CXH660車銑復合加工中心立柱方案的有限元法優化設計*

徐連江 曾晨輝 鐘 翔 胡 睿

(①云南省機械研究設計院，云南省機電一體化應用技術重點實驗室，云南昆明 650031;②昆明臺工精密機械有限公司，云南昆明 650600)

CXH660車銑及立臥轉換復合機床是針對國內汽車、航天、軍工等行業對高檔數控機床的需求而研制開發的。該機床車、銑主軸采用大功率電主軸驅動，工件一次裝夾調整后，能進行車削、銑削和鉆削等多工序的復合加工。該機床是“產、學、研”合作而研發生產的新產品，體現了當今數控機床高效、高精和復合化的發展趨勢。

立柱是車銑復合加工中心重要支承件，對整臺機床的性能影響非常大。我們根據立柱的載荷情況及其使用要求，對立柱的截面形狀、導軌的分布形式以及筋板結構布置等進行設計，形成了本產品的首個方案(A方案)，使用有限元分析方法獲得了立柱在載荷工況下的變形位移和應力分布，并提出優化及改型意見。根據A方案分析結果，結合用戶使用情況，對本產品進行了重大改型，形成了產品新方案(B方案)，又對B方案進行了全面CAE分析，驗證了改型后的B方案各項特性均優于A方案。

根據B方案分析結果，在立柱的加工制造時，通過變形補償使立柱的幾何精度控制在允許的范圍之內，從而保證了機床的加工精度。

1 方案設計

根據其他機床設計經驗和本機床的功能要求，我們進行了方案設計并進行生產制造。

1.1 A 方案

1.1.1 方案的特點

方案如圖1所示:立柱和橫梁為整體形式，床身為平放布置，立柱上支承床鞍的2個導軌均布置在立柱的前側，橫梁中的加強筋為垂直和水平形式。

1.1.2 立柱的截面形狀、加強筋及導軌設計

當機床支承件受彎曲和扭轉載荷時，支承件的變形不但與截面面積大小有關，而且與截面形狀，即與截面慣性矩有很大關系。一般來說，方形截面的抗彎剛度比圓形的大，而抗扭剛度則比圓形小。因此，如果支承件所承受彎矩大于扭矩，則截面形狀以方形或矩形為佳［1］，其中，又以矩形截面的綜合剛性最好，考慮設計空間我們采用矩形截面，如圖2所示。

立柱的內部加強筋是根據載荷特點，通過合理布置隔板及加強筋的形式來提高立柱的整體及局部剛度。其中立柱的兩側和底部采用比較成熟的結構形式(此處不作重點論述)，重點是上橫梁的結構形式，對機床的精度影響較大。方案采用橫豎加強筋交叉的框架結構，這種結構具有良好的抵抗刀具切削力的特性，而且工藝簡單。在橫梁具體設計時，為減小橫梁的彎曲變形，在加大了橫梁截面高度的同時，中間分別增加了一條水平方向和兩條豎直方向的隔板，與橫梁兩外側墻壁一起承受下垂重力(圖2)。

設計時，橫梁的自重也是著重考慮的因素，若橫梁自重太輕，則橫梁的整體剛性無法保證;若重量設計得過重，又會加大彎曲變形，也使機床的成本增加。為了兼顧并考慮鑄造的工藝性，我們通過在橫、豎方向筋板的中部開設矩形窗口的方法來減輕橫梁的重量，并采用大圓角過渡，以避免因應力集中而造成鑄件開裂，如圖2所示。

該機床采用直線滾動導軌，上下兩個導軌均布置在立柱的前面(圖1)。該結構簡單、加工方便，但受力情況不好，相對于橫梁來說系統產生的重力偏心較大，剛度不好，橫梁變形較大。

用此方案試制1臺后進行測試，發現變形很大，達不到預期的設計幾何精度，為此我們用有限元方法對其變形和應力情況進行了理論分析。

1.1.3 A方案立柱結構的有限元分析

利用Slidworks三維軟件建立橫梁的實體模型，同時略去一些不影響橫梁剛度的細微結構，如小孔、小倒角、小圓弧等，利用MSC－Patran軟件進行前、后置處理，其中各載荷采用MPC(多點約束)方法施加，即將分析物體外的載荷剛性地施加到分析物體上，避免了大量的簡化和手工運算工作，用MSC－Nastran進行分析計算。為了獲得較好的計算精度，本文采用八節點四面體實體單元。

