直接地體的過程。

1 接地電阻測量

發、變電站地網接地電阻值是接地系統的重要技術指標，它是衡量接地系統的有效性、安全性以及鑒定接地系統是否符合設計要求的重要參數。

現在很多發、變電工程占地面積小，土壤電阻率高，使接地電阻達不到規程要求的標準。最簡單的解決辦法就是把地網面積擴大，或增設垂直接地極，發揮三維地網的作用。這是個十分有效的辦法，但對接地網的特性參數，尤其是接地電阻的測量仍然具有一定的困難。實事上，城市中建筑物的密度很大，地下管網很多，接地網接地電阻的測量實際上很難測準，尤其是當采用三極直線法測量時，因為接地電阻測量的拉線距離必須大于接地網直徑的4～5倍，這一點很難做到。這使得接地電阻的測量可能是在接地網的網眼中進行的，這與接地電阻的定義是不一致的，其測量的結果與實際值存在著偏差，所測結果一般偏小。盡管現在廣泛采用了高頻接地電阻測量儀和脈沖接地電阻測量儀，所測接地電阻與工頻接地電阻是不同的，因為它沒有標準定義下的接地電阻意義[1]。

1.1 接地電阻測量原理

接地電阻測量的基本原理是根據接地阻抗的意義，建立在三維地網（視為半球形）基礎之上的，是電流I經三維地網接地體流入大地時接地電位U和I的比值，即等于流過接地裝置入地的電流被其上產生的電壓相除：R=U/I。測量接地電阻的方法很多，無論三極直線法，還是三極三角形法，均由接地裝置、電壓極、電流極組成，其目的就是為了給摸仿雷擊形成的雷電流回路進行測量試驗。接閃器和引下線是雷電流從雷云經過雷電放電的通道，再經三維地網向大地四周擴散傳播，最后以位移電流的形式經過云地之間的廣闊空間，回到雷云，符合電流的閉合性與連續性之規律[1]。三極直線法（接地裝置-電流－電壓成直線布置）接地電阻測量方法簡單，數據可靠性較三極三角形法（接地裝置-電流－電壓成三角形布置）等測試方法要好，而且穩定性高，目前在現場廣泛使用[2]得以推廣[3]。

1.2 三極直線法（0．618法）

為了便于分析簡化計算，把整個垂直接地體的接地網視為半球形的三維地網。

設rg為球半徑，流入大地的電流為I，則在距球心為x處球面上電流密度為：

式中，ρ為土壤電阻率。

則距球心x（x≥Rg）處所具有的電位為：

電位分布曲線如圖1所示。

半球接地體表面地電位

其電阻為

圖1 半球接地極電位頒布圖Fig.1 Hemisphere electrode potential distribution map

式中，ρ為土壤電阻率；rg為垂直接地體的埋設深度。

為了測量接地電阻，首先在三維地網接地體上注入一定的電流，其測試接線原理圖如圖2所示。

圖2 三極直線法測接地電阻的接線原理Fig.2 The wiring principle of measuring the grounding resistance using the 3-electrode straight line method

1）由式（1）可知，通過被測電極1即流入大地的電流使1、2之間所呈現的電位差為

通過電極3即流出大地的電流I使1、2之間所呈現的電位差為

顯然通過被測電極1和通過電極3的電流方向相反，因此要準確測量接地電阻，關鍵在于找準零電位點，才能準確的測量真值[4]。測量接地電阻的電壓分布及電流方向圖如圖3所示。

圖3 測量接地電阻的電壓及電流方向圖Fig.3 The current and voltage direction drawing of grounding resistance measurement

