一種基于Z源三電平逆變器的SVPWM算法研究

牛清泉，屈克慶

（上海電力學院電力與自動化工程學院，上海 200090）

三電平中點箝位式(NPC)逆變器具有轉換效率高、諧波污染少等優點，相比于兩電平逆變器具有明顯優勢。但是，三電平NPC逆變器只能實現降壓輸出，在需要得到比直流輸入更高的輸出電壓的場合，或者輸出直流電壓不斷波動的新能源場合，就需要在直流電源和逆變器輸入之間再加入一級DCDC升壓環節，這無疑將增加系統的復雜性和成本，降低轉換效率[1-3]。

Z源三電平逆變器具有獨特的輸出特性，Z源網絡的引入使橋臂直通成為一種正常的工作狀態，通過控制直通占空比，Z源逆變器不但可以實現升壓輸出，而且其結構簡單，系統的可靠性大為提高[4]。

Z源三電平逆變器主要有兩種拓撲結構，雙Z源結構和單Z源結構。雙Z源三電平逆變器有兩個獨立的Z源網絡，需要同時具有兩個獨立的直流電源。這種拓撲結構中儲能元件較多，成本高，調制算法也更加復雜。而一種單Z源三電平逆變器解決了這個問題，其拓撲結構如圖1所示，由于只有一個Z源網絡，相比于雙Z源結構不僅減少了系統成本，也使控制算法得到簡化[5-7]。

在多電平逆變器中常采用的調制方式有正弦脈寬調制（SPWM）和空間矢量脈寬調制（SVPWM）2種。其中，空間矢量脈寬調制可以更加靈活地組合開關模式，具有開關損耗和諧波畸變小、電壓利用率高等優點[8-10]。

本文分析了單Z源三電平逆變器的工作原理，提出了一種適用于單Z源三電平網絡的空間矢量脈寬調制（SVPWM）算法，闡述了直通矢量的插入策略，通過插入適當的直通矢量，實現了逆變器的升壓輸出，通過仿真結果驗證了理論分析的正確性。

1 單Z源三電平逆變器的工作原理

1.1 拓撲結構

單Z源NPC三電平逆變器的拓撲結構如圖1所示。

圖1 單Z源三電平NPC逆變器Fig.1 Single Z-source network three-level NPC inverter

電源電壓為Udc。Cs1和Cs2為分壓電容，其值有Cs1=Cs2=Cs。分壓電容的中點和NPC逆變器的中點相連，Z源網絡的輸出電壓值為Ui。此外，還需加入二極管VD1，VD2以實現在直通狀態時的反向阻斷作用。

1.2 工作原理

當在降壓模式下運行時，無直通矢量的插入，此時橋臂的開關狀態與傳統三電平逆變器相似。當逆變器需要升壓輸出時，就需要通過插入直通矢量來實現升壓。逆變器的工作狀態也因此可分為非直通狀態和直通狀態。

非直通狀態即為降壓模式時逆變器的狀態，將逆變橋電路和外部負載電路用兩個等效電流源代替，即可得到非直通狀態下的簡化等效電路，如圖2所示。

圖2 Z源三電平逆變器非直通狀態等效電路Fig.2 Equivalent circuit of Z-source three-level NPC inverters in non-shoot-through state

此時二極管VD1和VD2同時導通，由Z源網絡對稱性有：

逆變橋的3種電壓狀態記為U（+N），UN，U（-N），其值分別為：

對于圖1所示的單Z源三電平逆變器而言，直通矢量的插入主要可以通過兩種方法實現，一種是全直通的方式，另一種是準全直通或者稱為半直通的方式。

全直通是一種很顯而易見的直通實現方式，它通過同一時刻一相橋臂上所有開關管的同時導通實現直通。例如同時導通A相的所有開關（VTA1，VTA2，VTA3，VTA4），此時二極管VD1和VD2承受反壓同時截止。