橫梁材料采用鑄鐵HT300，材料參數為:彈性模量E=1.26×1011Pa，泊松比 μ=0.27，密度 γ=7.3×103kg/m3。

本文僅對橫梁進行靜態分析。

(1)立柱工況分析

據橫梁的變形特點，當載荷在橫梁正中間位置時，橫梁的總體變形最大。為此，我們選取主軸系統在橫梁中間位置時的工況進行分析，根據工況具體載荷值為橫梁自重:在前置處理中直接加入“重力加速度9.8 m/s2”;滑枕—主軸系統重力:45 200 N(大小和重心位置可由Solidworks三維軟件直接得出)。

分析結果如圖3、圖4所示。

(2)分析結論

立柱上橫梁變形位移(圖3)，變形量從0到0.085 mm依次增大，最大變形量為0.085 mm，出現在上橫梁中間位置，機床檢驗精度為0.02 mm，顯然是由于橫梁的大變形影響了整臺機床的幾何精度。

應力分布圖如圖4所示，最大應力為36.4 MPa，遠小于HT300的抗拉強度200 MPa，說明其有足夠的強度，該局部應力不會對機構產生影響。

由以上分析看出問題出在立柱上橫梁部分，必須對立柱上橫梁進行改進。為此，我們設計了B方案。

1.2 B 方案

1.2.1 方案的特點

針對A方案不足，我們對其進行了重大改進，立柱和橫梁依然為整體形式，但將床身設計為45°擺放位置，支承床鞍的兩個導軌一個布置在立柱的前上側，另一個導軌布置在床身上(圖5)，橫梁中的加強筋也做了重大改進。

1.2.2 立柱的截面形狀、加強筋及導軌設計

該方案中內部加強筋與A方案基本相同，但有一個重大改進，就是在原來的基礎上在水平面加1個“橋拱形”加強筋，在垂直面上加3個平行“橋拱形”加強筋，這是根據“橋”的原理來設計的(圖6)。

導軌的布置和A方案有重大不同，上導軌和A方案相同，但另一條導軌不是在立柱前側，而是在床身上，如圖5所示，這樣大部分重力間接加在了床身上，由床鞍來承受，而不是全部由橫梁來承受，減小了橫梁的受力，從而間接提高了橫梁的剛度。

在B方案生產制造前我們進行了有限元分析，并和A方案進行了對比。

1.2.3 B方案立柱結構的有限元分析

B方案除對橫梁進行系統重力下的變形、應力分析外，還對其在切削力作用下的變形、應力進行分析。

(1)B方案工況分析

分析過程同A方案。根據工況，兩種方案受力情況基本相同，具體載荷值如下:

橫梁自重:在前置處理中直接加入“重力加速度9.8 m/s2”;滑枕—主軸系統重力:45 200 N(大小和重心位置可由Solidworks三維軟件直接得出)。

切削力:由于切削力是在機床調試平衡后進行的，所以切削力工況需單獨分析。銑削工作可以在X、Z方向進行，而兩個方向的受力是不同的，故兩種情況都進行分析。而車削狀況受力無論在大小和方向都和Z向銑削狀況［2］相同，因此無需對車削狀況進行分析。

①X向銑削:由于立柱的對稱性，切削力沿X軸正和負向產生的變形大小相同，方向相反，所以只取一個方向進行分析，在此取沿X負向銑削工況，根據切削參數得出受力情況為:X向+1 200 N，Y向+700 N，Z向+2 800 N(坐標方向見圖5)。

②Z向銑削:取Z正向銑削，原因同上，Z向受力情況為:X向+2 800 N，Y向+700 N，Z向－1 200 N(坐標方向見圖5)。

B方案分析結果見圖7～12。

(2)B方案分析結論

在系統重力下立柱上橫梁變形位移如圖7所示，變形量從0到0.027 9 mm依次增大，最大變形量僅為0.027 9 mm，出現在上橫梁中間位置，機床檢驗精度為0.02 mm，雖然沒有達到機床的幾何精度，但比較接近，通過變形補償可以達到要求。