電極1、2之間的總電位差為

則電極1、2之間呈現的電阻Rg為

接地電阻的測量是按照上式來進行的：給接地裝置（接地極或接地網）施加一個電流I，測量出接地極（網）上的電壓U，電壓與電流相除，就得到了接地電阻。

而接地網的接地電阻實際等于

于是由（3）式測量誤差的絕對值為

由此得到測量誤差相對值為

欲使測量的接地電阻Rg與接地網的實際電阻R兩者是相等的，則必須有

顯然只要準確布置3個電極的位置即可滿足上式。

上述分析過程表明，如果電流極置于非無窮遠處，把電壓極放在距接地網0.618處，即對被測接地網與電流極兩者之間進行黃金分割，就可測得接地網的真實接地電阻。

2）如果電極周圍土壤電阻率是均勻的，同理根據2個極的互電阻與土壤電阻率成正比，而與兩電極間的距離成反比；或列出3個極的電壓方程組：

式中，I1為流入接地裝置的電流；I2為流入電壓極的電流；I3為流入電流極的電流；R1為接地裝置1的自電阻，即接地裝置的被測接地電阻；R2為電壓極的自電阻；R3為電流極的自電阻；R13和R31為接地裝置與電流極之間的互電阻，它們相等；R12和R21為接地裝置與電壓極之間的互電阻，它們相等；R23和R32為電壓極和電流極之間的互電阻，它們相等。

測試時電流是從接地裝置流入大地，而從電流極流出，回到電源。取流入大地的電流方向為正，則I1=-I3。因為流過電壓極的電流極小，故可以認為I2=0。又因三對互電阻相等：R13=R31，R12=R21，R23=R32，則方程組可改寫為：

由式（7），得U

由此可得接地電阻的測量值為：

在式（9）的等式右邊，第一項R1為接地裝置接地電阻的真值，于是，后三項互電阻（R23－R12－R13）就為測量誤差：

從式（9）和式（10）可知，測量誤差由3個互電阻構成，而互電阻又是由各電極的相對位置引起，取決于各電極位置的布置。正確的電極位置的布置應使

則測量誤差就可等于或接近于零，即δ=±0%。

如果電極周圍土壤電阻率是均勻的，2個極的互電阻與土壤電阻率成正比，而與兩電極間的距離成反比，式（4）和式（11）具有等效性。

1.3 三極三角形法（30°夾角法）

在某些情況下，由于地形的限制，很難將電流極打到接地網最大對角線D的4～5倍的直線距離的位置，可采用三極三角形法測量接地電阻，接地裝置、電壓極、電流極按等腰三角形布置，如圖4所示。

可得 cos θ=7/8=0.875，θ=29°

習慣上一般取d12=d13≥2D，夾角θ=30°。

由此得到三角形法測量誤差為

圖4 三極三角形法接地電阻測量接線Fig.4 Wiring digram of 3-electrode trigonometry method for measuring grounding resistance

即得測量誤差δ≠0（當θ=30°時）

經實測和理論計算表明：當d13=2D時，用三角形法的測量結果，也只相當于3D直線法的測量結果，誤差δ約在±10%，引起誤差的主要原因是θ取值和受2D所限;采用30°夾角法測量時，把在直線法測量時的全部公式中的（d13-d12）用電流極和電壓極之間的實際距離進行了代替。因此三極直線法較三極三角形法測出的接地電阻的數據穩定性好，可靠性高。

2 三維地網

所謂三維立體接地網是指由于多方面原因，在高土壤電阻率、擴張裕度有限的地段，為了降低接地電阻，使接地電阻值滿足設計規范要求，在水平接地網的基礎上，從接地技術上采用改變土壤（換土或用降阻劑），增加深孔垂直接地等降低接地電阻值方法，將接地系統向縱深方向發展，并與水平接地網連接起來，以改善接地效果，有效地解決接地系統的安全性問題，這種在地下深層形成的半球散流接地網稱為三維地網[1]。三維地網能將強大的過電壓和過電流迅速流散于土壤深層，可有效地降低地網的接地電阻。

狹義地講，在水平地網基礎上，深鉆垂直接地體就形成三維地網。在當今的移動通信基站、微波基站、電視臺、地震觀察站、GIS變電站等要求低電阻的地網施工中，具有廣泛的應用前景。由于鉆探技術的發展及其在地殼鉆孔工程成本的下降，鉆孔深埋接地網在世界各國得到了廣泛的引入和應用，將地網的泄流空間從地表引向了地層深處，使地網的技術出現了質的飛躍。