由此時的等效電路，根據KVL可得：

設開關周期為tS，一個開關周期內插入全直通的時間為t′0，一個開關周期內電感的平均電壓應為零，即：

則在這種插入全直通矢量的情況下，非直通時的Z源網絡輸出電壓峰值逆變器輸出相電壓峰值和逆變橋的3種電壓狀態為：

有學者提出了另外一種全直通實現方式，即通過兩相橋臂實現全直通，例如，在{0，0，0}→{1，0，-1}轉換期間，開通A相VTA1及C相VTC4，通過A相VTA1，VTA2，VTA3和C相VTC2，VTC3，VTC4的同時導通，為全直通的實現提供通路[11]。這種方式可以使每個開關周期開關器件的動作次數減少4次（每半個開關周期動作次數為6次，與傳統三電平逆變器相同），降低了開關損耗，但是對于空間矢量脈寬調制（SVPWM），并不是參考電壓落在任何一個小區時，其矢量狀態次序中都會有傳統零矢量{0，0，0}存在，所以，這種方式并不適合空間矢量脈寬調制的情況，這時就需要用到插入半直通矢量的方式。

半直通方式是通過插入上直通和下直通的組合來達到升壓的目的。不同于全直通時二極管VD1和VD2同時反向阻斷的情況，上直通時只有VD2反向阻斷，而下直通時只有VD1反向阻斷。

對于上直通，VD1導通VD2截止，根據KVL有：

對于下直通，VD2導通VD1截止，根據KVL有：

設上直通和下直通的時間分別為tU0和tL0，為保證在兩種直通狀態下輸出電壓的平衡，應滿足：

根據一個周期內電感的平均電壓為零，即：

解得：

逆變橋的3種電壓狀態分別為：

其中，M為調制比，B=1/（1-2t0/tS）為升壓比。

2 SVPWM算法的實現

空間矢量脈寬調制（SVPWM）就是用基本的空間矢量逼近給定所需參考電壓矢量的技術，用逆變器不同的開關模式所產生實際磁通去逼近基準圓磁通[12]。

單Z源三電平逆變器的空間矢量脈寬調制（SVPWM）技術是在傳統SVPWM基礎上，通過合理地插入上、下直通矢量，產生的一種適合于單Z源三電平逆變器的調制方法，主要可以分為：區域判斷、矢量狀態次序確定、時間計算、直通矢量插入、時間狀態分配幾部分[13-14]。

2.1 區域判斷

圖3所示的空間矢量圖中，將幅值為2Udc/3的矢量定義為大矢量，如pnn,ppn；幅值為的矢量定義為中矢量，如pon,opn；幅值為Udc/3的矢量定義為小矢量，如poo,onn。其中，小矢量都是成對出現的，分別為正小矢量和負小矢量。

6個大矢量將整個區域分為6個正三角形區域，把從大矢量pnn開始逆時針每轉過的60°區域分別定義為第Ⅰ，Ⅱ，…，Ⅵ扇區。每個60°的大扇區又可分為1，2，…，6等6個小區，如圖4所示。

圖3 三電平基本空間矢量圖Fig.3 Basic space vectors of three-level inverters

圖4 扇區I的小區劃分Fig.4 Division of sector I

區域判斷即判斷出參考電壓矢量位于哪個大區的哪個小區，從而確定合成參考電壓的3個基本矢量。

大區可以由參考電壓矢量的相位角判斷得出，小區由線性代數知識，可做如下判斷：

1）當參考電壓矢量相位角θ≤30°時，參考矢量Uref可能落在1，3或5小區內：

否則，Uref落在3小區內。

2）當相位角θ>30°時，參考矢量Uref可能落在2，4或6小區內：

否則，Uref落在4小區內。

2.2 矢量狀態次序確定

首先應選取用于合成該參考矢量的3個基本矢量，然后在確定該區域對應的矢量狀態次序。確定矢量狀態次序時應遵循的原則是：每個開關周期內，均選擇負短矢量作為起始矢量，開關狀態對稱分配，并且要保證每一次電壓矢量的變化僅有一相橋臂的開關狀態發生變化。表1為Ⅰ大區3，4，5，6小區相應的矢量狀態次序，其中p，o，n分別代表低電平，零電平，高電平。（參考矢量僅位于1,2小區時，相當于兩電平，故不作考慮）