應力分布圖如圖8所示，最大應力為11.6 MPa，也小于A方案的應力，說明其有足夠的強度，該局部應力不會對機構產生影響。

在兩種切削力作用下變形位移如圖9和11所示，兩種切削方式力作用下變形位移都相對較小，其中Z向切削時變形位移相對較大，最大變形為0.015 4 mm，而機床加工精度是要求小于0.02 mm，說明加工精度可以控制在要求內。

在兩種切削力作用下應力分布如圖10和12所示，兩種切削方式力作用下應力都相對較小，其中X向切削時應力較大，為2.96 MPa，遠小于材料的抗拉強度，強度足夠。

顯然，經過改進的B方案比A方案有了很大的提高，按此方案能夠滿足機床的要求。

經以上分析，即使選擇變形較小的B方案，立柱上橫梁也有一定的變形，且最大變形位移出現在導軌中間位置，直接影響機床加工精度，應采取相應措施提高機床的剛度。為此我們在B方案的基礎上進行了加工工藝改進，即采用數控加工方法使橫梁產生倒影線形狀。根據B方案分析結果，我們采用“最大倒影量”為0.028 mm，實驗結果為:在Z向切削力(將產生較大變形位移)的作用下最大變形量僅為0.005 mm(機床檢驗精度為0.02 mm)，遠遠好于機床要求的精度，達到了預期的結果。

2 立柱的變形補償

本文采用加工工藝方法，通過變形補償來減小橫梁的變形。

補償立柱上橫梁變形的常用方法是反變形法，就是使橫梁導軌面的幾何形狀成為橫梁彈性位移的倒影線，從而補償橫梁及其導軌因受自身重力及滑鞍主軸系統重力產生的彈性變形［3］。目前使橫梁導軌獲得橫梁彈性位移倒影線形狀的方法有3種:

(1)刮研導軌或數控加工獲得所需的形狀。

(2)在進行橫梁導軌加工時，模擬其實際受力工況進行裝夾，使橫梁強制變形。加工后由于裝夾變形作用力的釋放，橫梁彈性恢復成所需的形狀。

(3)在橫梁上安裝輔助梁和加載裝置，使橫梁通過反向的彈性變形獲得所需的形狀。

對于第二種方法，由于橫梁的受力情況比較復雜，因此模擬其受力條件不容易實現;而第三種安裝輔助梁和加載裝置可以使主軸得到較高的運動精度，但是這種方式的結構比較復雜。因此我們采用了數控加工變形補償的方法。

通過變形補償加工辦法，很好地解決了橫梁下垂以及扭轉變形的問題。實際裝配后，幾何精度都達到了0.01 mm/1 000 mm，全長范圍內不超過0.015 mm，幾何精度達到了要求。

3 結語

目前企業已按B方案設計并生產了10臺產品，能夠很好地滿足機床幾何精度要求，證明B方案是非常成功的。

以往解決工程問題常采用“經典方法”，只能用來解決幾何、截荷和邊界條件都相對簡單的結構問題，而對此類機床大型結構件的彎曲和扭轉變形情況，只能將其簡化后進行近似計算，其計算結果往往與實際相差較大，只能作為定性分析的參考［4］。本文以有限元軟件MSC.Patran/MSC.Nastran作為主要計算工具，將有限元方法和理論應用到機床的設計中，對數控銑床的關鍵部件立柱的剛度和強度進行了分析計算并成功指導了產品的優化改型。對提高立柱的可靠性、精度具有重要意義，為同類零部件的結構設計提供了理論和技術指導［5］。

［1］王先逵.機械加工工藝手冊［M］.2版.北京:機械工業出版社，2007.

［2］鄧文英.金屬工藝學(下冊)［M］.3版.北京:高等教育出版社，1991.

［3］于麗菊.橋式龍門銑橫梁的靜動態特性研究及變形補償［D］.大連:大連理工大學，2007.

［4］苗狀.臥式車銑復合加工中心有限元分析［D］.長春:吉林大學，2009.

［5］楊曼云.XK2130大重型數控龍門銑床橫梁性能有限元分析與研究［J］.機電產品開發與創新，2010，23(1).