一般說來，在低土壤電阻率地區修建發、變電工程時，只要在周邊敷設水平接地網，其接地電阻值就很容易滿足設計規范要求。但在高土壤電阻率地區修建發、變電工程時，單靠采用水平接地網就很難滿足接地規范的要求。特別是對于城市內的發、變電站，地價昂貴，地網施工面積受了限制，平面地網施工難度較大，在通過地網擴張裕度達到降阻效果有困難的情況下，將地網往縱深方向發展是必然的趨勢。如果地中深層有低土壤電阻率區域，尤其在有地下含水層的地方，入地電流可以經深井接地體，通過水層或低電阻率物質散流，可效降低整個接地系統的接地電阻。增設垂直接地體，這是因為土壤越深，電阻率不受季節和氣候條件的影響，使接地系統的性能更加穩定。三維地網除了降阻以外，還可以克服因場地窄小而不便采用常規的水平敷設接地網的缺點，這在山區高土壤電阻率的地方更是一種行之有效的接地方法[5]。因此廣義地講，三維地網包括在高電阻率土壤里，改變土壤、增加垂直接地深孔等。現行接地網中的接地模塊、鋼樁、深（水）井法、鋪設水下接地、利用自然接地體、鉆孔深埋、添加降阻劑、置換土壤等就是三維地網的典型應用，其中鉆孔是深埋接地體的最有效手段。通過鉆孔深埋接地體，并在鉆孔內注入導電性能良好的降阻劑，使接地體與大地之間有機的整合接觸，造成雷電流與大地體（絕對零電位體）的通道通暢。

2.1 三維地網原理

所謂三維地網實質上是指接地體的埋設深度與接地網的等值半徑處于同一數量級的接地網。

從式（2）中可見，Rg與rg成反比，為使Rg減小，rg越大越好，但對（2）式偏微分有

決定垂直接地體最佳深度，應考慮到三維地網的因素。鉆孔的深度是有條件的，垂直接地極的埋設深度應在可能的條件下盡可能地取最大值，但并不是越深越好。由式（13）分析可以看出，隨著埋設深度rg的不斷增大，反而降阻率墜R/墜rg與rg2成反比急劇下降，當到增大rg到一定程度后，似乎呈飽和狀態，降阻率墜R/墜rg已接近于零[6]。據此從理論上說明了接地極的深度對改善電流、電位分布的影響，以及深層接地極在不同埋深時引起的地表電位大小是不相同的。接地極的埋深至多對接地極附近的土地表面電位有較大的影響，而對遠方的電位影響不大。通過一個實際的500 kV電網的仿真，說明直流電流在交流電網中的分布受埋深的影響很小，通過深埋接地極無法有效地解決直流偏磁問題[7]。

2.2 垂直接地體技術

rg的大小也可通過接地有效長度（L）e來加以認識。所謂接地有效長度（L）e是指地網在有效的流散時間內，通過接地體及時把強大的過電壓和過電流排入大地，從而使受保護系統不致發生殘壓或殘余電流的傷害。在有效時間內電流可能達到的最遠距離，就是有效長度。“規范”列出，式中ρ為敷設地網處的土壤電阻率。Le確定了地網支線實際長度的最大值。從而，否定了水平地網地網支線無限制地延長的可行性和有效性。

當土壤電阻率為ρ時[8-9]，

單根水平接地體的接地電阻：R≈2ρ/l，

單根垂直接地體的接地電阻：R≈ρ/l。

因此，垂直接地體是水平接地體允許長度的1/2，可推廣至最大長度的關系之中。從趨膚效應分析中可知，水平地網只有向下半球體空間排泄散流，而垂直接地體可在整個圓柱體周圍向整個空間排泄散流。可見鉆孔散流、深埋接地是減少趨膚效應的一個措施。由于趨膚效應，高度重視平面地網的長度或鉆孔深度是至關重要的，這些散流支線的長度均要在“有效長度”范圍內。

凡出現需要補加水平或垂直接地體的，規范均要求所加垂直接地體長度是水平接地體長度的1/2就等效，這隱含了在一定量值范圍，垂直接地體的散流效果是等長水平接地體的2倍。所以當ρ為均質土壤電阻率時，就有了1/2的關系。