表1 扇區I矢量狀態次序Tab.1 Vector state sequence in sector I

2.3 時間計算

將選取好的3個基本矢量U1，U2，U3代入伏秒平衡方程組有：

其中t1，t2，t3分別為U1，U2，U3的作用時間，tS為開關周期。兩聯立即可解出t1，t2，t3。例如，表2所示為Ⅰ大區3，4，5，6小區相應基本矢量作用時間，其中k=

仿真中，時間計算模塊用邏輯法搭建。由于不同區域參考矢量的作用時間存在一定的邏輯關系，故選擇一個大區的作用時間作為標準時間，其他5個大區的作用時間通過邏輯關系由標準時間產生。

表2 扇區I基本矢量作用時間Tab.2 Acting time of basic space vectors in sector I

2.4 直通矢量插入

在由2.2中原則確定的矢量狀態次序中，插入的上/下直通矢量應滿足對稱分布。直通矢量的插入不應影響伏秒平衡，即直通矢量的插入不應改變橋臂的電壓輸出狀態，上/下直通的時間應相等以保證輸出電壓的平衡，此外直通矢量的插入也不應增加開關次數。圖5所示為參考矢量位于I大區5小區時，傳統三電平逆變器和Z源三電平逆變器相應的控制時序圖。

若用-1，0，1分別代替表1中的n，o，p，用U代表上直通，L代表下直通，則I大區中3，4，5，6小區對應的矢量狀態次序如表3所示，有直通矢量插入的已用下劃線標出。

圖5 I5區傳統與Z源三電平逆變器控制時序對比圖Fig.5 Modulation sequence of traditional and Z-source three-level inverters in sector I5

從圖表中可以看出，插入直通矢量后，控制信號由原來的7段式變為11段式。同理可確定出其他各區的矢量狀態次序。從中可以總結出，一個開關周期內直通矢量的插入可分為兩側和中央側兩部分，兩側插入的為上直通，中央側插入的為下直通，為保證直通矢量的插入不影響其他相的輸出狀態，上直通只能插入到僅含有‘0’，‘-1’的矢量狀態中為‘0’的那相，如（00-1），（0-1-1）等，而下直通只能插入到僅含有‘0’，‘1’的矢量狀態中為‘0’的那相，如（100），（110）等。

表3 有直通插入的扇區I矢量狀態次序Tab.3 Vector state sequence with shoot-through-state insertions in sector I

2.5 時間狀態分配

采用11段式波形，將基本矢量的作用時間分配給如表3中所示的對應的矢量狀態，最終，實現從矢量狀態到開關狀態的轉化。

仿真中這部分的模塊采用層層包含、逐層深入的結構，較多的使用多路開關選擇器件進行矢量狀態次序的排列和區域的選擇。

3 仿真結果及分析

使用Matlab/Simulink搭建系統模型，如圖6所示，仿真系統參數為：直流電源電壓Udc為800 V，直流分壓電容CS1=CS2=100 μF，Z源網絡電容C1=C2=220 μF，電感L1=L2=1 mH，調制比為M=0.65，升壓比B=1.5，開關周期tS=0.0004 s，輸出頻率為50 Hz，仿真時間為0.1 s。

圖6 系統仿真模型Fig.6 System simulation model

仿真波形如圖7所示，圖（a），（b）分別為升壓比B=1，B=1.5時的輸出相電流、相電壓及線電壓波形。

從圖中可以看出，B=1未升壓時，輸出相電壓峰值約為400 V，線電壓峰值約為800 V，而當B=1.5時，輸出相電壓峰值變為600 V，線電壓峰值變為1200 V，實現了輸出電壓的升高。

4 結語

圖7 不同升壓比下系統仿真波形Fig.7 System simulation waveforms under different value of B

本文針對具有單級拓撲結構并可以實現輸出電壓升高的Z源三電平逆變器，首先對主要的兩種拓撲結構進行了對比，分析了其升壓原理，在此基礎上，提出了一種基于三電平單Z源逆變器的空間矢量脈寬調制（SVPWM）策略，通過相應的控制，能夠得到具有良好正弦特性的輸出波形，并且可以實現輸出電壓的升高，文章分析了其實現過程及直通矢量的插入原則。通過仿真結果及分析，驗證了其正確性。

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