但是，在應用深井法降阻時是有一定的條件限制。在土壤電阻率較高的地方，深井降阻的效果還是比較明顯的，而在土壤電阻率較低的地方，深井降阻的效果并不明顯[10]；而且考慮到雷電流的大地趨膚效應，接地極越深，釋放雷電流的能力越差。因此，從經濟角度考慮，在土壤電阻率較低的地區，不宜用深井法。

一般水平接地網以方格網狀布置的俱多，要使埋設深度與接地網的等值半徑處于同一數量等級，鉆孔以淺孔多孔并聯為好，孔距不小于水平地網的等值半徑，盡可能使地網形成半球狀[11]。這樣既可節省施工成本，又能達到防雷效果。垂直接地體的布置方式及長度若選擇不當，其降阻效果并不明顯，垂直接地體的間距一般不宜小于其長度的2倍（摘自《接地裝置施工及驗收規范》（GB 50169-1992），且應滿足規范關于垂直接地體圍閉成環狀時，各鉆孔間距應≥5 m的規定，以免各孔垂直接地體圍閉成的圓柱體屏蔽作用降低投資效益，否則也會由于增設的垂直接地體過密使其降阻作用被水平地網和垂直接地體相互屏蔽抵消，這樣既達不到預期效果又浪費資源。

既然到達一定深度后，若進一步伸展垂直接地體，降阻效果已并不明顯。因此設計和施工接地網時要因地制宜，對深井法降阻效果進行深入的分析。因為在不同的土壤電阻率條件下，同樣深度接地極的降阻效果是不同的[10]。

雖然理論上應盡可能使垂直接地極的埋設深度接近于水平接地網的等值半徑，但這樣會造成較大的建安成本。垂直接地體的最佳埋置深度是使散三維地網電阻盡可能小的，而又易于達到的埋置深度。對高電阻率的地層，要求達到上述標準都是十分困難的。在有些條件下，根本難于實現。通常按地質情況來確定，一般為2.5～5.0 m（水平地網網眼的平均等值直徑大多為10 m左右）。

2.3 三維地網的優點

1）具有降阻幅度大，排泄散流能力增強；

2）性能穩定，使用壽命長；

3）不污染環境，屬環保型工程；

4）占地面積小，更增添了這一方法的發展空間；

5）安全可靠，能有效地改善地表電位分布，降低接觸和跨步電壓，滿足人體安全的要求。

3 結論

我國電力系統通常采用三極直線法（又稱0．618法）和三極三角形法（又稱30°夾角法）進行接地電阻的測量[12]。直線法與三角形法實際測量時，由于電流極不可能按理論達到無窮遠，而是有效地利用了圖3中電流極，因受到電流極的作用造成了圖1的電場畸變為圖3，使電流極和接地體之間呈現零電（點）位面，以致測量布線的長度在可能范圍內大大縮短。規程的要求是依據理想半球狀地網、土壤均勻，現行電力系統規程[12]所推薦的主要方法是針對土壤均勻而得的。但接地電阻實際測量的結果受不均勻性土壤的影響是明顯的，不同方向測量也量造成地網接地電阻測試阻值相差較多的因素。在大型接地網中，盡管接地網在工頻條件下，可以近似地看成是一個等位接地體，但本身的阻抗不均勻會引起地網電位分布，因此，測試結果時應對接地網中的電流分布規律有較全面的分析了解。

接地工程是一門多學科的綜合技術，因此接地網的設計和施工，應根據不同區域的地質條件，以最高性能價格比，采取不同的降阻方法，來完成其接地網。尤其是三維地網接地技術有待在今后的工作中進一步地去研究和探索，科學地采用新技術和新材料，以使其更加趨于完善。接地電阻的大小主要由周圍環境、地理位置、土壤電阻率、接地體尺寸、結構、形狀、層次、埋入深度、接地線與接地體的連接情況決定。由于接地線與接地體的電阻相對較小，可認為接地電阻主要是指接地體的流散電阻，而接地體流散電阻又主要由土壤電阻率決定[13]。三維地網阻值的大小直接關系著發、變電站的雷電防護以及發、變電站設備和人身的安全。

[1] 王純高.過渡電源接地網特性參數測試方法[J].電子世界，2012（4）：14-16.WANG Chun-gao.Texting method for characteristic parameters of the transition power grounding grid[J].Electronic World，2012（4）:14-16（in Chinese）.

[2] 徐程，龐亮.直線三極法接地電阻測試原理與方法[J].科技創業月刊，2010，23（10）:177-179.XU Cheng，PANG Liang.Principles and methods of straightline three-pole ground resistance tests[J].Technology Monthly，2010，23（10）:177-179（in Chinese）.

[3] 姚金霞，常景榮.大型地網接地電阻測量中的幾個問題[J].山東電力技術，1997，（2）:15-16.YAO Jin-xia，CHANG Jing-rong.Several problems in large grounding grid resistance measurement[J].Shandong Electric Power Technology，1997（2）:15-16（in Chinese）.

[4] 陳立宏，魏遠強.提高接地電阻測量的準確度[J].內江科技，2010，31（3）:83-83.CHEN Li-hong，WEI Yuan-qiang.Improvethe accuracy of resistancemeasurement[J].NeijiangScienceandTechnology，2010，31（3）:83-83（in Chinese）.

[5]陳麗萍.高土壤電阻率地區變電站降低接地電阻措施的探討[J].科技廣場，2011（3）：182-185.CHEN Li-ping.Research the measures to reduce the grounding resistance in high soil resistivity area[J].Square of Science and Technology，2011（3）:182-185（in Chinese）.

[6] 周志敏.110 kV變電站接地網工程設計實踐[J].電氣&智能建筑，2009（01/02）：16-18.ZHOU Zhi-min.110 kV substation grounding engineering design practice[J].Electrical&Intelligent Building，2009（01/02）：16-18（in Chinese）.

[7] 鄭健超，劉曲，李立浧.深層接地極對直流偏磁影響的研究[J].陜西電力，2007，35（6）:1-6.ZHENG Jian-chao，LIU Qu，LI Li-ying.Research for the influence of Deep grounding electrode to DC magnetic bias[J].Shaanxi Electric Power，2007，35（6）:1-6（in Chinese）.

[8] 蘇邦禮，黃乃康，朱文凱，等.鉆孔深埋接地網在防雷工程中的應用[J].中國雷電與防護:網絡版，2007（2）:1-7.SU Bang-li，HUANG Nai-kang，ZHU Wen-kai，et al.The application of drilling deep grounding in lightning protection engineering[J].China Lightning Protection:Network Edition，2007（2）:1-7（in Chinese）.

[9] 劉介才.接地電阻簡化計算公式辨析[J].建筑電氣，1998，17（2）：17-20.LIU Jie-cai.Analyze the simplified formula for grounding resistance[J].Electrical Construction，1998，17（2）:17-20（in Chinese）.

[10]馬金福，朱衛星，馮志偉，等.雷電防護深井法降阻效果分析[J].氣象科技，2009，37（6）：767-770.MA Jin-fu，ZHU Wei-xing，FENG Zhi-wei，et al.Analyzing the effect of deep well method in lightning protecting on resistance reducing[J].Meteorological Science and Technology，2009，37（6）:767-770（in Chinese）.

[11]湯福貴，杜夢林.深井式垂直接地裝置對主地網降阻改造的作用[J].湖南電力，2000，20（2）：53-55.TANG Fu-gui，DU Meng-lin.The function of deep vertical grounding device on main resistance reduction transformating[J].Hunan Electric Power，2000，20（2）:53-55（in Chinese）.

[12]DL475-1992接地裝置工頻特性參數的測量導則[S]．北京：中國電力出版社，2006.

[13]劉建輝.接地裝置[J].電氣時代，2001（12）：41-42.LIU Jian-hui.Measurement guidelines for the characteristic parameters of grounding device[J].Electric Age，2001（12）:41-42（in Chinese）.